張厚美

(廣州市盾建地下工程有限公司， 廣東 廣州 510030)

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TBM盤(pán)形滾刀磨損與滾刀滑動(dòng)距離關(guān)系研究

張厚美

(廣州市盾建地下工程有限公司， 廣東 廣州 510030)

盤(pán)形滾刀磨損是制約TBM掘進(jìn)效率和施工成本的重要因素。為研究滾刀滑動(dòng)對(duì)滾刀磨損的影響，提出了“一次侵入位移”的概念，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成原理推導(dǎo)出了考慮滾刀刀刃寬度影響的一次侵入位移及滾刀滑動(dòng)距離的計(jì)算公式，研究一次侵入位移的影響因素以及滾刀磨損與滑動(dòng)距離的關(guān)系，基于上述研究分析秦嶺隧道TB880E型TBM滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)分布規(guī)律。研究表明： 1)滾刀破巖過(guò)程中，刀刃相對(duì)開(kāi)挖面巖石除滾動(dòng)外，還產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)； 2)中心區(qū)域滾刀側(cè)向位移分量最大，滾刀磨損以剪切破巖和滑動(dòng)磨損為主，中心區(qū)域以外滾刀沿掘進(jìn)方向位移分量最大，滾刀磨損以碾壓破巖和滾動(dòng)磨損為主； 3)應(yīng)進(jìn)一步綜合考慮滾刀破巖量、滑動(dòng)距離以及二次磨損等因素對(duì)滾刀磨損的影響。

TBM； 盤(pán)形滾刀； 滾刀磨損； 一次侵入位移； 滑動(dòng)距離

0 引言

我國(guó)是應(yīng)用TBM施工鐵路隧道和輸水隧洞最多的國(guó)家，如著名的西康鐵路秦嶺隧道、四川錦屏引水隧洞等[1]。近年來(lái)，主要應(yīng)用于長(zhǎng)距離山嶺巖石隧道施工的TBM也開(kāi)始在城市地鐵隧道施工中得到應(yīng)用，如： 2011年重慶軌道交通銅鑼山隧道首次應(yīng)用復(fù)合型TBM進(jìn)行施工，這也是國(guó)內(nèi)地鐵領(lǐng)域首次應(yīng)用TBM施工； 2013年青島地鐵首次應(yīng)用DSUC型雙護(hù)盾硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行青島地鐵2號(hào)線海安路站區(qū)段施工。

長(zhǎng)期以來(lái)，刀具磨損和檢查更換一直是制約TBM施工工效和成本的主要因素[2]。為此，國(guó)內(nèi)外對(duì)盤(pán)形滾刀的磨損進(jìn)行了大量研究。常用研究方法包括： 滾刀室內(nèi)磨損試驗(yàn)研究[3-4]、現(xiàn)場(chǎng)滾刀磨損統(tǒng)計(jì)分析[5-7]、滾刀磨損數(shù)值模擬[8-10]以及滾刀磨損理論分析[11-13]等。其中，張照煌[12]基于理論計(jì)算分析了破巖過(guò)程中滾刀刀刃上的點(diǎn)相對(duì)開(kāi)挖面巖石的位移，對(duì)深入分析滾刀的不同磨損機(jī)理具有重要參考價(jià)值。

本文在張照煌[12]研究的基礎(chǔ)上，提出考慮滾刀刀刃寬度影響下滾刀位移的計(jì)算公式，根據(jù)位移計(jì)算結(jié)果對(duì)不同區(qū)域滾刀磨損機(jī)理進(jìn)行分析，并利用秦嶺隧道TB880E型TBM刀具磨損統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行研究。

1 滾刀滑動(dòng)距離的概念及計(jì)算

1.1 滾刀滑動(dòng)距離的概念

張照煌[12]最早研究滾刀破巖過(guò)程中刀刃上的點(diǎn)相對(duì)開(kāi)挖面巖石位移量，他把這種位移稱(chēng)為“破巖點(diǎn)弧長(zhǎng)”，認(rèn)為滾刀磨損量與破巖弧長(zhǎng)存在正比關(guān)系，并推導(dǎo)了破巖弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。杜志國(guó)等[13]在此基礎(chǔ)上對(duì)破巖點(diǎn)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并稱(chēng)此為“一次破巖弧長(zhǎng)”。二者計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程均采用了積分簡(jiǎn)化計(jì)算，未考慮滾刀刃寬對(duì)破巖弧長(zhǎng)的影響，得到的計(jì)算公式雖有差別，但計(jì)算結(jié)果相差不大。

