謝耀國，姚熊亮，崔洪斌，李新飛

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001）

基于小波分析的實船水下爆炸船體響應(yīng)特征＊

謝耀國，姚熊亮，崔洪斌，李新飛

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001）

為了研究水下爆炸條件下船體沖擊振動響應(yīng)時頻特征，針對某實船非接觸水下爆炸實驗沖擊響應(yīng)測試實驗數(shù)據(jù)，基于小波分析及能量統(tǒng)計方法對響應(yīng)信號進(jìn)行時頻特性分析，得到了實船非接觸水下爆炸沖擊振動響應(yīng)的時頻分布和能量分布。分析結(jié)果表明，采用基于小波變換的時頻分析方法，可以成功獲得船體沖擊響應(yīng)信號不同頻率段下的強(qiáng)度、能量和作用時間等時頻細(xì)節(jié)信息，包括響應(yīng)信號各頻段沖擊峰值、衰減過程、振動能量及其在全頻率段上所占的分?jǐn)?shù)。通過對小波頻段能量統(tǒng)計以及沖擊強(qiáng)度分析發(fā)現(xiàn)，沖擊響應(yīng)能量頻段分布較廣，主甲板及以下甲板全頻段振動能量的80%以上在312.5Hz以上，上層建筑甲板平臺各頻段沖擊振動能量分?jǐn)?shù)向低頻段轉(zhuǎn)移。

爆炸力學(xué)；時頻特征；小波分析；實船；水下爆炸；沖擊響應(yīng)

水下非接觸爆炸產(chǎn)生的沖擊往往會造成艦船設(shè)備和人員的損傷，從而影響艦船的生命力和戰(zhàn)斗力，對以船體結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)為輸入條件的艦船沖擊環(huán)境的研究受到了廣泛重視［1－4］。目前研究艦船結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)機(jī)理很大程度上以實驗為基礎(chǔ)，而實船海上爆炸實驗最具針對性，結(jié)果最準(zhǔn)確，但此種實驗耗費(fèi)巨大，實驗中不確定因素多，實施較困難。要認(rèn)識艦船結(jié)構(gòu)水下爆炸特性，最有效的方法之一就是對其水下爆炸結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號進(jìn)行分析。水下爆炸船體沖擊響應(yīng)信號是典型的非平穩(wěn)、非線性信號，信號的結(jié)構(gòu)和頻譜都是時刻變化的，對于其時頻特征細(xì)節(jié)的研究，傳統(tǒng)傅里葉分析方法已能不滿足要求。小波分析是一種較新的時頻分析方法，適合分析脈沖信號或突變信號，在處理非平穩(wěn)、非線性信號上已經(jīng)取得了一些成果［5－7］。在水下爆炸領(lǐng)域，溫華兵等［8］對實驗水池環(huán)境下的水下爆炸壓力進(jìn)行了小波包分析，得到了相關(guān)壓力信號的能量分布。李萬等［9－10］對水下目標(biāo)模型振動信號進(jìn)行了時頻分析，討論了不同振動時段對水下目標(biāo)毀傷的影響。計晨等［11］對柴油機(jī)抗沖擊性能進(jìn)行了實船水下爆炸實驗研究，得到了相關(guān)沖擊振動數(shù)據(jù)。本文中，針對水下爆炸船體結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)信號的特點，采用小波變換方法進(jìn)行多分辨率多層分解，并對小波重構(gòu)信號能量分布特征進(jìn)行分析，以期獲得相關(guān)的時頻特征，研究非接觸水下爆炸載荷作用下的船體結(jié)構(gòu)沖擊振動響應(yīng)規(guī)律。

1 基本理論

1.1 小波分析

任意信號f（t）∈L2（R），L2（R）稱為能量有限的信號空間，則稱f（t）為能量有限的信號［12－13］，即：

如果ψ（t）∈L2（R），其傅里葉變換滿足容許性條件：

即Cψ有界，則稱ψ為一個基小波或母小波。將基小波經(jīng)過伸縮和平移后，就可以得到一個小波序列：

其中，a，b∈R，且α≠0。稱a為伸縮因子，b為平移因子。定義下式：

對于實際計算，通常將連續(xù)小波變換進(jìn)行離散化，把參數(shù)a或b，或同時，進(jìn)行離散化，就得到離散小波變換。通常取取a0＝2，b0＝1，即可得到二進(jìn)小波：

