周知進(jìn)，何 星，戴哲冰

(1.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽 550003; 2.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

不同曲率情況下的液壓管道流固耦合特性仿真研究

周知進(jìn)1,2，何 星2，戴哲冰2

(1.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽 550003; 2.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

管道布局影響流體流動(dòng)特性與管道應(yīng)力分布。利用有限元方法對(duì)不同曲率情況下管道的流固耦合特性進(jìn)行了分析，研究了流固耦合作用對(duì)不同曲率管道位置等效應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：流體對(duì)彎曲管道在彎曲壁面產(chǎn)生額外的作用力導(dǎo)致管道發(fā)生變形，且角度的改變會(huì)導(dǎo)致兩端進(jìn)出口位置應(yīng)力發(fā)生較大的波動(dòng)；管道曲率變化對(duì)彎管在彎曲附近位置應(yīng)力影響較大，隨著彎曲角度的增加管道彎曲處應(yīng)力先減小后增大再減小，而內(nèi)側(cè)和兩側(cè)的應(yīng)力改變幅度不同；管道曲率半徑的改變會(huì)影響管道的受力分布。通過分析得出管道布局按R30(R/d=1.5)相比其他管道的模型布局更為合理的結(jié)論。

管道；布局；流固耦合；曲率；應(yīng)力

工程機(jī)械液壓系統(tǒng)應(yīng)用廣泛，在電力、航空航天、石油化工以及工程機(jī)械領(lǐng)域有著重要的意義。而管道系統(tǒng)的安全性一直引起各界的關(guān)注，管道系統(tǒng)的安全事故主要是由于流體對(duì)管道的耦合效應(yīng)導(dǎo)致管道的載荷變化而破壞，這是由于管道系統(tǒng)正常工作過程中不可避免出現(xiàn)管道和流體之間的相互流固耦合作用[1]，研究管道流固耦合問題成為管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。JAMNIA等[2]通過有限元方法研究管道的流固耦合動(dòng)力響應(yīng)，但沒有考慮管道布局的耦合影響。張艷萍等[3]采用有限元方法和計(jì)算流體力學(xué)的方法，研究變化沖擊對(duì)彎曲管道雙向耦合動(dòng)力響應(yīng)，得到流體為影響管道的主要激勵(lì)源。徐合力等[4]對(duì)彎曲管內(nèi)流體的流動(dòng)特性及彎曲管道的固體運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)彎曲大變形位置在轉(zhuǎn)角和中間處以及能量損失發(fā)生在管道內(nèi)側(cè)壁附近，但也沒有考慮管道布局的影響。俞樹容等[5]利用ANSYS Workbench有限軟件對(duì)彎曲管道進(jìn)行流固耦合受力分析，主要考慮脈動(dòng)壓力、壁厚和管徑參數(shù)對(duì)管道耦合特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)管徑與壁厚對(duì)管道的影響比較明顯。SREEJITH等[6]通過有限元方法分析變速情況下流體對(duì)管道流固耦合動(dòng)力響應(yīng)，研究核反應(yīng)堆管道系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)流速對(duì)管道結(jié)構(gòu)的影響明顯。張杰等[7]研究多彎管路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，壁厚、管徑以及流速對(duì)管道流固耦合特性影響較大。曹源等[8]采用ALE方法模擬基礎(chǔ)上，研究直管在流體與管道耦合作用下管壁內(nèi)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)周向應(yīng)力時(shí)影響管壁動(dòng)態(tài)應(yīng)力的重要因素。CLARK等[9-10]研究了Bourdon耦合效應(yīng)，WATHAN等[11-12]研究了各類非圓不同截面彎曲管道的Bourdon效應(yīng)。流體在彎管中的運(yùn)動(dòng)涉及Bourdon耦合問題[13]。但是利用有限元方法分析流體對(duì)不同曲率管道的流固耦合效應(yīng)的研究較少，特別是研究不同曲率情況下管道中流體對(duì)管道壁面的影響，有必要深入研究不同管道曲率對(duì)管道應(yīng)力分布，并對(duì)管道布局進(jìn)行優(yōu)化提供參考。

