孔慶宇

（撫順市水利勘測設(shè)計研究院，遼寧 撫順 113008）

基于遺傳算法模型的水利工程施工進度優(yōu)化應(yīng)用探究

孔慶宇

（撫順市水利勘測設(shè)計研究院，遼寧 撫順 113008）

為科學(xué)優(yōu)化水利工程施工進度安排，本文結(jié)合遺傳算法理論，探索構(gòu)建了施工進度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，闡明了水利工程施工過程中涉及工期問題的計算方法與步驟。應(yīng)用實例表明，遺傳算法在水利工程施工工序優(yōu)化中具有較強適用性，研究可為水利工程施工進度計劃優(yōu)選制定提供理論支撐。

施工進度優(yōu)化；遺傳算法；水利工程施工

水利工程施工作業(yè)是一項重要而復(fù)雜的系統(tǒng)工作，對水利工程施工進行系統(tǒng)的管理對水利工程建設(shè)實施成效發(fā)揮關(guān)鍵作用。施工進度控制作為施工管理的一個重要組成部分，對整個項目的工期和總體布置有直接影響，同時還會對施工導(dǎo)流、防洪度汛和主體工程的施工等關(guān)鍵工作的組織與控制產(chǎn)生重大影響［1］。在施工進度計劃中，施工組織與活動的邏輯關(guān)系一般是確定的，由于在受到氣候、降雨、地質(zhì)和水文等自然條件因素以及組織管理、操作水平等人為因素的影響，施工的工期會變得不確定［2］。隨著我國水利建設(shè)的不斷加大，投資方越來越希望能縮短項目的建設(shè)工期，盡快投入使用并使之產(chǎn)生經(jīng)濟效益，所以能夠制定出科學(xué)的施工進度計劃顯得尤為重要。鑒此，為制定出科學(xué)合理的施工進度計劃并實現(xiàn)優(yōu)化處理，本文基于遺傳算法原理探索優(yōu)化模型，以期為水利工程施工進度優(yōu)化提供有益借鑒。

1 遺傳算法理論分析

作為進化算法的重要分支，遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）作為迅速發(fā)展的新型優(yōu)化算法，具有高效和實用的特點，在生產(chǎn)實踐中被廣泛應(yīng)用和推廣，也取得了很好的效果［3］。遺傳算法利用的是生物進化過程中優(yōu)勝劣汰和遺傳變異的進化思想，該方法通過對最優(yōu)化問題與自然選擇之間的類比，搜索復(fù)雜問題的解。同時，遺傳算法具有自智能、自適應(yīng)和自組織的特點，在求解的思想和方法上都進行了創(chuàng)新。在求解的方式上，它將對問題的求解類比為有連續(xù)進化后代的“染色體”。通過種群后代的不斷進化，使種群能夠一代一代地向更優(yōu)的解空間轉(zhuǎn)移，同時有效地控制整個搜索的過程，收集相關(guān)的空間方面的信息，找到那個最能適應(yīng)環(huán)境的收斂點，這樣就得到求解問題的最優(yōu)化解［4］。

傳統(tǒng)水利工程建設(shè)中通常采用網(wǎng)絡(luò)計劃圖方法、專家分析法以及施工單位的經(jīng)驗法來進行工期的確定，然而由于施工過程中不可預(yù)見的因素的影響，這些方法并不能得到很好的應(yīng)用。遺傳算法具有全局優(yōu)化的特點，能夠在作用于整個群體中的同時也強調(diào)對個體的整合，能夠很好地解決優(yōu)化問題［5］。由于遺傳算法中僅僅要求問題是可以求解的，目標(biāo)函數(shù)也沒有求導(dǎo)和連續(xù)性的限定，同時它采用的概率化尋優(yōu)方法能夠自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向。所以遺傳算法在解決水利工程建設(shè)中工期優(yōu)化方面具有明顯的優(yōu)勢和應(yīng)用價值。

2 遺傳算法優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)及其約束

水利工程建設(shè)中，通常是在特定的約束條件下對施工的進度進行安排，在通過壓縮工期來加快施工進度，實現(xiàn)經(jīng)濟效益的同時要以保證施工安全和工程質(zhì)量為前提［6］。在該優(yōu)化模型中以時間的控制為約束條件，工期最短為優(yōu)化目標(biāo)。

