【摘要】本文以某雙柱式圓形橋墩為研究對(duì)象，介紹了pushover的分析方法和步驟。利用有限元分析軟件Midas-Civil對(duì)其進(jìn)行在罕遇地震作用下橫橋向pushover分析，得出了結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的整體變形和屈服后的響應(yīng)，同時(shí)分析結(jié)構(gòu)局部的塑性變形機(jī)制和塑性鉸位置發(fā)生屈服的先后順序。

【關(guān)鍵詞】雙柱墩；pushover分析；抗震性能；塑性鉸；

采用Pushover法可以有效地對(duì)雙柱式橋墩的橫向抗震能力進(jìn)行評(píng)估，該方法假定雙柱式橋墩由單一振型控制，作用于結(jié)構(gòu)的地震荷載等效為單調(diào)遞增的側(cè)向力，將橋墩推至一個(gè)給定的目標(biāo)位移，從而掌握雙柱式橋墩在大震作用下耗能能力和位移需求。

1、數(shù)值算例

1.1 基本資料

合肥南站站前廣場(chǎng)配套工程G3號(hào)墩為雙柱式橋墩，按地震烈度7度設(shè)防，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，墩底到蓋梁頂?shù)母叨菻 = 4.5 m，墩蓋梁的高度h = 1.2 m，兩墩柱中心距離為5m，墩柱的橫截面為直徑1 m的圓形，墩柱墩帽均采用C40鋼筋混凝土。結(jié)構(gòu)模型示意圖見(jiàn)圖 1.

本算例采用有限元軟件Midas civil 2010進(jìn)行分析計(jì)算，模型中的墩柱和蓋梁均采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，墩底固結(jié)，塑性鉸采用分布塑性鉸。

1.2 分析方法

結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的確定和水平荷載模式的選擇，是靜力彈塑性分析方法的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本分析模型采用基于目標(biāo)位移的位移控制法，即指定蓋梁端部的橫橋向最大位移值。

目前確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移有以下幾種方法：一是時(shí)程分析法；二是能力譜方法；三是位移系數(shù)法。能力譜法是首先通過(guò)pushover分析得到結(jié)構(gòu)的剪力-位移曲線(xiàn)，并將它等效轉(zhuǎn)換成單自由度體系的能力譜曲線(xiàn)。需求譜曲線(xiàn)是由地震運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)譜曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換而來(lái)，它反應(yīng)的是地震荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的需求。地震需求譜曲線(xiàn)和結(jié)構(gòu)能力譜曲線(xiàn)有交點(diǎn)，則說(shuō)明結(jié)構(gòu)的抗震能力滿(mǎn)足要求。若無(wú)交點(diǎn)則須修改設(shè)計(jì)直至滿(mǎn)足要求，如圖2所示。

1.3 塑性鉸區(qū)域及特性

當(dāng)?shù)卣鹆ψ饔迷陔p柱式橋墩的橫橋向時(shí)，墩柱的頂部和底部為潛在塑性鉸區(qū)。本文采用目標(biāo)位移法對(duì)雙柱式橋墩進(jìn)行橫向的pushover分析，鉸的特性采用FEMA鉸，其特性如圖3所示。

AB段為構(gòu)件的彈性受力階段，此時(shí)構(gòu)件的剛度為其初始剛度；當(dāng)荷載達(dá)到屈服點(diǎn)B后，構(gòu)件進(jìn)入強(qiáng)度硬化階段，此區(qū)段構(gòu)件剛度為初始剛度的10%左右；CD區(qū)段時(shí)構(gòu)件卸載，鋼筋拉斷或混凝土壓碎，構(gòu)件抵抗能力下降并進(jìn)入初始破壞階段；構(gòu)件在DE區(qū)段強(qiáng)度大幅度降低，直至到達(dá)最大變形能力的E點(diǎn)，此時(shí)結(jié)構(gòu)已不能繼續(xù)承受荷載作用。

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

彎矩-曲率關(guān)系是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)彈塑性分析的最基本的一步。本文利用Midas civil有限元軟件計(jì)算出塑性鉸區(qū)的彎矩-曲率關(guān)系，如圖4所示。其中，混凝土采用Mander本構(gòu)模型，而鋼筋采用雙折線(xiàn)本構(gòu)模型。

由墩柱彎矩-曲率關(guān)系圖可以得出墩柱的屈服彎矩和等效屈服曲率，根據(jù)規(guī)范《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則（JTG/T B02-01-2008）》中6.1.6條，則可以計(jì)算出墩柱截面的有效抗彎剛度為Ieff，進(jìn)而算出結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的位移。

由圖5可知，地震需求曲線(xiàn)和結(jié)構(gòu)能力曲線(xiàn)有交點(diǎn)，則說(shuō)明結(jié)構(gòu)的抗震能力滿(mǎn)足要求，結(jié)構(gòu)尺寸及相應(yīng)配筋是合適的。找到了結(jié)構(gòu)的功能點(diǎn)，即可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估。由圖可知，功能點(diǎn)處于能力曲線(xiàn)的彈性段，因此可以宏觀的評(píng)估該雙柱墩結(jié)構(gòu)在地震作用下具有較充足的抗震能力。

由圖5可知，第二折線(xiàn)末端為塑性鉸達(dá)到其最大轉(zhuǎn)角，結(jié)構(gòu)的容許位移△u介于0.065m～0.07m之間。

特征周期Tg=0.35，橫橋向結(jié)構(gòu)自振周期T=0.265

計(jì)算表明，E2地震作用墩頂位移滿(mǎn)足要求，墩柱塑性鉸區(qū)域的塑性變形能力滿(mǎn)足規(guī)范要求。

由圖6可以很直觀看到各塑性鉸位置的屈服順序。變形開(kāi)始階段各塑性鉸位置均處在彈性狀態(tài)，隨著彎矩的增加，右側(cè)墩頂塑性鉸區(qū)在第14加載步驟時(shí)率先開(kāi)始屈服，然后左側(cè)墩頂、右側(cè)墩底和左側(cè)墩底的塑性鉸區(qū)相繼發(fā)生屈服。當(dāng)右側(cè)墩頂塑性鉸區(qū)達(dá)到極限彎矩時(shí)（即第二段折線(xiàn)末端，對(duì)應(yīng)第84加載步驟），其余塑性鉸區(qū)并未達(dá)到各自的極限彎矩，但此時(shí)結(jié)構(gòu)已開(kāi)始進(jìn)入初始破壞狀態(tài)，故應(yīng)以此點(diǎn)的極限彎矩來(lái)控制設(shè)計(jì)并驗(yàn)算結(jié)構(gòu)。圖7～圖8為第14和第84加載步驟時(shí)橋墩的橫橋向位移圖。

結(jié)論：

（1）采用pushover法對(duì)雙柱式橋墩的橫向抗震能力進(jìn)行評(píng)估是簡(jiǎn)單有效的，利用有限元分析軟件Midas Civil對(duì)雙柱式橋墩進(jìn)行pushover分析能大大簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算工作，并且可以清晰地反映結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的性能。

（2）通過(guò)Pushover分析不僅可以獲得雙柱式橋墩的整體變形，還可以得出構(gòu)件屈服后的響應(yīng)和極限承載能力，同時(shí)可獲得結(jié)構(gòu)局部的塑性變形機(jī)制和塑性鉸位置發(fā)生屈服的先后順序。

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