當(dāng)m增加1時，伸縮因子a增加一倍，對應(yīng)的信號頻率減小一半，適合進(jìn)行高效計算，也便于分析。

1.2 小波變換后各頻帶能量統(tǒng)計

經(jīng)過小波分解后，得到了由高到低各分析頻帶內(nèi)的小波分量，各頻帶分量仍然為關(guān)于時間變化的信號。如果將信號分析到了第n層，各層對應(yīng)的能量為：

式中：Ei為第i頻帶信號對應(yīng)的能量和，fi（t）為第i頻帶的小波分解信號，yij為第i頻帶信號fi（t）的離散點幅值，E為分析信號的總能量，其中，i＝1，2，…，n＋1；j＝1，2，…，m；m為信號的離散采樣點。

各小波分解頻帶能量在分析信號總能量中的分?jǐn)?shù)為：

2 實船水下爆炸船體沖擊響應(yīng)實驗

本文中分析的數(shù)據(jù)是在我國某水面艦船實船水下爆炸實驗條件下測試得到的船體沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)。該實船水下爆炸實驗是非接觸水下爆炸實驗，在某開闊海域進(jìn)行，船體在水面處于自由狀態(tài)。對于水面艦船，在水下爆炸條件下，沖擊振動造成的船體沖擊響應(yīng)在船體各部位各方向上是不同的，其中船體垂向沖擊速度是主要的，是導(dǎo)致船上人員以及儀器、設(shè)備、裝置等技術(shù)裝備在水下爆炸沖擊載荷作用下毀傷的主要因素。為獲得實船水下爆炸典型船體沖擊響應(yīng)時頻特征，在某一工況下選取了3處典型船體部位沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，且3處測點數(shù)據(jù)均為垂向沖擊響應(yīng)。

測點位置信息描述如下：3處測點分別在相鄰的3層甲板平臺上，分別為甲板1（主甲板）、甲板01（上層建筑甲板，主甲板向上一層）和甲板2（主甲板向下一層）；3處測點在同一肋位船體橫剖面內(nèi)；3處測點在船體中縱剖面內(nèi)，即在各自相應(yīng)甲板船體中縱桁上；測試方向為垂向。船體沖擊響應(yīng)加速度傳感器通過螺紋安裝在加速度安裝座上，安裝座焊接在船體中縱桁上，數(shù)據(jù)采集儀設(shè)置采樣頻率為20kHz。某工況下上述測點沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖1所示。

3 船體沖擊響應(yīng)時頻特征分析

小波變換具有時間分辨率的特性，可以分析出不同頻帶成分上的信號分量的時間衰減規(guī)律，這就為分析和提取水下爆炸船體沖擊響應(yīng)信號的有效時頻信息提供了幫助，也為后續(xù)分析信號在不同頻段上能量的分布特征打下基礎(chǔ)。

圖1 實船水下爆炸沖擊響應(yīng)加速度測試信號Fig.1 Shock response acceleration test signal of each deck of real ship subjected to underwater explosion shock

3.1 沖擊響應(yīng)信號小波變換

對實驗測試得到的3種典型信號數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，下面以甲板1（主甲板）中縱桁的沖擊響應(yīng)信號為例進(jìn)行分析，其他2個信號的分析類似，這里不做詳細(xì)敘述。在實際進(jìn)行小波分析的過程中，小波基的選取是非常重要的問題，因為利用不同的小波基分析同一信號會得到不同的結(jié)果［13］。目前在非平穩(wěn)振動信號分析中運(yùn)用較多的是Daubechies小波基函數(shù)，Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性和近似對稱性［14］。在非平穩(wěn)信號分析中運(yùn)用較多的是db4和db8小波基函數(shù)。

實驗設(shè)置的沖擊響應(yīng)信號采樣頻率為20kHz，根據(jù)采樣定理，則其Nyquist頻率為10kHz。利用實船水下爆炸實驗得出的1甲板中縱桁沖擊響應(yīng)信號曲線，根據(jù)小波分析原理，采用Daubechies小波基函數(shù)對水下爆炸沖擊響應(yīng)信號進(jìn)行小波變換，將響應(yīng)信號進(jìn)行9層分解，可獲得10個頻段的小波分解系數(shù)，對應(yīng)的各分解頻段見表1。

