馮 進

(江蘇省江都中學，江蘇 揚州 225200)

如何用概率知識解決實際問題

馮 進

(江蘇省江都中學，江蘇 揚州 225200)

本文闡述了概率在我們?nèi)粘Ｉ町斨械膽脝栴}，主要圍繞概率在保險、彩票、軍事方面的應用，并且對概率的實際應用進行了深入的分析，探討概率對于我們實際生活存在那些影響，以及我們?nèi)绾握_的將概率應用到實際生活中來，從而促進我們的生活質(zhì)量的提高.

高中數(shù)學；概率；實際生活；應用

隨著人類科學技術的不斷進步和發(fā)展，數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽梅秶絹碓綇V泛，只要我們細心對周圍的事物進行觀察，就會發(fā)現(xiàn)到處都存在著數(shù)學知識的影子.概率是高中學生在數(shù)學課程中重點學習的內(nèi)容之一，同時也是數(shù)學理論的一個重要分支.概率在我們實際生活中得到了廣泛的應用，并且在很多領域都發(fā)揮著重要的作用.本文分析概率理論在保險行業(yè)、彩票行業(yè)以及軍事等方面的具體應用，借此來揭示概率和我們實際生活存在的緊密聯(lián)系.

一、概率在保險行業(yè)的具體應用

近年來我國保險業(yè)正發(fā)展的如火如荼，我們在日常生活中也會經(jīng)常在電視或者大街上看到各種各樣的宣傳保險的廣告，甚至我們會對保險業(yè)務員口中買保險的好處而心動，從而產(chǎn)生這樣的疑惑：“有這樣好的事情，那么保險公司是怎么賺錢的呢？”大多數(shù)的人都不知道保險公司是如何運營的，從而對保險公司推出的各項業(yè)務而有所懷疑.下面我們就來舉例說明一下保險公司到底是怎樣賺錢的，這其中就是數(shù)學中的概率統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應用.例如，泰康人壽保險新推出一種意外險，我們假設在某一縣城共有3500人購買了此種保險，而在這一年內(nèi)每個人意外死亡的概率為0.002,而保險公司需要每人每年上交的保險費用是12元，如果在保險期間有人意外身亡，那么泰康人壽保險公司就要賠償受害人2000元，那么請計算保險公司在這一年內(nèi)賠本的概率是多少？

通過計算我們很容易發(fā)現(xiàn)，泰康人壽保險公司一年的在意外險上的總收入一共是3500×12=42000元.假設某縣城在這一年內(nèi)總共死亡人數(shù)為X人，那么泰康人壽保險公司就需要賠付的金額為2000X元，如果保險公司在這一年內(nèi)賠本的話那就是2000X≥42000，則X≥21，也就是說參保的3500人中有21人以上意外死亡，那么保險公司才是賠錢的.每一個人意外死亡事件都是獨立存在的，如果我們將一個人的死亡事件記為A，那么在3500個事件中，A出現(xiàn)的21次以上的概率為多少？每一人意外死亡的概率為0.002,那么我們套入泊松定理公式可以得出，P(X≥21)=0.0069.由此可見發(fā)生這種事件的概率是非常低的，因此保險公司是不太可能有賠本現(xiàn)象存在的.

二、彩票當中存在的小概率事件

高中學生在學習概率時一定對小概率事件有所了解，所謂小概率事件就是指事件的真實發(fā)生的可能性非常小，但是也不是不可能發(fā)生.如果我們將必然發(fā)生的事件概述為1，而一定不可能發(fā)生的實踐看作為0，那么小概率事件就是非常趨近于0的事件.那么我們就會產(chǎn)生疑問事件發(fā)生的概率值為多少才算是小概率事件呢，對于這個問題沒有統(tǒng)一答案，只能夠在具體情況中進行具體的分析.彩票一直深受廣大人民大眾喜愛，是一種非常流行的行業(yè).在我們的周圍經(jīng)?？梢钥吹接匈u彩票的小店，手機、電視上也經(jīng)常會有此類的信息，一般來說，大眾經(jīng)常玩的彩票種類有體育彩票、福利彩票以及博彩.雖然電視上經(jīng)常會報道有人買彩票中了500萬的信息，但是我們都知道對于廣大的買彩票的群眾來說，中獎的概率是非常低的，中大獎這種小概率事件幾乎等于沒有.很多買彩票的人明明知道中獎的概率非常低，但是還是要抱著僥幸的心理去購買，希望天上能夠掉一個大大的餡餅，而彩票從業(yè)人員正是抓住這種心理來售賣彩票.下面我們來舉一個關于彩票的例子.

某彩票公司正在發(fā)行一種福利彩票，規(guī)定每注彩票賣價為2元，如果購買的彩票號碼全部正確，那么就可以獲得500萬元的獎金，彩票發(fā)行之后人們紛紛來購買，期望著能夠一夜暴富，然而其中每個人的中獎概率是多大呢，好像并沒有人關心，下面我們利用概率的知識來具體分析一下.購買彩票的規(guī)則是購買人從1到36個號碼中隨機地抽取任意一個號碼，總共抽六次，抽到的這六個號碼作為彩票的基本號，然后再從剩下的數(shù)字中抽取出一個特別號碼，那么這七個數(shù)字就構(gòu)成了一注.中獎的等級就是根據(jù)購買者手中持有的號碼和中獎號碼的匹配情況來劃分.由此計算出來的中獎概率則要比上述保險公司的賠本概率還要低很多，因此對于購買彩票次數(shù)很少的人來說幾乎是不可能中獎的.

三、概率在軍事方面中的實際應用

概率不僅在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應用，對于軍事化作戰(zhàn)來說，概率同樣也發(fā)揮著巨大的作用，其中最為典型的就是子彈的著點分析.另外在實際的軍事演習、導彈的彈道分析中也經(jīng)常涉及到概率的統(tǒng)計理論，正是以概率學理論作為研究基礎，我國的軍事科技才能快速地進步和發(fā)展.

例如，在某部隊軍事化演習中，如果每門大炮的命中幾率是0.0039，那么255門大炮同時射擊，求命中目標的概率為多少.經(jīng)過精確的計算255門大炮同時射擊的命中率為0.629.

總而言之，概率在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽檬欠浅V泛的，對待實際生活中發(fā)生的某些偶然性事件，我們要進行理智的分析，學會運用概率學的知識來找出真相，逐步提高學生解決問題的能力.

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準試驗教科書(必修)數(shù)學4(A版)[M].北京：人民教育出版社，2014.

[責任編輯：楊惠民]

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2017-07-01

馮進(1982-),男，江蘇人，大學本科，從事教育教學工作.