席曉燕

(唐山學院機電工程系，河北 唐山 063000)

推料機構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計仿真及誤差分析

席曉燕

(唐山學院機電工程系，河北 唐山 063000)

應(yīng)用ADAMS軟件，根據(jù)執(zhí)行件軌跡要求對水果套網(wǎng)機推果機構(gòu)凸輪輪廓進行設(shè)計及誤差分析。經(jīng)過ADAMS的正動力學和逆動力學功能計算得到從動件相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的位置曲線，利用反轉(zhuǎn)法和ADAMS的create trace spline功能，得到了凸輪的輪廓曲線。仿真得到執(zhí)行件的位移、速度、加速度曲線，與理論值對比表明求解出的凸輪輪廓滿足軌跡要求，且誤差很小，并分析了出現(xiàn)誤差的原因。該凸輪輪廓求解方法適用于其它軌跡要求的設(shè)計，為方便、快捷、高精度地設(shè)計出凸輪輪廓曲線找到了一種方法。

ADAMS；推果機構(gòu)；凸輪輪廓；反轉(zhuǎn)法；誤差分析

目前在中國每年都會耗費大量的人力物力對成熟季的水果進行包裝，水果的包裝方面自動化程度很低，水果的網(wǎng)套自動化包裝幾乎一片空白。因此本試驗擬設(shè)計一臺水果自動套網(wǎng)機，以實現(xiàn)自動運輸水果—自動撐開網(wǎng)套—自動套網(wǎng)—自動剪斷網(wǎng)套—自動將水果運出的一系列過程，其中實現(xiàn)自動運輸水果過程是靠推料機構(gòu)實現(xiàn)的。凸輪機構(gòu)可以用在對從動件運動規(guī)律要求嚴格的場合，也可以根據(jù)實際需要任意擬定從動件的運動規(guī)律，因此推料機構(gòu)常用凸輪連桿機構(gòu)實現(xiàn)[1-4]。凸輪機構(gòu)特點是連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，使從動件運動平穩(wěn)。凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)復雜的運動曲線，但是凸輪的輪廓曲線難以設(shè)計。

應(yīng)用傳統(tǒng)三維軟件CAD、SolidWork等對凸輪機構(gòu)進行建模，若要進行運動學和動力學仿真需導入動力學仿真軟件ADAMS中再進行分析[5-8]。Neamtu 等[9]用NURBS 曲線方法設(shè)計凸輪型線；Xiao Han-song等[10]采用B樣條曲線和多項式曲線，用遺傳算法和傳統(tǒng)優(yōu)化方法對凸輪輪廓進行優(yōu)化設(shè)計；Neamtu等[11]用三角函數(shù)曲線來設(shè)計凸輪輪廓。ADAMS多體動力學仿真軟件中可以用反轉(zhuǎn)法對凸輪機構(gòu)進行建模仿真及動力學分析，張丹靜等[12]用ADAMS的凸輪型線逆向求解優(yōu)化方法對紙盒灌裝設(shè)備的吸包機構(gòu)凸輪型線進行了優(yōu)化；劉靜等[13]用ADAMS進行了推料板的軌跡規(guī)劃，驗證了設(shè)計軌跡和理想軌跡的一致性。

本試驗在文獻[13]的基礎(chǔ)上用ADAMS軟件對推果機構(gòu)中凸輪輪廓曲線進行了設(shè)計并對機構(gòu)進行了仿真，分析了凸輪輪廓曲線的誤差，驗證了該方法的可行性。并給出了不同軌跡的Motion函數(shù)的添加，該凸輪輪廓求解方法適用于其它軌跡要求的設(shè)計，為方便、快捷、高精度地設(shè)計出凸輪輪廓曲線找到了一種方法。由于加工誤差、制造、裝配等原因，實際機構(gòu)鉸鏈處會存在間隙，產(chǎn)生碰撞力，對機構(gòu)運行平穩(wěn)產(chǎn)生影響[14-15]，對推果機構(gòu)存在鉸鏈間隙進行運動學分析，分析驅(qū)動速度對機構(gòu)位移、速度、加速度的影響規(guī)律。

