張軍平

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州　730000)

近年來，預(yù)應(yīng)力錨索錨固技術(shù)已在山區(qū)鐵路、公路的路塹高邊坡加固工程中得到了廣泛應(yīng)用，就2001年開工建設(shè)的渝懷鐵路工程而言，邊坡加固工點(diǎn)38處，使用錨索2 121根，合計(jì)錨索長(zhǎng)度約6萬多米，沿線任何一處邊坡錨索的安全可靠性都影響著整條鐵路線的安全行車，可見錨索的耐久性對(duì)鐵路的安全運(yùn)營具有重要作用。因此，錨索的安全性、可靠性以及耐久性也越來越受到廣大學(xué)者及工程界人士的關(guān)注。按GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》中第8.1.3條要求，錨索的設(shè)計(jì)使用年限應(yīng)高于被保護(hù)建(構(gòu))筑物的設(shè)計(jì)使用年限。這就需要估算錨索的服務(wù)年限，而錨索的服務(wù)年限又與錨索孔道壓漿體在錨索鋼絞線周圍所形成的保護(hù)層(簡(jiǎn)稱壓漿體保護(hù)層)的抗腐蝕能力息息相關(guān)，即壓漿體保護(hù)層對(duì)鋼絞線的保護(hù)作用將直接影響著錨索的服務(wù)年限。

壓漿作為錨索防腐蝕的主要措施之一，對(duì)于確保錨索在各種環(huán)境下(比如在能導(dǎo)致錨索的鋼絞線加速銹蝕的氯離子環(huán)境下)的工作性能顯得尤為重要[1]。與鋼絞線發(fā)生反應(yīng)的有害物質(zhì)主要為氯離子，其來源主要包括壓漿材料自身攜帶的和從外界環(huán)境中滲透進(jìn)來的。在這2種能帶來氯離子的途徑中，壓漿材料自身所攜帶的氯離子往往絕大多數(shù)被壓漿體吸附，以結(jié)合的方式存在于壓漿體中，對(duì)鋼絞線銹蝕的影響很?。辉斐射摻g線大面積銹蝕甚至喪失作用的主要因素是外界環(huán)境中滲透進(jìn)來的氯離子[2]。因此，壓漿體保護(hù)層抗外界氯離子入侵的能力是錨索防腐蝕研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

錨索的壓漿材料主要為水泥漿或水泥砂漿，目前在錨索孔道壓漿工藝上只考慮壓漿體的密實(shí)度、強(qiáng)度等因素，缺少關(guān)于壓漿材料的成分對(duì)抵抗外界有害化學(xué)物質(zhì)滲透及錨索腐蝕影響的研究。在壓漿材料的抗腐蝕方面，國內(nèi)外有學(xué)者采用加速腐蝕方法對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)孔道壓漿材料進(jìn)行了銹蝕研究[3-6]，但只是用試驗(yàn)結(jié)果定性描述了氯離子在壓漿體保護(hù)層中的擴(kuò)散是非穩(wěn)態(tài)的，而沒有定量分析其非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的特性。本文綜合前人的研究成果，采用外加電場(chǎng)梯度進(jìn)行加速腐蝕試驗(yàn)，得到鋼絞線腐蝕效果更為明顯的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，依據(jù)Fick擴(kuò)散定律推導(dǎo)等效擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系式，計(jì)算加速腐蝕時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)，并用等效擴(kuò)散系數(shù)的變化定量解釋壓漿體保護(hù)層中氯離子的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散特性，為錨索孔道的壓漿材料選擇及配制提供更為科學(xué)的理論依據(jù)。

