吳 杰， 孫明太， 劉海光

(1. 海軍航空工程學(xué)院 五系，山東 煙臺 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學(xué)院 三系，山東 青島 266042)

反潛巡邏機(jī)綜合效能評估

吳 杰1， 孫明太2， 劉海光3

(1. 海軍航空工程學(xué)院 五系，山東 煙臺 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學(xué)院 三系，山東 青島 266042)

建立了涵蓋平臺性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評估指標(biāo)體系，提出一種應(yīng)用熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)進(jìn)行評估的方法，建立了相應(yīng)的評估模型。熵權(quán)法可彌補(bǔ)主觀賦權(quán)法隨意性強(qiáng)的不足，灰色關(guān)聯(lián)法可對信息不完全明確的多項指標(biāo)進(jìn)行綜合評估。給出了應(yīng)用實例，應(yīng)用該方法對典型的反潛巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行評估，驗證所提方法的有效性和可行性。

反潛巡邏機(jī)； 綜合效能； 熵權(quán)； 灰色關(guān)聯(lián)法

0 引 言

反潛巡邏機(jī)是主要用于執(zhí)行海上巡邏反潛任務(wù)的特種飛機(jī)，留空時間長、搜索面積大，并可攜帶多種探潛設(shè)備和攻潛武器[1]，具有較強(qiáng)的反潛能力。它綜合了大型飛機(jī)平臺技術(shù)、信息處理技術(shù)和反潛武器裝備技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)[2-3]，研制投入高、難度大、周期長。對反潛巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行科學(xué)有效的評估，可為其武器研發(fā)、作戰(zhàn)使用等提供定量分析依據(jù)和參考。

在已見刊的反潛巡邏機(jī)效能評估類文章中，主要是以單一概率或幾個概率的連乘積作為反潛巡邏機(jī)效能的量度[4-6]。如文獻(xiàn)[4]中以單一的殺傷概率作為量度；文獻(xiàn)[5]中以成功發(fā)現(xiàn)、定位并且毀傷敵潛艇的概率作為量度。而影響反潛巡邏機(jī)效能的因素較多，與把概率作為效能量度的“單一”射擊效能相比，建立涵蓋平臺性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評估指標(biāo)體系進(jìn)行效能評估，更為合理。反潛巡邏機(jī)作為一個復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，存在著部分信息不確定的問題，可看作是一個灰色系統(tǒng)，而灰色關(guān)聯(lián)法適于對不確定的信息進(jìn)行處理，熵權(quán)法可克服主觀賦權(quán)法中人為因素對權(quán)重的影響。基于此，本文把兩種方法相結(jié)合，建立熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)評估模型對反潛巡邏機(jī)綜合效能進(jìn)行評估。

1 綜合效能評估指標(biāo)體系的建立

首先建立反潛巡邏機(jī)綜合效能評估指標(biāo)體系，反潛巡邏機(jī)綜合效能評估是個多因素綜合評判問題[7]。對巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行層次分析，構(gòu)建反潛巡邏機(jī)綜合效能的評估指標(biāo)體系如圖1所示，其中前5項為平臺性能指標(biāo)；后2項為搜潛能力指標(biāo)；最后1項為攻潛能力指標(biāo)。

圖1 反潛巡邏機(jī)綜合效能評估指標(biāo)體系圖

1.1 平臺性能指標(biāo)的建立

對于大型反潛巡邏機(jī)來說，平臺性能是最為重要的，①因為優(yōu)異的平臺是巡邏機(jī)效能得以充分發(fā)揮的前提。②因為巡邏機(jī)服役周期長達(dá)數(shù)十年，而加裝設(shè)備更新速度快，有了優(yōu)異的平臺才能較為方便地進(jìn)行加改裝以適應(yīng)作戰(zhàn)需求的變化。平臺性能指標(biāo)由以下5個指標(biāo)組成：

(1) 最大起飛質(zhì)量(kg)。最大起飛質(zhì)量直接決定了巡邏機(jī)用途的多樣性，其與空重之差反映了巡邏機(jī)攜帶有效載荷的能力。最大起飛質(zhì)量越大，則可以攜帶越多的搜攻潛設(shè)備，并形成多種作戰(zhàn)樣式的搭配。最大起飛質(zhì)量大也可給機(jī)組工作人員創(chuàng)造一個良好的工作環(huán)境，對于效能的發(fā)揮有促進(jìn)作用。

(2) 最大平飛速度(km/h)。是指在一定高度上，巡邏機(jī)所能達(dá)到的最大定常(加速度為零)水平飛行速度。最大速度快使得巡邏機(jī)可以高速趕往海區(qū)執(zhí)行應(yīng)召反潛等任務(wù)。

