胡曉松

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114000）

基于APSO-BP算法的水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度研究

胡曉松

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114000）

APSO-BP算法可實(shí)現(xiàn)粒子群優(yōu)化的自動(dòng)調(diào)整，解決傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法收斂性較差，局部易出現(xiàn)極小值的局限，文章引入APSO-BP算法對(duì)遼寧某水庫(kù)生態(tài)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。研究結(jié)果表明：APSO-BP算法的收斂精度和全局優(yōu)化搜索能力都好于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，經(jīng)APSO-BP算法優(yōu)化下的水庫(kù)生態(tài)調(diào)度可以滿足流域的生態(tài)蓄水，流域最小生態(tài)需水滿足度達(dá)到75%，適宜生態(tài)需水滿足度達(dá)到66.7%，生態(tài)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果明顯好于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法。APSO-BP算法可用于水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度。研究成果對(duì)于水庫(kù)生態(tài)調(diào)度方案以及區(qū)域生態(tài)蓄水規(guī)劃配置提供方法參考。

APSO-BP算法；傳統(tǒng)粒子群算法；水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度；生態(tài)滿足度

當(dāng)前，但隨著流域生態(tài)保護(hù)建設(shè)進(jìn)一步得到關(guān)注，水庫(kù)的生態(tài)調(diào)度也成為水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度的主要目標(biāo)之一，對(duì)于水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究較多，研究的方法也較為成熟［1-6］。近年來(lái)，許多算法在水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度中得到應(yīng)用，在這些方法中，粒子群優(yōu)化算法運(yùn)用較為廣泛，該算法可實(shí)現(xiàn)水庫(kù)的多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化，但傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法在計(jì)算過(guò)程中存在收斂精度不高，局部易出現(xiàn)極小值的局限。近期，APSO-BP算法引入粒子自動(dòng)適應(yīng)函數(shù)對(duì)計(jì)算粒子進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，能解決傳統(tǒng)粒子群算法局部出現(xiàn)極小值以及收斂不高的局限，在水資源優(yōu)化領(lǐng)域得到具體應(yīng)用［7-11］，本文引入APSO-BP算法，以遼寧某水庫(kù)為研究實(shí)例，對(duì)水庫(kù)生態(tài)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并分析APSO-BP算法在水庫(kù)生態(tài)調(diào)度的適用性。

1 APSO-BP算法原理

該算法假設(shè)在N維空間里面有M個(gè)粒子，每個(gè)計(jì)算粒子賦予計(jì)算位置屬性Yj，根據(jù)每個(gè)粒子計(jì)算的位置屬性值代入目標(biāo)函數(shù)求解得到不同計(jì)算粒子的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值，對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化搜索求解，得到每個(gè)位置的最優(yōu)位置，粒子自適應(yīng)算法POS的計(jì)算公式為：式中，ω表示為模型計(jì)算的速度的慣性權(quán)重系數(shù)；K表示為模型迭代計(jì)算的次數(shù)；i表示計(jì)算的粒子的個(gè)數(shù)；d表示為計(jì)算的空間維數(shù)，在本文模型計(jì)算的空間維數(shù)位2維C1和C2分布表示為模型訓(xùn)練計(jì)算的學(xué)習(xí)因子的個(gè)數(shù)，本文中2個(gè)學(xué)習(xí)因子數(shù)r1和r2分別表示［0-1］之間的隨機(jī)數(shù)，其中νid∈［-νidmax，νidmax］，在模型計(jì)算中，慣性權(quán)重系數(shù)ω對(duì)模型計(jì)算影響較大，本文引入動(dòng)態(tài)自動(dòng)適應(yīng)的權(quán)重系數(shù)調(diào)整算法對(duì)模型粒子計(jì)算速度的慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，ω模型計(jì)算的公式為：