1　試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1　壓漿體原材料及配合比

(1)水泥。分別選取甘肅祁連山水泥集團(tuán)股份有限公司的P.O42.5水泥(記為QL)和甘肅恒亞水泥有限公司的P.O42.5水泥(記為HY)。

(2)壓漿劑。分別選取廈門興納科技有限公司的XN-Y型高性能壓漿劑(記為XN)、湖南省白銀新材料有限公司的BY12-Ⅰ型高性能壓漿劑(記為BY)和湖北中橋科技有限公司的CHIDGE型高性能壓漿劑(記為ZQ)。3種壓漿劑的各項(xiàng)性能指標(biāo)均符合JTG/TF 50—2011《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》關(guān)于專用高性能壓漿劑的各項(xiàng)指標(biāo)要求。

(3)配合比。水泥∶壓漿劑∶水=2.7∶0.3∶0.81。

1.2　試驗(yàn)方法與過程

采用外加直流穩(wěn)壓電源為加速腐蝕試驗(yàn)提供電場(chǎng)梯度環(huán)境，待腐蝕的鋼絞線接電源的正極，作為電化學(xué)腐蝕的陽極，不銹鋼棒輔助電極接電源的負(fù)極，作為電化學(xué)腐蝕的陰極。壓漿體保護(hù)層作為電的不良導(dǎo)體，在電路通電后的恒定電壓作用下，電勢(shì)能使不導(dǎo)電的壓漿體保護(hù)層被極化開始導(dǎo)電，帶電的氯離子滲透到鋼絞線的表面，造成鋼絞線發(fā)生腐蝕。隨著鋼絞線被逐漸腐蝕，鋼絞線表面的腐蝕物越來越多，腐蝕物的體積膨脹，能達(dá)到腐蝕前鋼絞線體積的2～4倍[7-8]，當(dāng)腐蝕物的體積增大到一定程度，會(huì)使包裹鋼絞線的壓漿體保護(hù)層產(chǎn)生膨脹裂縫，當(dāng)裂縫寬度增大到一定程度時(shí)，其他腐蝕性液體也會(huì)穿過壓漿體保護(hù)層直接與鋼絞線接觸并發(fā)生腐蝕反應(yīng)。試驗(yàn)過程中，由于電流隨著時(shí)間發(fā)生復(fù)雜的變化，因此可根據(jù)電流的變化研究壓漿體的抗腐蝕能力。

在外加電場(chǎng)梯度的加速腐蝕試驗(yàn)中選用長(zhǎng)度為25 cm、直徑為15.2 mm的鋼絞線，以不同直徑的pvc管作為不同直徑待腐蝕試件的模具。將拌制好的壓漿材料注入pvc管中，然后放在溫度20 ℃、濕度≥90%的標(biāo)養(yǎng)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)7 d。試驗(yàn)前去掉中間10 cm長(zhǎng)的pvc管，露出水泥漿包裹的鋼絞線，置入濃度為5%的氯化鈉溶液中，接通電路進(jìn)行加速腐蝕試驗(yàn)。用電壓表監(jiān)控供電電源的穩(wěn)壓狀態(tài)，用電流表觀測(cè)電路中的腐蝕電流，電路連接方式如圖1所示。

圖1　加速腐蝕試驗(yàn)示意圖

2　等效非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散系數(shù)推導(dǎo)

在氯離子環(huán)境下錨索孔道壓漿體內(nèi)的鋼絞線腐蝕過程可分為誘導(dǎo)期、發(fā)展期和失效期3個(gè)階段[9]。目前對(duì)錨索服務(wù)年限的研究還很少，沒有可靠的計(jì)算理論，通常僅從永久性錨索和臨時(shí)性錨索考慮，通過提高安全系數(shù)增加錨索的服務(wù)年限。絕大多數(shù)學(xué)者采用Fick擴(kuò)散定律研究預(yù)應(yīng)力混凝土的服務(wù)年限，結(jié)果表明，使原子遷移的作用力與應(yīng)力場(chǎng)梯度、氯離子濃度梯度、電場(chǎng)梯度等因素相關(guān)[10]。而通過本文試驗(yàn)又進(jìn)一步得知，在外加直流穩(wěn)壓電源后，所產(chǎn)生的電場(chǎng)梯度遠(yuǎn)大于氯離子濃度梯度和應(yīng)力梯度，故本文只研究電場(chǎng)梯度作用下氯離子在壓漿體中的擴(kuò)散現(xiàn)象。

