劉俊州,時(shí) 磊,董 寧,夏紅敏,王箭波
(中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083)
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含煤薄儲(chǔ)層提高分辨率處理技術(shù)及應(yīng)用
劉俊州,時(shí) 磊,董 寧,夏紅敏,王箭波
(中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083)
油氣藏勘探開(kāi)發(fā)中,含煤儲(chǔ)層地震響應(yīng)信息被煤層強(qiáng)反射遮掩,提高地震分辨率處理是含煤薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的有效方法之一。針對(duì)含煤薄儲(chǔ)層提出并采用地質(zhì)約束非線性反演煤層衰減方法削弱煤層地震響應(yīng),凸顯儲(chǔ)層反射信息。在此基礎(chǔ)上利用空間正則化的井控多道反褶積方法保持地震反射信息的空間連續(xù)性,有效提高地震資料的分辨率。該技術(shù)組合在鄂爾多斯盆地D氣田資料解釋性處理中取得了明顯的應(yīng)用效果,氣田開(kāi)發(fā)井鉆井結(jié)果證明其能夠有效解決含煤薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)問(wèn)題。
地質(zhì)約束非線性反演;煤層衰減;井控多道反褶積;空間正則化
油氣藏勘探開(kāi)發(fā)中,地震分辨率問(wèn)題影響著地球物理的很多領(lǐng)域,如地震信號(hào)處理、地震剖面的構(gòu)造解釋等。地震資料提高分辨率的處理結(jié)果對(duì)于薄儲(chǔ)層、微幅構(gòu)造、小斷層等小尺度地質(zhì)體的識(shí)別和預(yù)測(cè)及開(kāi)發(fā)層系細(xì)分、井間連通性分析、油氣藏三維精細(xì)建模等都至關(guān)重要[1-9]。前人研究表明,應(yīng)用有效的處理和解釋技術(shù),地震勘探是可以突破1/4波長(zhǎng)地震分辨率極限的,這為薄儲(chǔ)層地震勘探提供了重要的理論基礎(chǔ)。關(guān)于薄儲(chǔ)層提高分辨率處理技術(shù)的研究主要集中在反褶積、Q補(bǔ)償、模型振幅補(bǔ)償、小波變換、譜整形等領(lǐng)域,在常規(guī)處理的精細(xì)化流程設(shè)計(jì)等方面取得了一定的效果,但未涉及針對(duì)性衰減煤層影響的對(duì)策,也相對(duì)缺乏井控。
在鄂爾多斯盆地北部D氣田,上古生界山西組和太原組地層是典型的含煤儲(chǔ)層,由于煤層反射系數(shù)大,與砂泥巖波阻抗差異大,因而形成強(qiáng)反射,使砂巖與泥巖的反射淹沒(méi)其中,所以含煤儲(chǔ)層尤其是薄儲(chǔ)層識(shí)別是該區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的一大難題[10-13]。趙爽等[14]、佘剛等[15]采用多子波分解與重構(gòu)方法將原始地震數(shù)據(jù)分解為對(duì)應(yīng)的多個(gè)不同頻率雷克子波的數(shù)據(jù)體,并根據(jù)研究需要將分解的不同頻率地震數(shù)據(jù)進(jìn)行融合重構(gòu),一定程度上實(shí)現(xiàn)了剔除煤層干擾與提高分辨率處理的目的。本文利用鄂爾多斯盆地D氣田目標(biāo)研究區(qū)內(nèi)豐富的鉆井信息,采用地質(zhì)約束非線性反演方法,精確反演出煤層地震響應(yīng)并將其去除,從而突出砂泥巖弱反射信息。在此基礎(chǔ)上,采用保構(gòu)造的井控多道反褶積方法提高地震資料分辨率,避免了單道反褶積反射系數(shù)不穩(wěn)定的現(xiàn)象,為含煤薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了可靠的地震信息。
1.1 地質(zhì)約束非線性反演衰減煤層技術(shù)
地質(zhì)約束非線性反演衰減煤層技術(shù)是利用工區(qū)內(nèi)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)精確反演出煤層頂?shù)追瓷湎禂?shù),進(jìn)而得到煤層響應(yīng)并將其去除,適用于開(kāi)發(fā)較為成熟的研究區(qū)。首先利用工區(qū)內(nèi)的大量測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),在井震匹配的基礎(chǔ)上完成煤層的人工層位解釋,標(biāo)定出煤層發(fā)育頂?shù)捉缑娴拇笾聲r(shí)間位置;其次根據(jù)褶積模型,利用隨機(jī)非線性反演方法校正頂?shù)酌簩拥刃Х瓷湎禂?shù)的時(shí)間位置,反演出頂?shù)酌簩拥刃Х瓷湎禂?shù)的大小,合成頂?shù)酌簩有纬傻膹?qiáng)振幅反射地震響應(yīng);最后將強(qiáng)煤層響應(yīng)與原始地震數(shù)據(jù)相減,達(dá)到衰減強(qiáng)煤層響應(yīng)、突出砂泥巖弱反射的目的,為下一步高分辨率處理和地震屬性提取等技術(shù)的實(shí)施提供能更準(zhǔn)確反映砂泥巖特征性質(zhì)的地震數(shù)據(jù)。
