陳　陽,朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué))

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11601001)

0　引言

隨著考研大潮的來臨和互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的快速發(fā)展，考研教學(xué)培訓(xùn)市場在愈加火熱的同時(shí)也產(chǎn)生了很大變化，許多考研教育教學(xué)活動逐漸把目光轉(zhuǎn)向手機(jī)等移動互聯(lián)網(wǎng)平臺，依托于移動互聯(lián)網(wǎng)的考研產(chǎn)品紛紛涌現(xiàn)在線上學(xué)習(xí)市場，如手機(jī)題庫，課程教育app，單詞詞典或依托于現(xiàn)有移動端視頻平臺的直播課程等.在教育體制與市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境的作用下，校內(nèi)所學(xué)知識已經(jīng)不能滿足考研需求，傳統(tǒng)線下考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)已經(jīng)逐步向線上授課發(fā)展.移動智能終端大眾化和大數(shù)據(jù)時(shí)代的快速發(fā)展，使得線上移動教育的發(fā)展擁有了技術(shù)條件，用戶通過移動教育實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)成為了可能.對線上網(wǎng)絡(luò)教育市場進(jìn)行研究，以此來滿足考生全方位的移動學(xué)習(xí)需求、科學(xué)制定市場計(jì)劃是很有必要的.

1　文獻(xiàn)綜述

在在線教育領(lǐng)域，學(xué)者研究的范圍主要包括幼兒教育、APP教育平臺的設(shè)計(jì)、大學(xué)移動學(xué)習(xí)平臺等，在考研市場涉足較少.近兩年，隨著考研大潮的壯大，“考研大軍”受到關(guān)注,如果選擇考研是他們?nèi)松卮缶駬裰?那么獲取考研資訊則是考研成功的重大因素之一.吳琛(2016)根據(jù)用戶相關(guān)信息及用戶瀏覽軌跡,通過TF-IDF方法、K-Means聚類分析、Pearson公式以及奇異值分解的協(xié)同過濾算法研究了考研資訊移動端網(wǎng)站的研究與設(shè)計(jì)；盧安等(2017)運(yùn)用因子分析和信度分析的方法探索移動端考研產(chǎn)品發(fā)展進(jìn)程的主要影響因素；郭志成(2017)基于性能勢理論,應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的思想,建立了基于Q學(xué)習(xí)的針對移動端考研產(chǎn)品的動態(tài)價(jià)格模型，以此估計(jì)移動端考研產(chǎn)品的合理價(jià)格區(qū)間.目前在產(chǎn)品市場占有率預(yù)測方面，主要方法有馬爾柯夫預(yù)測法、聯(lián)合分析法等.馬爾柯夫過程具有在已知目前狀態(tài)的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變的特性，即無后效性.凡是多狀態(tài)無后效性的穩(wěn)定狀態(tài)，都可以用這種方法進(jìn)行解決.因此選用馬爾柯夫模型作為移動端考研產(chǎn)品市場預(yù)測的主要方法.

2　數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

文章中數(shù)據(jù)來源于一考研網(wǎng)站38182份調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取的10000個(gè)樣本.為了便于解決問題，提出以下假設(shè)：(1)假設(shè)消費(fèi)者為理性人，購買考研產(chǎn)品追求效用最大化目標(biāo)；(2)假設(shè)考研產(chǎn)品的購買者在一定時(shí)間段內(nèi)的收入既定且收入能夠滿足其消費(fèi)方式的偏好傾向；(3)假設(shè)移動端考研產(chǎn)品關(guān)于投放可行性的各個(gè)影響指標(biāo)互相獨(dú)立，不會相互干擾.

3　影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因素[2]

3.1　研究思路

將樣本中文字?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)字化處理后對選擇的指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn), 判斷原始指標(biāo)是否適合做因子分析.之后采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對數(shù)據(jù)進(jìn)行測算，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用因子分析的算法將問題簡化為從多因子中根據(jù)相關(guān)性提取主要因子，并對各公因子進(jìn)行解釋，得出移動端考研產(chǎn)品市場占有率的主要影響因素.