根據(jù)約束條件和優(yōu)化目標(biāo)可以建立以下數(shù)學(xué)模型：

n

其中：T表示建設(shè)工程的總工期；T（i）表示i工作的進行時間；Tk（i）表示工作 i的開始時間；Tm（i）表示工作i的最早開始時間；Tn（i）表示i工作的實際開始時間；T1（i）表示 i工作的最晚開始時間；j工作是 i工作的緊后工作；n表示總的工作數(shù)。

2.2 設(shè)計流程

2.2.1 編碼操作

通過編碼將參數(shù)空間中需要進行優(yōu)化的變量映射到編碼空間而進行的操作被稱為編碼操作［7］。本文中采用實數(shù)編成以使該算法更能夠接近解空間。在約束優(yōu)化和函數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)實數(shù)編碼比一般結(jié)構(gòu)編碼和二進制編碼更為有效，而且也得到了較為廣泛的驗證。

2.2.2 生成初始群體

在遺傳算法中，初始群體的生成確定具有隨機性，進行有選擇的操作會影響初始群體的生成與確定，同時當(dāng)群體規(guī)模越來越大時，相應(yīng)的就會有越來越多的遺傳操作模式，這將會使整個遺傳算法的計算量變大，對遺傳算法的計算效率產(chǎn)生影響，因此本算法中控制群體規(guī)模的范圍在零到幾百之間。在該遺傳算法中，它的群體是由若干條代表不同方案的染色體組成的，其結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 染色體結(jié)構(gòu)圖

圖1 中染色體上不同的基因位表示不同工序，其對應(yīng)的基因值表示所使用的活動的方式，在第m位（m=1，2，…，N）上的數(shù)值n表示活動m所采用的第n種方式（m=1，2，…，Lm），Lm表示活動m方式的個數(shù)，N表示活動的數(shù)量。

大家在思維上有一個誤區(qū)，認為發(fā)展新能源汽車就是為了環(huán)保，然而新能源和環(huán)保只是從某一個層面來講有了關(guān)聯(lián)，實質(zhì)上它們沒有必然聯(lián)系。比如使用純電動汽車，汽車的排放等于零，但電廠的排放不等于零，仍然會產(chǎn)生污染。發(fā)展新能源汽車的本質(zhì)是受到國家能源政策的指導(dǎo)。在國外，有很多種類的新能源汽車，比如混合動力汽車、純電動汽車、氫能源汽車。目前，我國很多專家也在討論，純電動汽車到底是不是我國發(fā)展新能源汽車的終極路線，只能說如今我們還處于嘗試階段。

2.2.3 計算適應(yīng)度

在對函數(shù)進行優(yōu)化求解時，常將目標(biāo)函數(shù)看作是適應(yīng)度函數(shù)，對目標(biāo)函數(shù)的值域進行某種映射變換也就是對適應(yīng)度的尺寸進行變換，適應(yīng)度的大小表示函數(shù)性能的優(yōu)劣（適應(yīng)度越小函數(shù)的性能越優(yōu)）。在該模型中，如果目標(biāo)函數(shù)為工期，函數(shù)性能隨適應(yīng)度變小而變優(yōu)的規(guī)律與遺傳算法中的操作是相矛盾的，因此，我們用適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)來代替原待求解的目標(biāo)函數(shù)，如下式所示：

其中，F(xiàn)（i）表示i的適應(yīng)度函數(shù)；M表示一常數(shù)（足夠大）；T（i）表示i的目標(biāo)函數(shù)；N表示群體規(guī)模。

2.2.4 選擇、交叉操作

與生物進化論中的優(yōu)勝劣汰原則相同，個體的適應(yīng)度高低決定了它們被保留下來機會的大小，這就是遺傳算法中的選擇操作。本文使用的是適應(yīng)度分配法來選擇群體，根據(jù)群體中個體的比例決定個體的去留，具有較大適應(yīng)度的個體被選中的機會就大，在群體中它的基因能夠繼續(xù)遺傳的概率就大。

交叉是指被選中的個體按照一定的概率進行后代繁殖［8］。在交叉操作中交叉位置的選擇是隨機的，對每兩個個體都進行交叉，使遺傳算法的搜索范圍和搜索能力都有所提高。在該模型中交叉率一般控制在0.5～0.9之間。

2.2.5 制定遺傳算法的終止標(biāo)準(zhǔn)

在該模型中，隨著操作中迭代次數(shù)的增加，種群會距離理想的解空間會越來越接近，在這個時候就必須制定一個科學(xué)的算法使迭代終止，為此可以預(yù)設(shè)一個值、設(shè)定一個理想的適應(yīng)函數(shù)值或者確定最大的迭代次數(shù)這三種方法來使迭代停止，其中，通過確定最大迭代次數(shù)來終止程序是大多數(shù)用戶常用的方法。