結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),一個(gè)強(qiáng)煤層可以假設(shè)成一個(gè)等效的奇分量反射系數(shù)對(duì)。利用測(cè)井和地震數(shù)據(jù),可以大致解釋出煤層頂、底界面的時(shí)間位置,記為tu(x,y)和td(x,y),其中,x和y分別表示沿著Inline方向和Crossline方向的距離位置??紤]到煤層一般較薄且在地震調(diào)諧厚度以下,解釋的頂、底界面位置一般會(huì)存在誤差。假設(shè)解釋的煤層頂、底界面誤差分別為Δt1和Δt2,則分別校正頂、底煤層等效反射系數(shù)的時(shí)間位置為:
(1)
假設(shè)對(duì)應(yīng)頂、底界面位置的反射系數(shù)大小分別為ru和rd,則對(duì)應(yīng)煤層的地震信號(hào)頻域形式可簡(jiǎn)寫(xiě)為:
(2)
式中:S(f),R(f)和N(f)分別表示地震記錄、反射系數(shù)和噪聲的傅里葉變換,f表示頻率。
假設(shè)子波W(f)已知,則可利用頻率域反褶積方法得到反射系數(shù)的譜。由于地震采集的局限和噪聲的影響,一般考慮只做部分譜的反褶積,得到主頻段的反褶積結(jié)果?;谶x取的頻率成分fm,采用公式(2)可建立煤層等效反射系數(shù)的部分譜方程:
(3)
d=Gr+n
(4)
(5)
考慮到該目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的非線性方程且反演參數(shù)的維數(shù)不高,采用快速模擬退火法[16-17]來(lái)搜索求解。鑒于煤層發(fā)育橫向連續(xù)性較好,可以將前一道搜索到的等效反射系數(shù)的大小作為下一道待求的等效反射系數(shù)的初始值,以加快搜索速度。每道的時(shí)間位置初始值采用人工解釋的層位數(shù)據(jù)tu(x,y)和td(x,y),逐線逐道完成三維數(shù)據(jù)的處理。
(6)
用原始地震數(shù)據(jù)減去煤層的地震響應(yīng),即可得到衰減后的地震數(shù)據(jù)。圖1為一個(gè)煤層衰減和弱反射砂體凸顯的模型范例。從圖1可以看出,地質(zhì)約束非線性反演方法可有效衰減強(qiáng)煤層反射,凸顯內(nèi)部砂體弱反射。
1.2 保構(gòu)造井控多道反褶積技術(shù)
疊后地震資料可以看成子波和反射系數(shù)的褶積,a 速度模型(煤層內(nèi)部是小的砂體); b 合成的地震數(shù)據(jù); c 基于地質(zhì)約束非線性反演衰減的煤層數(shù)據(jù); d b和c之差 這導(dǎo)致了子波和地震資料的同時(shí)帶限,也意味著子波濾掉了一些地震資料頻帶外的重要地質(zhì)信息。因此,地震資料處理很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是減小甚至消除子波干涉并獲得寬頻帶資料。許多常規(guī)反褶積方法是沿著時(shí)間方向添加一個(gè)正則化項(xiàng),通過(guò)單道反演方式獲得一個(gè)穩(wěn)定的最優(yōu)解。但是,當(dāng)資料的信噪比較低或地震資料包含高波數(shù)噪聲和誤差時(shí),單道正則化方法經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的反射系數(shù)或阻抗橫向不穩(wěn)定,產(chǎn)生“掛面條”的現(xiàn)象[18]。此外,常規(guī)的反褶積處理也忽略了道與道之間的空間關(guān)系。
圖1 煤層衰減合成模型范例
假設(shè)去掉煤層強(qiáng)反射的信號(hào)滿足褶積模型,且子波滿足時(shí)空穩(wěn)定假設(shè),那么在時(shí)間域的地震道可表示為一個(gè)矩陣-向量形式:
(7)
擴(kuò)展成多道情況,可表示為:
s=Am
(8)
為了避免常規(guī)反褶積方法沿著時(shí)間方向一維正則化造成的“掛面條”及空間不連續(xù)問(wèn)題,本文提出沿著空間方向進(jìn)行正則化的方法,形成了一種保構(gòu)造的多道同時(shí)反褶積技術(shù)。其目標(biāo)函數(shù)表示如下:
(9)