1 彎曲管道的流固耦合數(shù)學(xué)模型

管道的彎曲狀態(tài)引起流體的壓力變化，同時(shí)流體壓力對(duì)管道又有“拉直”作用，使管道產(chǎn)生變形。管道在內(nèi)部流體作用下會(huì)產(chǎn)生如下運(yùn)動(dòng)：

軸向運(yùn)動(dòng)

(1)

(2)

(3)

(4)

zy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)

(5)

(6)

(7)

(8)

zx平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)

(9)

(10)

(11)

(12)

扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

(13)

(14)

式中:Rb為彎曲率半徑；J為管道斷面面積矩；s為沿彎管中線曲線坐標(biāo)；Vf為流體平均速度；Cf為流體壓力波速；Cb為彎矩波速；Ch為滯變阻尼系數(shù)；Cd為考慮耦合后的綜合黏性系數(shù)；其中，Y10～Y13為管道彎道截面形狀有關(guān)的參數(shù)，由于液壓管道一般為圓形截面管道，因此Y10=Y11=Y12=0。

彎管兩端處固定，其初始值ux,wx,wy,θx,θy均為0。彎曲管壁面R處軸向剪切力為τxy,τyz=-τw,τzx,τzy=p,R+δ處τxz,τyz,τzx,τzy均為0。

2 管道有限元計(jì)算模型

2.1 彎曲管道模型

在三維建模軟件ANSYS SCDM中建立不同彎曲管道的三維實(shí)體模型，如圖1(a)，(b)，利用ANSYS Workbench平臺(tái)建立有限元分析模型。

(a) 管道模型一

(b) 管道模型二

分析不同彎曲管道模型參數(shù)如表1，表2。

2.2 管道物理參數(shù)

考慮實(shí)際比較常用的液壓管道進(jìn)行仿真分析，管道的內(nèi)徑為20 mm，壁厚為0.6 mm，液壓管道材料為紫銅管。具體參數(shù)如表3。

表2 管道模型二參數(shù)Tab.2 Pipe model 2 parameters

表3 液壓管道物理參數(shù)Tab.3 Physical parameters of hydraulic pipe

管道兩端采用固定約束。假設(shè)管道系統(tǒng)在常溫環(huán)境下，管道內(nèi)的流體為25 ℃的液壓油，管道左端流體進(jìn)口初速度為10 m/s，右側(cè)出口位置壓力為0 Pa(壓力值均為表壓)。

3 流固耦合仿真結(jié)果以及分析

對(duì)于內(nèi)部有流體流動(dòng)的管道系統(tǒng)，需要分析管道壁面與流體之間的相互作用，建立流固耦合模型。一般情況下摩擦耦合作用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響相對(duì)較小，忽略管道的壁面和黏性流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在假定的恒定流體作用下管道的塑性變形量相對(duì)較小對(duì)流體流動(dòng)相對(duì)較小，不考慮其對(duì)流固耦合特性的影響。而只考慮不同彎曲狀態(tài)管道中的流體對(duì)管道壁面作用力的影響。

3.1 管道模型一流固耦合仿真分析

3.1.1 流固耦合變形仿真結(jié)果分析

從圖2可以看出來，管道發(fā)生最大變形發(fā)生在管道彎曲部位，而對(duì)于直管來說最大變形發(fā)生在管道中間位置。這是由于流體在轉(zhuǎn)角處發(fā)生流動(dòng)方向的改變，將對(duì)管道增加額外的作用力，從而導(dǎo)致管道變形加大。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[3]結(jié)果相符。

(a) 90°彎曲管道變形

(b) 150°彎曲管道變形

(c) 175°管道變形

在管道的不同位置(圖3)選取圓周點(diǎn)提取(圖4)仿真Miss應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，圖5為管道流固耦合計(jì)算不同位置等效應(yīng)力分布情況，橫坐標(biāo)代表從位置1到位置2根據(jù)周向應(yīng)力分布情況，管道兩端固定導(dǎo)致進(jìn)口位置和出口位置產(chǎn)生較大的應(yīng)力波動(dòng)變化，同時(shí)90°彎管比較容易在兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致管道破壞。

