董 樹(shù) 史巖彬 榮學(xué)青

(齊魯工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353)

均質(zhì)腔內(nèi)壁微結(jié)構(gòu)對(duì)均質(zhì)性能影響的仿真分析

董 樹(shù) 史巖彬 榮學(xué)青

(齊魯工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353)

基于壁面粗糙度引起流動(dòng)狀態(tài)變化的現(xiàn)象，為進(jìn)一步研究高壓均質(zhì)機(jī)內(nèi)均質(zhì)腔內(nèi)壁表面的微結(jié)構(gòu)對(duì)均質(zhì)性能的影響，在光滑均質(zhì)腔內(nèi)壁構(gòu)建溝槽狀微結(jié)構(gòu)，采用計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)對(duì)均質(zhì)腔內(nèi)兩相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真。以APV實(shí)驗(yàn)型高壓均質(zhì)機(jī)內(nèi)的均質(zhì)腔為研究對(duì)象，將油-水乳液作為均質(zhì)物料，分別對(duì)光滑均質(zhì)腔，矩形截面溝槽均質(zhì)腔，以及三角形截面溝槽均質(zhì)腔內(nèi)的均質(zhì)過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，并做對(duì)比分析。結(jié)果表明：有溝槽的均質(zhì)腔均質(zhì)粒徑更小，而矩形截面溝槽較三角形截面溝槽均質(zhì)得到的粒徑更小，同時(shí)粒度分布更均勻，有利于提高均質(zhì)性能；計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與湍流近壁區(qū)理論分析結(jié)果趨勢(shì)一致。

均質(zhì)腔；湍流近壁區(qū)理論；內(nèi)壁微結(jié)構(gòu)；流體動(dòng)力學(xué)

高壓均質(zhì)機(jī)是液體物料均質(zhì)細(xì)化和高壓輸送的專用設(shè)備和關(guān)鍵設(shè)備，其主要原理是使物料在通過(guò)均質(zhì)閥時(shí)，在高壓下產(chǎn)生強(qiáng)烈的剪切、撞擊、空穴和湍流蝸旋作用，使液態(tài)物料或以液體為載體的固體顆粒得到超微細(xì)化。高壓均質(zhì)機(jī)均質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響主要有：① 提高產(chǎn)品的均勻度和穩(wěn)定性；② 增加保質(zhì)期；③ 減少反應(yīng)時(shí)間從而節(jié)省大量催化劑或添加劑；④ 改變產(chǎn)品的稠度、口味和色澤等等。

高壓均質(zhì)機(jī)近年來(lái)的發(fā)展主要表現(xiàn)在工作壓力的提高和均質(zhì)閥結(jié)構(gòu)(或均質(zhì)腔)的變化上，其中均質(zhì)閥作為均質(zhì)機(jī)的核心結(jié)構(gòu)被不斷研究和發(fā)展。均質(zhì)閥(或均質(zhì)腔)的結(jié)構(gòu)變化反映了均質(zhì)方式的差異和均質(zhì)效果[1-3]。均質(zhì)閥內(nèi)的工作空腔稱作均質(zhì)腔。根據(jù)湍流近壁區(qū)的理論[4]分析，均質(zhì)腔壁的粗糙度增加，壁面的表面摩擦系數(shù)Cf也隨著增加，湍流在近壁區(qū)的一些動(dòng)力參數(shù)也發(fā)生改變。

在以往對(duì)均質(zhì)腔的研究中，對(duì)狹縫區(qū)域的分析比較多，因?yàn)榱黧w在狹縫處能量交換集中，物料主要在狹縫處發(fā)生均質(zhì)細(xì)化。通過(guò)分析，流體在均質(zhì)腔壁處也會(huì)有能量變化，如：湍動(dòng)能減小，并且壁面的粗糙度越大湍動(dòng)能減小的幅度越大。均質(zhì)腔壁表面的微結(jié)構(gòu)增加了壁面的粗糙度。為了探究腔壁表面的微結(jié)構(gòu)對(duì)均質(zhì)性能的影響，本試驗(yàn)對(duì)油-水乳液在高壓均質(zhì)腔內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算，得到速度、湍流耗散率、均質(zhì)粒徑等結(jié)果。

