【摘要】上海虹橋商務(wù)廣場2#樓為帶兩層地下室，高度近40米的多層辦公樓，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，針對該結(jié)構(gòu)的超限情況，采用STAWE和PMSAP軟件進(jìn)行多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的分析和彈性時程分析，同時還進(jìn)行了大震下的靜力彈塑性推覆分析。計算結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)加強(qiáng)相關(guān)構(gòu)造措施后，能滿足相關(guān)規(guī)范的各項要求，保證結(jié)構(gòu)安全，可供同類工程參考。

【關(guān)鍵詞】不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)；彈性時程分析；彈塑性變形

1、工程概況

本項目位于上海虹橋商務(wù)核心區(qū)一期01地塊，整體由地下室連成一體地上獨(dú)立的4個結(jié)構(gòu)布置幾乎一致的塔樓組成，本文集中討論其中一個8層的辦公樓（2#樓）。

4個塔樓在地下室連為整體，地下二層層高4米，地下一層層高5m，地下一層夾層層高5m，地上2#樓一層層高6.6m，二層層高4.5m，三層以上標(biāo)準(zhǔn)層的層高均為4.3m。機(jī)房層高5.9m，屋面高度未超過40米，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)體系。

工程場地地震基本烈度為7度，一層及地下一層存在大面積的商業(yè)區(qū)域，設(shè)防類別為乙類，按高于本地區(qū)設(shè)防烈度采用抗震措施，其余樓層均按丙類設(shè)防，按本地區(qū)設(shè)防烈度采用抗震措施。

2、結(jié)構(gòu)整體分析

2.1計算模型

本工程采用SATWE程序和PMSAP程序進(jìn)行了多遇地震作用和風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算。周期折減系數(shù)取0.7，采用剛性樓蓋模型，考慮雙向地震及扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動影像。主要計算結(jié)果見表2.1。

2.2 結(jié)構(gòu)分析及超限情況

通過2個程序的計算對比可以看出，SATWE程序和PMSAP兩個程序的主要計算結(jié)果比較接近，對結(jié)果簡要分析如下：

1）平面規(guī)則性：

（1）SATWE及PMSAP程序計算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期之比均小于0.85，滿足規(guī)范要求。

（2）在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平力下，樓層最大位移比值大于1.2倍，但是小于1.4，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

（3）結(jié)構(gòu)各層樓板有效寬度及開洞面積均滿足規(guī)范要求

（4）2#樓的平面在2層以上成槽形，左翼突出部位尺寸與平面尺寸的比值約為33.6/59.8=0.56>0.40，右翼最大突出部位尺寸與平面尺寸的比值約為42.0/68.2=0.61>0.40。屬凹凸不規(guī)則。

2）豎向規(guī)則性：

（1）各層側(cè)向剛度均滿足規(guī)范要求（見圖2.1）。

（2）結(jié)構(gòu)下層與上層的抗剪承載力比值均大于0.80（見圖2.2），樓層抗剪承載力無突變。

（3）主要樓層結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件均連續(xù)，2#樓僅在地上第八層有部分轉(zhuǎn)換構(gòu)件。

（4）主要樓層質(zhì)量分布較均勻，與相鄰下層樓層質(zhì)量比均小于1.50，滿足規(guī)范

以上分析可知， SATWE、PMSAP兩個程序的計算結(jié)果基本規(guī)律一致，分析表明該樓平面豎向均是不規(guī)則結(jié)構(gòu)。

3、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈性時程分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB20011-2010第5.1.2條，及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010第4.3.4條，本工程應(yīng)采用彈性時程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計算。根據(jù)規(guī)范規(guī)程的要求，采取3條時程曲線計算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)。

3.1 天然波及人工波的選擇

采用彈性時程分析法，按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用兩組天然波和一組人工波。人工波選用上海人工波SHM1-4，波水平方向峰值加速度為35.0cm/s2，兩組天然波水平方向加速度峰值參照人工波換算為35.0cm/s2，時程分析時不考慮雙向地震。

三條地震波與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%，地震影響系數(shù)曲線比較見下圖3.1。