為了把這種位移與滾刀沿開(kāi)挖面的滾動(dòng)距離相區(qū)分，本文引入“滑動(dòng)距離”的概念。滑動(dòng)距離指滾刀連續(xù)滾動(dòng)破巖過(guò)程中，刀刃上的任一點(diǎn)相對(duì)開(kāi)挖面巖石移動(dòng)過(guò)的距離。

這種滑動(dòng)使刀刃與巖石之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，從而造成巖石的剪切破壞或壓碎作用，這是滾刀破巖的最主要作用，也是造成滾刀磨損的重要因素。

滾刀破巖是依靠刀盤(pán)公轉(zhuǎn)帶動(dòng)滾刀自轉(zhuǎn)而進(jìn)行的，為了區(qū)分滾刀自轉(zhuǎn)1周刀刃的滑動(dòng)距離和刀盤(pán)公轉(zhuǎn)1周滾刀刀刃的滑動(dòng)距離，將滾刀自轉(zhuǎn)1周刀刃上一點(diǎn)侵入巖石一次的相對(duì)距離稱(chēng)為“一次侵入位移”，記為u1； 將刀盤(pán)公轉(zhuǎn)1周滾刀自轉(zhuǎn)多周產(chǎn)生多次侵入破巖的累計(jì)滑動(dòng)距離記為U1。

本文“一次侵入位移”概念相當(dāng)于文獻(xiàn)[12]中的“破巖點(diǎn)弧長(zhǎng)”以及文獻(xiàn)[13]中的“一次破巖弧長(zhǎng)”。由于弧長(zhǎng)是標(biāo)量，而位移是矢量，具有不同方向的分量，用位移可更好地反映滾刀沿不同方向滑動(dòng)對(duì)滾刀磨損的不同影響，故本文提出“一次侵入位移”概念。

1.2 一次侵入位移的計(jì)算

以正面滾刀為例，破巖過(guò)程中對(duì)于盤(pán)形滾刀刀刃上任一點(diǎn)A來(lái)說(shuō)，滾刀繞刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)1周，該點(diǎn)參與破巖一次，因此該點(diǎn)與巖石的接觸并不是連續(xù)的[13]，見(jiàn)圖1。

設(shè)刀盤(pán)轉(zhuǎn)速為n，滾刀自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為ω，貫入度為h，刀刃寬度為w，滾刀半徑為r，刀刃上點(diǎn)A(牽連點(diǎn))某瞬時(shí)距刀盤(pán)中心的距離為ρ，滾刀的安裝半徑為R，建立如圖1所示的坐標(biāo)系。則A點(diǎn)由于滾刀自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的速度為相對(duì)速度

vr=2πrω。

(1)

vr=2πRn。

(2)

將vr分解為x、y、z軸3個(gè)速度分量，得：

(3)

A點(diǎn)由于刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的速度為牽連速度

ve=2πρn。

(4)

同樣將ve分解為x、y、z軸3個(gè)速度分量，得：

(5)

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成原理，A點(diǎn)的絕對(duì)速度分量為：

(6)

圖1 滾刀速度合成示意

根據(jù)圖1幾何關(guān)系，rsinθ=ρsinΦ，cosθ=(r-h)/r，得：

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

設(shè)A點(diǎn)相對(duì)開(kāi)挖面的位移為u，分解為x、y、z軸3個(gè)位移分量為：

(9)

式中θ1、θ2分別為積分的上、下限。

設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)，滾刀轉(zhuǎn)過(guò)的角度為dθ，則：

dθ=2πrωdt。

(10)

代入式(9)，得：

(11)

sinθ≈θ，代入式(11)，得：

(12)

(13)

根據(jù)圖1中幾何關(guān)系：

(14)

根據(jù)A點(diǎn)的3個(gè)位移分量可以求出A點(diǎn)一次侵入巖石的合位移量

(15)