3.2　研究方法

首先借助巴特利特球度檢驗(yàn)判斷原始指標(biāo)是否適合做因子分析.經(jīng)檢驗(yàn)Kaiser-Meyer-Olkin測量取樣適當(dāng)性所顯示數(shù)據(jù)接近于1，適合做因子分析;且顯著性小于0.05,表明拒絕原假設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，變量間存在相關(guān)關(guān)系，適合做因子分析(見表1).[1]

表1　 KMO 與 Bartlett 檢定

由SPSS軟件生成的Communalities的表格，即因子共同度表對主因子進(jìn)行提取.變量共同度是變量方差，是每個(gè)原始變量在每個(gè)共同因子的負(fù)荷量的平方和，解釋起來就是指原始變量方差中由共同因子所決定的比率.共同因子和唯一因子組成變量的方差.共同性表明的是原始變量方差中能被共同因子解釋的范圍，變量能被因子說明的程度隨著共同性的增大而提高，即因子在該變量的方差方面可解釋的越多.共同性的價(jià)值在于指出如果用共同因子替代原始變量后，原始變量的信息被保留的程度是采用主成分或因子來解釋各個(gè)原始變量指標(biāo)時(shí)相關(guān)系數(shù)的平方.一般認(rèn)為，選取大于0.6的或大于0.5的比較好，大于0.4的屬于可接受范圍.

3.3　結(jié)果分析

由因子共同度表(見表2)分析，本文選取了三個(gè)主要因子，并賦予其物理含義：第一類公共因子為方位因子，即所在地域的影響；第二類公共因子代表特征因子，即移動端考研產(chǎn)品自身性能；第三類公共因子為需求因子，即用戶對產(chǎn)品的需求.三個(gè)主要因子是對移動端考研產(chǎn)品的市場發(fā)展有著重要影響的因素.根據(jù)文中得出的三個(gè)主要因子，進(jìn)行回歸分析，計(jì)算綜合得分系數(shù)F,驗(yàn)證了三個(gè)公共因子為影響移動端考研產(chǎn)品市場占有率的主要因素的正確性.

表2　因子共同度表

4　移動端考研產(chǎn)品市場占有率的預(yù)測[2]

4.1　研究思路

消費(fèi)者在選擇購物產(chǎn)品的過程中，在總收入一定的情況下，消費(fèi)結(jié)果很大程度上可以說是消費(fèi)傾向和偏好的產(chǎn)物.根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，在已知現(xiàn)在考研產(chǎn)品的購買客戶的購買情況下，客戶有明確的選擇傾向.因此，綜合消費(fèi)者目前消費(fèi)基礎(chǔ)和接下來的消費(fèi)偏好，可以利用大數(shù)據(jù)的背景條件預(yù)測移動端考研產(chǎn)品的市場占有率[3].

4.2　研究方法

4.2.1狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[4]

Xn(n=1,2,3)為現(xiàn)階段三種不同的考研學(xué)習(xí)方式，分別為線下學(xué)習(xí)、線上移動端學(xué)習(xí)和線上PC端學(xué)習(xí)，它是一個(gè)齊馬氏鏈，狀態(tài)空間E={x1,x2,x3}.統(tǒng)計(jì)得10000名學(xué)生在線上線下考研學(xué)生未來消費(fèi)傾向即下一次的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的情況是：

x1→x1，2199次；x1→x2，715次；x1→x3，403次；

x2→x2，1407.36次；x2→x3，457.6次；x2→x3，2212.88次；

x3→x1，1230.08次；x3→x2，500.48；x3→x3，259.84次.

求得對于此馬爾可夫鏈{ξn,n=1,2,3,…}以一步轉(zhuǎn)移概率pij(1)為元素的一步轉(zhuǎn)移矩陣

本次調(diào)查所得的初始分布行向量P(1)為P(1)=[0.63660.23540.1280]，則消費(fèi)者第二次選擇的考研學(xué)習(xí)方式的概率為P(2)=P(1)P(1)=[0.62980.24380.1264].

