李東亮, 文傳博

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

基于改進(jìn)滑模觀測器的風(fēng)機(jī)降階系統(tǒng)速度傳感器的故障檢測

李東亮, 文傳博

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)常見的速度傳感器故障，建立了傳動系統(tǒng)的降階模型，研究了改進(jìn)滑模觀測器(SMO)的故障檢測方法。采用飽和函數(shù)削弱抖振對滑模動態(tài)的影響，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測量差值引入滑模輸入信號的設(shè)計(jì)中，使滑模增益自動調(diào)節(jié)；同時，利用線性矩陣不等式(LMI)可行性問題設(shè)計(jì)反饋矩陣。通過對比觀測器輸出值計(jì)算殘差估計(jì)值，結(jié)合最大似然比確定的閾值實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障的有效檢測。仿真結(jié)果表明所提出的方法能有效檢測出風(fēng)力發(fā)電機(jī)速度傳感器故障。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)； 滑模觀測器； 飽和函數(shù)； 線性矩陣不等式； 極大似然比； 故障檢測

近年來，隨著人們對清潔、可再生能源的需求不斷增大，風(fēng)能在能源市場發(fā)揮了重要作用[1]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，很大程度上滿足了人們對清潔能源的需求。與傳統(tǒng)能源相比，風(fēng)力發(fā)電成本較高，后期維護(hù)投入也較大。因此，開發(fā)先進(jìn)的故障檢測和隔離技術(shù)，確保風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可用性，提高可靠性，降低維護(hù)成本顯得尤為迫切[2-3]。

目前，針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)故障診斷的研究有許多，也提出了一些新技術(shù)，包括油分析[4]、應(yīng)變測量[5]、振動分析[6]等。近年來，基于模型的故障診斷方法得到了廣泛關(guān)注,文獻(xiàn)[7]中提出一種基于未知輸入觀測器的風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動和變流器子系統(tǒng)傳感器故障檢測方法。文獻(xiàn)[8]中采用雙Kalman濾波器進(jìn)行傳感器故障檢測。文獻(xiàn)[9]中將Kalman濾波器與觀測器相結(jié)合，并將其應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障檢測。

由于滑模變結(jié)構(gòu)對模型的不確定性和干擾具有固有的魯棒性，因此，在故障診斷和其他領(lǐng)域關(guān)于滑模觀測器(Slide Mode Observer, SMO)的研究較多[10-12]。而采用SMO進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷的研究很少。本文針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)常見的轉(zhuǎn)速傳感器故障，提出了一種改進(jìn)SMO的故障檢測和隔離方法。在系統(tǒng)故障和不確定性的條件下，所建立的SMO能夠估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出值，通過比較測量值與估計(jì)輸出值，結(jié)合最大似然比閾值的確定，可有效地實(shí)現(xiàn)故障的檢測。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)原理圖

1 風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)降階模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)如圖1所示。傳動系統(tǒng)中，由速度傳感器測量低速軸轉(zhuǎn)速ωr和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωg，其測量值分別為ωr1、ωr2、ωg1和ωg2。當(dāng)控制系統(tǒng)速度傳感器發(fā)生故障時，采用雙傳感器冗余的方法可實(shí)現(xiàn)故障定位與隔離。圖中，τg為發(fā)電機(jī)部分扭矩，τg_ref為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考值。

傳動系統(tǒng)模型[13]可表示為

(1)

式中，θΔ為傳動系統(tǒng)扭矩角；Br、Bg分別為低速軸和高速軸的黏滯摩擦；Jr和Jg分別為低速軸和高速軸的轉(zhuǎn)動慣性；τr為低速軸扭矩；Kdt為抗扭勁度；Bdt為扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)；Ng為傳動比；ηdt為傳動系統(tǒng)的效率。

由于傳動系統(tǒng)的ωr主要由τr決定，而τr是未知的，估計(jì)計(jì)算較為困難，考慮到τr僅僅對ωr有直接影響，故可得上述傳動系統(tǒng)的降階模型為

(2)

式中,Ad、B1、B2、Cd、zd均為系數(shù)矩陣，即傳動系統(tǒng)的模型參數(shù)，

ωgm為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的測量值，本文取平均值，即ωgm=(ωg1+ωg2)/2;發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器因故障而產(chǎn)生測量誤差Δωg1、Δωg2; Δωgm為轉(zhuǎn)速傳感器故障測量誤差的平均值，即Δωgm=(Δωg1+Δωg2)/2。

根據(jù)式(2)，定義新的狀態(tài)變量為

則傳動系統(tǒng)的降階模型可進(jìn)一步表示為

(3)

2 SMO的改進(jìn)設(shè)計(jì)

(4)

SMO在滑模變結(jié)構(gòu)輸入信號的作用下,將產(chǎn)生一種特殊的滑模運(yùn)動方式。為了削弱符號函數(shù)的不連續(xù)特性對系統(tǒng)造成抖振的影響，并消除其帶來的高頻干擾，本文選用飽和函數(shù)作為滑模變結(jié)構(gòu)的輸入信號，以降低在滑動模態(tài)快速切換時產(chǎn)生的抖振[14-15]，故定義

v1=

(6)

v2=

(7)

定義狀態(tài)估計(jì)誤差為

則狀態(tài)估計(jì)誤差的動態(tài)過程可表示為

定理1 若存在矩陣P0>0，L0滿足

(A0-L0C0)TP0+P0(A0-L0C0)<0

(9)

(10)