1 油滴在均質(zhì)腔內(nèi)的流動(dòng)分析

1.1 粗糙壁面對(duì)湍流的影響

粗糙元主要作用是產(chǎn)生形狀阻力，并反饋給流體[5]。由于粗糙元的存在，粗糙壁面的一些物理參數(shù)比光滑壁面的大。如粗糙壁面的平均剪切應(yīng)力要比光滑壁面的大，并且隨著粗糙度的增大，平均剪切應(yīng)力增大；隨著粗糙度的增加，粗糙壁面的法向脈動(dòng)速度不斷增大,從而導(dǎo)致粗糙壁面上湍流耗散率ε增加[6-8]。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論，制做了一個(gè)簡(jiǎn)單的管道模型，用于分析管道壁的粗糙度對(duì)湍流的影響，結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 流道內(nèi)的剪切力和湍流耗散率Figure 1 Shear stress and turbulent dissipation rate in the flow channel

由圖1可知，對(duì)于同一模型，湍流在流道內(nèi)的剪切力和湍流耗散率隨壁面粗糙度的增加而增大。這是因?yàn)榇植谠拇嬖谑勾植谖⒘鞯纼?nèi)的流場(chǎng)不同于光滑流道，特別是在壁面附近區(qū)域，在粗糙元背面的角落區(qū)域形成旋渦狀回流區(qū)[9]。

1.2 油滴破碎的理論分析

均質(zhì)腔內(nèi)瞬間失壓的流體以極高的流速噴出，碰撞在均質(zhì)閥組件之一的沖擊環(huán)上，產(chǎn)生3種效應(yīng)：空穴效應(yīng)、撞擊效應(yīng)、剪切效應(yīng)。其中剪切效應(yīng)是高速流體通過(guò)均質(zhì)腔通道和縫隙時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)烈剪切作用。

基于剪切效應(yīng)，油滴破碎主要是由垂直于油滴表面的慣性力作用[10]。當(dāng)顆粒雷諾數(shù)大于1時(shí)，慣性力以流體粘滯力為主，這種流體黏滯力對(duì)油滴產(chǎn)生了剪切作用。其中顆粒雷諾數(shù)Red公式為[11]：

(1)

式中：

Red——顆粒雷諾數(shù)；

ρC——連續(xù)相密度，kg/m3；

d——粒徑，m；

μC——連續(xù)相黏度，kg/m。

在油-水乳液中，連續(xù)相是水，水相密度為1 000 kg/m3，水相黏度約為0.001 kg/m，初乳中油滴的粒徑范圍1～100 μm，且vdx-vx>>1 m/s。根據(jù)文獻(xiàn)[11]油滴所受剪切力大小由FDR決定。

其中FDR公式為[11]：

(2)

式中：

FDR——單位質(zhì)量油滴的拖拽力，N/kg；

ρD——離散相密度，kg/m3；

CDR——曳力系數(shù)。

將方程(1)帶入到方程(2)中，得

(3)

在方程(3)中，水相密度ρC，離散相油相密度ρD，和初乳中油滴直徑d是不隨壁面粗糙度變化的量。當(dāng)Red>500時(shí)，曳力系數(shù)CDR為常數(shù)0.44；當(dāng)1

(4)

方程(3)轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

(5)

水相黏度μC也是不隨壁面粗糙度變化的量。經(jīng)過(guò)分析油相和水相的速度差vdx-vx隨壁面粗糙度增大而增大，即FDR隨壁面粗糙度增大而增大。所以油滴在流道內(nèi)受到的剪切力隨壁面的粗糙度增大而增大。

油-水乳液在均質(zhì)腔內(nèi)能夠被湍流破碎的油滴的最小粒徑由方程(6)來(lái)確定，

(6)

