魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張 著；戴長(zhǎng)雷，李卉玉 譯

(1.俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國(guó) 雅庫(kù)茨克 677010；2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

高寒區(qū)水工建筑物熱工狀態(tài)分析與應(yīng)用(二)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張1著；戴長(zhǎng)雷2,3，李卉玉2,4譯

(1.俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國(guó) 雅庫(kù)茨克 677010；2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

水工建筑物在高寒區(qū)具有廣泛的應(yīng)用，因此對(duì)高寒區(qū)水工建筑物穩(wěn)定性的研究就顯得尤為重要。通過從實(shí)際應(yīng)用上的研究，指出：(1)一些學(xué)者對(duì)季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)的深度測(cè)定問題提出了解決方案并得出通解。(2)計(jì)算土壤凍結(jié)(解凍)深度的公式以Stefan公式最具代表性，其他人的所有后續(xù)公式都是在Stefan公式上的延伸。(3)出水口工程在所有3個(gè)平面上都具有復(fù)雜的構(gòu)造，并在與周圍環(huán)境相互作用的情況下承受復(fù)雜的負(fù)荷。(4)對(duì)于出水口結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，一些學(xué)者用三維方法和二維方法解決了問題。

季節(jié)性凍融大壩；深度測(cè)量；邊界條件；泄洪道和泄水口；高寒區(qū)

基于《高寒區(qū)水工建筑物熱工狀態(tài)分析與應(yīng)用(一)》的介紹，對(duì)高寒區(qū)水工建筑物應(yīng)用方面進(jìn)行了后續(xù)的研究，對(duì)此將從季節(jié)性凍融大壩泄洪道和泄水口兩方面的應(yīng)用上進(jìn)行補(bǔ)充說明。

1 季節(jié)性凍融大壩

本文綜述了大壩溫度場(chǎng)的研究方法，其大小可根據(jù)季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)深度進(jìn)行測(cè)量。因此，我們主要關(guān)注季節(jié)性土壤凍融計(jì)算的方法。

季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)的深度測(cè)定問題，可以根據(jù)傅立葉微分方程系統(tǒng)的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算，如公式(1)所示：

?t1/?τ=α1?2t1/?x2(τ>0;ξ(τ)

?t2/?τ=α2?2t2/?x2(τ>0;0

(1)

式中：α1是凍土溫度傳導(dǎo)率系數(shù)；α2是融土熱導(dǎo)率系數(shù)；t1是凍土溫度；t2是融土溫度；ξ是凍結(jié)(融化)深度；τ是時(shí)間。

在邊界條件下經(jīng)觀察可得到如下方程：

τ>0;t(x,0)=t2(x);

x=0;t(0,τ)=tn(τ);

τ>0;t2(∞,τ)=const or ?t2(∞,τ)/?x=0;

x=ξ(τ);t1(ξ，τ)=t2(ξ，τ)=0;

λ1?t1/?x-λ2?2?t2/?x=Lγωi?ξ/dτ,

(2)

式中：λ1是凍土熱容量系數(shù)；λ2是融土熱容量系數(shù)；γ是干密度；L是結(jié)晶水熱度；ωi=ω-ωu是考慮未凍水的水分重量。

一些學(xué)者得出了邊界條件下熱導(dǎo)率方程的通解。如公式(2)所示[1-3]。

A. G. Kolesnikov和G. A. Martynov提出了另一種解決方案。他們研究了一個(gè)三層介質(zhì)，而不是兩層介質(zhì)，他們假設(shè)細(xì)粒土不在邊界處凍結(jié)，而是在凍土和融土之間的區(qū)域凍結(jié)。凍結(jié)過程發(fā)生在溫度值的特定頻譜上，而凍結(jié)區(qū)域的熱物理土壤屬性是溫度函數(shù)。

Kolesnikov和Martynov的解決方案需要凍結(jié)(解凍)的熱物理屬性知識(shí)，但其測(cè)定方法才剛剛開始發(fā)展。

由于這些解決方案在實(shí)際應(yīng)用中具有復(fù)雜性，并未廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算。這也就是工程實(shí)踐中通常使用近似計(jì)算的原因。

目前，季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)的近似計(jì)算有超過100個(gè)公式，最廣泛使用的有3個(gè)。

Stefan提出了季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)深度的3個(gè)計(jì)算公式。第一個(gè)是最常用的，如公式(3)所示：

(3)