表1 小波分解頻段Table 1 Corresponding frequency bands of wavelet decomposition

在進(jìn)行沖擊響應(yīng)信號小波分解后，為驗證分解后的信號是否真實地反映實測的響應(yīng)信號，對小波分解后的信號進(jìn)行完全重構(gòu)，與實測信號進(jìn)行對比。本文中分別進(jìn)行了基于db4和db8小波基函數(shù)的小波變換，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于db8小波基函數(shù)的變換誤差較小。圖2為甲板1水下爆炸沖擊響應(yīng)重構(gòu)信號及相對誤差分布圖。通過對比實測信號與重構(gòu)信號可以看出，兩者幾乎一致，相對誤差非常小，量級在10－10級別。這說明選取的小波基用于分解實船水下爆炸沖擊響應(yīng)信號是合適的，在信號分解過程中能量的損失可以忽略，能真實地反映測試信號的情況。

圖2 甲板1沖擊響應(yīng)重構(gòu)信號及重構(gòu)信號與原始信號的相對誤差分布Fig.2 Distribution of shock response reconstructed signal of main deck and the relative error between the reconstructed signal and the original signal

圖3 甲板1沖擊響應(yīng)信號小波分解后的分層重構(gòu)信號Fig.3 Shock response signals of main deck undergoing wavelet decomposition at different levels

基于db8小波基的小波重構(gòu)分層信號見圖3，分別對應(yīng)表1中10個頻帶。

通過以上分析可見，沖擊響應(yīng)信號經(jīng)過小波變換后，可以得到船體沖擊響應(yīng)各分層重構(gòu)信號的時歷曲線，也可以清晰地知道各頻段信號的作用時間及衰減過程，是對沖擊響應(yīng)信號的時頻特征進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。

3.2 沖擊響應(yīng)能量分布特征

為了分析實船水下爆炸沖擊響應(yīng)信號在各頻帶能量分布情況，利用公式（6）～（7），根據(jù)小波變換分層重構(gòu)信號，可以得到測試信號在不同頻段（fi）上信號相對能量的分布情況。下面分別根據(jù)甲板01、甲板1和甲板2測點沖擊響應(yīng)小波變換分層重構(gòu)信號，對各測點響應(yīng)信號各自的能量分布特征進(jìn)行統(tǒng)計。各頻段信號響應(yīng)幅值A(chǔ)i，max，各頻段所包含的能量Ei，以及各頻段信號能量在總能量中的分?jǐn)?shù)ki，見表2。

表2 各甲板測點沖擊響應(yīng)信號小波分解信號各頻帶能量信息Table 2 Band parameters for shock response signals of decks

3.3 結(jié)果討論

3.3.1 小波頻段能量能反映沖擊振動強(qiáng)度

利用小波變換各分層重構(gòu)信號，可以得到相應(yīng)頻段的可以表征沖擊振動強(qiáng)度的響應(yīng)峰值。由表2可知，甲板01各小波頻帶沖擊響應(yīng)峰值出現(xiàn)在d4（625～1 250Hz），甲板1和甲板2各小波頻帶沖擊響應(yīng)峰值出現(xiàn)在d5（312.5～625Hz）小波頻帶，通過分析表2發(fā)現(xiàn)，各層甲板能量最大的小波頻帶也在上述頻帶內(nèi)，與響應(yīng)峰值出現(xiàn)的頻帶吻合。

另外，結(jié)合能量統(tǒng)計方法，對各小波頻段進(jìn)行統(tǒng)計，可以得出各頻帶內(nèi)所蘊(yùn)含的能量，以及各自頻段能量在其整體信號能量所占的比重。例如，由表2可知，甲板01沖擊振動能量較分散，最大小波頻段（625～1 250Hz）振動能量也不超過20%；而甲板1和甲板2則不同，有近一半的振動能量集中在312.5～625Hz小波頻帶?？梢?，小波頻段能量在一定程度上可以表征沖擊振動強(qiáng)度。