顯然，刀具的磨損是由這3個(gè)方向的位移分量引起的，這對(duì)深入分析滾刀的不同磨損機(jī)理具有重要參考價(jià)值。

1.3 侵入位移的計(jì)算結(jié)果及分析

取滾刀貫入度為10 mm時(shí)，根據(jù)式(14)和式(15)得到的滾刀一次侵入位移及各位移分量曲線見(jiàn)圖2?？梢钥闯觯?1)越靠近刀盤(pán)中心，滾刀的一次侵入位移u1越大，即中心區(qū)域滾刀的滑動(dòng)作用明顯； 滾刀安裝半徑大于滾刀直徑1.5倍時(shí)，一次侵入位移趨于不變。2)在各位移分量中，中心區(qū)域(滾刀安裝半徑小于滾刀半徑)滾刀沿刀盤(pán)徑向(y向)滑動(dòng)量uy最大，沿周向(x向)滑動(dòng)量ux最小，且2個(gè)分量均隨安裝半徑增加迅速減?。?中心區(qū)域以外，軸向(z向)位移分量uz最大。這說(shuō)明靠近中心的滾刀刀刃與巖石之間產(chǎn)生側(cè)向滑動(dòng)，刀刃對(duì)巖石產(chǎn)生剪切作用，巖石對(duì)刀刃則產(chǎn)生滑動(dòng)磨損。而中心區(qū)域以外，滾刀刀刃位移主要是沿掘進(jìn)方向(z向)，即刀刃對(duì)巖石產(chǎn)生壓碎作用為主，巖石對(duì)刀刃產(chǎn)生碾壓磨損。

圖2 滾刀一次侵入位移及其位移分量曲線

Fig. 2 Curves of one-time penetration displacement and its component

張照煌[12]、杜志國(guó)等[13]推導(dǎo)了滾刀一次侵入位移的計(jì)算公式，兩者均假設(shè)滾刀刀刃沒(méi)有厚度，推導(dǎo)過(guò)程采用了積分簡(jiǎn)化方法； 本文推導(dǎo)滾刀一次侵入位移的計(jì)算公式進(jìn)一步考慮了滾刀刃寬對(duì)一次侵入位移的影響。以刀刃沿刀盤(pán)徑向位移分量uy為例，貫入度取10 mm時(shí)，張照煌[12]、杜志國(guó)等[13]及本文的得到的滾刀徑向位移分量uy分布曲線見(jiàn)圖3。

圖3 滾刀一次侵入位移分量uy計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig. 3 Comparison between calculation results of one-time penetration displacement componentuy

由圖3可見(jiàn)，文獻(xiàn)[12-13]計(jì)算出的徑向位移分量是相同的，且兩者均不隨滾刀安裝半徑而變化。本文考慮滾刀刃寬影響后，中心區(qū)域滾刀的徑向位移分量uy則比上述2種方法的計(jì)算結(jié)果大，但滾刀安裝半徑增大后，3種計(jì)算結(jié)果趨于相同。故對(duì)于刀盤(pán)外周的弧形區(qū)滾刀的一次侵入位移仍可參照張照煌[12]的計(jì)算公式。

1.4 滾刀滑動(dòng)距離的計(jì)算

設(shè)滾刀半徑為r，滾刀在刀盤(pán)上的安裝半徑為R，則刀盤(pán)公轉(zhuǎn)1周，滾刀將自轉(zhuǎn)R/r周，故滾刀的一次侵入位移u1與刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1周該滾刀產(chǎn)生的滑動(dòng)距離U1的關(guān)系為：

U1=R/ru1。

(16)

式中： U1為刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1周滾刀產(chǎn)生的滑動(dòng)距離； u1為滾刀一次侵入位移。

根據(jù)式(16)可得到刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1周滾刀滑動(dòng)距離U1與滾刀安裝半徑的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖4。為對(duì)比起見(jiàn)，同時(shí)加入了一次侵入位移u1與滾刀安裝半徑的關(guān)系曲線。由圖4可見(jiàn)，盡管一次侵入位移隨滾刀安裝半徑增大而減小，但滾刀安裝半徑增大，滾刀自轉(zhuǎn)次數(shù)也增加，故刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1周滾刀的滑動(dòng)距離也隨著滾刀安裝半徑增大而增加。

圖4 滾刀滑動(dòng)距離U1與安裝半徑的關(guān)系曲線

Fig. 4RelationshipsbetweenslippingdistanceU1andinstallationradiusofdisccutter

2 一次侵入位移的影響因素

從圖2可知，滾刀一次侵入位移與滾刀安裝半徑有關(guān)，此外還與滾刀刀圈直徑、滾刀貫入度等有關(guān)。

2.1 滾刀刀圈直徑的影響

滾刀刀圈直徑對(duì)一次侵入位移的影響曲線見(jiàn)圖5。在刀盤(pán)中心區(qū)，滾刀安裝半徑相同時(shí)，刀圈直徑越大，一次侵入位移越大； 滾刀安裝半徑大于滾刀直徑以外的區(qū)域，滾刀直徑對(duì)一次侵入位移影響很小。故靠近刀盤(pán)中心區(qū)域采用直徑較小的滾刀，有利于減小滾刀滑動(dòng)磨損。