式中：ζ是冷凍深度；λ1是動(dòng)土導(dǎo)熱系數(shù)；ts、tf是表面溫度和土壤凍結(jié)溫度；Lγω是在時(shí)間τ內(nèi)通過凍結(jié)層ζ的數(shù)量。

在以下邊界條件下獲得答案：

τ=0，t(x,0)=tf=0 ℃；

x=0，t(0,τ)；

λ1(ts-tf)ζ=Lγωdξ/dτ。

假設(shè)在時(shí)間τ時(shí)的表面溫度(ts)等于平均空氣溫度(tair)；表面沒有雪，在凍結(jié)邊界下方與土壤之間有熱交換。

用于計(jì)算土壤凍結(jié)(解凍)深度的所有后續(xù)公式都是在Stefan公式上進(jìn)行的修改，它們主要更準(zhǔn)確地定義了位于凍結(jié)(解凍)邊界以下的周圍環(huán)境和土壤之間的熱交換條件。

L. S. Leibenson認(rèn)為，凍土區(qū)的溫度分布是線性的，在解凍區(qū)域則呈指數(shù)分布式，他認(rèn)為，不穩(wěn)定的熱過程，就像具有連續(xù)性的穩(wěn)定過程一樣，而且他制定了土壤凍結(jié)深度的計(jì)算方法[4]。

1940年，M. M. Krylov提出了一個(gè)考慮來自底層解凍土壤熱流動(dòng)的公式。凍土區(qū)的溫度分布也是根據(jù)線性規(guī)律來考慮的[5]。

V. S. Lukyanov制定了一種用于確定土壤凍結(jié)速率的方法，這是Krylov公式更準(zhǔn)確的定義，它讓我們認(rèn)識(shí)到凍土的熱容量以及土壤表面絕緣強(qiáng)度的存在[6]。

K. R. Kakimov利用Leibenson的方法，制定了季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)確定的公式，假設(shè)凍土溫度分布是線性的，解凍后的土壤按照對(duì)數(shù)法則分布。Kakimov公式的優(yōu)點(diǎn)是引入了從底層解凍土壤到凍結(jié)邊界的時(shí)變熱流動(dòng)[7]。

K. F. Voytkovsky研究了在凍結(jié)(線性)和解凍(指數(shù))區(qū)域給定溫度分布中，在冰倉(cāng)基礎(chǔ)上觀測(cè)熱過程中的凍結(jié)深度計(jì)算公式，引入了許多因素，將其視為額外的熱平衡組成，創(chuàng)建了一個(gè)凍結(jié)深度公式。他還編制了便于計(jì)算的表格。他的公式可用于實(shí)際應(yīng)用中[8]。

A.V. Pavlov解答了Stefan的公式，考慮到：(1)凍結(jié)(解凍)土壤和底層土壤之間的非固定熱交換；(2)地表保溫的時(shí)變熱阻(積雪覆蓋、植被)；(3)與未覆蓋的地面相比，保溫下的土壤凍結(jié)(解凍)延遲；(4)外部熱交換對(duì)土壤凍結(jié)過程(解凍)的影響。

公式提高了計(jì)算精度，但其組成難以確定，如對(duì)流熱傳遞系數(shù)、考慮到輻射平衡校正和蒸發(fā)的計(jì)算周期平均給定溫度、考慮到保溫層土壤凍結(jié)(解凍)差異的校正因子等，此公式不能在工程實(shí)踐中廣泛使用。

I. A. Zolotar在Stefan邊界條件下研究了一種計(jì)算季節(jié)性解凍深度的公式，該邊界條件考慮了土壤熱容量、凍結(jié)期間空氣溫度的非線性變化，以及從凍結(jié)的底層向融化邊界的熱泄漏。在季節(jié)性凍土溫度接近的地區(qū)，該公式給出了解凍深度計(jì)算的最佳結(jié)果[9]。

鑒于“大氣—解凍土壤—冷凍土壤”三層介質(zhì)，考慮到輻射平衡和蒸發(fā)之間的差異，V. T. Balobaev解決了季節(jié)性解凍(凍結(jié))的問題[10]。

Balobaev公式在最大程度上反映了對(duì)地面的對(duì)流熱傳遞熱影響，將熱流動(dòng)視為凍結(jié)層，并提高了與熱流動(dòng)成比例的季節(jié)性解凍深度。由于對(duì)流熱交換系數(shù)的模糊性，公式的實(shí)際使用是復(fù)雜的。

