向 東，沈 崗，朱 戡，沈銀華，蔣 李

(清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084)

風(fēng)電裝備行星輪系過盈接觸特性分析

向 東，沈 崗，朱 戡，沈銀華，蔣 李

(清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084)

風(fēng)力發(fā)電對于保障我國能源安全具有重大意義，但我國風(fēng)電裝備發(fā)展中還存在巨大技術(shù)瓶頸，如何進(jìn)一步提高裝備可靠性及壽命是亟需解決問題。以行星輪系過盈配合面接觸特性與微動磨損關(guān)系為切入點，針對NGW型行星輪受力分析，計算獲取過盈配合接觸分析的載荷邊界條件；通過對比不同過盈量在無外載工況下的配合面壓力值，理論計算與仿真分析結(jié)果的平均誤差約為5.74%，驗證了仿真的可信度；通過對比不同過盈量在無外載下的變形量，行星輪內(nèi)孔面與軸承外圈變形占比分別為89.5%和10.5%，定量描述了行星輪相較于軸承的變形程度，更易損傷；穩(wěn)態(tài)載荷工況下，通過對比不同配合公差P6和R6下的最大微動滑移量可知，P6公差帶下最大微動量隨載荷變化幅度較大，因此風(fēng)電行星輪配合公差應(yīng)選R6更合適；非穩(wěn)態(tài)載荷工況下，通過數(shù)值積分計算獲取不同過盈量下的配合面打滑極限載荷，該極限值作為評定實際服役工況下出現(xiàn)劇烈“打滑現(xiàn)象”的準(zhǔn)則，因此設(shè)計時應(yīng)考慮該極限工況。

風(fēng)電裝備；過盈配合；配合公差：微動滑移；打滑現(xiàn)象

風(fēng)力發(fā)電是國家能源安全的重要保障，近幾年，風(fēng)能開發(fā)在我國得到高速發(fā)展，目前風(fēng)力發(fā)電已成為第三大主力電源。但我國風(fēng)電裝備發(fā)展中還存在巨大技術(shù)瓶頸，不穩(wěn)定的陣風(fēng)、頻繁啟停及低電壓穿越等產(chǎn)生的瞬時載荷甚至超過設(shè)計載荷的3倍，惡化動力傳動系統(tǒng)零部件關(guān)鍵接觸面的性能，誘發(fā)失效，導(dǎo)致停機(jī)時間已占設(shè)計機(jī)時的23.9%，帶來了巨大損失。

在風(fēng)電齒輪箱行星輪系中，行星輪與軸承外圈往往采用過盈配合的形式。由于載荷波動，配合面會產(chǎn)生微動滑移現(xiàn)象，當(dāng)外載波動程度較大時，甚至?xí)霈F(xiàn)打滑現(xiàn)象。該微動滑移或打滑現(xiàn)象往往會造成結(jié)合界面的微動磨損，影響裝備的整體可靠性。針對過盈配合中微動滑移現(xiàn)象及其對結(jié)構(gòu)性能的影響機(jī)制，不少學(xué)者開展了詳細(xì)研究[1]。JUUMA[2]研究配合面接觸應(yīng)力和微動幅值對扭轉(zhuǎn)微動疲勞極限的影響，發(fā)現(xiàn)隨著接觸壓力增大，配合面間的滑移幅值降低，微動磨損也隨之降低；GUTKIN等[3-4]研究過盈配合體在彎扭載荷下微動疲勞裂紋的擴(kuò)展并與已有的實驗數(shù)據(jù)對比分析，實驗發(fā)現(xiàn)相對于純彎矩作用，彎扭共同作用下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命下降較大，約為50%；LEE等[5]研究循環(huán)彎矩作用下過盈配合接觸面的微動磨損特征及表面形貌的演變，發(fā)現(xiàn)在疲勞循環(huán)初期時，接觸邊界磨損量最大，隨著循環(huán)的增加，磨損區(qū)域逐漸向內(nèi)部移動；LANOUE等[6-8]研究了滑動幅值與微動疲勞極限之間關(guān)系，并對比分析幾種不同的疲勞準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)DANG VAN準(zhǔn)則較符合實際；ALFREDSSON[9]通過實驗和仿真結(jié)合方法研究過盈配合表面的微動演變，發(fā)現(xiàn)在單向滑移區(qū)和圓周滑移區(qū)出現(xiàn)了不同程度、不同形貌的磨損。

