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        徜徉在優(yōu)美的數(shù)字中

        2017-04-08 13:18:34黃健
        科學(xué)中國人 2017年3期
        關(guān)鍵詞:科學(xué)數(shù)學(xué)

        黃健

        2014年和2015年,來自世界上最大的醫(yī)學(xué)與科學(xué)文獻出版社之一愛思唯爾(Elsevier)的數(shù)據(jù)榜單上均出現(xiàn)了李常品的名字。這份中國高被引學(xué)者榜單的研究數(shù)據(jù)來自愛思唯爾旗下的Scopus數(shù)據(jù)庫,它是全球最大的同行評議學(xué)術(shù)論文索引摘要數(shù)據(jù)庫,提供了海量的與科研活動有關(guān)的文獻、作者和研究機構(gòu)數(shù)據(jù),使得對中國學(xué)者的世界影響力進行科學(xué)的分析和評價成為可能。

        2016年6月24日,由《科學(xué)中國人》雜志主辦的“開放共享論壇暨科學(xué)中國人(2015)年度人物盛典”在北京舉行。上海大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系李常品教授因其在分數(shù)階微分方程的理論分析和數(shù)值計算方面的突出工作而獲選“科學(xué)中國人(2015)年度人物”。

        一個是為表彰引領(lǐng)學(xué)術(shù)進步的杰出學(xué)者而設(shè)立的在世界領(lǐng)域具有影響力的榜單;一個是授予中國杰出科學(xué)家,旨在將其人、其事、其學(xué)、其知呈現(xiàn)給學(xué)術(shù)界的榮譽。這二者不約而同地將青睞的目光投向李常品教授,并不是巧合。

        李常品,上海大學(xué)理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,中國計算數(shù)學(xué)學(xué)會理事,美國機械工程師協(xié)會會員。其主要研究方向為分數(shù)階微分方程數(shù)值計算、分岔混沌的應(yīng)用理論和計算。他先后應(yīng)邀到香港、南非、新加坡、美國、澳大利亞等地區(qū)和國家的多所高校訪問,是德國德古意特出版社TFractional Calculus in AppliedSciences and Engineering系列叢書的主編,是International Journal of Bifurcation and Chaos、Fractional Calculus and Applied Analysis、International Journal of Computer Mathematics等國際SCI雜志編委,是SCI雜志Philosophical Transactions of the Royal Society A:Mathematical,Physical and EngineeringSciences (2013年)、International Journal of Bifurcation Chaos(2012年)、European Physical Journal-Special Topic(2011年)的Lead Guest Editor,同時還是美國《數(shù)學(xué)評論》和德國《數(shù)學(xué)文摘》評論員。

        李常品教授長期從事分數(shù)階微分方程數(shù)值計算方面的研究工作,系統(tǒng)地建立了求解分數(shù)階導(dǎo)數(shù)和分數(shù)階微分方程的高階數(shù)值方法,以及分數(shù)階微分系統(tǒng)的線性化定理,并解決了法國學(xué)者提出的Audounet-Matignon-Montseny猜想。此外,他在分岔混沌的應(yīng)用理論和計算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)等方面亦做出有特色的工作。其工作被多位國際著名學(xué)者引用或在國際學(xué)術(shù)會議上被多次提到。他先后主持多項國家和省部級科研基金項目,在國際知名雜志上發(fā)表論文100余篇,SCI他引3000多次,2014年和2015年連續(xù)入選“Elsevier中國高被引學(xué)者榜單(數(shù)學(xué))”。在World Scientific出版編輯專著1部、在Chapman and Hall/CRC出版專著1部。曾獲分數(shù)階微積分領(lǐng)域的黎曼一劉維爾理論文章獎、上海市自然科學(xué)獎和寶鋼優(yōu)秀教師獎。優(yōu)秀的環(huán)境成就優(yōu)秀的科學(xué)家