隨著高能量帶電粒子的不斷遷移和能量消耗，粒子的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散最終會(huì)發(fā)展成穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，腐蝕電流終將趨于穩(wěn)定值。運(yùn)用Fick定律進(jìn)行分析，氯離子在壓漿體保護(hù)層徑向(設(shè)為x方向)的擴(kuò)散方程可表述為

(1)

式中：D為氯離子的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散系數(shù)；t為擴(kuò)散時(shí)間；C為氯離子濃度；x為擴(kuò)散距離。

式(1)的一維固體物質(zhì)中擴(kuò)散的濃度方程解為

(2)

其中：

式中：Cs為壓漿體自身所含的氯離子濃度；h為壓漿體保護(hù)層的厚度。

氯離子非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的邊界條件為：試驗(yàn)開始時(shí)刻，即t=0，x>0時(shí)，C=CS；t>0，x=0時(shí)，C=C0(C0為壓漿體保護(hù)層表面的氯離子濃度)，將上述邊界條件代入式(2)得[4]

C=Cs-(Cs-C0)erf(u)

(3)

式中：erf(*)表示變量*的誤差函數(shù)。則

(4)

氯離子經(jīng)過一定時(shí)間的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散后，當(dāng)可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)，由于式(4)中的Cs，C0和C均為已知常數(shù)，則u為一個(gè)常數(shù)解，此刻的擴(kuò)散系數(shù)D為

(5)

(6)

3　試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1　誘導(dǎo)期

用同一配方、保護(hù)層厚度分別為4.5，5.0和5.5 mm的3組試件的加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2　腐蝕電流隨腐蝕時(shí)間的變化曲線

由圖2可以看出：試驗(yàn)開始就存在微弱的腐蝕電流，且在一段時(shí)間內(nèi)基本穩(wěn)定不變(如圖中OA段)，這是由于水泥壓漿體為鋼絞線提供了一種弱堿環(huán)境，且保護(hù)層的存在阻礙了鋼絞線腐蝕所必需的氧氣[11]。在不完全供氧條件下，鋼筋表面的微電池化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生微電流，電流大小基本不變。

在電場(chǎng)作用下，帶電粒子在壓漿體保護(hù)層中持續(xù)運(yùn)動(dòng)遷移，鋼絞線表面的弱堿環(huán)境遭到破壞，腐蝕反應(yīng)開始加劇，腐蝕電流開始增大，鋼絞線的破壞進(jìn)入了發(fā)展期，將電流開始增大的時(shí)刻(如圖中的A點(diǎn))定義為開始加速腐蝕的時(shí)間。當(dāng)電流增大到一定程度時(shí)，電流趨于穩(wěn)定，腐蝕反應(yīng)速率逐漸趨于平穩(wěn)(如圖中AB段)，原因可能是隨著腐蝕的進(jìn)行，鋼絞線表面產(chǎn)生的鐵銹來不及滲出，在鋼絞線表面聚集，形成鐵銹層，減緩了鋼絞線銹蝕的速率[12]。

經(jīng)過B點(diǎn)后，腐蝕電流再一次開始增大，將此刻定義為再加速腐蝕時(shí)間，即鋼絞線的破壞進(jìn)入了失效期，腐蝕電流迅速持續(xù)增大(如圖中BC段)。

按照設(shè)計(jì)，對(duì)不同厚度壓漿體保護(hù)層試件加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果利用式(7)計(jì)算出不同配方下A點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)，得到A點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線如圖3所示，加速腐蝕時(shí)間隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線如圖4所示。