式中：

dmin——被湍流破碎的最小粒徑，m；

εE——乳液的湍流耗散率，m2/s3；

ρE——乳液密度，kg/m3。

由方程(6)可知，在均質(zhì)腔內(nèi)湍流耗散率越大，油滴越容易發(fā)生破碎。根據(jù)圖1(b)可知，湍流耗散率隨壁面的粗糙度增大而增大，所以dmin隨壁面的粗糙度增大而減小，即在壁面粗糙的均質(zhì)腔內(nèi)獲得較小的油滴直徑。

2 油-水乳液均質(zhì)過(guò)程的仿真建模

以APV實(shí)驗(yàn)型高壓均質(zhì)機(jī)為研究對(duì)象，將油-水乳液作為均質(zhì)物料建模。根據(jù)1.1中對(duì)粗糙壁面湍流邊界層的分析，在均質(zhì)腔壁上分別構(gòu)建矩形截面溝槽和三角形截面溝槽微結(jié)構(gòu)增加壁面粗糙度。其中高壓均質(zhì)腔的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

1. 入口 2. 出口 3. 閥桿 4. 沖擊環(huán) 5. 均質(zhì)閥底座 6. 狹縫 7. 均質(zhì)腔 8. 均質(zhì)腔外固體結(jié)構(gòu) 9. 均質(zhì)腔壁 10. 矩形溝槽 11. 三角形溝槽

圖2 均質(zhì)腔結(jié)構(gòu)圖和溝槽放大圖

Figure 2 Homogeneous cavity structure and groove larger image

在用CFD計(jì)算時(shí)，粘性模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，多相流模型選用DPM模型[12-13]。設(shè)油-水乳液進(jìn)入均質(zhì)腔的壓力為40 MPa，乳液中油的體積分?jǐn)?shù)為10%。所以CFD計(jì)算時(shí)的條件設(shè)置參數(shù)見(jiàn)表1。

初始化并迭代，計(jì)算完成后分析均質(zhì)腔內(nèi)湍流耗散率的變化和均質(zhì)后的粒徑分布。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 速度云圖

迭代計(jì)算完成后的速度云圖見(jiàn)圖3(a)，均質(zhì)腔內(nèi)速度最大值出現(xiàn)在狹縫處，且速度分布見(jiàn)圖3(b)。通過(guò)Surface Integrals計(jì)算出3種均質(zhì)腔內(nèi)的最大速度見(jiàn)表2。通過(guò)比較，3種均質(zhì)腔內(nèi)的最大速度變化不大。

均質(zhì)腔壁處的速度比較小，在速度云圖中變化不明顯，通過(guò)Surface Integrals計(jì)算出腔壁處的平均速度值見(jiàn)表2。通過(guò)比較，由于均質(zhì)腔壁細(xì)微的結(jié)構(gòu)變化，導(dǎo)致3種均質(zhì)腔壁處的平均速度不同，其中光滑壁面均質(zhì)腔的平均速度最大，三角形溝槽均質(zhì)腔次之，矩形溝槽均質(zhì)腔最小。

表1 仿真條件設(shè)置參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖3 速度分布圖Figure 3 Velocity distribution

3.2 湍流耗散率

均質(zhì)腔[圖2(b)]上的湍流耗散率見(jiàn)圖4，其中圖4(a)、(b)、(c)分別是光滑均質(zhì)腔、矩形溝槽均質(zhì)腔和三角形溝槽均質(zhì)腔的湍流耗散率。

由圖4可以看出，3種結(jié)構(gòu)的均質(zhì)腔湍流耗散率的最大值都是出現(xiàn)在狹縫處。由表2可以看出，加入溝槽結(jié)構(gòu)后，均質(zhì)腔內(nèi)湍流耗散率的最大值比光滑均質(zhì)腔的大了2個(gè)數(shù)量級(jí)，并且矩形溝槽均質(zhì)腔比三角形溝槽均質(zhì)腔稍大。由于溝槽結(jié)構(gòu)的不同，在均質(zhì)閥底座處的流道內(nèi)的湍流耗散率不同。由表2可以看出，矩形溝槽均質(zhì)腔均質(zhì)閥底座處流道內(nèi)平均湍流耗散率比三角形溝槽均質(zhì)腔內(nèi)的稍大，比光滑均質(zhì)腔大了3個(gè)數(shù)量級(jí)。由文獻(xiàn)[9]可知，這是因?yàn)闇喜墼黾恿饲槐诘牧髯璨⑶以跍喜蹆?nèi)產(chǎn)生了回流區(qū)，其中矩形溝槽在流道內(nèi)產(chǎn)生的流阻和回流區(qū)最大。