3.3.2 小波頻段信息可以反映艦船水下爆炸各階段沖擊振動特性

根據(jù)水下爆炸理論，水下爆炸過程中主要有3種現(xiàn)象：沖擊波、氣泡運(yùn)動和二次壓力波。水下爆炸發(fā)生后，首先作用于船體的是沖擊波，緊跟著的是由于氣泡膨脹速度小于水中聲速推動水質(zhì)點作徑向運(yùn)動形成的擴(kuò)散流（滯后流）壓力，接下來是由于氣泡脈動所形成的二次壓力波，由于本次實驗是遠(yuǎn)場非接觸水下爆炸實驗，二次壓力波是次要的。利用小波變換得到各頻段小波分層重構(gòu)信號時間歷程曲線，如圖3所示，可以清晰地得到各頻段沖擊振動衰減及作用時間信息。通過分析可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，從圖3中的d8、d9及a9等3條振動時歷曲線可以明顯地看出其振動分為2個階段：剛開始振動幅值很快達(dá)到最大，經(jīng)過幾次振蕩迅速衰減；而后振動幅值又增大然后衰減。通過水下爆炸理論分析可知，前一個峰值是由沖擊波引起的，后一段則主要是由滯后流帶來的。甲板01和甲板2的小波頻段時歷曲線也有這種現(xiàn)象?，F(xiàn)將甲板01和甲板2的a9小波頻段時歷曲線給出，如圖4所示。由此可見，除沖擊波包含巨大的能量應(yīng)予以重視，滯后流對艦船損傷的貢獻(xiàn)也應(yīng)予以重視，尤其是在幾十赫茲的低頻段包含很大的能量，滯后流應(yīng)該是固有頻率或安裝頻率為幾十赫茲的艦船設(shè)備產(chǎn)生沖擊振動的主要能量來源。

圖4 甲板01及甲板2在a9小波頻段上的沖擊加速度響應(yīng)Fig.4 Shock acceleration responses of decks 01and 2at a9wavelet spectrum

3.3.3 不同甲板層的沖擊響應(yīng)特性

水面艦船在遭受水下爆炸時，水面以下船體外板首先承受沖擊載荷作用，進(jìn)而船體的沖擊運(yùn)動通過板殼、肋板和艙壁等船體垂向構(gòu)件逐層向上傳遞。本文通過在船體典型甲板平臺上布置測點并獲取相應(yīng)的沖擊振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后利用小波分析處理得到船體各層甲板沖擊響應(yīng)時頻特征細(xì)節(jié)信息。對于不同甲板層，通過對表2的分析可見，其能量分布特征是不同的，甲板2在前5個小波頻帶（312.5～10 000Hz）能量分?jǐn)?shù)達(dá)到87.31%，甲板1在前5個小波頻帶能量分?jǐn)?shù)為84.29%，甲板01在前5個小波頻段能量只占到51.88%，而甲板01在后3個小波頻段（0～78.125Hz）能量分?jǐn)?shù)卻很大（42.42%）。為了進(jìn)一步分析不同甲板層沖擊振動時頻特征，繪制各層甲板測點沖擊加速度譜，如圖5所示。另外，定義2個沖擊響應(yīng)能量變化比例因子k1和k2，k1為甲板1相對于甲板2的沖擊響應(yīng)能量變化比，k2為甲板01相對于甲板1的沖擊響應(yīng)能量變化比，各小波頻段沖擊響應(yīng)能量變化計算結(jié)果如圖6所示。

圖5 各層甲板沖擊加速度譜Fig.5 Acceleration spectra of different decks

圖6 甲板間小波頻段能量變化Fig.6 Band energy changes between decks

結(jié)合表2和圖5可以發(fā)現(xiàn)，船體沖擊運(yùn)動在向上傳遞時，在幾十赫茲的低頻段振動幅值變化極小，而中高頻運(yùn)動分量衰減很大。船體運(yùn)動在向上傳遞過程中，由于船體結(jié)構(gòu)的緩沖作用，使得各層甲板和平臺所承受的沖擊響應(yīng)隨著層級的提高，一層比一層小，高頻振動分量逐漸衰減，從不同甲板層沖擊振動運(yùn)動分量變換規(guī)律這個意義上來說，可以將船體結(jié)構(gòu)可以看做是一個低通濾波器。那么，越上層建筑甲板的設(shè)備和人員承受的加速度越低，且主要承受低頻沖擊振動。