以上研究大多聚焦于過盈配合體受到扭矩作用時配合面的微動滑移及磨損問題上，由于風(fēng)電裝備行星輪與外圈、太陽輪嚙合位置處受力方向相同，并未形成扭矩，因此行星輪與軸承配合面的微動特征與扭矩作用下的微動特征有一定區(qū)別，造成的磨損機(jī)理也有所差異，仍需進(jìn)一步探究，本文正是基于這一點開展相關(guān)研究工作。

1 風(fēng)電裝備行星輪力學(xué)參數(shù)確定

開展行星輪內(nèi)孔與軸承外圈過盈接觸特性分析研究首先需要確定風(fēng)電裝備行星輪所受載荷參數(shù)。某型1.5 MW齒輪箱幾何參數(shù)如表1所示，由于風(fēng)機(jī)實際運行中二級行星輪系的失效破壞較為嚴(yán)重，因此本文主要針對二級行星輪建立有限元模型開展過盈特性分析。風(fēng)電二級行星輪系為NGW型行星傳動，受力分析如圖1所示。圖中，X是行星架；C是行星輪；A是太陽輪；B是外齒圈；TX是輸入扭矩；TA是反作用扭矩。對于行星輪C而言，F(xiàn)tBC是齒圈施加的圓周力；FtAC是太陽輪施加的圓周力；FrBC是齒圈施加的徑向力；FrAC是太陽輪施加的徑向力；Rx′C是銷軸施加的支反力。各構(gòu)件在輸入扭矩作用下都處于平衡狀態(tài)，構(gòu)件間的作用力等于反作用力。已知二級行星輪行星架輸入端扭矩為TX=1.65×105N·m，太陽輪輸出端扭矩為TA=2.91×104N·m，根據(jù)力平衡條件計算的行星輪載荷參數(shù)為

(1)

圖1 二級行星輪受力分析Fig.1 Force Analysis of secondary planet gears

表1 某型1.5 MW齒輪箱幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of 1.5 MW gearbox

2 無外載下過盈配合接觸特性分析

本文所涉及的1.5 MW齒輪箱行星輪內(nèi)孔與軸承外圈采用的配合公差為P6(過盈量為0.012 mm～0.079 mm)，此外其他某風(fēng)電齒輪箱制造商采用的配合公差為R6(過盈量為0.054 mm～0.121 mm)。因此通過對比分析不同配合公差下的接觸特性，可有效減少微動磨損效應(yīng)，進(jìn)而指導(dǎo)齒輪箱行星輪的設(shè)計。

在獲取行星輪載荷參數(shù)與配合參數(shù)基礎(chǔ)上，再結(jié)合關(guān)鍵部件行星輪與軸承的材料特性，如圖2所示，可形成行星輪系有限元分析的邊界條件。后續(xù)基于Ansys軟件可以開展行星輪內(nèi)孔與軸承外圈過盈接觸狀態(tài)下的壓力與變形分析。

表2 部件材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of parts

2.1 無外載下配合面壓力值

在理論計算方面，根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)厚壁圓筒的原理，過盈量與配合面徑向壓力之間的關(guān)系如下：

(2)

式中：p為配合面徑向壓力；ζ為過盈量；d為配合面公稱直徑；E1為軸承外圈彈性模量；E2為行星輪彈性模量；C1為軸承外圈剛性系數(shù)；C2為行星輪剛性系數(shù)。

(3)

式中：d1為軸承的內(nèi)徑；d2為行星輪的外徑；v1為軸承的泊松比；v2為行星輪的泊松比。

在有限元計算方面，通過Ansys軟件建立三維仿真模型，定義材料參數(shù)，施加邊界條件，最后獲取行星輪內(nèi)齒面的壓力分布。對于兩種配合公差對應(yīng)的四個邊界過盈量，將理論值與仿真值獲取的配合面壓力值對比分析，如圖2所示。兩種計算結(jié)果基本吻合，平均誤差為5.74%，因此基于Ansys軟件計算的行星輪與軸承過盈配合結(jié)果具有很高的可信度。