4.2.2穩(wěn)定的轉(zhuǎn)移概率

隨著用戶體驗(yàn)的增多，選擇方式向更適合自己情況的方向發(fā)展，n增大，Pn趨向于一固定向量，采用轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)——極限概率分布來預(yù)計(jì)市場占有率.

求得，p1=0.645,p2=0.2347,p3=0.1203.

4.3　結(jié)果分析

模型通過建立馬氏鏈，依據(jù)考研學(xué)子選擇考研方式的現(xiàn)狀和消費(fèi)傾向，通過次數(shù)統(tǒng)計(jì)，利用馬爾柯夫模型求得狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，進(jìn)而建立轉(zhuǎn)移矩陣，得出對一步的消費(fèi)結(jié)果的預(yù)測；并且考慮到經(jīng)驗(yàn)的積累和傳授，解出趨于穩(wěn)定的市場占有率的最終結(jié)果.在經(jīng)過時(shí)間的推移以及經(jīng)驗(yàn)的積累的過程中，市場占有率得以趨近穩(wěn)定，進(jìn)而估算出來穩(wěn)定的市場占有率，即移動端考研產(chǎn)品在本領(lǐng)域的市場占有率為23.47%.

5　移動端考研產(chǎn)品發(fā)展現(xiàn)狀和擴(kuò)大市場占有率的建議

5.1　移動端考研產(chǎn)品發(fā)展現(xiàn)狀

根據(jù)2016年移動教育應(yīng)用行業(yè)報(bào)告等資料，移動端考研產(chǎn)品發(fā)展主要呈現(xiàn)一下特征：(1)用戶規(guī)模大.移動教育應(yīng)用普遍，用戶規(guī)模達(dá)到3.8億，在整體移動互聯(lián)網(wǎng)用戶中的滲透率達(dá)到30.3%.從大學(xué)生角度，51.49%的學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間為5～8h，30.69% 的學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間在8h以上.在這82.18% 的經(jīng)常上網(wǎng)人群中，有59.9%的學(xué)生選擇上網(wǎng)目的時(shí)，同時(shí)選擇了學(xué)習(xí)，這說明在線教育的市場潛力很大.

(2)用戶行為特征明顯.大學(xué)生對移動端考研產(chǎn)品的需求著重課程質(zhì)量，關(guān)注學(xué)習(xí)效果，在有自主消費(fèi)能力的狀況下，大學(xué)生對產(chǎn)品使用的目的性和學(xué)習(xí)效果感知的要求更強(qiáng)，注重師資力量，偏愛短小視頻，消費(fèi)能力適中，并且產(chǎn)品的客戶評價(jià)對他們的購買決定影響程度高.

(3)區(qū)域因素對移動端考研產(chǎn)品投放可行性影響大.在廣東、浙江等沿海省份，移動教育用戶分布較多，廣東省用戶占比達(dá)到15.5%；用戶分布集中，全國前10的省份用戶占比之和達(dá)到63.4%.一線城市或者沿海發(fā)達(dá)省份對新科技的接受程度更大，波及范圍更廣.

5.2　擴(kuò)大市場占有率的建議[5]

(1)突出產(chǎn)品優(yōu)勢，以質(zhì)量為核心競爭力

在以質(zhì)量為主打的考研培訓(xùn)市場中，產(chǎn)品的特點(diǎn)和主要功效、其在市場中的競爭點(diǎn)和后續(xù)所帶來的衍生價(jià)值是產(chǎn)品需要著重注意的.線上移動端考研產(chǎn)品利用互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代大數(shù)據(jù)優(yōu)勢為考生提供及時(shí)、有效的講解課程、習(xí)題資料的同時(shí)，應(yīng)結(jié)合其代表的考研機(jī)構(gòu)的資金情況、品牌和社會影響力，吸引名師資源，擴(kuò)大品牌效應(yīng).最后，加大科技研發(fā)力度和重視程度，開發(fā)終端工具如APP等，給用戶帶來好感和體驗(yàn).