式中,λi是正則化參數(shù),主要用于平衡資料剩余和Cm的稀疏度。矩陣Ci可以選Curvelet算子、頻域-波數(shù)(F-K)算子或差分算子。Curvelet算子處理橫向復(fù)雜的地質(zhì)模型效果好,但計(jì)算時(shí)間相對(duì)要長(zhǎng)。F-K算子隱含地假設(shè)反射系數(shù)剖面(或體)是由有限的平面波構(gòu)成的,因此能有效快速地處理橫向不復(fù)雜的地質(zhì)模型。差分算子可以自適應(yīng)地保護(hù)好地層的邊界,如斷層、裂縫、尖滅和砂體的邊緣等。本文采用了差分算子,同時(shí),多道處理中可以加入測(cè)井信息。為了避免更多正則化參數(shù)的設(shè)置,用測(cè)井和地震數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)解方程(9)的初始模型,采用共軛梯度法[19]進(jìn)行模型的迭代更新,直到收斂時(shí)停止。上述考慮測(cè)井信息的方法被稱為保構(gòu)造井控多道反褶積方法。
2.1 研究區(qū)地質(zhì)概況
鄂爾多斯盆地是我國(guó)大中型多層系含油氣盆地之一,氣源巖好,生、儲(chǔ)、蓋組合配套。D氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部,現(xiàn)今構(gòu)造表現(xiàn)為一個(gè)不足1°的西傾大單斜,斷裂不發(fā)育,為典型巖性氣藏。
該氣田上古生界發(fā)育下石盒子組、山西組、太原組(盒1、盒2、盒3、山1、山2、太2、太1)7套氣層,除了盒1段儲(chǔ)層平均厚度22m外,其余各層系儲(chǔ)層較薄,最薄的太1段平均厚度僅為7.8m。研究區(qū)內(nèi)山西組、太原組為煤系地層,發(fā)育多套煤層且沉積較為穩(wěn)定,尤其是太原組煤層。山西組、太原組煤層產(chǎn)生強(qiáng)反射,造成研究區(qū)地震資料分辨率低(目的層段的視主頻僅為25~30Hz,有效高頻也只有50~60Hz),10m左右或小于10m砂體的識(shí)別非常困難,儲(chǔ)層預(yù)測(cè)尤其是含煤薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)是一大難點(diǎn)。
2.2 提高分辨率處理效果
2.2.1 去除煤層強(qiáng)干擾效果
圖2顯示了三維工區(qū)地震數(shù)據(jù)的一條測(cè)線應(yīng)用地質(zhì)約束非線性反演方法處理的結(jié)果,黑線和白線分別為人工解釋的地層頂界面和底界面時(shí)間位置。其中圖2a為原始地震剖面;圖2b為合成的“煤層”響應(yīng),強(qiáng)反射連續(xù)性較好,能量較為均衡,比較符合井震聯(lián)合解釋的煤層的地質(zhì)情況;圖2c為衰減煤層響應(yīng)后的地震剖面。對(duì)比衰減前后剖面可以發(fā)現(xiàn)地震響應(yīng)特征發(fā)生了明顯的變化,出現(xiàn)了更多的內(nèi)幕反射細(xì)節(jié)(紅色和黑色箭頭標(biāo)注處),地質(zhì)信息更加豐富(黑色橢圓標(biāo)注處),經(jīng)鉆井驗(yàn)證,為砂體響應(yīng)。
圖2 地質(zhì)約束非線性反演方法效果分析a 原始地震剖面; b 反演煤層地震響應(yīng); c 衰減煤層響應(yīng)后地震剖面
由圖2可見(jiàn),應(yīng)用地質(zhì)約束非線性反演方法不僅使含煤儲(chǔ)層響應(yīng)特征得以凸顯,而且使非含煤儲(chǔ)層弱反射能量得到了自然增益,更加有利于含煤和非含煤儲(chǔ)層地震資料的精細(xì)處理和解釋。
2.2.2 井控多道反褶積效果
圖3a是應(yīng)用地質(zhì)約束非線性反演衰減煤層方法處理后的一條地震剖面,白色虛線橢圓標(biāo)注處發(fā)育山西組-太原組地層,該時(shí)間范圍內(nèi)煤層很發(fā)育,但經(jīng)過(guò)煤層衰減處理后,煤層的強(qiáng)反射干擾已經(jīng)減弱。圖3b 是煤層衰減剖面經(jīng)過(guò)井控多道反褶積處理的結(jié)果,可見(jiàn)含煤儲(chǔ)層地震反射特征豐富,符合砂體相變快的地質(zhì)認(rèn)識(shí)。同時(shí),井控多道反褶積處理保持了地震響應(yīng)的橫向穩(wěn)定性、連續(xù)性,沒(méi)有出現(xiàn)“掛面條”現(xiàn)象,有效提高了地震資料的分辨率。
圖4是提高分辨率處理后隨意抽取的3口盲井檢驗(yàn)結(jié)果。其中紅色曲線為經(jīng)過(guò)地質(zhì)約束非線性反演衰減煤層方法和保構(gòu)造井控多道反褶積方法處理后提取的實(shí)鉆井處的反射系數(shù),黑色曲線為實(shí)鉆井去除煤層的反射系數(shù)帶通濾波結(jié)果,藍(lán)色曲線是伽馬曲線??梢钥闯?提高分辨率處理后的反射系數(shù)與實(shí)鉆井去除煤層的反射系數(shù)帶通濾波結(jié)果吻合,在薄儲(chǔ)層上有明顯的響應(yīng)(藍(lán)色線框標(biāo)注處)。在抽取的B井,可以識(shí)別8m厚的砂巖儲(chǔ)層(圖4b藍(lán)色線框標(biāo)注處)。
圖3 井控多道反褶積效果分析a 煤層衰減后剖面; b 井控多道反褶積剖面
圖4 盲井檢驗(yàn)結(jié)果a A井; b B井; c C井
地質(zhì)約束非線性反演方法能夠衰減煤層強(qiáng)反射,凸顯含煤地層中砂泥巖內(nèi)幕反射,非含煤地層也能夠得到自然增益。