圖3A點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線

圖4　誘導(dǎo)期加速腐蝕時(shí)間隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線

從圖3中可以看出：對(duì)同一配方的壓漿體保護(hù)層而言，A點(diǎn)的等效擴(kuò)散系數(shù)隨著壓漿體保護(hù)層厚度的增加而減?。粡膱D4中可以看出：加速腐蝕時(shí)間隨著保護(hù)層厚度的增加而增加，這兩點(diǎn)足可以說明擴(kuò)大錨索孔徑以提高錨索的抗腐蝕耐久性是可行的。隨著保護(hù)層厚度的增加，等效擴(kuò)散系數(shù)的減小速率明顯低于加速腐蝕時(shí)間增大的速率，而且等效擴(kuò)散系數(shù)減小的規(guī)律性較差，說明氯離子在壓漿體保護(hù)層中的擴(kuò)散是非穩(wěn)態(tài)的。

從圖4中可以看出，在保護(hù)層厚度相同時(shí)，QL+ZQ壓漿體的抗腐蝕能力最強(qiáng)。不同配方下加速腐蝕時(shí)間的對(duì)比表明，選用的3種壓漿劑中ZQ對(duì)提高壓漿材料的抗腐蝕性能作用最大，選用的2種水泥中QL比HY的抗腐蝕性能強(qiáng)；另外，在誘導(dǎo)期階段，QL+ZQ壓漿體的加速腐蝕時(shí)間約為QL壓漿體的1.5倍，這是因?yàn)閴簼{劑有一定的膨脹作用，使壓漿體保護(hù)層的密實(shí)度更好，降低了帶電粒子在壓漿體中的擴(kuò)散能力，即降低了擴(kuò)散系數(shù)D，圖中表現(xiàn)為等效擴(kuò)散系數(shù)的降低，從而增強(qiáng)了壓漿體保護(hù)層對(duì)鋼絞線的保護(hù)能力。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步推斷，在鋼絞線防腐方面，通過增加壓漿體保護(hù)層的厚度延長(zhǎng)錨索的服務(wù)年限是可行的，但這樣會(huì)造成錨索孔徑偏大，成孔費(fèi)用偏高，很不經(jīng)濟(jì)[13]。相比之下，通過選擇適宜的壓漿劑提高壓漿材料的抗?jié)B透擴(kuò)散能力從而提高錨索的服務(wù)年限是可行的。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬合后，發(fā)現(xiàn)用冪函數(shù)擬合較好，加速腐蝕時(shí)間ta和保護(hù)層厚度h之間具有很好的相關(guān)性，假設(shè)鋼絞線的加速腐蝕時(shí)間與壓漿體保護(hù)層厚度呈冪函數(shù)關(guān)系，即有

ta=AhB

(7)

式中：A和B為回歸系數(shù)。

利用Origin 6.0軟件的非線性曲線擬合(Nonlinear Curve Fitting)功能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)的最小二乘法的Levenberg-Marquardt法擬合，得到誘導(dǎo)期的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程見表1。

表1　根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到的誘導(dǎo)期非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程

由表1可見，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，可知建立的擴(kuò)散方程能夠很好模擬試驗(yàn)情況。根據(jù)加速腐蝕試驗(yàn)原理，試驗(yàn)得到的加速腐蝕時(shí)間與鋼絞線的服務(wù)年限沒有直接關(guān)系，本文進(jìn)行鋼絞線加速腐蝕性能研究只是為了分析不同配方的壓漿體保護(hù)層的抗腐蝕能力。

3.2　發(fā)展期

發(fā)展期試驗(yàn)結(jié)果如圖2中的BC段所示，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)刻后，腐蝕電流再一次開始增大，將B點(diǎn)時(shí)刻定義為再加速腐蝕時(shí)間，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果利用式(7)計(jì)算出不同配方下B點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)，得到B點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線如圖5所示，再加速腐蝕時(shí)間隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線如圖6所示。

