薛成鳳+劉來(lái)君+武芳文

摘要：以某大跨斜拉橋?yàn)槔?，利用SAP2000建立有限元模型，基于結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，探討橋梁構(gòu)件損傷標(biāo)定方法，并采用IDA的倒塌易損性分析方法，對(duì)該斜拉橋進(jìn)行橫向的地震易損性分析，最后采用能力需求比模型法擬合出主塔的易損性曲線。研究結(jié)果表明，在橫向地震作用下，索塔墩頂截面、上塔柱底部成為易損截面的概率增大，連接主梁的中塔柱底部截面出現(xiàn)完全破壞的概率增大。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；易損性分析；損傷標(biāo)定；超越概率

中圖分類號(hào)：U44827文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2017）01-0065-05

0引言

地震易損性分析主要預(yù)測(cè)在不同強(qiáng)度的地震波下，結(jié)構(gòu)物超越各級(jí)破壞水平的概率。而易損性曲線則是將地震的危害性進(jìn)行量化表達(dá)。對(duì)于重要線路上的橋梁，不僅期望在小震作用下不發(fā)生破壞，還要確保在大震作用下具有一定的通行能力，以滿足應(yīng)急救災(zāi)和災(zāi)后重建工作的需要。傳統(tǒng)的地震易損性分析，最早起源于對(duì)核電站結(jié)構(gòu)進(jìn)行的地震危險(xiǎn)性評(píng)估。公路橋梁的地震易損性分析則是以易損性曲線來(lái)表達(dá)，地震作用的強(qiáng)度不同，橋梁結(jié)構(gòu)超過(guò)各級(jí)損傷指標(biāo)的概率也存在差異，它可以直觀表述橋梁結(jié)構(gòu)的損傷情況（朱健等，2011）。

國(guó)際上，將地震易損性的研究劃分為3個(gè)主要的階段。第一階段主要是采用調(diào)查和統(tǒng)計(jì)的方法獲得統(tǒng)計(jì)意義上的結(jié)構(gòu)易損性曲線（姚霄雯，2013）。Basoz和Kiremidjian（1997）、Kiremidjian和Bosoz（1997）根據(jù)Northridge地震后收集到的損傷數(shù)據(jù)，采取線性回歸的方法擬合出了構(gòu)件的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線，這就是最初的經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法。第二階段是理論易損性分析方法。它主要是以概率和非線性方法對(duì)傳統(tǒng)的損傷指標(biāo)進(jìn)行比較和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)而得到構(gòu)件結(jié)構(gòu)的易損性曲線。這種方法首先被Fukushima、Shinozuka等學(xué)者所采用（Fukushima et al，1996），并多用于簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋的概率評(píng)價(jià)。第三階段是自2005年以后，隨著多概率分析方法和多種新型分析方法的提出，對(duì)于結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)不再局限于單一的某種方法，而是能夠結(jié)合多種試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)。這種方法目前還處于探討和發(fā)展階段。

1結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

11易損性曲線建立流程早期的橋梁結(jié)構(gòu)易損性研究主要采取比較實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法。但該方法對(duì)于勘察到橋梁結(jié)構(gòu)的樣本數(shù)量不可控制，并且一些地區(qū)性的地震特征以及收集到的嚴(yán)重?fù)p傷或者倒塌的橋梁樣本數(shù)量不足。這些缺點(diǎn)影響了該方法的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。

理論易損性分析方法是通過(guò)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。與早期的易損性研究方法相比，該方法可以更好地控制加載水平和實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷參數(shù)的研究，其關(guān)鍵是繪制易損性曲線。常用的易損性曲線建立流程如圖1所示。

12易損性曲線擬合方法

本文采用能力需求比模型法來(lái)擬合主塔的易損性曲線。它是將非線性時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)的地震需求與所選損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)作比值，并將該比值與地震動(dòng)強(qiáng)度描繪在對(duì)數(shù)正態(tài)坐標(biāo)系中，最后在這個(gè)坐標(biāo)系下進(jìn)行最小二乘法的二次多項(xiàng)式回歸，并求得回歸標(biāo)準(zhǔn)差σ和均值μ。通過(guò)式（1）～（3），計(jì)算不同地震強(qiáng)度水平下超越某一損傷狀態(tài)的失效概率，最終得到光滑的易損性曲線。

其中，n為回歸的樣本數(shù)，a、b、c為回歸參數(shù)，Sr為回歸分析的殘差平方和。

13橋塔結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)

