尹秀清

一、確定了力的作用點(diǎn)，也畫(huà)出了力的方向，選擇一個(gè)最小的力

例1 如圖1，杠桿處于平衡狀態(tài)，最小的力是哪一個(gè)？

由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知道，在這個(gè)問(wèn)題中，F(xiàn)2=G，而G通常是給定不變的量，因此當(dāng)F2l2一定時(shí)，要使F1最小，則l1必須最大.所以我們只要比較一下哪一個(gè)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，即可得到問(wèn)題的答案.在這個(gè)問(wèn)題的解決中，我們可以發(fā)現(xiàn)：以支點(diǎn)與動(dòng)力的作用點(diǎn)的連線作為力臂，就是最長(zhǎng)的力臂.

練習(xí) 如圖2所示，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是（ ）.

A.F1 B.F2 C.F3 D.F4

二、確定了力的作用點(diǎn)，作出所需的最小力示意圖

例2 如圖3，一根粗細(xì)均勻的木棒放在水平地面上，現(xiàn)在想讓A端稍稍離開(kāi)地面，請(qǐng)?jiān)贏點(diǎn)作出最小的力.

在上一題的分析中，我們已經(jīng)知道支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線即為最大力臂，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們可以利用此方法，即OA就是最長(zhǎng)的力臂，即可作出最小力的示意圖，所以我們畫(huà)出的力就應(yīng)該作用在A點(diǎn)，且垂直于OA并向上.

練習(xí) 1.如圖4所示，O點(diǎn)是杠桿ABO的支點(diǎn)，要使杠桿在圖示位置平衡，試作出阻力的力臂和作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F的示意圖.

2.如圖5所示，AOB為一輕質(zhì)杠桿（杠桿自重忽略不計(jì)），O為支點(diǎn)，OA=OB，在杠桿的B端拴一重20N的重物，要使杠桿平衡，則在A端施加的力F至少為多少牛？請(qǐng)先畫(huà)出最小力再求解.

三、力的作用點(diǎn)與力的方向都沒(méi)有確定，求作最小力

例3 如圖6，一輕杠桿AOBC，支點(diǎn)O用繩子固定懸掛于天花板上，杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO水平，AO⊥OB⊥BC.AO=2cm，OB=3cm，BC=4cm，左端掛有重為50N的物體，為使杠桿在圖示位置平衡，畫(huà)出最省力的動(dòng)力的示意圖，并確定其大小是多少牛.

在這樣的問(wèn)題中，首先要確定動(dòng)力的作用點(diǎn)，為使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，動(dòng)力的作用點(diǎn)就應(yīng)該盡量地離支點(diǎn)遠(yuǎn)一些，很容易，我們就找到了C點(diǎn)，再根據(jù)上題中的結(jié)論，以O(shè)C連線作為力臂時(shí)，作用力最小，因此我們就應(yīng)該先連接OC，而動(dòng)力則垂直于OC斜向下.

練習(xí)

1.請(qǐng)?jiān)趫D7中畫(huà)出用羊角錘起釘子時(shí)所用的最小動(dòng)力F1的示意圖.

2.如圖8所示，畫(huà)出使杠桿AB在圖示位置靜止時(shí)所用的最小力F的作用點(diǎn)和方向.

3.如圖9所示，唐師傅想用最省力的方法把一個(gè)油桶推上臺(tái)階.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)力的示意圖.

當(dāng)然，在有的問(wèn)題中，杠桿上的哪個(gè)點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，有可能不是一眼就能看出來(lái)的.例如，下圖10所示的杠桿中，B、C、D三個(gè)點(diǎn)，哪一個(gè)點(diǎn)離O點(diǎn)更遠(yuǎn)一些呢？這時(shí)候就要借助于圓規(guī)了.

綜上所述，要想求出使杠桿平衡的最小力，就要使動(dòng)力臂最大，需要滿足以下條件：（1）動(dòng)力的作用點(diǎn)應(yīng)該在杠桿上距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的地方；（2）動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直于支點(diǎn)跟動(dòng)力作用點(diǎn)的連線.把握住這兩點(diǎn)，這類問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了.