3.2 時程分析與反應(yīng)譜樓層剪力對比

時程分析時，結(jié)構(gòu)模型去掉作為嵌固端的地下室，樓層底部剪力的對比情況匯總見表3.1。

由上表可知，每條地震波計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力均不小于振型分解反應(yīng)譜法65%，三條地震波計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法的80%。所選地震波滿足抗規(guī)5.1.2條高規(guī)第4.3.5條的要求。 各地震波彈性時程計算結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法計算樓層剪力對比如下列圖3.2～3.3所示。

從圖3.2～3.3可知，在上部樓層（頂部2層），彈性時程分析所得的地震剪力包絡(luò)值略大于反應(yīng)譜地震剪力，因此可以通過適當(dāng)放大反應(yīng)譜地震剪力來協(xié)調(diào)二者的差值，以滿足規(guī)范取反應(yīng)譜和時程包絡(luò)設(shè)計的要求。

時程分析和反應(yīng)譜分析計算的各樓層傾覆彎矩對比如表3.4～3.5所示。從圖中可以看出，時程分析結(jié)果均小于反應(yīng)譜結(jié)果。

3.3 時程分析與反應(yīng)譜分析位移及位移角對比

時程分析和反應(yīng)譜計算最大層間位移角和基底剪重比如表3.2所示，可以看出，時程分析所得的層間位移角滿足規(guī)范限值要求。

3.4 罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算

根據(jù)《高規(guī)》3.7.4條，本工程應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形計算。由《高規(guī)》5.5.2條可知，本工程可采用《高規(guī)》5.5.3條的簡化方法進(jìn)行彈塑性變形計算。但為了驗證簡化方法對本工程的適用性，我們選用了目前工程上比較通用的EPDA/PUSH程序來進(jìn)行靜力彈塑性分析（即Pushover分析）作為簡化方法的對比。

為進(jìn)行結(jié)構(gòu)的Pushover分析，建立了基于彈塑性梁單元和彈塑性墻單元的結(jié)構(gòu)三維模型，并將模型進(jìn)行了簡單的處理：①去掉作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的地下室；②去掉對整體結(jié)構(gòu)抵抗地震作用沒有太多貢獻(xiàn)的次梁，并將次梁的恒載等效為面荷載作用在板上，使結(jié)構(gòu)質(zhì)量沒有變化，并保留主要的結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件。

結(jié)構(gòu)彈塑性變形計算時，按上海抗規(guī)要求，場地特征周期取Tg=1.10s，地震影響系數(shù)最大值取αmax=0.45，結(jié)構(gòu)阻尼比ξ=5%。

按照罕遇地震下的相關(guān)參數(shù)，建立了結(jié)構(gòu)的需求譜曲線、能力曲線，抗倒塌驗算結(jié)果其中結(jié)構(gòu)彈塑性變形計算結(jié)果所得的彈塑性層間位移角如表3.3所示。其中對應(yīng)CQC荷載模式下的性能點(diǎn)時的基底剪力匯總見表3.4。

可以看出：在X、Y兩個方向，雖然簡化方法得出的最大彈塑性層間位移角均比Pushover分析得出最大彈塑性層間位移角要大，但均能滿足規(guī)范對框架結(jié)構(gòu)規(guī)定的結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值θp≤1/50的要求。所以對于一般的框架結(jié)構(gòu)，利用簡化方法對進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性變形驗算，可以保證整體結(jié)構(gòu)的安全性。

4、抗震加強(qiáng)措施

工程屬于平面豎向均不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，工程于2012年通過上海市超限高層建筑設(shè)防專項審查，為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震能力，除按規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計外，采取以下加強(qiáng)措施。

（1）所有樓層休閑露臺及大屋面的板厚加厚均加厚為130mm，并采用雙層雙向拉通配筋，且每層每向配筋率不小于0.25% 。

（2）頂層樓層梁托柱轉(zhuǎn)換構(gòu)件提高抗震等級，加大相鄰框架柱的配筋。

（3）控制跨度較大梁的撓度和裂縫寬度。

（4）補(bǔ)充計算45度方向樓層層間位移角，通過調(diào)整左上角局部構(gòu)件布置，控制此方向的層間位移。

（5）補(bǔ)充罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角驗算。

（6）參照滬建建管[2012]16號文的要求，樓梯間周邊的框架柱、框架梁的抗震等級提高一級，箍筋全長加密。

結(jié)語：

通過對該超限工程進(jìn)行計算分析，加強(qiáng)多項構(gòu)造措施，可以保證結(jié)構(gòu)安全，可供同類工程參考。