        上海大學(xué)是上海市屬、國家“211工程”重點建設(shè)的綜合性大學(xué),是國家教育部與上海市人民政府共建高校。

        上海大學(xué)數(shù)學(xué)系有數(shù)學(xué)一級學(xué)科博士點、數(shù)學(xué)博士后流動站,數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等一級學(xué)科碩士點,先后有上海市教委重點學(xué)科——數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)、上海市重點學(xué)科——運籌與控制、上海高校一流學(xué)科、上海市高校高原學(xué)科。在2008年到2020年上海市高校發(fā)展定位規(guī)劃中,上海大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科被列為“國家級”一線學(xué)科和“扶強”重點發(fā)展學(xué)科。上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究所、上海大學(xué)核心數(shù)學(xué)研究所、上海大學(xué)優(yōu)化開放實驗室、上海大學(xué)數(shù)學(xué)與編碼密碼研究所、上海大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)研究所、上海大學(xué)張量與矩陣研究中心均掛靠數(shù)學(xué)系;上海市青少年科技人才培養(yǎng)基地——上海大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)實踐工作站是全國首家數(shù)學(xué)工作站。

        2016年US NEWS(美國新聞和世界報導(dǎo))全球最佳大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科排名中上海大學(xué)位居第61位;英國國際高等教育資訊機構(gòu)(Quacquarelli Symonds,Qs)發(fā)布的“2012世界大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)排行榜”中,全球排名并列第51名;據(jù)美國ESI數(shù)據(jù)庫最新數(shù)據(jù),全球前1%的數(shù)學(xué)研究機構(gòu)有232個,上海大學(xué)排第123,進入全球前5‰行列。近年來數(shù)學(xué)系每年有200多位國內(nèi)外著名專家學(xué)者前來講學(xué)交流,包括菲爾茲獎得主E.I.Zelmanov及歐拉金質(zhì)獎?wù)碌弥麝愱P(guān)榮、楊樂等30多位海內(nèi)外院士。此外,上海大學(xué)數(shù)學(xué)系主辦或承辦了國際學(xué)術(shù)會議30多次。

        在這樣一座擁有良好數(shù)學(xué)教學(xué)、研究氛圍的學(xué)校里.學(xué)習(xí)、傳授數(shù)學(xué)知識.是一件樂事.尤其是對于李常品教授這樣熱愛數(shù)學(xué)這門有趣科學(xué)的人來說。

        醉心于分數(shù)階微積分

        多年來,分數(shù)階微積分一直是李常品的主要研究方向。他醉心其中,對科研工作有著非常深沉的愛。

        分數(shù)階微積分這一重要的數(shù)學(xué)分支誕生于1695年,和經(jīng)典微積分幾乎同時出現(xiàn)。1695年9月30日,德國數(shù)學(xué)家G.W.Leibniz和法國數(shù)學(xué)家G.L′Hopital通信,探討當(dāng)導(dǎo)數(shù)的階變?yōu)?/2時,其意義是什么?當(dāng)時G.W.Leibniz也不知道定義與意義,只是回復(fù)道:“這會導(dǎo)致悖論,終有一天將會是一個很有用的結(jié)果?!鳖櫭剂x,分數(shù)階微積分包括分數(shù)階微分與分數(shù)階積分,它還可以推廣到分數(shù)階差分與分數(shù)階和分。

        “一般認為,分數(shù)階微積分是整數(shù)階微積分的推廣,在近三個世紀里,分數(shù)階微積分理論方面的研究主要在數(shù)學(xué)的純理論領(lǐng)域里進行,似乎它只對純數(shù)學(xué)家有用。然而在近幾十年來,分數(shù)階微分方程越來越多地被用來描述光學(xué)和熱學(xué)系統(tǒng)、流變學(xué)及材料和力學(xué)系統(tǒng)、信號處理和系統(tǒng)辨識、控制和機器人及其他應(yīng)用領(lǐng)域中的問題,人們逐漸發(fā)現(xiàn)分數(shù)階微積分能夠較好地刻畫自然科學(xué)以及工程應(yīng)用領(lǐng)域一些非經(jīng)典現(xiàn)象,甚至成為相關(guān)學(xué)科中的一個非常有用的數(shù)學(xué)工具?!崩畛F方淌诮榻B到,由于其廣泛的應(yīng)用前景,分數(shù)階微積分理論受到越來越多的國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

        “國內(nèi)早期開展分數(shù)階微積分應(yīng)用研究的高校有山東大學(xué)和上海大學(xué)。隨后又有教授回國從事這方面的研究,如廈門大學(xué)、河海大學(xué)等。目前國內(nèi)已有一些高校和研究所從事這一方面的研究。國內(nèi)有不少學(xué)者積極參加國際學(xué)術(shù)會議,活躍在這一領(lǐng)域并為國際同行所關(guān)注。”李常品自豪地說。