(3) 低空巡航速度(km/h)。低空巡航速度越小，巡邏機(jī)的起飛、著陸和盤旋性能越好。

(4) 繼航時間(h)。又稱航時，是指巡邏機(jī)裝滿燃油和滑油起飛后(不進(jìn)行空中加油)，在空中連續(xù)飛行的時間。

(5) 作戰(zhàn)半徑(km)。是指巡邏機(jī)起飛后，向某一方向飛行，到達(dá)最遠(yuǎn)點后再返回原來的機(jī)場，從最遠(yuǎn)點到原來機(jī)場的距離。巡邏機(jī)主要執(zhí)行中遠(yuǎn)程巡邏任務(wù)，對于作戰(zhàn)半徑的要求較高。

1.2 搜潛能力指標(biāo)的建立

常見搜潛設(shè)備有搜潛雷達(dá)、聲吶浮標(biāo)、航空磁探儀、紅外探測設(shè)備和廢氣探測儀等。后3種設(shè)備主要是作為輔助搜潛設(shè)備使用[11]，所以搜潛能力以雷達(dá)、聲吶浮標(biāo)為研究對象，選取其作用距離為評估指標(biāo)(km)。

1.3 攻潛能力指標(biāo)的建立

常見攻潛武器有反潛魚雷和航空深彈[12]。反潛魚雷是目前反潛巡邏機(jī)攻潛的主要武器，攻潛能力主要考慮反潛魚雷的能力，以魚雷單發(fā)命中率[13]為評估指標(biāo)。

2 綜合效能評估模型

設(shè)有m種反潛巡邏機(jī)參與評估，構(gòu)成評價方案集：U={U1,U2,…,Um}；對反潛巡邏機(jī)綜合效能起重要影響的n項指標(biāo)構(gòu)成因素指標(biāo)集：M={M1,M2,…,Mn}。這就構(gòu)成了一個典型的(m,n)評價問題(m個評價對象，n項評價指標(biāo))。

設(shè)Ui對于Mj的屬性值為xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，則可得到初始評價矩陣X=(xij)m×n。

2.1 指標(biāo)規(guī)范化處理

為統(tǒng)一量綱以便于比較，需對反潛巡邏機(jī)綜合效能評估指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到歸一化、無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R=(rij)m×n，常見的變換有以下兩種：

(1) 效益型指標(biāo)。即“越大越好類”指標(biāo)(對于反潛巡邏機(jī)，如最大起飛質(zhì)量)，令

(1)

(2) 成本型指標(biāo)。即“越小越好類”指標(biāo)(對于反潛巡邏機(jī)，如低空巡航速度)，令

(2)

2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重確定方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類。主觀賦權(quán)法代表性的有專家打分法和層次分析法，特點是能較好地反映評估者的意圖，但有較大的主觀隨意性。而客觀賦權(quán)法可有效克服主觀法隨意性強(qiáng)的不足，本文采用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法確定權(quán)重。

熵是信息論中測定不確定的量。一個系統(tǒng)有序程度越高，則熵就越小，所含信息量就越大；反之，無序程度越高，則熵就越大，所含信息量就越低。信息量和熵互補(bǔ)，信息量是負(fù)熵。熵權(quán)法用指標(biāo)熵值來確定權(quán)重。

在(m,n)評價問題中，第j項評價指標(biāo)的熵定義為：

(3)

第j項評價指標(biāo)的熵權(quán)ωj定義為：

(4)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行排序

灰色關(guān)聯(lián)法是一種相對于某一基準(zhǔn)的多屬性決策方法，構(gòu)造一個參考數(shù)列為基準(zhǔn)，該參考數(shù)列代表了一個理想的武器系統(tǒng)，其各項指標(biāo)在各武器系統(tǒng)中最優(yōu)。以參考數(shù)列為基準(zhǔn)來權(quán)衡各評價對象對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度(總體上的接近程度)，以此排序，進(jìn)行評估。若評價對象關(guān)聯(lián)程度越高，則為最好。

為了將標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中各元素置于同一坐標(biāo)空間中，須將其乘以不同的權(quán)重，得到比較矩陣：

(5)

利用比較矩陣Yij，構(gòu)造m個比較數(shù)列Yi(j)代表各參評系統(tǒng)，與式(5)矩陣中各列向量對應(yīng)。參考數(shù)列代表一個理想的武器系統(tǒng)。式中，在每個評估指標(biāo)下對各反潛巡邏機(jī)進(jìn)行比較，取最大值，得到參考數(shù)列：

(6)

定義關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ξi(j)=

(7)

