沙金巧， 王 帆， 王 軍， 楊俊義

(1. 蘇州科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009； 2. 蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

一種測(cè)量材料熱光系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法

沙金巧1， 王 帆1， 王 軍1， 楊俊義2

(1. 蘇州科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009； 2. 蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

提出一種簡(jiǎn)單測(cè)量材料熱光系數(shù)(光學(xué)材料折射率隨溫度的變化率)的方法。當(dāng)高斯連續(xù)激光作用在材料樣品上時(shí)，材料會(huì)吸收激光中部分能量，產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)，使材料中激光的相位發(fā)生變化。當(dāng)激光通過(guò)產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)的材料后，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的大小就會(huì)發(fā)生改變。使用普通CCD采集遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的圖像，通過(guò)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)光斑大小變化進(jìn)行測(cè)量分析，得到材料在激光作用下產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)的大小，從而獲取材料樣品的熱光系數(shù)。與傳統(tǒng)的測(cè)量方法比較，該實(shí)驗(yàn)方法操作方便，實(shí)驗(yàn)中光路系統(tǒng)及原理簡(jiǎn)單易懂，可作為大學(xué)物理現(xiàn)代光學(xué)的演示實(shí)驗(yàn)。

激光； 熱透鏡效應(yīng)； 熱光系數(shù)

0 引 言

熱光效應(yīng)作為材料的一種基本性質(zhì)決定了折射率隨溫度的變化情況。這種特性在光電子領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，比如可調(diào)耦合器、濾波器和傳感器。近年來(lái)，研究比較多的熱光效應(yīng)的應(yīng)用為光交換中的熱光效應(yīng)開(kāi)關(guān)[1-3]。熱光效應(yīng)光開(kāi)關(guān)與機(jī)械式光開(kāi)關(guān)相比，具有穩(wěn)定性好、尺寸小、易于集成和適合大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。熱光效應(yīng)的應(yīng)用有時(shí)要求材料的折射率隨溫度的改變足夠大；但有時(shí)可能又要盡量控制熱光效應(yīng)引起的折射率的改變。正常情況下，利用熱光系數(shù)表征材料的熱光特性，即折射率的溫度系數(shù)dn/dT。因此，測(cè)量材料的折射率隨溫度變化的特性，推導(dǎo)出材料的熱光系數(shù)，對(duì)于光開(kāi)關(guān)的研制具有十分重要的意義。以往常用的熱光系數(shù)測(cè)量方法有干涉法[4]、光譜法[5]、橢圓偏振法[6-7]，光束偏轉(zhuǎn)法[8]，熱透鏡法[9-10]等。其中，熱透鏡法中常用的方法有Z掃描[9-14]、4f系統(tǒng)相干成像技術(shù)[15]及相位物體Z-scan[16]等。其中Z掃描方法光路簡(jiǎn)單、靈敏度高，是目前最常用的測(cè)量材料光學(xué)非線性的方法之一，該方法也經(jīng)常被用來(lái)研究材料的熱致非線性效應(yīng)，但是Z掃描方法需要利用移動(dòng)平臺(tái)及能量探測(cè)計(jì)等；而4f相位相干成像系統(tǒng)這種方法需要對(duì)采集的圖像進(jìn)行比較復(fù)雜的處理，而且對(duì)CCD的要求比較高，增加了測(cè)量方法的成本。

綜上可知，以往測(cè)量材料熱光系數(shù)的方法大多需要能量計(jì)(功率計(jì))等價(jià)格昂貴的測(cè)量工具。本文實(shí)驗(yàn)中，無(wú)需移動(dòng)平臺(tái)及能量計(jì)，只需要利用普通CCD采集圖像，然后通過(guò)測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)光斑大小變化就能獲得材料熱光系數(shù)的方法；而且，該實(shí)驗(yàn)操作方便，數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單。

1 理論原理

熱光系數(shù)測(cè)量裝置如圖1所示。待測(cè)樣品受到連續(xù)激光的作用后，材料吸收一部分熱量，形成熱透鏡效應(yīng)。處于焦點(diǎn)附近的激光分布大多為類高斯分布的光束, 由于材料吸收所引起熱的分布也為非均勻分布, 從而使材料局域的溫度分布不均勻, 引起材料不同位置的折射率變化Δn也不同。當(dāng)連續(xù)激光作用到材料上，引起的折射率變化主要是由熱透鏡效應(yīng)引起，折射率變化為[12]

(1)

式中:dn/dT為熱光系數(shù)。由于連續(xù)激光作用時(shí)光強(qiáng)較弱，產(chǎn)生的非線性吸收較小，故可以只考慮由線性吸收引起的溫度變化，引起的溫度變化為

(2)