表2 3種均質(zhì)腔的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of three homogeneous cavities

圖4 湍流耗散率分布圖Figure 4 Turbulent dissipation rate distribution

3.3 粒徑分布

3種均質(zhì)腔均質(zhì)后輸出的油滴直徑分布見(jiàn)圖5。

由圖5可以看出，3種結(jié)構(gòu)的高壓均質(zhì)腔中，設(shè)計(jì)溝槽的均質(zhì)腔與光滑均質(zhì)腔相比均質(zhì)后的油滴直徑減小。其中矩形溝槽均質(zhì)腔均質(zhì)粒徑比三角形溝槽均質(zhì)腔的均質(zhì)粒徑更小。這個(gè)結(jié)果和1.2中分析得出的結(jié)論一致，即均質(zhì)腔內(nèi)湍流耗散率越大，均質(zhì)后輸出的粒徑越小。由圖5還可以看出，矩形溝槽均質(zhì)腔比三角形溝槽均質(zhì)腔和光滑均質(zhì)腔均質(zhì)得到的粒徑分布更均勻。

圖5 模擬輸出的油滴直徑Figure 5 Output oil drop diameter of simulation

4 結(jié)論

(1) 本試驗(yàn)研究了高壓均質(zhì)腔內(nèi)，腔壁表面微結(jié)構(gòu)對(duì)均質(zhì)腔內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)以及均質(zhì)性能的影響。均質(zhì)腔壁上設(shè)計(jì)溝槽狀微結(jié)構(gòu)，增加了腔壁的表面粗糙度。在有流體流經(jīng)均質(zhì)腔時(shí)，與光滑均質(zhì)腔相比，流體在有溝槽的均質(zhì)腔內(nèi)受到的壁面剪切力大。

(2) 高壓均質(zhì)腔內(nèi)的湍流耗散率最大值，矩形溝槽的均質(zhì)腔比三角形溝槽均質(zhì)腔的稍大，比光滑均質(zhì)腔的大2個(gè)數(shù)量級(jí)，并且都出現(xiàn)在狹縫處。均質(zhì)閥底座處的流道內(nèi)的平均湍流耗散率，矩形溝槽的均質(zhì)腔比三角形溝槽均質(zhì)腔稍大，比光滑均質(zhì)腔的大3個(gè)數(shù)量級(jí)。

(3) 高壓均質(zhì)腔均質(zhì)后的粒徑變化。設(shè)計(jì)溝槽后的均質(zhì)腔均質(zhì)粒徑比光滑均質(zhì)腔的均質(zhì)粒徑明顯減小。并且矩形溝槽均質(zhì)腔均質(zhì)粒徑比三角形溝槽均質(zhì)腔均質(zhì)粒徑減小幅度更大。

(4) 在光滑均質(zhì)腔內(nèi)壁增加溝槽結(jié)構(gòu)，能夠減小均質(zhì)粒徑，粒度分布更均勻，提高了均質(zhì)機(jī)的均質(zhì)性能。并且溝槽的形狀對(duì)均質(zhì)機(jī)的均質(zhì)性能也有一定的影響。本試驗(yàn)結(jié)果表明矩形溝槽比三角形溝槽效果更顯著。

(5) 研究均質(zhì)腔壁表面微結(jié)構(gòu)對(duì)均質(zhì)結(jié)果的影響，為均質(zhì)閥的加工提供了新的思路，在加工均質(zhì)閥閥座和碰撞環(huán)的內(nèi)表面時(shí)增加其表面粗糙度。也為以后用特定的加工方法在均質(zhì)腔內(nèi)壁加工微織構(gòu)，對(duì)均質(zhì)腔進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)提供了依據(jù)。

[1] 雒亞洲, 魯永強(qiáng), 王文磊. 高壓均質(zhì)機(jī)的原理及應(yīng)用[J]. 中國(guó)乳品工業(yè), 2007(10): 55-58.