結(jié)合表2和圖6可以發(fā)現(xiàn)，不同甲板間，在不同頻段下的能量組成以及甲板間的能量變化是不同的。通過分析可知，水下爆炸沖擊載荷作用下的船體結(jié)構(gòu)振動，就某一位置而言，其沖擊振動是由船體總振動與結(jié)構(gòu)局部振動互相耦合而成。當(dāng)船體結(jié)構(gòu)在遭受水下爆炸載荷時，沖擊載荷首先作用于船底板，當(dāng)沖擊波沿船體各構(gòu)件向上層船體結(jié)構(gòu)傳遞時，沖擊波能量也隨之損耗。艦船船體結(jié)構(gòu)大，阻尼大，但水下爆炸載荷包含巨大能量以及豐富的頻率成分，可以引起全船性的船體總振動，這主要集中在低頻段，甲板01、甲板1以及甲板2沖擊振動包含這部分低頻的船體總振動。同時，沖擊波通過船體結(jié)構(gòu)傳遞到各層甲板，引起各層甲板的局部振動，局部振動頻率相對較高，而振動頻率越高，阻尼越大，所需能量也越大，由于沖擊能量的損耗，層級越往上能量越小，所以引起的高頻沖擊振動也將會越小。因此，出現(xiàn)了在不同甲板間幾十赫茲低頻段振動幅值和振動能量的變化很小，而中高頻運(yùn)動分量以及能量變化很大的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

利用小波分析結(jié)合能量統(tǒng)計的方法，通過對實船水下爆炸典型船體沖擊響應(yīng)的時頻特征分析，得出以下結(jié)論：

（1）利用小波變換對實船水下爆炸沖擊振動響應(yīng)的時頻特征進(jìn)行分析，可以得到響應(yīng)信號在不同頻段上的強(qiáng)度、能量和作用時間等時頻信息，可以了解水下爆炸沖擊振動對水面艦船損傷效果的影響，可以看出沖擊波和滯后流引起沖擊振動響應(yīng)在作用頻率和作用時間上的差異，可以為水下爆炸沖擊振動響應(yīng)規(guī)律研究提供基礎(chǔ)。

（2）從實船水下爆炸沖擊振動響應(yīng)時頻分析結(jié)果中，可以清晰地看出沖擊響應(yīng)信號在不同頻率段上的能量以及信號強(qiáng)度衰減信息。結(jié)果表明，主甲板以下平臺沖擊振動能量及沖擊加速度峰值集中在312.5Hz以上的中高頻段；而上層甲板相對能量分?jǐn)?shù)會逐層向低頻段轉(zhuǎn)移。此結(jié)果可以為水下爆炸條件下的艦船結(jié)構(gòu)、設(shè)備和人員抗沖擊防護(hù)提供依據(jù)。

（3）相關(guān)分析方法及結(jié)果比傳統(tǒng)的頻域分析方法更能反映沖擊振動響應(yīng)信號的內(nèi)部規(guī)律及信息，為進(jìn)一步認(rèn)識水下爆炸載荷作用下的船體結(jié)構(gòu)沖擊振動響應(yīng)機(jī)理提供了一種手段。

［1］Stettler J W.Damping mechanisms and their effects on the whipping response of a submerged submarine subjected to an underwater explosion：A347892［R］.Massachusetts：Massachusetts Institute of Technology，1995：48－94

［2］Boyd S D.Acceleration of a plate subject to explosive blast loading：Trial results：A324873［R］.Australia：Defence Science and Technology Organisation，2000：2－8.

［3］Hart D T.Ship shock trial simulation of USS winston S.churchill（DDG81）：Surrounding fluid effect：A919414［R］.Massachusetts：Massachusetts Institute of Technology，2003：15－30.

［4］張瑋，崔立，杜志鵬.艦艇抗沖擊試驗仿真技術(shù)［J］.科技導(dǎo)報，2009，27（14）：38－41.Zhang Wei，Cui Li，Du Zhipeng.Ship shock trials simulation techniques［J］.Science ＆Technology，2009，27（14）：38－41.

