馬　馳

(中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京　100081)

近年來隨著電氣化鐵路的發(fā)展，尤其是高速動車組及大功率電力機(jī)車的快速發(fā)展，采用四象限變流器和三相脈沖寬度調(diào)制(PWM)逆變器構(gòu)成的交-直-交電力牽引傳動系統(tǒng)已成為國、內(nèi)外電力機(jī)車技術(shù)的發(fā)展趨勢。

受開關(guān)器件技術(shù)條件的限制，單相單重四象限變流器在輸出更大功率時其主電路仍只能選用低開關(guān)頻率的開關(guān)器件，這就導(dǎo)致在牽引電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生大量低次諧波，給牽引電網(wǎng)帶來污染。為解決此問題，可采用多重化四象限變流器的主電路，即將至少兩重四象限變流器進(jìn)行并聯(lián)，并分別對每重四象限變流器的輸入電流進(jìn)行控制，從而達(dá)到既可減小牽引電網(wǎng)側(cè)的諧波含量、亦可減半對開關(guān)器件所需承受電流的要求。

對多重四象限變流器的控制目標(biāo)有2個：一是為三相PWM逆變器提供穩(wěn)定的直流電壓，并保證牽引電網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)接近單位功率因數(shù)；二是降低牽引電網(wǎng)側(cè)低次諧波含量。為實現(xiàn)這2個控制目標(biāo)，一是采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方法，其中常用的電流內(nèi)環(huán)控制方法有瞬態(tài)直接電流控制[1]、預(yù)測電流控制[2]、滯環(huán)電流控制[3]、基于坐標(biāo)變換的電流控制[4]等方法，前3種方法由于均直接使用采樣得到的交流電流，因此對電流傳感器的采樣精度、采樣速率及開關(guān)器件的開關(guān)頻率要求較高，而基于坐標(biāo)變換的電流控制方法由于將采樣得到的交流電流轉(zhuǎn)換為直流電流，具有可以保證控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小、動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點，因此理論上對大功率、低開關(guān)頻率變流器更為適用；二是采用正弦波脈寬調(diào)制(SPWM)技術(shù)和載波移相技術(shù)，可通過增加硬件設(shè)備實現(xiàn)或根據(jù)變流器的開關(guān)頻率進(jìn)行計算實現(xiàn)。

本文以目前廣泛應(yīng)用的兩相兩重四象限變流器(簡稱變流器)為研究對象，研究采用雙閉環(huán)控制時基于坐標(biāo)變換電流內(nèi)環(huán)控制方法對大功率、低開關(guān)頻率變流器的適用性，提出無需增設(shè)硬件且適用于多種開關(guān)頻率變流器的載波移相控制方法，并利用DSP(Digital Signal Processor)微處理器進(jìn)行控制軟件設(shè)計，以實現(xiàn)對變流器的控制；再在背靠背功率互饋試驗臺上對控制方法的控制效果進(jìn)行驗證。

1　數(shù)學(xué)模型

為了分析如何根據(jù)變流器主電路的電氣特性以實現(xiàn)對其控制，需要對變流器主電路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。變流器的主電路如圖1所示。圖中：unp為牽引變壓器原邊電壓(簡稱網(wǎng)壓)；inp為牽引變壓器原邊電流(簡稱網(wǎng)流)；un1和un2分別為牽引變壓器2個次邊繞組的電壓(簡稱繞組電壓)；in1和in2為變流器的兩重輸入電流；us1和us2分別為變流器的兩重調(diào)制電壓；Ln1,Ln2和Rn1,Rn2分別為牽引變壓器二次側(cè)的漏電感(簡稱漏感)和線路電阻；L2和C2分別為構(gòu)成二次濾波電路的電感和電容；D11, D12, D13, D14, D21, D22, D23, D24為IGBT開關(guān)器件；Cd為直流支撐電容；Ud為中間電路電壓(簡稱中間電壓)；負(fù)載為PWM逆變器；io為負(fù)載電流。

圖1　變流器主電路

為避免重復(fù)建模，考慮到變流器的兩重輸出為同一中間電壓(即為三相PWM逆變器提供的穩(wěn)定直流電壓)，輸入為來自同一牽引變壓器的2個次邊繞組，理想情況下兩重輸入電流平均分配，且可通過跟蹤網(wǎng)壓相位保證兩重輸入電流的相位一致，因此建立變流器的數(shù)學(xué)模型時僅需考慮其中的某一重，即忽略圖1中表示各變量符號的下標(biāo)1和2。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，變流器某一重所需的調(diào)制電壓us為

(1)

假設(shè)換相過程為理想狀態(tài)，無功率損失，根據(jù)基爾霍夫電流定律，可以得到

(2)