式中:C為溶劑比熱容;ρ為液體的密度;I為樣品中激光光強(qiáng);α0為線性吸收系數(shù);τD為溶液的熱擴(kuò)散時(shí)間,

(3)

K為熱傳導(dǎo)率;ω為樣品處激光光斑的束腰半徑。

圖1 熱光系數(shù)測(cè)量裝置圖

材料中溫度變化可通過(guò)將式(3)代入式(2)得到：

(4)

介質(zhì)的折射率變化可通過(guò)將式(2)代入式(1)得到：

(5)

(6)

利用連續(xù)激光作為光源，設(shè)入射激光是一束腰半徑為ω0的線偏振高斯光束，其橫向光場(chǎng)分布可寫(xiě)成：

(7)

(8)

式中：z′是樣品中的傳播深度。通過(guò)對(duì)式(8)的求解，可以得到樣品后的光場(chǎng)Ee。將式(6)代入式(8)，就可以得到材料內(nèi)由于熱透鏡效應(yīng)引起的相位變化。

利用惠更斯原理或高斯分解法等光的傳播理論，可以獲得遠(yuǎn)場(chǎng)光屏處光場(chǎng)的分布。由于光斑的相位變化會(huì)引起遠(yuǎn)場(chǎng)光斑空間分布的變化，光斑的尺寸就會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)這種光斑大小的變化進(jìn)行數(shù)值擬合，就可以獲得材料的熱光系數(shù)dn/dT。假設(shè)樣品遠(yuǎn)離焦點(diǎn)時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的大小為RL，樣品在焦點(diǎn)附近時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的大小為RT，最終遠(yuǎn)場(chǎng)光斑大小的比值可以由下式計(jì)算得到:

(9)

利用式(1)～(9)，通過(guò)對(duì)光斑大小比值的擬合就可以得到非線性折射率變化Δn，從而獲得材料的熱光系數(shù)dn/dT。在整個(gè)模擬過(guò)程中，只有一個(gè)材料的熱光系數(shù)dn/dT為未知量，因此材料的熱光系數(shù)可以通過(guò)無(wú)熱透鏡效應(yīng)和產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)前后遠(yuǎn)場(chǎng)光斑尺寸變化相比來(lái)獲得。

在測(cè)量過(guò)程中，先將待測(cè)樣品放在靠近凸透鏡的位置，即遠(yuǎn)離焦點(diǎn)的位置，測(cè)量得到遠(yuǎn)場(chǎng)處光屏上光斑的大小，如圖2(a)所示。然后將樣品放在焦點(diǎn)后一定的位置(光斑變化最大的位置)，產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)，再次利用CCD采集圖像測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)處光屏上光斑的大小，如圖2(b)所示。最后將樣品在焦點(diǎn)附近時(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)光斑尺寸除以樣品遠(yuǎn)離焦點(diǎn)時(shí)光斑尺寸，得到光斑大小的比值。根據(jù)得到的光斑大小的比值，利用式(1)～(9)進(jìn)行擬合，就可以得出樣品的熱光系數(shù)。

圖3為光斑大小比值隨材料熱光系數(shù)變化的曲線。從圖中可以看出，在其他實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，光斑大小比值幾乎和材料的熱光系數(shù)成線性關(guān)系。因此，只要測(cè)量2個(gè)光斑大小的比值，就可以直接獲得材料的熱光系數(shù)。

(a) 離焦點(diǎn)較遠(yuǎn)位置

(b) 離焦點(diǎn)附近位置

圖3 光斑大小比值隨材料熱光系數(shù)變化的曲線

實(shí)驗(yàn)中激光光束為氦氖光器產(chǎn)生，待測(cè)樣品為硫酸銅水溶液。設(shè)輸入功率為2.10 mW，入射光斑的束腰半徑為14.5 μm，材料厚度為5 mm，材料線性透過(guò)率為0.145，材料的線性吸收系數(shù)α0，可以通過(guò)線性透過(guò)率得到。熱傳導(dǎo)率為0.134 2 W/(m·K)，材料的熱光系數(shù)dn/dT=1.01×10-4K-1。

2 結(jié) 語(yǔ)

提出了一種簡(jiǎn)單、方便的測(cè)量材料熱光系數(shù)的方法。利用熱透鏡效應(yīng)使樣品在遠(yuǎn)場(chǎng)的光斑大小發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)光斑直徑大小的變化進(jìn)行數(shù)值分析，就可以得到材料的熱光系數(shù)。與傳統(tǒng)的測(cè)量方法進(jìn)行比較，本實(shí)驗(yàn)方法操作非常方便，且不需要位移平臺(tái)、能量計(jì)等價(jià)格昂貴的測(cè)試儀器，使用普通CCD采集圖像，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬就可以獲得材料的熱光系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中光路系統(tǒng)及原理簡(jiǎn)單易懂，可作為大學(xué)物理現(xiàn)代光學(xué)的演示實(shí)驗(yàn)。

[1] 梁 磊，曲祿成，張立鈞，等. 聚合物/SiO混合波導(dǎo)2×2熱光開(kāi)關(guān)的制備與測(cè)試[J]. 光電子(激光), 2014(4):642-647.