圖2 不同過盈量下配合面壓力值Fig.2 Contact pressure of different interference values

2.2 無外載下配合面變形分析

在風(fēng)機(jī)實際運行工況下，行星輪系失效破壞的源頭是行星輪內(nèi)孔面，而微動或打滑又是導(dǎo)致其失效的直接原因，因此需首要分析不同配合公差條件下的配合面變形特性。彈性模量正是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，行星輪的彈性模量較軸承的彈性模量小，因此當(dāng)兩者過盈配合時，行星輪相對而言是“軟材料”，更易變形磨損。通過Ansys仿真計算行星輪內(nèi)孔與軸承外圈在不同過盈量下的變形量，如圖3所示。在總體變形云圖中，δ齒輪內(nèi)表面+δ軸承面=ζ過盈量，而且統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，行星輪內(nèi)孔面的變形量占比約為89.5%，軸承外圈的變形量占比約為10.5%，如圖4所示，這也定量描述了行星輪相較于軸承的變形程度，更易出現(xiàn)損傷。

(a) 過盈量0.012 mm(P6)

(b) 過盈量0.079 mm(P6)

(c) 過盈量0.054 mm(R6)

(d) 過盈量0.121 mm(R6)

3 穩(wěn)定外載下過盈配合接觸特性分析

在載荷層面，基于理論計算，額定工況下行星輪配合面處載荷值F=92.9 kN，而實際運行工況下，行星輪所承受的極端載荷約為2.5F～3F。在幾何參數(shù)方面，分別對兩種配合公差P6和R6、四種過盈量值0.012 mm、0.079 mm、0.054 mm、0.121 mm進(jìn)行接觸特性分析。

圖4 不同過盈量下配合面變形量占比統(tǒng)計Fig.4 Deformation statistics of different interference values

將仿真獲取的行星輪內(nèi)孔表面滑移參數(shù)從Ansys中提取，并在Matlab中數(shù)據(jù)處理，圖5是行星輪內(nèi)表面的微動滑移量云圖，其中顏色深淺與實際微動滑移距離成比例對應(yīng)。

圖5 行星輪內(nèi)表面微動量云圖Fig.5 Internal surface’s micro distance of planet gear

基于圖5，可獲取不同載荷條件(1.0F、1.5F、2.0F、2.5F、3.0F)和不同過盈條件(0.012 mm、0.079 mm、0.054 mm、0.012 mm)下的行星輪內(nèi)孔與軸承外圈微動滑移量系列圖，如圖6所示。為進(jìn)一步比較相對滑移特性，即載荷增大對微動量的影響，將圖6的各個曲線與1.0F下的微動量做差后得到曲線，見圖7。

(a) 過盈量0.012 mm(P6)

(b) 過盈量0.079 mm(P6)

(c) 過盈量0.054 mm(R6)

(d) 過盈量0.121 mm(R6)

基于圖7的相對微動量對比分析結(jié)果，可獲取不同配合公差下最大微動量與載荷的關(guān)系，如圖8所示，行星輪內(nèi)孔與軸承外圈配合面的最大滑移距離隨著載荷遞增而增大。針對于配合公差P6的兩個極限值，過盈量0.012 mm相對于過盈量0.079 mm，最大滑移距離與載荷關(guān)系曲線相差較大，即整個公差帶下的最大滑移距離變化幅度很大。然而針對配合公差R6的兩個極限值，過盈量0.054 mm相對于過盈量0.121 mm，最大滑移距離與載荷關(guān)系曲線相差較小，即整個公差帶下的最大滑移距離變化幅度很小，因此風(fēng)電行星輪系選用R6配合公差更合適。

(a) 過盈量0.012 mm(P6)

(b) 過盈量0.079 mm(P6)

(c) 過盈量0.054 mm(R6)

(d) 過盈量0.121mm(R6)

圖8 不同配合公差下最大微動量與載荷關(guān)系Fig.8 The relation between max micro distance and steady load of different fit tolerance zone