式中：E2為二次濾波電路存儲的能量。

2　控制方法

2.1　基于坐標(biāo)變換思想的四象限控制

由式(1)與式(2)可知，要最終實現(xiàn)變流器對中間電壓的控制，并保證牽引電網(wǎng)側(cè)的單位功率因數(shù)，控制器需要計算得到合適的調(diào)制電壓，可在采集中間電壓、輸入電流實際值的情況下，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方法計算調(diào)制電壓。

采用基于坐標(biāo)變換的電流內(nèi)環(huán)控制方法時，首先在靜止笛卡爾坐標(biāo)系αβ下構(gòu)建變流器正交旋轉(zhuǎn)的電壓分量unα=Uncos(ωt),unβ=Unsin(ωt)和電流分量inα,inβ； 然后以ω為旋轉(zhuǎn)角速度，利用坐標(biāo)變換將其旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)笛卡爾坐標(biāo)系dq下，成為直流的電壓分量Und=Un,Unq=0和直流的電流分量Ind,Inq；再帶入式(1)，可得旋轉(zhuǎn)笛卡爾坐標(biāo)系dq下的調(diào)制電壓Usd和Usq分別為

(3)

同理，忽略二次濾波電路存儲的能量，通過坐標(biāo)變換和式(2)可得

(4)

調(diào)制電壓us可由Usd和Usq通過坐標(biāo)反變換得到。

文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]在采用基于坐標(biāo)變換的電流內(nèi)環(huán)控制方法設(shè)計變流器的四象限控制框圖時，忽略了對線路電阻的考慮，這是因為一是認(rèn)為變流器的負(fù)載為電阻，不存在負(fù)載功率大幅波動的問題，二是認(rèn)為線路電阻很小，可以忽略。但在實際應(yīng)用中，由于變流器的負(fù)載為三相PWM逆變器，其具有功率等級高且功率會大幅波動等特點，反映到式(3)中，當(dāng)負(fù)載功率產(chǎn)生大幅波動時，輸入電流Ind與Inq也會出現(xiàn)大幅波動，因此即使線路電阻阻值不大，但因為其與輸入電流相乘得到的RnInd和RnInq兩項是構(gòu)建式(3)的微分項，即用于PI調(diào)節(jié)器的前饋之一，有助于降低PI調(diào)節(jié)器的負(fù)擔(dān)，減少PI調(diào)節(jié)器輸出調(diào)制電壓的補(bǔ)償量，所以如果在實際應(yīng)用中對線路電阻予以忽略，則需要PI調(diào)節(jié)器輸出更多的調(diào)制電壓補(bǔ)償量，這又會導(dǎo)致控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能降低。綜上，設(shè)計控制方法時本文保留了對線路電阻的考慮。

根據(jù)以上結(jié)論，設(shè)計變流器的四象限控制框圖如圖2所示。

圖2　四象限控制框圖

2.2　SPWM調(diào)制和基于倍增控制頻率的載波移相方法

通過以上雙閉環(huán)控制方法得到所需的調(diào)制電壓us后，可通過PWM調(diào)制將其轉(zhuǎn)換成等效的脈沖波形，并將調(diào)制脈沖發(fā)送給變流器的開關(guān)器件，從而實現(xiàn)對變流器的控制。常用的PWM調(diào)制實現(xiàn)方式有多種[8]，考慮到本文研究的為大功率、低開關(guān)頻率的變流器，同時還需要降低變流器的電磁干擾及對開關(guān)器件的損耗，因此選取單極性SPWM技術(shù)以實現(xiàn)對調(diào)制電壓進(jìn)行PWM調(diào)制。

對于變流器中的某一重，根據(jù)單極性SPWM技術(shù)調(diào)制出的調(diào)制電壓有等幅不等寬的脈沖，會導(dǎo)致在輸入電流中產(chǎn)生諧波分量，呈現(xiàn)為疊加了鋸齒脈動的正弦波形。每出現(xiàn)1次調(diào)制電壓的正跳變，輸入電流就會產(chǎn)生相應(yīng)的鋸齒脈動，而每出現(xiàn)1次調(diào)制電壓的負(fù)跳變，輸入電流就會出現(xiàn)與調(diào)制電壓正跳變時相反的鋸齒脈動。因此，采取載波移相技術(shù)減小變流器低開關(guān)的頻率對牽引電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波污染，即對調(diào)制電壓的SPWM三角載波進(jìn)行90°移相，盡可能久地錯開兩重調(diào)制電壓發(fā)生跳變的時機(jī)，從而部分抵消兩重輸入電流的鋸齒脈沖，降低牽引電網(wǎng)的諧波污染。變流器的載波移相和SPWM調(diào)制原理如圖3所示。圖中：Tc為SPWM三角載波周期；uc1,uc2為變流器兩重調(diào)制電壓的SPWM三角載波(假設(shè)工作在穩(wěn)態(tài)時，us1=us2)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究，載波移相后可消除牽引電網(wǎng)上3倍于開關(guān)頻率及以下次的網(wǎng)流諧波。