圖3 150°彎曲管道位置點(diǎn)分布圖Fig.3 Distribution diagram of 150° degree bend pipe

3.1.2 不同角度流固耦合仿真計(jì)算結(jié)果

圖6為不同彎曲角度不同位置的應(yīng)力變化值，圖6(a)和圖6(d)進(jìn)口位置和出口位置的應(yīng)力變化幅度較大，150°的彎曲管道的變化幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)要大于90°彎曲管道，圖6(b)和圖6(c)中間位置點(diǎn)的應(yīng)力波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定。管道彎曲角度的變化與流體作用在壁面的應(yīng)力有較大的影響，根據(jù)仿真結(jié)果隨著彎曲角度的增大管道應(yīng)力在不同觀測(cè)位置點(diǎn)上變化幅度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。隨著角度的增加，管道彎曲處最大應(yīng)力由內(nèi)側(cè)向兩側(cè)轉(zhuǎn)移，這是由于管道角度的改變使得流體作用管道壁面的作用力發(fā)生改變，隨著角度的增加，彎曲內(nèi)側(cè)最大應(yīng)力遵循先內(nèi)側(cè)集中-兩側(cè)分散-再集中變化規(guī)律，這是由于管道角度的改變使得流體作用管道壁面的作用力發(fā)生改變，圖7(a)為90°彎管內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)角處應(yīng)力值最大為1.51 MPa，外側(cè)最大應(yīng)力為1.39 MPa。圖7(b)為150°彎管內(nèi)側(cè)專家處較大應(yīng)力分別為1.042 MPa、0.999 MPa，彎管外側(cè)最大應(yīng)力為1.475 MPa。圖7(c)為175°彎曲內(nèi)側(cè)最大應(yīng)力值為0.75 MPa，外側(cè)最大應(yīng)力為0.29 MPa。圖8為不同彎曲角度管道在彎曲附近應(yīng)力的最大值分布情況，隨著彎曲角度有90°～180°的增加管道彎曲部位的應(yīng)力是先減小后增加再減小變化趨勢(shì)，但是對(duì)管道彎曲內(nèi)側(cè)和兩側(cè)處的應(yīng)力變化幅度存在差異。說明改變管道的彎曲角度使流體在管道內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化從而對(duì)管道壁面的受力產(chǎn)生影響。

圖4 150°彎曲管道位置1的應(yīng)力云圖Fig.4 Positions 1 of 150° degree bend pipe stress

圖5 150°彎曲管道不同位置點(diǎn)軸向位置點(diǎn)應(yīng)力變化圖

Fig.5 Stress variation at 150° degrees bent pipes at different axial location points

3.2 管道模型二流固耦合仿真分析結(jié)果

3.2.1 流固耦合變形仿真結(jié)果分析

從圖9管道變形云圖，R15管道最大變形出現(xiàn)在管道第一個(gè)彎曲外側(cè)，但是R20、R30、R40管道最大變形而發(fā)生在第一個(gè)彎曲處內(nèi)側(cè)，從仿真結(jié)果可知管道最大變形由彎曲外側(cè)向管道的內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，這是因?yàn)楣艿狼实淖兓淖兞黧w對(duì)管道作用的改變。從圖10結(jié)果可知不同的曲率管道的最大變形并不是隨著曲率半徑增大而減小，而是出現(xiàn)減小后又增大。通過對(duì)不同曲率半徑的管道模型仿真對(duì)比中發(fā)現(xiàn)R15的最大變形量最大，同時(shí)R35和R40的最大變形量又要比R30的大。

(a) 進(jìn)口位置應(yīng)力變化圖

(b) 位置點(diǎn)1應(yīng)力變化圖

(c) 位置點(diǎn)2應(yīng)力變化圖

(d) 出口位置應(yīng)力變化圖

(a) 90°彎管彎曲位置應(yīng)力云圖

(b) 150°彎管彎曲位置云圖

(c) 175°彎管彎曲位置云圖

圖8 管道內(nèi)側(cè)和兩側(cè)應(yīng)力變化圖Fig.8 Inside of the pipe and sides stress diagram