2.2 滾刀貫入度的影響

滾刀貫入度對(duì)一次侵入位移的影響曲線見(jiàn)圖6。一次侵入位移隨貫入度的增加而線性增加。滾刀安裝半徑越小，貫入度的影響就越大。

1英寸=2.54 cm。

圖5 滾刀直徑對(duì)一次侵入位移的影響

Fig. 5 Influences of disc cutter diameter on one-time penetration displacement

圖6 滾刀貫入度對(duì)一次侵入位移的影響

Fig. 6 Influences of penetration on one-time penetration displace-ment

2.3 滑動(dòng)距離與滾動(dòng)距離的關(guān)系

刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)1周各滾刀滑動(dòng)距離與滾動(dòng)距離關(guān)系曲線見(jiàn)圖7，兩者近似成線性關(guān)系。由于滑動(dòng)距離計(jì)算復(fù)雜，故可以用滾動(dòng)距離來(lái)估算滑動(dòng)距離，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖7 滾刀滑動(dòng)距離與滾動(dòng)距離關(guān)系曲線

Fig. 7 Relationship between slipping distance and rolling distance of disc cutter

3 滾刀磨損量與滑動(dòng)距離的關(guān)系

3.1 磨損量與滑動(dòng)距離的關(guān)系

張照煌[12]提出了“破巖弧長(zhǎng)”的計(jì)算方法，將“破巖弧長(zhǎng)”作為影響刀具磨損的主要因素，認(rèn)為磨損量與破巖弧長(zhǎng)成正比，但并未得到兩者的直接關(guān)系。

本文利用秦嶺隧道TB880E型TBM掘進(jìn)5 621 m隧道后各滾刀實(shí)測(cè)磨損量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[5]，得到各滾刀滑動(dòng)距離與磨損量的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖8。

圖8 滾刀磨損量與滑動(dòng)距離的關(guān)系

Fig. 8 Relationship between abrasion loss and slipping distance of disc cutter

由圖8可見(jiàn)，TB880E型TBM正面滾刀磨損量隨滑動(dòng)距離增加而增加，兩者近似成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，規(guī)律性較強(qiáng)； 但刀盤(pán)弧形區(qū)滾刀的磨損量則隨滑動(dòng)距離增加而急劇下降。

3.2 切削力對(duì)磨損量的影響

滑動(dòng)距離不是影響滾刀磨損的唯一因素。刀具的磨損試驗(yàn)結(jié)果表明，刀具磨損不僅與摩擦距離有關(guān)，還與刀具所受的切削力大小有關(guān)[14]。

文獻(xiàn)[15]對(duì)TB880E型TBM各滾刀的切削力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)合本文各滾刀滑動(dòng)距離計(jì)算結(jié)果，可得到TB880E型TBM滾刀磨損量與滑動(dòng)距離×切削力的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖9。

圖9 TB880E型TBM滾刀磨損量與滑動(dòng)距離×切削力的關(guān)系

Fig. 9 Relationships between abrasion of TB880E TBM disc cutter and slipping distance times cutting force

對(duì)比圖8與圖9發(fā)現(xiàn)： 滾刀磨損量與滑動(dòng)距離×切削力關(guān)系曲線的規(guī)律性更強(qiáng)，正面區(qū)滾刀與弧形區(qū)滾刀的磨損量均隨滑動(dòng)距離×切削力的增加而增加，兩者均近似成指數(shù)函數(shù)關(guān)系； 但滑動(dòng)距離×切削力相同時(shí)，弧形區(qū)滾刀的磨損量比正面區(qū)大。

4 滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)分析

滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)定義為滾刀單位滑動(dòng)距離的磨損量，即滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)等于滾刀磨損量除以滾刀滑動(dòng)距離。磨損系數(shù)可以作為反映巖石研磨性的指標(biāo)。

根據(jù)秦嶺隧道TB880E型TBM滾刀實(shí)測(cè)磨損量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[5]，結(jié)合本文滾刀滑動(dòng)距離計(jì)算結(jié)果，可得到TB880E型TBM滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)的分布曲線，見(jiàn)圖10。

圖10 TB880E滾刀滑動(dòng)磨損系數(shù)的分布曲線

Fig. 10 Distribution curves of slipping abrasion coefficient of TB880E TBM disc cutter

由圖10可見(jiàn)，不同位置滾刀的磨損系數(shù)變化很大，最靠近刀盤(pán)中心滾刀的磨損系數(shù)最大，最靠近刀盤(pán)邊緣滾刀的磨損系數(shù)最小，前者約為后者的3.9倍?？傮w上TB880E型TBM滑動(dòng)磨損系數(shù)分布曲線可分為4個(gè)不同的變化區(qū)段：