1 凸輪輪廓曲線設(shè)計

圖1為水果套網(wǎng)機推果機構(gòu)運動簡圖。當凸輪轉(zhuǎn)動時，凸輪3會帶動與之接觸的桿，使其在一定角度范圍內(nèi)擺動，并且?guī)优c之相連的桿跟著一起動作，從而實現(xiàn)推動水果進行前后往返運動。與之同理，凸輪4帶動與之接觸的桿，使其在一定角度范圍內(nèi)擺動，并且?guī)优c之相連的桿一起動作，從而實現(xiàn)推動水果進行上下往返運動。

在ADAMS中對機構(gòu)進行虛擬樣機建模，在建立起來的桿機構(gòu)基礎(chǔ)上創(chuàng)建凸輪。該推果機構(gòu)要求完成的軌跡要求是一個矩形軌跡，因此在兩個移動約束中分別添加Motion函數(shù)(見表1)，添加位置見圖2。

1. 推果板 2. 可動滑輪 3、4. 凸輪 5～13. 桿 14. 滑動導軌

圖2 添加Motion函數(shù)Figure 2 Add Motion function

表1 Motion函數(shù)Table 1 Motion Function

對機構(gòu)進行仿真得到兩個滾子與回轉(zhuǎn)中心的位置關(guān)系曲線見圖3，根據(jù)反轉(zhuǎn)法，凸輪不動，滾子按照預(yù)定軌跡運動，繞回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一周，凸輪的理論輪廓曲線就是滾子中心走過的曲線。將滾子1和滾子2添加移動約束，回轉(zhuǎn)中心的小球添加轉(zhuǎn)動副見圖4。在添加相應(yīng)的約束后，讓滾子小球以與凸輪回轉(zhuǎn)方向相反的方向，繞凸輪回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一周，做勻速圓周運動。同時將圖3得到的2條位置關(guān)系曲線在后處理模塊中導出并生成htm文件，在Excel中打開，對數(shù)據(jù)進行處理，減去位置的初始值，將文件轉(zhuǎn)換成txt文件。在新建的凸輪輪廓曲線求解模塊中導入，生成SPLINE樣條曲線，通過插值函數(shù)CUBSPL()把它們分別寫入到2個滾子和小球的Motion函數(shù)中，設(shè)置仿真時間為400 s結(jié)束，步數(shù)為500步，然后進行仿真，讓滾子小球繞中心小球回轉(zhuǎn)一周，模擬一次凸輪轉(zhuǎn)動一周輪廓曲線距離回轉(zhuǎn)中心各個時刻的距離，仿真一周后，利用ADAMS的review菜單下的create trace spline命令，就可以將滾子小球中心轉(zhuǎn)動一周的軌跡顯示出來，見圖4。

圖3 滾子中心與回轉(zhuǎn)中心位置關(guān)系曲線Figure 3 Curve of the center of the roller and the position of the center of rotation

圖4求得的為凸輪理論輪廓曲線，在此基礎(chǔ)上，在其滾子中心與回轉(zhuǎn)中心的連線與滾子邊緣的交點上創(chuàng)建兩個Mark點，同樣再利用上述的方法旋轉(zhuǎn)一周，兩個Mark點所經(jīng)過的軌跡就是凸輪實際輪廓曲線。再用菜單欄里邊的create trace spline命令來生成軌跡曲線。