3.2.2 流固耦合應(yīng)力仿真結(jié)果分析

從圖11管道仿真應(yīng)力結(jié)果，R15管道的應(yīng)力主要集中在管道的彎曲內(nèi)側(cè)部位，R20管道和R30管道應(yīng)力最大應(yīng)力在管道的內(nèi)側(cè)但是分布沒有那么集中，R40管道的最大應(yīng)力在管道的固定端，同時(shí)從管道仿真結(jié)果應(yīng)力云圖可知曲率半徑增大管道的應(yīng)變分布計(jì)較為均衡，對(duì)于R15的管道更容易導(dǎo)致管道的因?yàn)榧袘?yīng)力而局部破壞。從圖12仿真結(jié)果說明管道的最大應(yīng)力隨著管道曲率半徑的增加而減小，當(dāng)曲率半徑增加到R30時(shí)最大應(yīng)力變化量相對(duì)比減小。管道的內(nèi)直徑d=20 mm,從6種模型的仿真結(jié)果可知R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更為合理。管道的曲率半徑的改變會(huì)導(dǎo)致流體對(duì)管道作用力的變化，但在一定程度上加大管道曲率半徑能夠有效的減小管道應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此改變管道曲率半徑為優(yōu)化管道布局提供仿真參考。

(a) R15變形云圖

(b) R20變形云圖

(c) R30變形云圖

(d) R40變形云圖

圖10 不同曲率半徑最大變形變化曲線Fig.10 Different curvature radius of maximum deformation curve

(a) R15應(yīng)力云圖

(b) R20應(yīng)力云圖

(c) R30應(yīng)力云圖

(d) R40應(yīng)力云圖

圖12 不同曲率半徑流固耦合應(yīng)力變化曲線Fig.12 Fluid-solid coupling stress at different radius of curvatures

4 結(jié) 語

從分析結(jié)果知道，管道不同曲率的布局會(huì)影響流體對(duì)管道流固耦合效應(yīng)，我們可以得到以下結(jié)論：

(1) 流體對(duì)彎曲管道在彎曲壁面產(chǎn)生額外的作用力導(dǎo)致管道發(fā)生變形，同時(shí)彎曲角度的不同會(huì)導(dǎo)致固定兩端的進(jìn)出口位置應(yīng)力發(fā)生較大的波動(dòng)，影響管道的穩(wěn)定性，150度彎曲管道的變化幅值變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)要大于90度彎曲管道。

(2) 管道的角度的變化對(duì)彎管在彎曲附近位置應(yīng)力影響比較大，隨著彎曲角度的增加，彎管處最大應(yīng)力先減小后增大再減小的變化趨勢(shì)，而彎管內(nèi)側(cè)處兩側(cè)的應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)。

(3) 管道曲率半徑的改變會(huì)影響管道的受力分布。R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更為合理。

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Simulation for fluid-solid interaction characteristics of hydraulic pipes with different curvatures

ZHOU Zhijin1,2, HE Xing2, DAI Zhebing2

(1.School of Mechanical Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China;2.Mechanical and Electrical Engineering College, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The layout of pipes has an effect on flowing characteristics of fluid and their stress distribution.Fluid-solid interaction characteristics of fluid in pipes with different curvatures were analyzed with the finite element method.The effects of fluid-solid interaction on the equivalent stress of pipes with different curvatures and positions were studied.The results were shown that fluid acts an additional force on the internal surface of bent pipes to cause pipes’ deformation and bending angle changes cause stress fluctuation at both pipes’ inlet and outlet; moreover, the changes of pipe curvatures have a larger effect on bent pipes’ stress near the bending position; the pipe bending stress decreases at first, then increases and decreases again with increase in bending angle of pipes whereas the changing levels of stresses on inner side and both sides are different; the change of pipe curvature radius affects the stress distribution of pipes; the layout of pipes according to R30(R/d=1.5) is more reasonable than others.

pipe; layout; fluid-solid interaction; curvature; stress

國(guó)家自然科學(xué)基金(51479073)

2015-12-01 修改稿收到日期：2016-01-27

周知進(jìn) 男,博士,教授,1969

O357

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.034