[2] 劉斌, 吳雪, 馮濤, 等. 均質(zhì)閥結(jié)構(gòu)分析[J]. 食品與機(jī)械, 2014, 30(1): 104-106.

[3] LEV A R. Analysis and calculation of the efficiency of a homogenizing valve[J]. Journal of Food Engineering, 1994, 23(4): 429-448.

[4] Fluent Inc. Fluent user’s guide[M/CD]. Lebanon: Fluent Inc, 2003: 47-53.

[5] TGUNNAR J, FARAZ M, JONATHAN W N. Some Problems with Near-Wall Measurements and the Determination of Wall Shear Stress[J]. Journal of Innovation Economics, 2006, 2(2): 3-13.

[6] 劉驍飛, 韋安陽(yáng), 羅坤, 等. 粗糙壁面上湍流邊界層的直接數(shù)值模擬[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2014, 35(12): 2 425-2 428.

[7] KIRAN B, JOHN K, GARY C. Effect of Roughness on Wall-Bounded Turbulence[J]. Flow Turbulence and Combustion, 2004,72: 463-492.

[8] KROGSTAD P, ANTONIA R A. Structure of turbulent boundary layers on smooth and rough walls[J]. Fluid Mech, 1994, 277: 1-20.

[9] 譚德坤, 劉瑩. 壁面粗糙度效應(yīng)對(duì)微流體流動(dòng)特性的影響[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2015, 26(9): 1 210-1 214.

[10] PER J B, FRANCOIS P, AREND D, et al. Coupled population balance-CFD simulation of droplet breakup in a high pressure homogenizer[J]. Computers and Chemical Engineering, 2014, 68: 140-150.

[11] PAOLO C, ANDREA V, GIAN L B. A numerical procedure for predicting the performance of high pressure homogenizing valves[J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2010, 18: 125-138.

[12] AKIRA S, JUNZO S, TAKEO N, et al. Effect of back pressure on emulsification of lipid nanodispersions in a high-pressure homogenizer[J]. International Journal of Pharmaceutics, 2012, 422: 489-494.

[13] ANDREAS H, LASZLO F, FREDRIK I, et al. Experimental validation ofk-RANS-CFD on a high-pressure homogenizer valve[J]. Chemical Engineering Science, 2012, 71: 264-273.

Simulation analysis of the effecton homogeneous performance from micro structure of homogeneous cavity inner wall

DONG ShuSHIYan-binRONGXue-qing

(SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,QiluUniversityofTechnology,Jinan,Shandong250353,China)

Based on the phenomenon that the change of flow state caused by the wall roughness, in order to research the effect of micro structure on the surface of the inner wall of the high pressure homogenization cavity in the high pressure homogenizer to homogenization performance, the groove micro structure is structured on the inner of smooth homogenization cavity, and a computer fluid dynamics (CFD) technique is used to model the two-phase flow in a high pressure homogenizer. This paper will study the high pressure homogenization cavity in the APV-high pressure homogenizer, the oil-water emulsion as the homogeneous materials, the smooth homogeneous cavity and the rectangular section groove homogeneous cavity and the triangular section groove homogeneous cavity are simulated and calculated respectively, and the results are compared. The results show that the homogeneous cavity with groove which has a smaller particle size than the smooth homogeneous cavity after homogenization, the rectangular section groove homogeneous cavity has a smaller particle size than the triangular section groove homogeneous cavity after homogenization, at the same time the particle size distribution is more uniform, improved the homogeneous performance. The results of computer simulation to the results trend obtained by the theoretical analysis of the turbulent near-wall region shows very good agreement.

homogeneous cavity; the near -wall region of turbulent; micro structure of wall surface; fluid dynamics

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào)：21203112)；山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2015GGX103022)

董樹(shù)，男，齊魯工業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生。

史巖彬(1979—)，男，齊魯工業(yè)大學(xué)教授，博士。 E-mail：shiyanbin79@163.com

2016—12—02

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.02.016