(2)增強(qiáng)用戶體驗(yàn)，充分滿足用戶需求

首先考研學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)過程中目的性要求很高，最看重自己是否通過在線產(chǎn)品這一工具真正在考研路途上的進(jìn)步程度.因此需要充分發(fā)揮資源優(yōu)勢，幫助學(xué)習(xí)目標(biāo)明確的學(xué)生在原來基礎(chǔ)上更加專注、嚴(yán)肅地對待學(xué)習(xí).對于需要督促和激勵(lì)的學(xué)生，采用碎片化學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生清晰體驗(yàn)到接受移動端考研產(chǎn)品得到的進(jìn)步，提高自我進(jìn)步的感知度，形成良性循環(huán).并且實(shí)施個(gè)性化、社區(qū)化的管理戰(zhàn)略，系統(tǒng)根據(jù)學(xué)生自己和其他學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課程涉及的知識點(diǎn)等情況推薦適合的習(xí)題等.同時(shí)，在監(jiān)督管理方面，由傳統(tǒng)老師看管向線上與老師對接、給出復(fù)習(xí)計(jì)劃和建議的方式轉(zhuǎn)變，提高在線移動端產(chǎn)品的生命力.

(3)選擇合適的營銷渠道，擴(kuò)大用戶接納度

首先高校資源在擴(kuò)大市場方面有極大的優(yōu)勢，加強(qiáng)校企合作可以使得優(yōu)勢充分發(fā)揮，樹立良好的企業(yè)形象，優(yōu)化渠道模式.其次，建立一套以學(xué)習(xí)者為核心的評價(jià)體制，建議在線平臺通過收集用戶的消費(fèi)評價(jià)和喜好，利用大數(shù)據(jù)背景下的云計(jì)算進(jìn)行分析不斷依據(jù)分析所得數(shù)據(jù)改進(jìn)平臺的服務(wù)供給，與此同時(shí)還會受益于用戶好評為產(chǎn)品做出的宣傳.

6　結(jié)束語

針對影響移動端考研產(chǎn)品市場占有率，文章結(jié)合調(diào)查問卷的文字信息做數(shù)字化處理,列舉出20個(gè)較為重要的影響因素指標(biāo),使用主成份分析法,篩選出影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因子,歸納影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因素.實(shí)際上,利用不同的調(diào)查指標(biāo)，選用不同數(shù)學(xué)方法, 得出的結(jié)論也不盡相同.比如, 還可以采用熵值法和模糊綜合評價(jià)方法找出影響移動端考研產(chǎn)品市場的因素，但運(yùn)用因子分析法,可以避免單指標(biāo)的片面性, 而且通過數(shù)學(xué)變化產(chǎn)生影響因素的主因子所涉及的權(quán)數(shù), 這一分析過程從數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā),獲得市場占有的主要影響因素,克服了其他多指標(biāo)法中存在的主觀問題.

針對移動端考研產(chǎn)品的市場占有率的預(yù)算，文章利用馬爾柯夫模型在求出一次轉(zhuǎn)移矩陣的基礎(chǔ)上結(jié)合轉(zhuǎn)移概率的極限性質(zhì)求穩(wěn)定的概率，確保了結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性.在本模型預(yù)測所得結(jié)果的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行實(shí)踐上的應(yīng)用，如選擇最佳銷售產(chǎn)品、最佳銷售地點(diǎn)等.

[1]李粉紅,劉新平. 主成份分析綜合評價(jià)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策,2010(2):162-163.

[2]司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].第二版.北京：國防工業(yè)出版社,2011.

[3]楊桂元,李天勝.數(shù)學(xué)建模入門——125個(gè)有趣的經(jīng)濟(jì)管理問題[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出社,2013.

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[6]陸夢娟,王嘉棣.在線教育市場的發(fā)展現(xiàn)狀分析及對策建議[J].中國市場,2015(44):73-74.