圖3　變流器的載波移相和SPWM調(diào)制原理

載波移相和SPWM調(diào)制的傳統(tǒng)實現(xiàn)方法有2種：一種如文獻(xiàn)[9]，利用信號發(fā)生芯片生成相互錯開相位90°的SPWM三角載波，再傳入控制器中對調(diào)制電壓進(jìn)行SPWM調(diào)制，雖然這種方法可以保證SPWM三角載波錯相角度的精確性，但是需要增設(shè)硬件芯片，從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)成本的增加和可靠性的降低；另一種如文獻(xiàn)[10]，在離線仿真中利用信號發(fā)生器產(chǎn)生SPWM三角載波并進(jìn)行移相，該方法僅適用于離線仿真，且如果直接將仿真結(jié)果用于實際控制時，也不適用于以多種開關(guān)頻率工作的變流器。

為了解決以上問題，本文提出通過倍增控制頻率進(jìn)行載波移相的方法。具體如下：首先，通過軟件使同步控制器的控制周期Ts起始時間與SPWM三角載波周期Tc起始時間(傳統(tǒng)方法中，通?？刂浦芷赥s與載波周期Tc無關(guān))，使得控制周期Ts等于載波周期Tc；然后，將控制周期Ts一分為二，即將控制頻率fs倍增，分割出的第1個子控制周期用于產(chǎn)生第1重變流器所需的調(diào)制電壓脈沖，第2個子控制周期用于產(chǎn)生第2重變流器所需的調(diào)制電壓脈沖，如此便可保證變流器的兩重所使用的SPWM三角載波嚴(yán)格互錯相位90°，從而達(dá)到無需增設(shè)硬件即可實現(xiàn)載波移相和可適用于多種開關(guān)頻率變流器的目的。

3　控制軟件

將以上控制方法應(yīng)用在實際控制器的軟件開發(fā)中。硬件平臺選用TMS320F28335型DSP芯片，該芯片具有150 MHz的時鐘頻率以及32 K×16 bit的片載隨機(jī)存儲器(RAM)，且內(nèi)置了1塊支持32位單精度浮點計算的浮點處理單元(FPU)、16路增強(qiáng)脈寬調(diào)制(ePWM)模塊及3路串行通信接口(SCI)。

在使用TMS320F28335芯片作為控制核心時，設(shè)計的控制軟件分為3大部分：初始化程序、串行通信服務(wù)程序、定時中斷程序。其中初始化程序主要包括以下4個部分：

(1)設(shè)定控制器變量初始值；

(2)配置變流器主電路的參數(shù)；

(3)初始化TMS320F23885芯片各模塊；

(4)配置定時中斷及串行通信服務(wù)中斷。

串行通信服務(wù)程序執(zhí)行與上位機(jī)的串口通信功能，通過SCI接收來自上位機(jī)的中間電壓指令值、脈沖激活使能等命令，還可通過SCI發(fā)送DSP讀取的各電流、電壓數(shù)據(jù)，以供上位機(jī)進(jìn)行監(jiān)視。

定時中斷程序是控制軟件的主要執(zhí)行程序，按照控制頻率倍增的載波移相控制方法，將定時中斷程序的觸發(fā)周期設(shè)定為載波周期的二分之一，當(dāng)定時中斷程序觸發(fā)后，在采集電壓電流傳感器信號的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)基于坐標(biāo)變換的雙閉環(huán)控制，并結(jié)合ePWM模塊實現(xiàn)SPWM調(diào)制。定時中斷程序流程如圖4所示。

圖4　定時中斷程序流程圖

為利用ePWM模塊實現(xiàn)SPWM調(diào)制，需要在定時中斷程序內(nèi)根據(jù)雙閉環(huán)控制方法計算出的調(diào)制電壓及頻率，在ePWM模塊中對PWM周期、PWM比較值、死區(qū)時間、載波類型等進(jìn)行配置，使模塊生成SPWM脈沖波形，并通過DSP芯片的ePWM針腳輸出，從而控制變流器主電路的開關(guān)器件。

由圖4可見，控制軟件具備故障診斷與保護(hù)功能，當(dāng)檢測到發(fā)生過壓、過流、欠壓、輸入電流或中間電壓實際值與給定值嚴(yán)重不符等情況時，會通過ePWM模塊主動鎖閉DSP芯片ePWM針腳的脈沖輸出，待變流器具備重新上電的條件時才解鎖脈沖輸出。