式中：常數(shù)為分辨系數(shù)，其作用在于調(diào)整比較環(huán)境的大小，一般取ρ=0.5。

定義灰色綜合關(guān)聯(lián)度：

(8)

式中：ri反映了第i列向量與參考向量的接近程度。

綜合式(5)～(7)，依次計算Yi(j)對Y0(j)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

(9)

由式(8)、(9)計算各反潛巡邏機(jī)相對于理想反潛巡邏機(jī)的關(guān)聯(lián)度，將ri按大小順序進(jìn)行排列，最終確定各型反潛巡邏機(jī)綜合效能的排序結(jié)果。

3 應(yīng)用實例

3.1 評估矩陣建立及指標(biāo)規(guī)范化

本文選擇4種典型的反潛巡邏機(jī)作為評價對象。各反潛巡邏機(jī)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)[14-15]見表1。

表1 各反潛巡邏機(jī)綜合效能評價指標(biāo)的屬性值表

表1中的各項指標(biāo)中，低空巡航速度V3為成本型指標(biāo)，其他均為效益性指標(biāo)。由式(1)和(2)計算可得到標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣：

3.2 權(quán)重計算，構(gòu)造比較數(shù)列和參考數(shù)列

由式(3)和(4)計算得到各評估指標(biāo)的權(quán)重為(0.27，0.10，0.04，0.13，0.14，0.18，0.07，0.07)。結(jié)合權(quán)重，由式(5)可得比較矩陣

Yij=

比較數(shù)列可用矩陣表示：

由式(6)可得參考數(shù)列：

3.3 關(guān)聯(lián)度計算及排序

由式(7)計算得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

ξ(j)=

由式(8)算得灰色綜合關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行排序，結(jié)果如表2所示。

表2 綜合效能最終排序表

由表2數(shù)據(jù)可知，巡邏機(jī)A的綜合效能最好。對結(jié)果進(jìn)一步分析可看出：巡邏機(jī)A和C的綜合效能可歸入第1檔，巡邏機(jī)B可歸入第2檔，巡邏機(jī)D為第3檔，它的綜合效能最差，并且與前三者差距較大。

評估結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中的評估結(jié)果基本一致，證明了該評估方法的有效性。巡邏機(jī)C雖然有三項指標(biāo)優(yōu)于A，但性能不如A全面。巡邏機(jī)B雖然其他性能較好，但存在最大起飛質(zhì)量和最大平飛速度兩項短板，所以排名第三。而巡邏機(jī)D服役多年，一直沒有進(jìn)行大的技術(shù)改進(jìn)，性能已經(jīng)全面落后。

4 結(jié) 語

針對傳統(tǒng)的反潛巡邏機(jī)效能評估中評估指標(biāo)單一的不足，建立了較為全面的綜合效能評估指標(biāo)體系。應(yīng)用熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)法對綜合效能進(jìn)行評估，建立了評估模型：引入熵權(quán)減小主觀因素對評價結(jié)果的影響，引入灰色關(guān)聯(lián)模型對多項指標(biāo)進(jìn)行綜合評估，并應(yīng)用到4型典型的反潛巡邏機(jī)的綜合效能評估中。結(jié)果表明方法簡單實用，并且易于編程實現(xiàn)，可推廣到其他裝備的效能評估中。

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Comprehensive Effectiveness Evaluation of Anti-submarine Patrol Aircraft

WUJie1，SUNMing-tai2，LIUHai-guang3

(1. Dept. of the Fifth, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, Shandong, China; 2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，Shandong, China; 3. Dept. of the Third, Naval Submarine Academy, Qingdao 264002, Shandong, China)

Because the deficiency of index system is simple and tactics and technic trait cannot be roundly reflected in typical anti-submarine patrol aircraft's effectiveness evaluation, a comprehensive effectiveness evaluating index system hss been established. It combined with platform capability, submarine searching ability and attacking ability. An integrated effectiveness evaluation method combined with entropy weight and gray correlations was put forward. The corresponding model was set up. The deficiency of subjectivity was remedied by using entropy weight method. Comprehensive evaluation of many gray indexes is carried out by using gray correlation method. It also gives an application example. Comprehensive effectiveness of typical anti-submarine patrol aircrafts is evaluated. The example indicates that the method is effective and feasible.

anti-submarine patrol aircraft; comprehensive effectiveness; entropy weight; gray correlation method

2016-03-15

海軍裝備部重點科研基金項目資助(43511121G)

吳 杰(1980-)，男，江蘇宜興人，講師，現(xiàn)主要從事裝備作戰(zhàn)使用及效能評估研究。

Tel.：13697615356；E-mail：ninapejjy@163.com

V 271.4

A

1006-7167(2017)01-0034-04