將求得的凸輪輪廓曲線生成dat文件，導入到最初建好的連桿機構(gòu)虛擬樣機模型中。將凸輪導入后利用ADAMS中的拉伸Extrusion命令，將兩個凸輪輪廓曲線拉伸成實體，然后去除最初連桿模型中的兩個驅(qū)動函數(shù)Motion 1和Motion 2。在滾子與凸輪之間添加約束，創(chuàng)建凸輪副，將兩個凸輪實體用Fixed約束固結(jié)在一起。在凸輪回轉(zhuǎn)中心添加轉(zhuǎn)動副，使凸輪可繞回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動，并且在該轉(zhuǎn)動副上添加驅(qū)動，設(shè)定旋轉(zhuǎn)速度。轉(zhuǎn)動速度可以根據(jù)設(shè)計要求任意改變，轉(zhuǎn)動速度直接決定工作行程速度，推果周期的時間長短，可以根據(jù)套網(wǎng)機的套網(wǎng)進程速度來設(shè)定。本試驗將凸輪轉(zhuǎn)動驅(qū)動速度設(shè)置為360 r/min，仿真步數(shù)為500，開始仿真，仿真結(jié)果見圖5。

若機構(gòu)要求其它軌跡，只需編寫出關(guān)于X軸和Y軸的if函數(shù)，將其插入到Motion驅(qū)動函數(shù)中，然后按照上述相同的步驟就可以求解出相應(yīng)的凸輪輪廓曲線，從而得到可以滿足不同運動軌跡的凸輪機構(gòu)。下面列出兩種軌跡的if函數(shù)。

圖4 理論輪廓曲線求解模型Figure 4 The model of theoretical contour curve

圖5 最終模型Figure 5 Final model

(1) 任意角度的直線軌跡，以45°直線為例，如圖6所示，編寫其if函數(shù)為：

水平方向if(time-100:time,100,100)；

垂直方向if(time-100:time,100,100)。

(2) 任意圓弧軌跡，以90°圓弧為例，如圖7所示，其if函數(shù)為：

水平方向if(time-100:time,100,100)；

垂直方向if(time-100:sqrt(200*time-time*time),100,100)。

2 運動軌跡誤差分析

對機構(gòu)進行仿真，得到推果板x方向和y方向的位移、速度、加速度曲線，與理論數(shù)據(jù)進行比較，得到圖8～10。

圖6 斜線軌跡Figure 6 Slash track

圖7 圓弧軌跡Figure 7 Circular arc trace

圖8 位移曲線Figure 8 Displacement curve

圖8為一個送料周期x方向和y方向位移對比圖，圖中虛線部分為求解凸輪時的假想模型位移曲線，實線為反求凸輪后，以凸輪為原動件的理想模型位移曲線，可以看出，x方向位移曲線稍微偏移理論曲線，位移大小是相同的，但是時間延后了一點；y方向位移曲線基本重合，誤差不大。造成誤差的原因可能是求解凸輪時，反求凸輪的仿真步數(shù)設(shè)置小，造成凸輪的輪廓曲線不夠平滑，在速度變化時過渡不夠平穩(wěn)，有微小振動，在實際應(yīng)用中會有噪聲產(chǎn)生，不能避免誤差，但是可以減小誤差，增大仿真步數(shù)，使凸輪輪廓曲線更加平滑，過渡平穩(wěn)，仿真步數(shù)越大，機構(gòu)運動越接近勻速，越接近預(yù)想位移曲線。

虛線部分為預(yù)想速度曲線，實線為實際模型在理想條件下所得到的速度曲線

圖9 速度曲線

Figure 9 Speed curve

實線為理想條件下模型得到的加速度曲線，虛線為預(yù)想模型的加速度曲線

圖10 加速度曲線

Figure 10 Acceleration curve

圖9為一個推果周期x方向和y方向的速度曲線對比圖，圖中速度曲線與位移曲線不同，有更多不重合的地方，那是因為預(yù)想曲線為絕對勻速時才能得到的曲線，在實際應(yīng)用中，由于很多外部條件不可能達到勻速運動，并且由圖9可以看出，理想曲線速度發(fā)生突變，在同一時間速度直接變化達到最大值，速度不能突變?？傮w來看，速度曲線的趨勢是相同的，在向預(yù)想曲線靠攏，可以達到機構(gòu)設(shè)計的應(yīng)用要求。