4 非穩(wěn)態(tài)外載下過盈配合接觸分析

基于圖1的行星輪受力分析與圖9的行星輪過盈打滑分析，行星輪內(nèi)孔與軸承外圈配合面不打滑的條件是：

(4)

式中：ΔT為行星輪兩端所受扭矩瞬時差值；Tf為配合面的摩擦阻力矩；Fu為配合面摩擦力。

將式(4)展開，且配合面摩擦力采用圓周數(shù)值積分方法獲取，可得：

(5)

(6)

式中：ΔFn為行星輪兩端所受作用力差值；D為行星輪分度圓直徑；α為壓力角；u為摩擦因數(shù)；B為齒寬。

圖9 非穩(wěn)態(tài)載荷下過盈打滑分析Fig.9 Interference sliding analysis of unsteady load

最終計算獲取不同過盈量下的打滑極限載荷差ΔFn，如圖10所示。可為齒輪箱設(shè)計提供一定參考。

圖10 不同過盈量的打滑極限載荷Fig.10 Sliding ultimate load of different interference values

5 結(jié) 論

(1) 通過對比不同過盈量在無外載工況下的配合面壓力值，采用厚壁圓筒理論計算結(jié)果和基于有限元仿真計算結(jié)果的平均誤差為5.74%，說明基于Ansys開展過盈分析具有較高可信度。

(2) 通過對比不同過盈量在無外載工況下的變形量值，可以發(fā)現(xiàn)，行星輪內(nèi)孔面的變形量占比約為89.5%，軸承外圈的變形量占比約為10.5%，定量地描述了行星輪相較于軸承的變形程度，更易出現(xiàn)損傷。

(3) 穩(wěn)態(tài)工況下，行星輪所承受載荷增大時，在配合面受力位置附近會出現(xiàn)微動滑移。通過對比不同配合公差P6和R6下的最大微動量，R6公差帶下最大微動量隨載荷變化幅度相對不明顯，因此風(fēng)電行星輪配合公差選擇R6更合適。

(4) 非穩(wěn)態(tài)工況下，通過數(shù)值積分計算獲取不同過盈量下的配合面打滑極限載荷。在實際服役條件下，若行星輪兩端所受載荷差值超出該極限值，配合面不僅限于“微動滑移”，而是出現(xiàn)劇烈“打滑現(xiàn)象”。

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Interference contact characteristics of planetary gear train for wind turbines

XIANG Dong, SHEN Gang, ZHU Kan, SHEN Yinhua, JIANG Li

(Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Wind power generation has a great significance for ensuring our country’s energy sources security, but there still is a huge technical bottleneck.So, how to further improve wind turbine’s reliability and service life is an urgent problem to be solved.Here, the relationship between the contact characteristics of interference fitting surfaces and fretting wear was taken as a break through point, and the load boundary conditions were calculated based on the stress analysis of NGW type planetary gear.By comparing stress values of a fitting surface under the conditions of different interferences and no external load, it was shown that the average error between the theoretical calculation and simulation analysis is about 5.74%, it verifies the reliability of the simulation; through comparing the deformation quantities of the fitting surface under the conditions of different interferences and no external load, the deformations of the planetary gear inner hole surface and the bearing outer ring occupy 89.5% and 10.5%, respectively; so, the planetary gear is easier to be damaged than the bearing be; through comparing the maximum fretting slips under the conditions ofP6 andR6 fitting tolerances and steady state load, the maximum fretting slip ofP6 varies greatly with the load variation and that ofR6 is more suitable to planetary gear tolerance; with numerical integration under the condition of non-steady state load, the slip limit loads of the fitting surface under different interferences are calculated, and there limit values should be considered in the design, because these limit values are taken as a criterion to evaluate the severe “slipping phenomenon” in actual service conditions.

wind turbine; interference fit; fit tolerance; fretting slip; slipping phenomenon

國家自然科學(xué)基金(51475263)

2015-12-07 修改稿收到日期：2016-02-18

向東 男，副教授，博士生導(dǎo)師，1972年生

沈崗 男，博士生，1989年生

TH113

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.004