江蘇省栟茶高級中學(xué)(226406) 薛昊敏 ●

問題教學(xué)，建構(gòu)探究式數(shù)學(xué)課堂

江蘇省栟茶高級中學(xué)(226406) 薛昊敏 ●

新興的教學(xué)方式問題教學(xué)法改變了傳統(tǒng)教學(xué)中師生的地位．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中教師可借助媒體，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵;通過問題幫助學(xué)生在思考中歸納類比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并建立對知識點的整體認(rèn)知;在再次探索中拓展延伸，形成知識遷移能力，從而提升學(xué)生對學(xué)科內(nèi)容的理解層級．

問題教學(xué);探究式;數(shù)學(xué)課堂

一、借助媒體，感悟內(nèi)涵

數(shù)學(xué)課程的重要部分之一就是概念教學(xué)，通過概念教學(xué)，可以使學(xué)生更加透徹地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力．在概念教學(xué)中使用問題教學(xué)法，可以借助各種媒體，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)概念，同時還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的趣味性．

如在教學(xué)必修Ⅰ《冪函數(shù)》第一課時，為了讓學(xué)生們更加理解不同類型冪函數(shù)圖象之間的關(guān)系，我就借助于多媒體幫助學(xué)生們理解．如，我先在黑板上給出函數(shù)的圖象，要求學(xué)生根據(jù)前面所學(xué)習(xí)的對數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，畫出對數(shù)函數(shù)y=log1/3的圖象．在學(xué)生們畫出后，我在投影儀上給出冪函數(shù)之后讓學(xué)生們根據(jù)對比指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象才確定這兩個函數(shù)之間的關(guān)系．在這個例子中，是將對數(shù)函數(shù)y=log1/3x的圖象和冪函數(shù)的圖象作為已知條件，而指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系為未知來進(jìn)行探索，這樣的教學(xué)方法比傳統(tǒng)教學(xué)方法更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，而且還能幫助學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行回顧總結(jié)．

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中實施問題教學(xué)，不僅能引導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)知識基礎(chǔ)上獨立完成探究，而且能引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，深入本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)概念，這樣的教學(xué)方式才能真正培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立自主學(xué)習(xí)的能力．

二、歸納類比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性較強(qiáng)的學(xué)科，里面所包含的規(guī)律需要熟練掌握從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容．運用問題法對數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)時，可以培養(yǎng)學(xué)生歸納類比的能力，讓學(xué)生鍛煉發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，這樣才能更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的知識．

還是用前面的《指數(shù)函數(shù)》來舉例說明如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中用問題教學(xué)法來鍛煉學(xué)生們歸納類比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．首先我要求學(xué)生根指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．小組1的學(xué)是用描點法來畫函數(shù)的圖象，并列舉出y=2x，y=3x，y=4x三個函數(shù)來進(jìn)行探究．他們發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)的取值都為正數(shù)，圖象都在x軸的上方，并由此得到這個函數(shù)的值域是(0，+∞)，而且還發(fā)現(xiàn)底數(shù)的值越大，圖象越接近x軸．小組2的學(xué)生們是用幾何畫板作出了y=ax的圖象，他們發(fā)現(xiàn)，a的取值大于零比較合適，這樣的話，x就可以取任意實數(shù)集內(nèi)任何值，他們對a的大小進(jìn)行變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a＞1時圖象呈上升趨勢;當(dāng)a =1時，圖象是直線y=1;當(dāng)0＜a＜1時，圖象也都經(jīng)過(0，1)點，而且也都是在x軸上方，但整個圖象呈下降趨勢．可以在上面的例子中看出，學(xué)生們對問題教學(xué)法的引導(dǎo)探究還是有很大的興趣的，而且這種教學(xué)方法對于解放學(xué)生思維有很大的幫助．

將問題教學(xué)法帶入數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使學(xué)生通過動手實踐、觀察分析逐步深入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思維展開碰撞，將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)，使他們對指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)現(xiàn)有一個粗略的總體認(rèn)識．

三、再次探索，完善成果

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是得出結(jié)論就結(jié)束了，在學(xué)生得出探究結(jié)果時，還要鼓勵學(xué)生對探究結(jié)果進(jìn)行拓展延伸，鼓勵學(xué)生將探究結(jié)果用于解決其他問題，讓學(xué)生學(xué)會運用知識，將知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Γ?/p>

如在教學(xué)選修2－1《拋物線》一課時，我就是采用問題教學(xué)法來進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生對課堂內(nèi)容深入了解．問題:過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩點的縱坐標(biāo)為y1，y2，求證:y1y2=－p2，x2x2=，在學(xué)生完成對以上例題的探究之后，我又開始用問題“例題中適當(dāng)增加或減少條件，可以得到哪些新結(jié)論?”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考反思．這個問題主要是在學(xué)生們對已知問題探究完成的基礎(chǔ)之上繼續(xù)進(jìn)行探究的，當(dāng)然，這樣的探究學(xué)生不一定會得到完全一樣的結(jié)果，但重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)識未知事物的一個基本思維過程．學(xué)生們在經(jīng)過討論、探究結(jié)果如下結(jié)論，結(jié)論1:(1)，(2)kOA·kOB=－4，若增加“直線AB的傾斜角為α”，則可以得到結(jié)論2:|AB|=可見學(xué)生們在進(jìn)行深度探究式完全可以發(fā)散思維，進(jìn)行深度探究．

在習(xí)題探究的過程中，對題設(shè)、結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳疃忍骄?，可以探究問題的實質(zhì)，進(jìn)一步提煉出新結(jié)論，這無疑極大地增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望．另外，學(xué)生可以按自己的思路自主地組合、調(diào)整題設(shè)與結(jié)論，再獨立完成證明，這樣既提高學(xué)習(xí)興趣，也加深學(xué)生對問題實質(zhì)的理解．

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用問題教學(xué)，可以改變以往一教師為中心的教學(xué)模式，用這種教學(xué)模式可以將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，確立學(xué)生在探究活動中的主體地位，帶動學(xué)生參與教學(xué)全過程．而具體如何在實際教學(xué)中開展問題教學(xué)法，需要數(shù)學(xué)教師不斷的歸納創(chuàng)新，再結(jié)合實際情況，努力用新方法提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率．

［1］張大任．挖掘課本“四題”潛能，加大培養(yǎng)能力力度［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2002(4)．

［2］王元恒．談高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延［J］．試題與研究:教學(xué)論壇，2011(19)．

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