圖10為一個推果周期x方向和y方向的加速度曲線對比放大圖。由圖10可以看出，實際加速度曲線圍繞理想模型加速度曲線跳躍，但數(shù)值變化范圍很小，波動不大，符合機構(gòu)設(shè)計要求。

3 驅(qū)動速度對運動學影響分析

由于加工誤差、制造、裝配等原因，實際機構(gòu)鉸鏈處會存在間隙，產(chǎn)生碰撞力，對機構(gòu)運行平穩(wěn)產(chǎn)生影響，Contact力是ADAMS軟件對于仿真模擬這種實際問題而設(shè)置的。因此在機構(gòu)鉸鏈處建立含鉸鏈間隙(0.25 mm)模型，并添加Contact接觸力，見圖11。分析驅(qū)動速度對推果機構(gòu)運動特性的影響，以得到更加切合實際的結(jié)果。

由圖12可以看出，驅(qū)動速度改變對位移影響不大。由圖13可以看出，驅(qū)動速度的改變對速度影響較大，驅(qū)動速度越大，間隙接觸頻率越快，振幅越大，機構(gòu)運動受到的影響也越大。由圖14可知，驅(qū)動速度加倍，加速度曲線出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象。為保證水果表面無損且能在較高速度工況下工作，在設(shè)計套網(wǎng)機時需考慮驅(qū)動速度對機構(gòu)鉸接間隙的影響。

圖11 間隙鉸鏈模型Figure 11 Model of hinge clearance

圖12 位移曲線Figure 12 Displacement curve

圖13 速度曲線Figure 13 Speed curve

圖14 加速度曲線Figure 14 Acceleration curve

4 結(jié)論

從水果套網(wǎng)機推果機構(gòu)設(shè)計工藝要求入手，制定出機構(gòu)執(zhí)行件的運動軌跡，針對這種軌跡設(shè)計模型，從模型運動規(guī)律入手，對凸輪進行反求。為設(shè)計凸輪提供了一種方法，只要能得出從動件相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的位置關(guān)系曲線，就可以按照這種方法設(shè)計出相應(yīng)的凸輪輪廓曲線，不必再使用傳統(tǒng)的畫圖法求解凸輪，用ADAMS軟件求解快速精確，并且可以對所求凸輪進行仿真驗證。對推果機構(gòu)存在鉸鏈間隙進行運動學分析，分析驅(qū)動速度對機構(gòu)位移、速度、加速度的影響規(guī)律，可為設(shè)計套網(wǎng)機工作效率及包裝質(zhì)量、精度提供實際參考。

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Simulation and error analysis of cam profile curve design of fruit pushing mechanism of net machine

XI Xiao-yan

(Department of Mechanical Engineering, Tangshan College, Tangshan, Hebei 063000, China)

According to the requirement of the end-effectors, the cam profile of pushing mechanism of fruit net machine was designed and error analysis was analyzed based on ADAMS. The position curve of the follower with respect to the center of the cam follower was obtained by using the positive and inverse dynamics of ADAMS. The cam contour curve was obtained by the inversion method and the create trace spline function of ADAMS. The displacement, velocity and acceleration curve of the end-effectors were obtained. Compared with the theoretical value, the results showed that the cam profile meet the requirements of the trajectory, and the error was very small, and the causes of the error were analyzed. The cam contour method is suitable for the design of other trajectory, the method of design of cam profile curve with convenient, quick and high accuracy is obtained.

ADAMS; fruit pushing mechanism; cam profile curve; inversion method; error analysis

唐山市科技局資助項目(編號：12110231b)

席曉燕(1979—)，女，唐山學院副教授，碩士。 E-mail：xixiaoyan@163.com

2016—10—17

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.02.017