圖5B點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線

圖6發(fā)展期再加速腐蝕時(shí)間隨壓漿體保護(hù)層厚度的變化曲線

從圖5可以看出：8種不同配方壓漿材料的試件在發(fā)展期氯離子的擴(kuò)散逐漸逼近于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，B點(diǎn)時(shí)刻的等效擴(kuò)散系數(shù)均趨于穩(wěn)定值，再加速腐蝕時(shí)間隨保護(hù)層厚度的變化不再明顯，說明鋼絞線的腐蝕速率也基本上趨于穩(wěn)定，可認(rèn)為B點(diǎn)時(shí)刻后的擴(kuò)散已發(fā)展為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。

從圖6可以看出：壓漿體的抗腐蝕能力提高效果在發(fā)展期更為顯著，如QL+ZQ壓漿體的再加速腐蝕時(shí)間約為QL壓漿體的4倍，說明QL+ZQ壓漿體比QL壓漿體的抗腐蝕能力提高了4倍；QL壓漿體的再加速腐蝕時(shí)間比HY壓漿體的大，說明發(fā)展期QL壓漿體的抗腐蝕性能始終比HY壓漿體的好。

3.3　失效期

電化學(xué)腐蝕作用下，隨著鋼絞線表面的腐蝕物逐漸增多，腐蝕物體積膨脹，對(duì)壓漿體保護(hù)層產(chǎn)生了膨脹力。當(dāng)腐蝕物體積膨脹力超過壓漿體保護(hù)層的抗拉強(qiáng)度時(shí)，壓漿體保護(hù)層開裂，此時(shí)腐蝕電流開始迅速增大，而且變化十分不規(guī)律，這是因?yàn)閴簼{體保護(hù)層開裂到一定程度后，電解液穿過裂縫直接與鋼絞線接觸，電化學(xué)反應(yīng)加劇，此刻為鋼絞線腐蝕破壞的失效期，此階段腐蝕電流持續(xù)增大。此后，由膨脹產(chǎn)生的裂縫為氯離子穿過壓漿體保護(hù)層提供了直達(dá)通道，在電場(chǎng)梯度的作用下，鋼絞線很快被銹蝕，導(dǎo)致鋼絞線的抗拉強(qiáng)度在短時(shí)間內(nèi)降低，再加上錨固力的存在，鋼絞線很快就會(huì)喪失作用。

4　結(jié)　論

(1)通過計(jì)算分析得到，鋼絞線在氯離子作用下的加速腐蝕時(shí)間與壓漿體保護(hù)層厚度的平方成正比；等效擴(kuò)散系數(shù)逐漸減小且不規(guī)律的變化證明了氯離子在壓漿體保護(hù)層中擴(kuò)散是非穩(wěn)態(tài)的。

(2)在誘導(dǎo)期，加速腐蝕時(shí)間與壓漿體保護(hù)層厚度呈冪函數(shù)關(guān)系；在發(fā)展期，氯離子擴(kuò)散逼近于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，壓漿體保護(hù)層厚度對(duì)等效擴(kuò)散系數(shù)的影響不再明顯。

(3)試驗(yàn)表明，不同配方壓漿體中氯離子的等效擴(kuò)散系數(shù)和鋼絞線的加速腐蝕時(shí)間均不相同。在誘導(dǎo)期，氯離子在壓漿體中的等效擴(kuò)散系數(shù)隨保護(hù)層厚度的增大而減小；在發(fā)展期，氯離子的等效擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定值。

(4)所選幾個(gè)配方的壓漿材料在一定的水灰比(0.3)下，不論是在誘導(dǎo)期、發(fā)展期還是失效期，QL+ZQ的抗腐蝕性能始終比QL的好，因此給純水泥漿液試配一種適宜的壓漿劑后，其壓漿體保護(hù)層的抗腐蝕能力會(huì)得到成倍提高。

[1]鄭靜，曾輝輝，朱本珍.腐蝕對(duì)錨索力學(xué)性能影響的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29(12)：2469-2474.

(ZHENG Jing, ZENG Huihui, ZHU Benzhen. Test Study of Influence of Erosion on Mechanical Behavior of Anchor[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(12)：2469-2474.in Chinese)

[2]劉鵬，余志武. 人工模擬與自然的氯鹽環(huán)境中混凝土氯鹽侵蝕相似性研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2014，35(4)：136-138.