4　試驗結(jié)果及分析

為驗證本文控制方法和控制軟件的功能和性能，在背靠背功率互饋試驗臺上進(jìn)行試驗。變流器帶三相PWM逆變器作為其負(fù)載，三相PWM逆變器驅(qū)動電機(jī)運行；試驗臺采用8臺電機(jī)兩兩對拖方式運行，其原理如圖5所示，試驗時的被試牽引傳動系統(tǒng)主電路的主要參數(shù)見表1。

圖5　背靠背功率互饋試驗臺原理圖

參數(shù)數(shù)值牽引變壓器變比25000V/1900V線路電阻Rn015Ω漏感Ln302mH直流支撐電容Cd3200μF中間電壓Ud3150V(牽引工況)3300V(制動工況)變流器輸出功率1600kW(牽引工況)1200kW(制動工況)變流器開關(guān)頻率350Hz

為考察變流器的啟動性能，得到其啟動工況下輸入電流in1的時程曲線如圖6所示。由圖6可見：變流器啟動時，輸入電流變化平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)沖擊現(xiàn)象。

為考察變流器的大功率運行性能及牽引電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的控制，進(jìn)行加載測試，先后在牽引工況和制動工況下分別加載至滿載(1 600和1 200 kW)，測試得到滿載時網(wǎng)壓和網(wǎng)流的時程曲線，如圖7所示。由圖7可見：網(wǎng)壓unp與網(wǎng)流inp在牽引工況下的相位相同，在制動工況下的相位相反，可實現(xiàn)能量的雙向流動，且以單位功率因數(shù)運行。

圖6　啟動工況下輸入電流in1的時程曲線

圖7　不同工況下滿載時的網(wǎng)壓和網(wǎng)流

為考察變流器控制方法的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，記錄加載測試時中間電壓和輸入電流in1的時程曲線，如圖8所示。測試結(jié)果顯示，滿載穩(wěn)態(tài)下中間電壓Ud的波動平均值約為60 V，最大值約為90 V，計算得出中間電壓的穩(wěn)態(tài)波動系數(shù)約為1.9%，輸入電流in1無異常波動，說明控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差??；當(dāng)負(fù)載功率動態(tài)變化時，雖無法實現(xiàn)文獻(xiàn)[4—5](文獻(xiàn)[7]無動態(tài)響應(yīng)的測試結(jié)果)仿真中的快速加載，但由加載測試測得的中間電壓的最大波動變化率約為3.15%，遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[4—5]仿真測試所得的中間電壓的波動變化率(約16.7%和20%)，且當(dāng)中間電壓預(yù)置值變化時，中間電壓也迅速變化且無明顯超調(diào)，試驗全過程中輸入電流的變化平穩(wěn)，說明控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)快。

圖8　加載測試時的中間電壓和輸入電流

為考察基于控制頻率倍增實現(xiàn)載波移相SPWM的效果，兩重輸入電流in1和in2的波形對比如圖9所示。由圖9可見：兩重輸入電流的脈動峰谷基本相抵，可有效降低網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量。

圖9　兩重輸入電流的波形對比

為考察載波移相后低次諧波的減少效果，分別對單重四象限變流器的輸入電流in1和網(wǎng)流inp進(jìn)行諧波分析，計算得到的7～30次諧波與基波比例如圖10所示。由圖10可見：21次及以下的低次諧波含量基本消除。

圖10輸入電流in1和網(wǎng)流inp的7～30次諧波與基波比例

計算得到輸入電流in1和網(wǎng)流inp的總諧波失真率分別為16.34%和3.21%，可見按照設(shè)計的控制方法進(jìn)行載波移相后，牽引電網(wǎng)側(cè)低次諧波大幅減小。

5　結(jié)　語

本文為控制兩相兩重四象限變流器，采用了電壓外環(huán)、基于坐標(biāo)變換的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方法，且在電流內(nèi)環(huán)控制中對線路電阻予以考慮，并設(shè)計了基于倍增控制頻率的載波移相和SPWM調(diào)制控制方法，將2種控制方法應(yīng)用在大功率、低開關(guān)頻率的兩相兩重四象限變流器主電路上，經(jīng)過背靠背功率互饋試驗臺的驗證，表明變流器可正常發(fā)揮所需功率，實現(xiàn)能量的雙向流動，而且以單位功率因數(shù)運行，穩(wěn)態(tài)誤差小，動態(tài)響應(yīng)快?；诳刂祁l率倍增實現(xiàn)的載波移相SPWM調(diào)制方法可很好地保證移相角度的準(zhǔn)確，并有效降低了牽引電網(wǎng)側(cè)的低次諧波成分及總諧波失真率。

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