［5］李夕兵，張義平，劉志祥.爆破震動信號的小波分析與HHT變換［J］.爆炸與沖擊，2005，25（6）：528－535.Li Xibing，Zhang Yiping，Liu Zhixiang.Wavelet analysts and Hilbert－Huang transform of blasting vibration signal［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（6）：528－535.

［6］凌同華，廖艷程，張勝.沖擊荷載下巖石聲發(fā)射信號能量特征的小波包分析［J］.振動與沖擊，2010，29（10）：127－132.Ling Tonghua，Liao Yancheng，Zhang Sheng.Application of wavelet packet method in frequency band energy distribution of rock acoustic emission signals under impact loading［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29（10）：127－132.

［7］林大超，施惠基，白春華.爆炸地震效應(yīng)的時頻分析［J］.爆炸與沖擊，2003，23（1）：31－35.Lin Dachao，Shi Huiji，Bai Chunhua.Time－frequency analysis of explosion seismic effects［J］.Explosion and Shock Waves，2003，23（1）：31－35.

［8］溫華兵，張健，尹群.水下爆炸船艙沖擊響應(yīng)時頻特征的小波包分析［J］.工程力學(xué)，2008，25（6）：199－203.Wen Huabing，Zhang Jian，Yin Qun.Wavelet packet analysis of time－frequency characteristic of cabin shock response due to underwater explosion［J］.Engineering Mechanics，2008，25（6）：19－203.

［9］李萬，張志華，李慶民，等.水下爆炸下水下目標(biāo)振動信號的時頻分析［J］.船舶力學(xué)，2013，17（7）：800－806.Li Wan，Zhang Zhihua，Li Qingmin，et al.Research on features of time－frequency of underwater target by underwater explosion［J］.Journal of Ship Mechanics，2013，17（7）：800－806.

［10］李萬，張志華，周峰，等.水下目標(biāo)在水下爆炸作用下沖擊響應(yīng)的時頻特征［J］.爆炸與沖擊，2012，32（5）：309－315.Li Wan，Zhang Zhihua，Zhou Feng，et al.Time－frequency characteristics of shock responses of underwater target to underwater explosion［J］.Explosion and Shock Waves，2012，32（5）：309－315.

［11］計晨，王志剛，汪玉，等.柴油機(jī)抗沖擊性能實船水下爆炸沖擊試驗研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32（5）：27－30.Ji Chen，Wang Zhigang，Wang Yu，et al.Anti－shock capability of marine diesel in ship shock trial［J］.Ship Science and Technology，2010，32（5）：27－30.

［12］張德豐.Matlab－小波分析［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：49－76.

［13］Daubechies I.The wavelet transform，time－frequency localization and signal analysis［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1990，36（5）：961－1005.

［14］Daubechies I.Orthonormal bases of compactly supported wavelets［J］.Communications on Pure and Applied Mathematics，1988，41（7）：909－996.

Wavelet analysis on shock response of a real ship subjected to non－contact underwater explosion

Xie Yaoguo，Yao Xiongliang，Cui Hongbin，Li Xinfei
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China）

With a view to obtaining the characterisstic of shock response of the hull to underwater explosion，based on the experimental impact vibration data subjected to underwater explosion trial of ship，the time－frequency characteristics of the monitored impact vibration signals were studied by wavelet analysis.By using these signals，the acceleration－time curves and the energy distributions in different blasting frequency bands were obtained.The result show that the time－frequency characteristics of impact vibration can be obtained by the wavelet analysis，it is easy to get the time－frequency information details of the impact vibration signal intensity，frequency and duration，including the peak values and attenuation and vibration energy of impact vibration signals.Based on the analysis of the energy statistics and impact strength of the wavelet frequency band，found that has a wide distribution of shock response spectrum energy，more than 80%of vibration energy distributed above 312.5Hz at the main deck and below deck，and more vibration energy in low frequency at superstructure deck platform.

mechanics of explosion；time－frequency characteristic；wavelet analysis；real ship；underwater explosion；shock response

O381；U661.44國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0099－08

（責(zé)任編輯 張凌云）

2015－07－01；

2015－12－18

國家自然科學(xué)基金項目（51279038）；國家安全重大基礎(chǔ)研究項目（613157）

謝耀國（1982— ），男，博士，講師，xieyaoguo＠hrbeu.edu.cn。