保構(gòu)造空間反褶積技術(shù)采用空間正則化方法解決了常規(guī)反褶積分辨率與信噪比的矛盾,能夠在提高分辨率的同時(shí)保持反射信息的空間連續(xù)性。
該技術(shù)組合利用較多的實(shí)鉆井信息進(jìn)行約束,尤其適用于油氣田開(kāi)發(fā)階段的地震資料解釋性處理,能有效提高含煤地層的地震資料分辨率,為含煤薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供豐富、可靠的地震信息。
[1] 劉振武,撒利明,張昕,等.中國(guó)石油開(kāi)發(fā)地震技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀和未來(lái)發(fā)展建議[J].石油學(xué)報(bào),2009,30(5):711-716 LIU Z W,SA L M,ZHANG X,et al.Current application and future development of production seismology in PetroChina[J].Acta Petrolei Sinica,2009,30(5):711-716
[2] 凌云研究組.地震分辨率極限問(wèn)題的研究[J].石油地球物理勘探,2004,39(4):435-442 LING Y Research Group.Study of seismic resolution limit[J].Oil Geophysical Prospecting,2004,39(4):435-442
[3] 陳娟,趙玉華,肖群英,等.提高分辨率處理技術(shù)在蘇里格氣田西區(qū)的應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2013,35(11):56-60 CHEN J,ZHAO Y H,XIAO Q Y,et al.The application of improving resolution processing technology in west region of Sulige gasfield[J].Journal of Oil and Gas Technology,2013,35(11):56-60
[4] 郭建,王咸彬,胡中平,等.Q補(bǔ)償技術(shù)在提高地震分辨率中的應(yīng)用——以準(zhǔn)噶爾盆地Y1井區(qū)為例[J].石油物探,2007,46(5):509-513 GUO J,WANG X B,HU Z P,et al.Application of Q compensation technique in improving seismic resolution:case study of Y1 well area,Junggar basin[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2007,46(5):509-513
[5] 沈財(cái)余,閻向華.測(cè)井約束地震反演的分辨率與地震分辨率的關(guān)系[J].石油物探,1999,38(4):96-106 SHEN C Y,YAN X H.Relation between the resolution of well log constrained seismic inversion and seismic resolution[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,1999,38(4):96-106
[6] 劉培體,劉喜武,年靜波.用過(guò)采樣小波變換提高地震資料分辨率[J].石油物探,2003,42(4):513-516 LIU P T,LIU X W,NIAN J B.Enhancement of seismic resolution by over-sampling wavelet transform[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2003,42(4):513-516
[7] 吳國(guó)忱,印興耀,張廣智,等.小波分析方法在提高地震分辨率及地震層序分析中的應(yīng)用[J].石油物探,1997,36(增刊):45-51 WU G C,YIN X Y,ZHANG G Z,et al.The application of wavelet analysis method in improving seismic resolution and the seismic sequence analysis[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,1997,36(S1):45-51
[8] 鄔達(dá)理.譜整形提高分辨率處理技術(shù)及應(yīng)用效果分析[J].石油物探,2011,50(1):33-37 WU D L.Spectrum-shaping based resolution improvement processing technology and the analysis on its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2011,50(1):33-37