式中，ωmax和wmin分別表示為粒子速度最大的慣性和最小慣性權(quán)重系數(shù)；f表示為模型計(jì)算的粒子自動(dòng)適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的值；favg表示為模型計(jì)算的自動(dòng)適應(yīng)粒子屬性值的平均值；fmax表示為模型計(jì)算粒子自動(dòng)適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)屬性的最大值。

在計(jì)算粒子自動(dòng)適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值的基礎(chǔ)上，采用APSO算法對(duì)Bp網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行優(yōu)化求解，優(yōu)化求解目標(biāo)為使得模型計(jì)算的均方程值最小，計(jì)算方程為：

式中，N表示為模型訓(xùn)練計(jì)算樣本的個(gè)數(shù)；qj，i表示為第i個(gè)計(jì)算粒子在模型節(jié)點(diǎn)的屬性位置值；yj，i則表示為第j個(gè)訓(xùn)練樣本在第i個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的屬性位置值；C則表示為模型輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元的個(gè)數(shù)。

APSO算法對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化求解，并對(duì)每個(gè)粒子的位置屬性χ和速度ν屬性進(jìn)行更新計(jì)算，對(duì)每個(gè)粒子更新計(jì)算的方程為：

式中，r3表示為模型計(jì)算的隨機(jī)數(shù)。

在APSO-BP算法中對(duì)所有隱含的粒子數(shù)采用算法進(jìn)行目標(biāo)約束求解，約束方程為：

式中，Z表示為模型隱含單元的個(gè)數(shù)；a和c分別表示輸入計(jì)算單元層的個(gè)數(shù)；a表示為1-10之間的整數(shù)。

此外本文采用Schaffer函數(shù)對(duì)模型的收斂度以及優(yōu)化搜索能力進(jìn)行求解，求解的函數(shù)為：

式中，x表示為模型計(jì)算的收斂度；y表示為模型計(jì)算的優(yōu)化搜素能力，一般來(lái)說(shuō)x和y小于4。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 水庫(kù)概況

水庫(kù)1962年建成?？刂泼娣e2376km2，總庫(kù)容9.71億m3，水庫(kù)主要以防洪為目標(biāo)，兼顧供水。為保護(hù)下游沙漠生態(tài)，水庫(kù)開(kāi)始進(jìn)行生態(tài)調(diào)度，應(yīng)用APSO-BP算法對(duì)水庫(kù)生態(tài)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合水庫(kù)的防洪與供水目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

2.2 區(qū)域生態(tài)需水計(jì)算

基于水庫(kù)下游水文站2000～2015年流量數(shù)據(jù)，采用最小生態(tài)徑流方法［12］和適宜生態(tài)徑流方法［13］對(duì)河道逐月最小和適宜生態(tài)徑流進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，區(qū)域最小生態(tài)需水在枯水期由于來(lái)水量較少，一般在15m3/s以下，進(jìn)入豐水期，流域的最小生態(tài)需水量增加到15m3/s以上。河道最小生態(tài)需水量是保證河流生態(tài)系統(tǒng)基本平衡所需要的水量，但是不能對(duì)流域水生態(tài)有所改善和保護(hù)，而流域適宜生態(tài)需水量可以維持流域水生態(tài)系統(tǒng)的健康，并對(duì)區(qū)域水生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行一定的程度的改善。從表1中可以看出，區(qū)域的適宜生態(tài)需水都大于區(qū)域最小生態(tài)需水，且存在豐水期、枯水期的差異。因此在水庫(kù)生態(tài)調(diào)度過(guò)程中，需要對(duì)豐水期和枯水期的水量進(jìn)行優(yōu)化分配，在滿足水庫(kù)防洪和供水目標(biāo)的同時(shí)，需要滿足水庫(kù)下游河道的生態(tài)需水量的目標(biāo)，對(duì)于不同算法水庫(kù)生態(tài)調(diào)度結(jié)果按照對(duì)下游適宜生態(tài)需水和最小生態(tài)需水滿足度來(lái)分析水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。

