摘要：緩和曲線是道路平面線形要素之一，由于其可較好地適應(yīng)地形，車輛行駛的舒適性好，因此，在道路線形設(shè)計(jì)中，有時(shí)緩和曲線所占的比例甚至超過了直線、圓曲線，成為平面線形的重要組成部分。合理地設(shè)置好緩和曲線，對(duì)道路線形的美觀及工程規(guī)模的控制，都將起到很大的作用。

關(guān)鍵詞：緩和曲線；設(shè)置；作用

1、緩和曲線的定義

緩和曲線指的是平面線形中，在直線與圓曲線、圓曲線與圓曲線之間設(shè)置的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。在現(xiàn)代高速公路上，有時(shí)緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。

2、緩和曲線的作用及設(shè)置條件

2.1 緩和曲線的作用

（1）由于其曲率是連續(xù)變化的，設(shè)置緩和曲線，可以更便于車輛的行駛。

（2）因?yàn)槠潆x心加速度是在不斷地、逐漸變化的，司乘人員會(huì)覺得更舒適。

（3）在緩和曲線段設(shè)置超高，可以使車輛行駛更平穩(wěn)。

（4）由于它的存在，使直線可以逐漸過渡到圓曲線，增加了公路線形的美觀性。

2.2 設(shè)置條件

《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20-2006）（以下簡(jiǎn)稱“規(guī)范”）規(guī)定，除四級(jí)路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級(jí)公路只要半徑小于規(guī)定值，都應(yīng)設(shè)置緩和曲線。具體設(shè)置條件，主要在以下幾種條件下設(shè)置：

（1）根據(jù)“規(guī)范”7.4.1的相關(guān)規(guī)定執(zhí)行。

（2）半徑不同的同向圓曲線徑相連接處，一般應(yīng)設(shè)置緩和曲線。滿足“規(guī)范”7.4.2的相關(guān)規(guī)定時(shí)，可不設(shè)緩和曲線。

3、如何設(shè)置緩和曲線

從上述的設(shè)置條件可以看出，緩和曲線的設(shè)置，必須同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件：

（1）滿足“規(guī)范”7.4.3規(guī)定的最小長(zhǎng)度的要求Ls1；

（2）根據(jù)曲線半徑設(shè)置相應(yīng)的曲線長(zhǎng)度或者緩和曲線參數(shù)A。為使線形順舒，滿足誘導(dǎo)視線并取得良好的視覺效果，回旋線的參數(shù)宜符合R/3≤A≤R，其相應(yīng)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)s2。

（3）如需設(shè)置超高時(shí)，其長(zhǎng)度應(yīng)大于超高過渡段長(zhǎng)度Ls3；

超高過渡段的長(zhǎng)度與超高漸變率直接相關(guān)，應(yīng)按照“規(guī)范”7.5.5超高過渡方式，查表7.5.4中相關(guān)漸變率，結(jié)合超高值計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度。

“規(guī)范”7.5.3規(guī)定：各圓曲線半徑所設(shè)置的超高值應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經(jīng)計(jì)算確定。超高計(jì)算公式為I=V2/127*R-μ。

雖然規(guī)范提出可以通過公式計(jì)算而得，但橫向力系數(shù)μ主要受路面條件、輪胎材料、氣壓、車速以及荷載等因素的影響。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，μ值實(shí)際上無法直接取得，μ值取值的大小直接決定著超高的大小。為增加可操作性，建議參照《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（修訂 （JTJ011）-94 送審稿）表7.5.3的超高值選用。

（4）如半徑小于250m的二、三、四級(jí)公路，則應(yīng)設(shè)置加寬。其加寬過渡段長(zhǎng)度Ls4應(yīng)采用與回旋線或超高過渡段長(zhǎng)度相同的數(shù)值。

從上述四個(gè)計(jì)算的Ls1～Ls4中，取最大值（取整，一般為5的整數(shù)倍且長(zhǎng)度不小于10m）作為該緩和曲線的最終值。

切記：緩和曲線的長(zhǎng)度或參數(shù)是隨著曲線半徑的增大而增加的，不是根據(jù)設(shè)計(jì)速度而選擇表7.4.3中的一個(gè)固定值就可以了的。