3 模型應(yīng)用實例分析

3.1 層次結(jié)構(gòu)建立

在水利工程建設(shè)中，可以按照建設(shè)工程的組成和結(jié)構(gòu)特征將一項復(fù)雜的建設(shè)工程的整個工程項目分解成許多子項目，然后再按照層次將這些子項目劃分成小系統(tǒng)，這非常有助于工期優(yōu)化等問題的解決。在本文中，利用網(wǎng)絡(luò)計劃將整個工程項目分解，包括分項工程與分部工程兩層。在整個工程建設(shè)中，同層網(wǎng)絡(luò)之間沒有聯(lián)系，不同層之間具有一定聯(lián)系。

3.2 優(yōu)化分析施工進度

通過一個有18個工序的工程模型計算（見表1）來說明該模型，證明該遺傳算法的有效性。在這個模型中確定群體的規(guī)模為 60，最大進化數(shù)取150，交叉概率取0.7，遺傳概率取0.05。

表1 各個工序的邏輯關(guān)系和相關(guān)的參數(shù)

依據(jù)本文中建立的數(shù)學(xué)模型，編輯Matlab程序?qū)υ撃Ｐ瓦M行求解，在97左右得到最優(yōu)解結(jié)果見圖2。

圖2 工期優(yōu)化圖

由圖2可知，在進行迭代過程中，每一代都需要收斂過程來得到適應(yīng)度，并且工期目標(biāo)隨著代數(shù)不斷增加而減小，同時適應(yīng)度也是不斷變化的，當(dāng)最優(yōu)解漸漸穩(wěn)定時不會再發(fā)生變化，這就說明了該算法具有較好的收斂性。由圖2還可以看出，工期呈現(xiàn)單調(diào)遞減折趨勢，迭代次數(shù)達到足夠多時，工期不會再發(fā)生變化，這時的穩(wěn)定工期即為最優(yōu)解。

利用遺傳算法的計算可以得到工期的最優(yōu)解的集合，如表2所示，每個最優(yōu)解就代表著一個組合決策，并且工期是朝著最優(yōu)的方法進化的（減小的方向）。所以文中提出的工期優(yōu)化模型是能夠得到施工工期的最優(yōu)解的。

表2 部分工期最優(yōu)解

4 結(jié)語

本文基于遺傳算法針對水利建設(shè)項目中施工工期及工序安排等問題實施優(yōu)化分析，從而得到具備良好多樣性以及收斂性較好的最優(yōu)解，實現(xiàn)了對水利工程施工工期的有效管理控制。應(yīng)用實例分析表明，遺傳算法適用于水利工程施工進度優(yōu)化工作，所得數(shù)據(jù)結(jié)果符合工程實際。施工進度優(yōu)化模型可以較好地幫助管理人員進行施工組織設(shè)計以及施工方案優(yōu)選評估，與傳統(tǒng)方法相比具備更強準(zhǔn)確性，研究可為水利工程建設(shè)施工進度管控以及施工管理優(yōu)化提供決策依據(jù)。

［1］鄭姣，楊侃，倪福全，劉國帥.水庫群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度遺傳算法整體改進策略研究［J］.水利學(xué)報，2013（02）：205-211.

［2］任高珊，范立群.多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化配置水資源實例分析［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計，2014（06）：36-40.

［3］葉敏，葉志強，焦生杰.基于遺傳算法的混凝土施工通水冷卻系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究［J］.水利水電技術(shù)，2016（02）：19-23.

［4］陳義軍，任金明.龍開口水電站施工進度設(shè)計及實施［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計，2015（07）：81-82+89.

［5］郭琦，李珺，何湘君，盧意力.模擬退火遺傳算法在水電工程施工資源均衡優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2016（01）：138-141+18.

［6］宋巖.水利工程施工進度計劃的風(fēng)險研究［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計，2016（04）：62-63.

［7］李競克，侯琳.基于多目標(biāo)遺傳算法的工程施工進度計劃優(yōu)化研究［J］.科技通報，2014（09）：94-96+138.

［8］王丹.涉河水利工程施工進度控制探研［J］.水利技術(shù)監(jiān)督，2012（02）：50-52.

TV511

A

1672-2469（2017）02-0075-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.02.024

2016-06-01

孔慶宇（1981年—），男，工程師。