[9] 芮擁軍,石林光.準(zhǔn)噶爾盆地中部地震資料提高分辨率處理研究[J].石油物探,2007,46(2):181-186 RUI Y J,SHI L G.Study of processing technology for enhancing the resolution of seismic data in the central area of Jungar basin[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2007,46(2):181-186
[10] 周義軍,熊玉萍.模型正演技術(shù)在鄂托克前旗地區(qū)的應(yīng)用[J].石油物探,2008,47(2):161-166 ZHOU Y J,XIONG Y P.Application of forward modeling technique in Otog Qianqi,Erdos basin[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2008,47(2):161-166
[11] 郝蜀民,惠寬洋,李良.鄂爾多斯盆地大牛地大型低滲氣田成藏特征及其勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)[J].石油與天然氣地質(zhì),2006,27(6):762-768 HAO S M,HUI K Y,LI L.Reservoiring features of Daniudi low-permeability gas field in Ordos basin and its exploration and development technologies[J].Oil & Gas Geology,2006,27(6):762-768
[12] 張衛(wèi)華,劉忠群.沉積背景控制下的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法——以大牛地氣田TGM地區(qū)的應(yīng)用為例[J].石油物探,2009,48(4):377-382 ZHANG W H,LIU Z Q.Reservoir prediction methods under the control of sedimentary background:case study on the TGM area in Daniudi gasfield[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2009,48(4):377-382
[13] 劉保國(guó).提高大牛地氣田三維地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度的思考[J].石油物探,2008,47(1):95-102 LIU B G.Considerations for improving accuracy of reservoir prediction from 3-D seismic data in Daniudi gas field[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2008,47(1):95-102
[14] 趙爽,李仲東,許紅梅,等.多子波分解技術(shù)檢測(cè)含煤砂巖儲(chǔ)層[J].天然氣工業(yè),2007,27(9):44-47 ZHAO S,LI Z D,XU H M,et al.Using multiple wavelet decomposition technique to detect the sandstone reservoir with coal layer[J].Natural Gas Industry,2007,27(9):44-47
[15] 佘剛,周小鷹,王箭波.多子波分解與重構(gòu)法砂巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào),2013,35(1):19-27 SHE G,ZHOU X Y,WANG J B.Prediction of sand reservoir with multi-wavelet seismic trace decomposition and reconstruction[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition),2013,35(1):19-27
[16] YUAN S Y,WANG S X,TIAN N.Swarm intelligence optimization and its application in geophysical data inversion[J].Applied Geophysics,2009,6(2):166-174