當(dāng)且僅當(dāng)ωr-ωri→0，即低速軸速度傳感器無故障時，式(10)可化簡為

(11)

通常,由滑模穩(wěn)定性條件得出λ>max(Δωg1,Δωg2)，只是指出滑模增益與低速軸轉(zhuǎn)速測量值有關(guān)，并沒有給出進(jìn)一步的關(guān)系。λ的取值能保證SMO收斂到滑模平面，并決定了收斂速度，一般都取1個正定值;若λ太大，將使?fàn)顟B(tài)變量的高頻切換作用放大，抖振加劇，并使抖振的噪聲增大。本文將λ與2個發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速傳感器的測量差值結(jié)合起來，構(gòu)造如下等式：

(12)

式中，a為實(shí)數(shù)。

證畢。

引理1[16]假設(shè)P0具有對角結(jié)構(gòu)，

(13)

式中，P1和P2均為對稱正定矩陣。則式(9)可以轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)可行性問題，即存在矩陣P1>0，P2>0，Y>0，滿足：

(14)

式中，Y=P2L01。若此LMI是可行的，則可分別通過L01=P2-1Y和F0=P2計(jì)算L01、F0。

3 故障隔離邏輯

發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ωg的估計(jì)值為[13]

(15)

(16)

αg、α分別為發(fā)電機(jī)和變流器模型參數(shù)；yc為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)際輸出值。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)中不會受任何其他故障的影響，故可用作隔離方法。設(shè)‖，r2=‖‖，r3=‖‖，r4=‖‖，利用最大似然比[17]對上述殘差信號進(jìn)行評估，選定誤報率Pf=0.000 5，根據(jù)χ2分布表得到判斷故障發(fā)生的閾值Jth=11.047，因此，故障隔離邏輯策略如表1所示。其中，R1～R4分別為r1～r4的最大似然估計(jì)。

4 仿真分析

本文以4.8MW水平軸雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例[13]，其傳動系統(tǒng)相關(guān)對應(yīng)參數(shù)如下：Ng=95,ηdt=0.97,Bdt=9.45N·ms/rad,Kdt=2.7 GN·m/rad,Jg=390N·m·s2,Jr=55 MN·m·s2,α=0.1，并依據(jù)此風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)分析選取δ=0.01,a=2。通過建立的SMO及模型參數(shù)對其進(jìn)行仿真分析。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生速度傳感器故障時，通過將殘差估計(jì)值與閾值對比，實(shí)現(xiàn)對應(yīng)故障的診斷。

將上述參數(shù)代入式(3)，得

考慮到傳動系統(tǒng)常見傳感器故障，在系統(tǒng)仿真中使用表2所示的故障信號。

表2 仿真故障信號

(a) 普通SMO

(b) 改進(jìn)SMO

當(dāng)轉(zhuǎn)速傳感器在40～50s出現(xiàn)故障F1、在30s～40s出現(xiàn)故障F2和F3時，仿真結(jié)果如3、4所示。

由圖3、4可見，在30～40s時間段，r2和r4估計(jì)明顯偏離零點(diǎn)，且大于閾值Jth，而r1和r3保持在零點(diǎn)附近，由表1所示決策邏輯可得到如下結(jié)論： 在30～40s內(nèi)，低速軸速度傳感器2和發(fā)電機(jī)速度傳感器2發(fā)生故障；同理，在40～50s內(nèi)，r1估計(jì)明顯偏離零點(diǎn)，且大于閾值Jth，低速軸速度傳感器1發(fā)生故障。

(a)r1估計(jì)與閾值對比

(b) r2估計(jì)與閾值對比

(a) r1估計(jì)與閾值對比

(b) r2估計(jì)與閾值對比

5 結(jié) 語

本文在風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上提出的降階模型，降低了系統(tǒng)復(fù)雜的程度。在進(jìn)行SMO設(shè)計(jì)時，采用飽和函數(shù)削弱系統(tǒng)抖振，利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速測量差值設(shè)計(jì)滑模增益，將反饋矩陣的配置問題轉(zhuǎn)化為LMI求解問題，并結(jié)合最大似然比估計(jì)殘差確定了閾值，仿真結(jié)果證明基于改進(jìn)SMO的降階模型方法能有效地檢測出風(fēng)力發(fā)電機(jī)速度傳感器故障。

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Detection of Speed Sensor Faults of Reduced System in a Wind Turbine Using Sliding Mode Observer

LIDongliang，WENChuanbo

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To detect speed sensor faults in a wind turbine, this paper establishes a reduced order model of the drive system, and proposes an improved fault detection method with a sliding mode observer (SMO). The SMO design takes advantages of saturation function to weaken the influence of chattering of sliding mode dynamic, and introduces wind rotor speed difference to realize automatic gain adjustment. Feedback matrix is designed based on the linear matrix inequality (LMI) feasibility problem. By comparing the output value of the observer and the estimated value, the threshold value of maximum likelihood ratio is determined to detect the system failure. Simulation results show that the proposed method can detect faults in a wind turbine speed sensor effectively.

wind turbine; sliding mode observer (SMO); saturation function; linear matrix inequality (LMI); maximum likelihood ratio; fault detection

2016 -10 -24

李東亮(1992-)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷，E-mail： 1278451173@qq.com

指導(dǎo)老師： 文傳博(1981-)，男，講師，博士，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組故障診斷、目標(biāo)跟蹤與狀態(tài)估計(jì)、多源信息融合， E-mail： chuanbowen@163.com

2095 - 0020(2017)01 -0016 - 06

TM 614; TP 277.3

A