1)A段。在刀盤(pán)中心區(qū)(C1—C6)，滑動(dòng)磨損系數(shù)隨滾刀安裝半徑增加而急劇減小。

2)B段?？?jī)?nèi)側(cè)正面滾刀(1#—40#)，滑動(dòng)磨損系數(shù)基本不變。

3)C段?？客鈧?cè)正面滾刀(41#—54#)，滑動(dòng)磨損系數(shù)隨滾刀安裝半徑增加而增大。

4)D段。刀盤(pán)弧形區(qū)滾刀(55#—65#)，滑動(dòng)磨損系數(shù)隨滾刀安裝半徑增加而減小。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

1)滾刀破巖過(guò)程刀圈相對(duì)開(kāi)挖面巖石除滾動(dòng)外，還產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)。中心區(qū)域滾刀沿刀盤(pán)徑向位移分量最大，滾刀磨損以剪切破巖和滑動(dòng)磨損為主；中心區(qū)域以外滾刀沿掘進(jìn)方向位移分量最大，滾刀磨損以碾壓破巖和滾動(dòng)磨損為主。

2)刀盤(pán)中心區(qū)，滾刀安裝半徑越小，一次侵入位移越大，即中心區(qū)域滾刀的滑動(dòng)作用最明顯； 滾刀安裝半徑大于滾刀直徑1.5倍時(shí)，一次侵入位移趨于不變。

3)滾刀的滑動(dòng)距離與滾刀貫入度及一次侵入位移成正比，并隨著滾刀安裝半徑增大而增加。

4)相同貫入度情況下，刀圈直徑越大，一次侵入位移越大。 因此，刀盤(pán)中心區(qū)域采用直徑較小的滾刀，有利于減小滾刀滑動(dòng)磨損。

5)滾刀滑動(dòng)距離與滾動(dòng)距離近似成線性關(guān)系，可用滾動(dòng)距離代替滑動(dòng)距離來(lái)研究滾刀磨損與滑動(dòng)距離的關(guān)系，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

6)TB880E型TBM不同位置滾刀的磨損系數(shù)不同，最靠近刀盤(pán)中心滾刀的磨損系數(shù)最大，最靠刀盤(pán)外側(cè)邊緣滾刀的磨損系數(shù)最小，前者約為后者的3.9倍。

5.2 討論

中心滾刀、正面滾刀磨損量隨滑動(dòng)距離增加而增大，兩者關(guān)系密切，規(guī)律性較強(qiáng)，但邊緣區(qū)滾刀不符合此規(guī)律。因此，不能僅依據(jù)滾刀滑動(dòng)距離來(lái)預(yù)測(cè)磨損量，建議綜合考慮滾刀破巖量、滑動(dòng)距離以及二次磨損等因素對(duì)滾刀磨損的影響。

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Research on Relationship between TBM Disc CutterAbrasion and Disc Cutter Slipping Distance

ZHANG Houmei

(GuangzhouMunicipalDunjianUndergroundConstructionEngineeringCo.,Ltd.,Guangzhou510030,Guangdong,China)

The abrasion of disc cutter is the main factor which restricts the efficiency of TBM tunneling and cost of the construction. The concept of one-time penetration displacement is proposed; and then the calculation formula for one-time penetration displacement considering mass point motion synthesizing principle and the calculation formula for disc cutter slipping distance are deduced; meanwhile the influencing factors and variation rules of one-time penetration displacement and the relationship between disc cutter abrasion and disc cutter slipping distance are studied. Finally, the distribution laws of abrasion coefficient of disc cutter of TB880E TBM used in Qinling Tunnel is analyzed. The study results show that: 1) Relative slipping of disc cutter also exists when disc cutter cutting the rock. 2) The lateral displacement of center cutters is the maximum and the abrasion are mainly about shearing breaking and slipping; the displacement, along TBM boring direction, of cutters out of center is the maximum and the abrasion are mainly about crushing rock breaking and rolling. 3) The influence of rock breaking amount, slipping distance and secondary abrasion on disc cutter abrasion should be further considered.

TBM; disc cutter; disc cutter abrasion; one-time penetration displacement; slipping distance

2016-08-26;

2016-11-29

張厚美(1966—)，男，福建永泰人，2000年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)，地下建筑與巖土工程專(zhuān)業(yè)，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，現(xiàn)從事地鐵盾構(gòu)隧道施工技術(shù)研究和管理工作。E-mail: 13925198403@139.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.03.017

U 455.3

A

1672-741X(2017)03-0369-06