[17] WANG J B,WANG S X,YUAN S Y,et al.Stochastic spectral inversion for sparse-spike reflectivity by presetting the number of non-zero spikes as a prior sparsity constraint[J].Journal of Geophysics and Engineering,2014,11(1):015010
[18] YUAN S Y,WANG S X,LUO C M,et al.Simultaneous multitrace impedance inversion with transform-domain sparsity promotion[J].Geophysics,2015,80(2):R71-R80
[19] SPITZER K.A 3D finite-difference algorithm for DC resistivity modelling using conjugate gradient methods[J].Geophysical Journal International,1997,123(3):903-914
(編輯:戴春秋)
The processing technique of improving the resolution for thethin hydrocarbon reservoir with coal seam
LIU Junzhou,SHI Lei,DONG Ning,XIA Hongmin,WANG Jianbo
(PetroleumExplorationandProductionResearchInstituteofSinopec,Beijing100083,China)
During oil and gas reservoir exploration and development,for the thin hydrocarbon reservoir with coal seam,seismic reservoir response is overwhelmed by strong reflections from coal seam,so seismic data processing aiming at improving reservoir resolution is necessary.In this paper,we proposed the geological constrained nonlinear inversion method to attenuate the reflections from coal seam and to strengthen the seismic reflections from thin reservoir.Based on this,we proposed well-controlled multi-trace deconvolution to improve seismic data resolution and keep its spatial continuity well.The combination technique has been tested in D gas field in Ordos Basin and effectively solved the prediction problem of thin gas reservoir with coal seam,which has been verified by drilling results.
geological constrained nonlinear inversion,attenuation of coal seam,well-controlled multi-trace deconvolution,spatial regularization
2016-05-26;改回日期:2016-09-18。
劉俊州(1975—),男,碩士,高級(jí)工程師,現(xiàn)主要從事儲(chǔ)層油氣地震地質(zhì)綜合預(yù)測(cè)研究。
國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05002-005-003)資助。
P631
A
1000-1441(2017)02-0216-06
10.3969/j.issn.1000-1441.2017.02.008
This research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05002-005-003).
劉俊州,時(shí)磊,董寧,等.含煤薄儲(chǔ)層提高分辨率處理技術(shù)及應(yīng)用[J].石油物探,2017,56(2):-221
LIU Junzhou,SHI Lei,DONG Ning,et al.The processing technique of improving the resolution for the thin hydrocarbon reservoir with coal seam[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(2):-221