[2] 李 然，王 雷，陳 曦，等. 一種基于聚合物材料的延遲線陣列與熱光開(kāi)關(guān)集成器件的設(shè)計(jì)[J]. 光子學(xué)報(bào), 2014, 43(4):52-56.

[3] 羅倩倩，鄭傳濤，黃小亮,等. 有機(jī)/無(wú)機(jī)熱光開(kāi)關(guān)制備及其測(cè)試系統(tǒng)研制[J]. 光子學(xué)報(bào), 2015, 44(7):33-38.

[4] Dwivedi S， Ruocco A, Vanslembrouck M. Experimental Extraction of Effective Refractive Index and Thermo-Optic Coefficients of Silicon-on-Insulator Waveguides Using Interferometers[J]. Lightwave Technology, 2015, 33(21): 4471-4477.

[6] 陳 偉, 劉 爽, 曾 璞. 橢圓偏振儀測(cè)試非晶薄膜熱光系數(shù)研究[J]. 半導(dǎo)體光電, 2011, 32(1):77-79.

[8] Shawn A Putnam, Steven B Fairchild, Armando A Arends. All-optical beam deflection method for simultaneous thermal conductivity and thermo-optic coefficient (dn/dT) measurements[J]. Applied Physics, 2016, 119(17)：173102-1-173102-6.

[9] Harilal S S, Bindhu C V, Nampoori V P N. Optical Limiting and Thermal Lensing Studies in C60[J]. Applied Physics, 1999， 86(3):1388-1392.

[10] Ijaz S， Mahendru A, Sanderson D. Sensitive measurement of optical nonlinearities using a single beam[J]. Quantum Electronics, 1990, 26(4):760-769.

[11] 楊俊義，沙金巧，宋瑛林. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量材料熱光系數(shù)一種新方法[J]. 物理教師, 2013, 34(3):94-96.

[12] Brochard P, Grolier-Mazza V, Cabanel R. Thermal Nonlinear Refraction in Dye Solutions: a Study of the Transient Regime[J]. Optical Society of America B, 1997, 14(2): 405-414.

[13] 陳樹(shù)琪，劉智波，周文遠(yuǎn),等. 克爾介質(zhì)中脈沖寬度對(duì)瞬態(tài)熱光非線性效應(yīng)的影響[J]. 物理學(xué)報(bào)， 2004, 53(10): 3577-3584.

[14] Kovsh D I, Hagan D J, Van Stryland E W. Numerical Modeling of Thermal Refraction in Liquids in the Transient Regime[J]. Optics Express, 1999, 4(8): 315～327.

[15] Boudebs G, Cherukulappurath S. Nonlinear optical measurements using a 4f coherent imaging system with phase object[J]. Physical Review A, 2004, 69(5):521-524.

[16] Junyi Yang, Yinglin Song. Direct observation of the transient thermal-lensing effect using the phase-object Z-scan technique[J]. Optics Letters, 2009, 34(2):157-159.

An Experimental Method of Measuring the Thermo Optic Coefficient

SHAJinqiao1,WANGFan1,WANGJun1,YANGJunyi2

(1. School of Mathematics and Physics， Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, Jiangsu, China;2. School of Physical Science and Technology, Soochow University, Suzhou 215006， Jiangsu, China)

This paper presents a simple method to determine the thermal coefficient (the refractive index of optical material with temperature change rate)of the material. When Gauss continuous laser irradiation on a specimen of the material, the material will absorb part of the energy of laser, thermal lens effect will be produced , it can make the laser phase change. The size of the far field spot will change when the laser passes through the material produced by the thermal lens effect. Using common CCD to collect spot images, and analyzing the change of far-field spot size, one can get the thermal lens effect size produced on the material, so as to obtain the thermal optic coefficient of the material. Compared with the traditional measurement method, this method has the advantages of convenient operation, optical system is simple and the principle is easy to understand. It can be used as a demonstration experiment of college physics of modern optics.

laser； thermal lens effect； thermo optic coefficient

2016-05-12

國(guó)家自然基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11304216); 蘇州科技大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2015TJGA-04)；江蘇省教育廳教學(xué)改革研究立項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目(2015JSJG058)；蘇州科技學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目(2013ZYXZ-08)

沙金巧(1980年-)，女，江蘇鹽城人，實(shí)驗(yàn)師，現(xiàn)主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究。

Tel.:0512-68418474; E-mail:jqsha@mail.usts.edu.cn

O 436.2

A

1006-7167(2017)02-0023-03