表1 逐月生態(tài)徑流計(jì)算結(jié)果

2.3 不同算法收斂度和全局搜索能力分析

采用Schaffer方法對(duì)APSO-BP算法和傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法收斂精度和全局搜索能力進(jìn)行測(cè)試，結(jié)合10組隨機(jī)數(shù)據(jù)分析兩者方法的收斂精度和全局搜索能力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 Schaffer方法下模型的測(cè)試結(jié)果

從表2中可以看出，經(jīng)過(guò)Schaffer方法測(cè)試后，APSO-BP算法的收斂度和全局搜索能力都要明顯好于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，APSO-BP算法的Schaffe函數(shù)計(jì)算值為1.45，而傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的Schaffe函數(shù)計(jì)算值為0.84，從測(cè)試結(jié)果說(shuō)明APSO-BP算法因?yàn)椴捎昧Ｗ幼詣?dòng)適宜調(diào)整函數(shù)對(duì)粒子的優(yōu)化位置進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，收斂度和全局搜索能力好于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法。

表3 水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖1 不同優(yōu)化算法下水庫(kù)生態(tài)調(diào)度流域生態(tài)需水滿足度分析

2.4 基于APSO-BP算法的水庫(kù)生態(tài)調(diào)度結(jié)果分析

結(jié)合APSO-BP算法和傳統(tǒng)粒子群算法分別對(duì)水庫(kù)進(jìn)行逐月生態(tài)優(yōu)化調(diào)度，分析經(jīng)過(guò)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度后下游河道生態(tài)需水滿足度，分析結(jié)果見(jiàn)表3和圖1。

表3為APSO-BP算法和傳統(tǒng)粒子群算法的水庫(kù)生態(tài)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，從調(diào)度結(jié)果可以看出，APSO-BP算法下水庫(kù)生態(tài)調(diào)度水量對(duì)于區(qū)域最小生態(tài)需水滿足度達(dá)到75%，而傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法下的水庫(kù)生態(tài)調(diào)度水量對(duì)于區(qū)域最小生態(tài)需水滿足度僅為33.3%，明顯低于APSO-BP算法下水庫(kù)生態(tài)調(diào)度后區(qū)域最小生態(tài)需水滿足度，從各月份最小生態(tài)需水滿足度中可以發(fā)現(xiàn)在枯水期水庫(kù)由于來(lái)水量的減少，區(qū)域最小生態(tài)需水滿足度較低，進(jìn)入豐水期后，由于水庫(kù)來(lái)水量增加，區(qū)域的最小生態(tài)需水滿足度較高。APSO-BP算法下水庫(kù)生態(tài)調(diào)度后區(qū)域適宜生態(tài)需水滿足可以達(dá)到66.7%，而傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法下的區(qū)域適宜生態(tài)需水滿足度僅為25.0%，可見(jiàn)對(duì)于區(qū)域水生態(tài)保護(hù)較為重要的適宜生態(tài)需水量，APSO-BP算法優(yōu)化后的水庫(kù)生態(tài)調(diào)度滿足度也明顯高于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，總體上看，APSO-BP算法下區(qū)域的最小生態(tài)需水滿足度要好于適宜生態(tài)需水的滿足度。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）APSO-BP算法的收斂精度和全局搜索能力都要好于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，且可以解決傳統(tǒng)優(yōu)化算法收斂精度不高，局部易出現(xiàn)極小值的局限；

（2）APSO-BP算法下水庫(kù)下游最小生態(tài)需水滿足度可以達(dá)到75.0%，適宜生態(tài)需水滿足度可達(dá)到66.7，均明顯高于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，APSO-BP算法在枯水期（10～12月份）由于來(lái)水量較少，河道生態(tài)需水很難得到滿足。

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TV62

A

1008-1305（2017）01-0112-03

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.034

2016-05-11

胡曉松（1984年—），男，工程師。