(LIU Peng, YU Zhiwu. Research on Similarity of Chloride Ingress in Concrete under Natural and Artificial Simulation Environment [J]. China Railway Science，2014，35(4)：136-138. in Chinese)

[3]馮小偉.孔道壓漿材料試驗(yàn)及技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2012.

(FENG Xiaowei. Test and Technology Research of Pore Pressure Grouting Material [D].Changsha: Changsha University of Science & Technology，2012.in Chinese)

[4]余紅發(fā)，孫偉.混凝土氯離子擴(kuò)散理論模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，36(2):68-76.

(YU Hongfa, SUN Wei. Model Research on Chlorine Ion Diffusion in Concretes[J].Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2006，36(2):68-76.in Chinese)

[5]王月，安明喆，余自若，等.氯鹽侵蝕與凍融循環(huán)耦合作用下C50高性能混凝土的耐久性研究[J].中國鐵道科學(xué)，2014，35(3):41-46.

(WANG Yue, AN Mingzhe, YU Ziruo, et al. Durability of C50 High Performance Concrete under the Coupled Action of Chloride Salt Erosion and Freeze-Thaw Cycle[J]. China Railway Science，2014，35(3):41-46.in Chinese)

[6]MAADDAWY T，SOUDKI K.Effective of Impressed Current Technique to Simulate Corrosion of Steel Reinforcement in Concrete [J].Journal of Materials in Civil Engineering，2003，15(1)：41-47.

[7]洪海春，徐衛(wèi)亞.全長(zhǎng)黏結(jié)式預(yù)應(yīng)力錨索銹脹開裂時(shí)服務(wù)年限研究[J].巖土力學(xué)，2008，29(4):949-953.

(HONG Haichun, XU Weiya. Research on Service Life of Wholly Bonded Prestressed Cable When Corrosion Expansion Cracking[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29(4):949-953. in Chinese)

[8]徐港，鮑浩，王青，等.混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕物體積膨脹率研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，43(9):105-109.

(XU Gang, BAO Hao, WANG Qing, et al. Research on Volumetric Expansion Ratio of Corrosion Products in Concrete Structure[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，2015，43(9):105-109.in Chinese)

[9]郝曉麗.氯腐蝕環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測(cè)[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2004.

(HAO Xiaoli. Durability and Service Life Prediction of Reinforced Concrete Structure Exposed to Chloride Environments[D].Xi’an: Xi’an University of Architecture and Technology，2004.in Chinese)

[10]梅爾.固體中的擴(kuò)散[M].北京：世界圖書出版社，2014.

(HELMUT Mehrer. Diffusion in Solids[M].Beijing: World Book Publishing Company，2014.in Chinese)

[11]胡春燕.可靠度隨機(jī)有限元法及研究氯鹽環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)的服役壽命[D].南寧：廣西大學(xué)，2012.

(HU Chunyan. Service Life Prediction of Concrete Structures under Chloride Environment Using Stochastic Finite Element Method for Reliability Analysis[D].Nanning: Guangxi University, 2012. in Chinese)

[12]姬永生，袁迎曙，耿歐，等.氯鹽外侵混凝土內(nèi)鋼筋的銹蝕特征及機(jī)理分析[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38(3):309-315.

(JI Yongsheng, YUAN Yingshu, GENG Ou, et al. Characteristics and Mechanism of Corrosion of Re-bar in Concrete Induced by an Environment Containing Chloride[J].Journal of China University of Mining & Technology, 2009，38(3):309-315.in Chinese)

[13]馬玉安.小灣堆積體預(yù)應(yīng)力錨索造價(jià)控制指標(biāo)及其測(cè)定[D].長(zhǎng)沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008.

(MA Yu’an.The Cost Control Index and Measurement of Prestressed Cable in Accumulation Body[D].Changsha: National University of Defense Technology, 2008. in Chinese)