朱道培

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0119

尊敬的各位評委、老師：

大家好！很高興能有這樣一個機會與大家一起學習、交流，希望大家多多指教！

今天，我說課的課題是：人教版選修2-2第二章第三節(jié)《數(shù)學歸納法》第一課時。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，分別從教材分析、教法設計、學法指導、教學過程設計等四個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計。

一、教材分析（說教材）

1. 教材的地位和作用及前后聯(lián)系

這節(jié)課的主要內(nèi)容包括數(shù)學歸納法的定義及簡單應用，是推理證明領域的基礎知識，是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。是對歸納推理的進一步深入和拓展，又為學習與正整數(shù)有關的數(shù)學命題等知識奠定了基礎，是進一步研究與正整數(shù)有關，且具有遞推性的數(shù)學命題的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，另外本節(jié)課在高考中也有很重要的作用。

根據(jù)新課程標準“課改應體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點；應有利于引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進行創(chuàng)造性的教學”的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我確定本課的教學目標和重、難點如下：

2. 教學目標

（1）知識與技能：理解數(shù)學歸納法的原理和實質(zhì)，并能初步應用。

（2）過程與方法：學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀：在愉悅的學習氛圍中，通過理解數(shù)學歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學內(nèi)在美，激發(fā)學習熱情。

通過實際問題的解決培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識，使學生領會知識來源于生活又服務于生活。

3. 教學重點難點

基于以上對教材的認識，教學目標的設計，本節(jié)課的重點是：借助具體實例了解數(shù)學歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟，運用它證明一些與正整數(shù)n（n取無限多個值）有關的數(shù)學命題；

難點是：（1）學生不易理解數(shù)學歸納法的思想實質(zhì)，具體表現(xiàn)在不了解第二個步驟的作用，不易根據(jù)歸納假設做出證明；（2）運用數(shù)學歸納法時，在“歸納遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問題的遞推關系。

4. 教具、學具準備

為實現(xiàn)以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術的作用，本節(jié)課運用多媒體輔助教學（播放“多米諾骨牌”游戲視頻），為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

二、教法設計（說教法）

根據(jù)課程標準的指導思想，鑒于本節(jié)教材的特點和學生的心理特征，我確定了以啟發(fā)、實踐、交流為主的教學方法。本著思路讓學生想，疑難讓學生議，錯誤讓學生析，規(guī)律讓學生找，結論讓學生得，小結讓學生講的原則，努力培養(yǎng)學生觀察、思考、交流、合作的學習品質(zhì)，猜想、類比、歸納、概括的思維習慣。

三、學法指導（說學法）

1. 從心理特征來說，高中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到教師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓每一個學生都參與到課堂教學中來，發(fā)揮學生學習的主動性，感受成功的快樂。

2. 從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了歸納推理，對歸納的思想已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于歸納遞推的理解，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白、深入淺出的分析。

3. 現(xiàn)代教學理論認為，促進學生學習能力的提高，實施素質(zhì)教育的關鍵是教給學生學習的方法。本節(jié)課，我從學生已有的生活體驗出發(fā)，引導學生通過觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思等活動，學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。使學生真正實現(xiàn)由“學會”到“會學”的質(zhì)的飛躍。

四、教學程序設計（說過程）

對本節(jié)課的教學，我設計了：

創(chuàng)設情景，引出新知；觀察分析，探究新知；師生互動，運用新知；強化訓練，掌握新知；整理知識，形成結構；布置作業(yè)，鞏固提高等六個環(huán)節(jié)

1. 創(chuàng)設情景，引出新知

（播放“多米諾骨牌”游戲視頻）

設計意圖：從生活中來，到生活中去，從學生熟悉的生活情境引入，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)———

2. 觀察分析，探究新知

設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。

3. 師生互動，運用新知

例1. 用數(shù)學歸納法證明：

例2. 用數(shù)學歸納法證明：

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1是證明等式問題，安排這個例題的意圖是使學生熟悉用數(shù)學歸納法證明數(shù)學命題的過程和書寫的規(guī)范；例2仍是證明等式問題，但與例1又有所不同，不同在“項數(shù)”問題上。通過兩道例題，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第四個環(huán)節(jié)。

4. 強化訓練，掌握新知

練習1. 用數(shù)學歸納法證明：

練習2. 用數(shù)學歸納法證明：

設計意圖：及時練習鞏固，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，體現(xiàn)學以致用的觀念，消除學生學無所用的思想顧慮。

總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

以上是我對這節(jié)課的粗淺認識，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

（作者單位：陜西省延安中學 716000）