        隨著分數(shù)階微分方程在越來越多的科學(xué)領(lǐng)域里出現(xiàn),無論對分數(shù)階微分方程的理論分析還是數(shù)值計算的研究都顯得尤為迫切。然而,由于分數(shù)階微分是擬微分算子,它的保記憶性(非局部性)在對現(xiàn)實問題進行優(yōu)美刻畫的同時,也給問題的分析和計算帶來很大困難。鑒于此,發(fā)展新的數(shù)值算法,特別是在保證計算可靠和計算精度的前提下,提高計算效率,解決分數(shù)階微分方程計算量和存儲量過大的難點問題,并發(fā)展相應(yīng)的計算軟件成為亟待關(guān)注的課題。

        在分數(shù)階微分方程的求解過程中,分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的逼近尤其重要。求解分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的現(xiàn)有算法的計算效率不夠高,這也是該領(lǐng)域遇到的困難之一。李常品說,他和團隊要做的,就是盡量提高算法效率,做到高精度、快收斂、少存儲。

        除了在分數(shù)階微積分方面做出有益的工作外,李常品在另外領(lǐng)域即分岔混沌的應(yīng)用理論和計算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)等方面也做出了有趣的工作,并由于他的突出工作而被邀請為International Journal of Bifurcation and Chaos的編委。

        20世紀下半葉,非線性科學(xué)獲得了前所未有的蓬勃發(fā)展。這些研究不僅具有重大的科學(xué)意義,而且具有非常廣泛的應(yīng)用前景。如何應(yīng)用混沌和分岔理論的研究成果為人類服務(wù)已經(jīng)成為21世紀非線性科學(xué)發(fā)展的新課題,也是目前數(shù)學(xué)家和工程技術(shù)人員所面臨的一個重大挑戰(zhàn)。

        “一方面,混沌與分岔的應(yīng)用將會促進人們對混沌與分岔的本質(zhì)的更深刻的認識;另一方面,混沌與分岔在實際應(yīng)用中提出許多新問題,這也將進一步促進分岔混沌的深入發(fā)展”李常品解釋道。

        興趣是最好的老師

        似乎每一位優(yōu)秀科學(xué)家的成長道路上,都有一項必不可少的誘因,那就是興趣。

        李常品說,興趣是他最好的老師。

        小學(xué)的時候,陳景潤的故事像是一束光,照在李常品幼小的內(nèi)心中。“數(shù)學(xué)家”,這個有分量的稱謂.讓他覺得那么神圣,令人向往。

        良好的啟蒙讓李常品對數(shù)學(xué)有了極大的興趣。然而,真正讓李常品迷上數(shù)學(xué)的,則是在日后不斷地學(xué)習(xí)中,日益增加的數(shù)學(xué)知識所帶來的曼妙而神奇的世界,以及這個世界里的許多未知。李常品說:“初中時,有一位叫做萬四層的數(shù)學(xué)老師,對我影響很大,我非常崇拜他。當(dāng)時,他講課很生動,反應(yīng)也快,深受學(xué)生們喜歡。最令我佩服的是,他一方面教我們課程,一方面還在自學(xué)微積分。也正是在他的耳濡目染下,我對數(shù)學(xué)的熱情不斷地被激發(fā)出來。到大學(xué)的時候.看吉米多維奇和那湯松的書,我深受感動,又一次深入地認識了數(shù)學(xué)的樂趣,也從此開啟了一條新的人生之路?!?/p>

        吉米多維奇的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》是一本國際著名的習(xí)題集,它在中國有很大的影響,早在上世紀50年代,國內(nèi)就出版了該書的中譯本。最引人入勝的,是全書的幾千道習(xí)題。李常品說,大學(xué)的時候,他將這本書所有習(xí)題做完了,從此深深地被數(shù)學(xué)迷住了。

        因為興趣選擇一條路,走到如今,李常品覺得自己很幸運。與此同時,李常品還通過音樂、閱讀與跑步,構(gòu)建了另一個曼妙神奇的精神世界。其實,這位能寫出重要學(xué)術(shù)論文的數(shù)學(xué)家,閑暇之余也喜歡思考人生,寫一些生活感悟呢!

        如今,徜徉在優(yōu)美的數(shù)字中,李常品教授依舊勤奮鉆研,其樂無窮……

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