基于懸臂結(jié)構(gòu)的損傷研究，對(duì)于高塔結(jié)構(gòu)體系來(lái)說(shuō)，僅僅對(duì)塔底截面進(jìn)行評(píng)價(jià)分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須要從高塔的全部截面出發(fā)進(jìn)行深入研究。目前主要用截面彎曲曲率來(lái)定義橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷指標(biāo)，因此本文決定采用截面不同層次的曲率指標(biāo)作為斜拉橋主塔的損傷指標(biāo)。根據(jù)眾多研究人員的研究成果，可以選取鋼筋混凝土的應(yīng)變來(lái)表達(dá)基于性能的混凝土高塔截面的曲率損傷指標(biāo)，并且通過(guò)對(duì)高塔截面進(jìn)行P-M-φ分析來(lái)得到。表1給出了不同損傷狀態(tài)下混凝土和鋼筋應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的截面曲率水平（朱紅武，2005），可以根據(jù)該曲率水平定義本文主塔的損傷狀態(tài)。地震研究40卷第1期薛成鳳等：大跨度混凝土梁斜拉橋橫向地震作用易損性分析損傷狀態(tài)材料應(yīng)變截面曲率值無(wú)損傷外側(cè)縱向鋼筋不發(fā)生屈服εs≤εy對(duì)應(yīng)的曲率輕微損傷縱向鋼筋應(yīng)變小于初始強(qiáng)化應(yīng)變且非約束混凝土應(yīng)變小于0004εy<εs≤εsh；且εc≤2εco對(duì)應(yīng)的曲率中等損傷縱向鋼筋應(yīng)變小于055倍極限拉應(yīng)變，約束混凝土小于075倍極限壓應(yīng)變?chǔ)舠h<εs≤055εsu；且2εco<εcc≤075εccu對(duì)應(yīng)的曲率嚴(yán)重?fù)p傷縱向鋼筋應(yīng)變小于極限拉應(yīng)變，約束混凝土小于極限壓應(yīng)變055εsu<εs≤εsu；且075εccu<εcc≤εccu對(duì)應(yīng)的曲率完全損傷縱向鋼筋超出極限拉應(yīng)變，約束混凝土發(fā)生開(kāi)裂現(xiàn)象εs>εsu或εcc>εccu對(duì)應(yīng)的曲率注：εs為截面最外層縱向鋼筋拉應(yīng)變值；εc為截面最外層非約束混凝土壓應(yīng)變值；εy為縱向鋼筋名義屈服應(yīng)變；εcc為截面最外側(cè)約束混凝土壓應(yīng)變值；εco為非約束混凝土應(yīng)變，常用值為0002；εsh為縱向鋼筋初始硬化拉應(yīng)變，常用值為0015；εsu為縱向鋼筋斷裂應(yīng)變，常用值為009；εccu為截面最外側(cè)約束混凝土極限壓應(yīng)變值。2混凝土梁斜拉橋橫橋向地震易損性分析21工程概況本文以馬桑溪大橋?yàn)楣こ瘫尘?，探討其主塔及輔助墩的損傷破壞過(guò)程。該橋位于巴南區(qū)花溪鎮(zhèn)先鋒村與大渡口區(qū)馬桑溪之間，與東西立交和城區(qū)各干線連接，跨越成渝鐵路，距李家沱長(zhǎng)江大橋6 km。主橋采用雙索面漂浮體系，主跨360 m，整體布置如圖2所示。引橋采用簡(jiǎn)支梁橋。東西側(cè)分別采用U型和L型鋼筋混凝土橋臺(tái)。

22地震波輸入

本文選用10條地震波對(duì)馬桑溪長(zhǎng)江大橋（季正迪，2016）進(jìn)行IDA分析。當(dāng)周期T2=254 s時(shí)，橫橋向的質(zhì)量貢獻(xiàn)率達(dá)到最大，因此選取此周期對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜加速度Sa作為強(qiáng)度指標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)降低橫向地震需求離散性的目的。表2是10條地震波的詳細(xì)情況匯總。表3對(duì)地震波的強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

23各構(gòu)件損傷標(biāo)定

首先通過(guò)SAP2000計(jì)算出截面的最不利軸力，然后根據(jù)軸力與彎矩之間的關(guān)系求出截面的彎矩-曲率曲線如圖3所示。根據(jù)等效雙線性模型求出截面的四種損傷曲率進(jìn)行標(biāo)定。從圖中可以看出，當(dāng)曲率為0000 259 7（1/m）時(shí)，截面出現(xiàn)輕微損傷；當(dāng)曲率為0002 078（1/m）時(shí)，截面已發(fā)展到中等損傷；當(dāng)曲率為0006 23（1/m）時(shí)，截面出現(xiàn)可嚴(yán)重破壞；當(dāng)曲率為0014 35（1/m）時(shí)，截面已經(jīng)完全破壞。

分析主塔各截面的M-φ曲線，圖4是沿主塔及過(guò)渡墩標(biāo)高方向各截面的損傷曲率圖。

24關(guān)鍵截面易損性分析

根據(jù)能力需求比模型法求出主塔及過(guò)渡墩截面在不同強(qiáng)度的地震作用下出現(xiàn)4種損傷的概率曲線。為了更加清楚地認(rèn)識(shí)主塔截面及過(guò)渡墩截面在地震作用下的損傷情況，下面將不同截面在同一損傷狀態(tài)的概率曲線進(jìn)行對(duì)比，分析其在地震作用下的易損情況。圖5為各個(gè)截面在不同地震波作用下對(duì)應(yīng)的4種損傷概率曲線。

3結(jié)論

本文利用SAP2000對(duì)馬桑溪長(zhǎng)江大橋進(jìn)行橫向地震波作用下的IDA分析，考慮地震強(qiáng)度的變化對(duì)主塔截面曲率的影響，利用能力需求比模型法繪制主塔及過(guò)渡墩截面在橫向地震波作用下截面不同損傷狀態(tài)下的超越概率曲線，可以得出下列主要結(jié)論：

（1）主塔及過(guò)渡墩在橫向地震波作用下進(jìn)入嚴(yán)重破壞的概率由大到小依次是：墩底>下塔柱底部>中塔柱頂部>墩頂>上塔柱底部>輔助墩底>中塔柱底部>過(guò)渡墩頂部>中塔柱中部>下塔柱頂部。

（2）在同一強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，主塔截面發(fā)生輕微破壞的概率遠(yuǎn)大于發(fā)生中等破壞的概率，這表明主塔截面在地震動(dòng)作用下的安全儲(chǔ)備充足。

（3）在橫向地震作用下，墩頂截面、上塔柱底部成為易損截面的概率增大，墩底截面、下塔柱底部截面、中塔柱頂部截面仍然是易損截面，連接主梁的中塔柱底部截面出現(xiàn)完全破壞的概率增大。

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