2 泄洪道和泄水口

出水口工程在所有3個(gè)平面上都具有復(fù)雜的構(gòu)造，并在與周圍環(huán)境相互作用的情況下承受復(fù)雜的負(fù)荷。首先與空氣、水和土壤進(jìn)行熱交換是一個(gè)復(fù)雜的狀況；其次交替的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷也是一個(gè)復(fù)雜的狀況，特別是在與低溫過程相關(guān)的熱水分形成過程中。

自19世紀(jì)60年代以來，V. N. Grandilevsky、V. Brown和P. A. Bogoslovsky一直在研究三維熱交換問題解決方案的數(shù)字圖形方法。已經(jīng)獲得了一些關(guān)于堤壩與泄洪道和河岸相鄰區(qū)域的近似解決方案。這種方法在A. K. Biturin、E. N. Gorokhov、V.I. Belan、S. V. Sobol等人的此類工作中取得了進(jìn)一步的發(fā)展[11-18]。

基于V. I. Volkov的物理建模，得出了一種基于滲流的近似公式，并對(duì)其進(jìn)行了分析。該公式符合實(shí)地觀測(cè)結(jié)果[19]。

E. I. Gerasimova在考慮了滲流水熱傳輸?shù)幕A(chǔ)上，制定了出水口結(jié)構(gòu)多年凍土基礎(chǔ)的非固定溫度場(chǎng)計(jì)算方法。考慮到相轉(zhuǎn)移和滲流，使用計(jì)算機(jī)以二維方法解決了問題[20]。

3 結(jié) 論

(1)季節(jié)性土壤凍結(jié)(解凍)的深度測(cè)定問題可以根據(jù)傅立葉微分方程系統(tǒng)的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算。

(2)一些學(xué)者得出了邊界條件下熱導(dǎo)率方程的通解。

(3)計(jì)算土壤凍結(jié)(解凍)深度的公式以Stefan公式最具代表性，其他人的所有后續(xù)公式都是在Stefan公式上的延伸。

(4)出水口工程在所有3個(gè)平面上都具有復(fù)雜的構(gòu)造，并在與周圍環(huán)境相互作用的情況下承受復(fù)雜的負(fù)荷。

(5)V. N. Grandilevsky、V. Brown和P. A. Bogoslovsky一直在研究三維熱交換問題解決方案的數(shù)字圖形方法。已經(jīng)獲得了一些關(guān)于堤壩與泄洪道和河岸相鄰區(qū)域的近似解決方案。

(6)E. I. Gerasimova在考慮了滲流水熱傳輸?shù)幕A(chǔ)上，制定了出水口結(jié)構(gòu)多年凍土基礎(chǔ)的非固定溫度場(chǎng)計(jì)算方法?？紤]到相轉(zhuǎn)移和滲流，使用計(jì)算機(jī)以二維方法解決了問題。

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Temperature regimes and stress-strain conditions in water structures (II)Written by Rudolf Vladimirovich

Zhang1； Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.MelnikovPermafrostInstituteSiberiaBranchoftheRussianAcademyofSciences,Yakutsk677010,Russia; 2.InstituteofGroundwaterinColdRegion,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China; 3.SchoolofHydraulic&Electric-power,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China; 4.HeilongjiangProvincInstituteofArchitectureScienceinColdRegion,Harbin150080,China)

Hydraulic structures are widely used in permafrost area, so the study on the stability of hydraulic structures in permafrost area is very important. Through the research from the theoretical and practical application, it points: (1) Several authors obtained general solution of the problem of depth determination of seasonal soil freezing (thawing) depth. (2) Stefan suggested formulae for calculation of seasonal soil freezing (thawing) depth. All the later formulae for calculation of soil freezing (thawing) depth are modifications of Stefan’s formula. (3) Outlet works have complex configuration in all 3 planes and undergo complex load in interaction with surroundings. (4) For the complicated problem of water outlet structure, some scholars have solved the problem by 3d method and two-dimensional method.

seasonally frozen dam; depth determination; boundary condition; spillways and outlets; permafrost area

凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLFSE201310)；黑龍江省水文局項(xiàng)目(2014230101000411)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張(1941-)，男，俄羅斯薩哈共和國(guó)雅庫(kù)茨克市人，教授，主要從事凍土工程和寒區(qū)水利工程相關(guān)方向的科研和教學(xué)工作。

譯者簡(jiǎn)介：戴長(zhǎng)雷(1978-)，男，山東鄆城人，教授，主要從事寒區(qū)地下水及國(guó)際河流方向的教學(xué)和科研工作。E-mail：daichanglei@126.com。

TU111.1

A

2096-0506(2017)06-0015-04