從審查情況看，普遍存在一種誤區(qū)：無論曲線半徑大小，只要不小于最小緩和曲線長(zhǎng)度的規(guī)定值就可以了。

4、算例

某二級(jí)公路改建工程，設(shè)計(jì)速度60km/h，路基寬10m（土路肩寬度為0.75m），路拱橫坡為2%?，F(xiàn)給半徑200m的圓曲線設(shè)置緩和曲線。

由于設(shè)計(jì)速度60km/h的二級(jí)路不設(shè)超高的最小半徑為1500m，因此，本曲線段應(yīng)設(shè)置緩和曲線。

（1）回旋線最小長(zhǎng)度

從表7.4.3中查得，緩和曲線長(zhǎng)Ls1=50m。

（2）A值與半徑關(guān)系確定的回旋線長(zhǎng)度

對(duì)于A值與半徑R之間的關(guān)系，規(guī)范規(guī)定：

當(dāng)R接近于100m時(shí)，取A等于R；

當(dāng)R小于100m時(shí)，取A等于或大于R。

當(dāng)R較大或接近于3000m時(shí)，取A等于R/3；

當(dāng)R大于3000m時(shí)，取A小于R/3。

雖然規(guī)范對(duì)于A值有上述規(guī)定，同時(shí)也規(guī)定“回旋線長(zhǎng)度應(yīng)隨圓曲線半徑的增大而增長(zhǎng)”（第7.4.3條）。但實(shí)際上其可變范圍較大。為便于操作，筆者從多年的實(shí)踐認(rèn)為：以R=100、A=100和R=3000、A=1000作為確定條件，其他半徑的回旋線長(zhǎng)度按照半徑進(jìn)行線性插值取得，這也與 “規(guī)范”的上述各條規(guī)定是相符的。

由此當(dāng)R=200m時(shí)，A=147，Ls=108m，取整為L(zhǎng)s2=110m。

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于高速公路和一級(jí)公路，這種計(jì)算方式是完全適應(yīng)的；對(duì)于二、三、四級(jí)公路，半徑較小，回旋線較長(zhǎng)，困難路段較難以滿足，此時(shí)可以以超高過渡段或加寬過渡段來控制回旋線的長(zhǎng)度，當(dāng)然，必須滿足最小程度的要求。

（3）超高過渡段長(zhǎng)度

由于本項(xiàng)目為改建工程，根據(jù)“規(guī)范”7.5.5超高過渡方式（1）②b之規(guī)定，本項(xiàng)目超高繞路中線旋轉(zhuǎn)。查表7.5.4知，超高漸變率為1/175。

最大超高按8%控制，查“送審稿”表7.5.3，可知i=0.07。

根據(jù)超高過渡段計(jì)算公式：

Ls=B×△i/q （式中△i為超高代數(shù)差）

Ls=4.25×0.09/（1/175）=66.938m，取整為L(zhǎng)s3=70m。

（4）加寬過渡段長(zhǎng)度

加寬過渡段對(duì)回旋線的影響較小，僅在設(shè)計(jì)速度為30km/h、20km/h時(shí)會(huì)受該因素的控制。

本例為二級(jí)公路，根據(jù)集裝箱半掛車通行情況，采用第3類加寬或第2類加寬。在這里，采用第3類加寬，查規(guī)范表7.6.1可知，加寬寬度為0.8m，按1/15進(jìn)行漸變，需要加寬過渡段12m，即Lc=12m，取整并取5的整數(shù)倍數(shù)得Ls4=15m。

5、總結(jié)

綜上所述，一般情況下回旋線長(zhǎng)度需要取上述四者（最小值、A與R適應(yīng)值、超高所需值、加寬所需值）中最大值。具體操作時(shí)，宜根據(jù)具體情況適當(dāng)取舍，特別是上述條件（2）中，A與R的對(duì)應(yīng)取值范圍較大。因此，實(shí)際設(shè)計(jì)中，可根據(jù)地形條件情況靈活采用。條件較好時(shí)采用較大值；條件困難時(shí)，采用較小值。本例情況，如地形條件較好，則采用Ls=110m；地形困難路段，Ls可取70m。但都滿足大于等于50m的最小長(zhǎng)度的要求。

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作者簡(jiǎn)介：

孫代文（1962，7-），男，漢族，湖北武漢人，高級(jí)工程師，主要從事公路工程設(shè)計(jì)與研究工作