代軍，晏華，王雪梅，郭駿駿，胡志德，楊健健

（1中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院化學(xué)與材料工程系，重慶 401331；273801部隊(duì)，江蘇 無(wú)錫 214000）

基于AHP-DEA的聚乙烯熱氧老化影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析

代軍1，晏華1，王雪梅1，郭駿駿2，胡志德1，楊健健1

（1中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院化學(xué)與材料工程系，重慶 401331；273801部隊(duì)，江蘇 無(wú)錫 214000）

選取具有代表性的八類(lèi)聚乙烯樹(shù)脂，進(jìn)行了64天的熱氧老化試驗(yàn)，分析了密度、結(jié)晶度、分子量對(duì)聚乙烯熱氧老化彎曲性能的影響，采用基于層次分析-數(shù)據(jù)包絡(luò)法（AHP-DEA）的灰色關(guān)聯(lián)分析法，以灰色關(guān)聯(lián)為中心模型，以AHP-DEA為輔助模型，計(jì)算熱氧老化時(shí)間、老化溫度、密度、結(jié)晶度、分子量分布對(duì)聚乙烯彎曲性能的關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而定量得出不同因素對(duì)聚乙烯熱氧老化特性的影響。研究結(jié)果表明：在95℃熱氧老化條件下，密度越低、結(jié)晶度越高、分子量分布越寬的聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降越快，且主要集中于老化初期與老化后期。不同因素與聚乙烯老化彎曲性能關(guān)聯(lián)度大小順序是：結(jié)晶度＞分子量分布指數(shù)＞密度＞老化溫度＞老化時(shí)間，其中結(jié)晶度對(duì)聚乙烯老化性能的影響最大，關(guān)聯(lián)度達(dá)到了2.857。結(jié)晶度越高，聚乙烯缺陷也就越多，在熱氧環(huán)境中越容易發(fā)生氧化，老化現(xiàn)象更嚴(yán)重。

聚乙烯；氧化；層次分析法（AHP）；數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）；灰色關(guān)聯(lián)分析；結(jié)晶度

聚乙烯由于本身結(jié)構(gòu)存在支鏈、雙鍵等“弱點(diǎn)”，導(dǎo)致其很容易在材料外部環(huán)境中發(fā)生老化現(xiàn)象[1]，宏觀上導(dǎo)致力學(xué)性能的變差、外觀變化，微觀上體現(xiàn)為結(jié)晶、氧化、交聯(lián)、支化等結(jié)構(gòu)變化與成分變化[2-4]。已有研究表明，影響聚乙烯熱氧老化性能的主要因素包括外因和內(nèi)因兩個(gè)方面，外因主要是外部環(huán)境和材料使用時(shí)間，內(nèi)因主要是聚乙烯的密度、結(jié)晶度、分子量等材料自身特性[5-8]。但在影響聚乙烯老化的影響因素中，哪些因素處于主導(dǎo)地位，哪些因素處于從屬地位，目前還不得而知，國(guó)內(nèi)外對(duì)聚乙烯材料內(nèi)部特性與老化性能之間的關(guān)聯(lián)缺乏系統(tǒng)的研究。

目前，研究系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系綜合評(píng)價(jià)的方法眾多。一是以決策者主觀判斷為主的評(píng)估方法即層次分析法（AHP），AHP雖然能夠?qū)Q策者的主觀印象定量化，但是由于受決策者的主觀判斷影響，不確定性因素較多[9]。二是以客觀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的評(píng)估方法即數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA），DEA雖然評(píng)價(jià)結(jié)果不受人為因素的影響，但是不能反映決策者的偏好[10-11]。三是灰色系統(tǒng)理論，但是灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度使用的都是同一組權(quán)重，從而不能體現(xiàn)評(píng)價(jià)的最優(yōu)性和公正性[12]。

基于上述分析，本文探索了一種基于AHP-DEA模型的灰色關(guān)聯(lián)分析方法，并將其用于聚乙烯熱氧老化特性影響因素的研究中，以灰色關(guān)聯(lián)為中心模型，以AHP-DEA為輔助模型，在對(duì)8種不同類(lèi)型聚乙烯熱氧老化彎曲強(qiáng)度進(jìn)行全面測(cè)試的基礎(chǔ)上，計(jì)算出不同影響因素的關(guān)聯(lián)度，建立5種不同影響因素與聚乙烯老化性能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定影響聚乙烯熱氧老化特性的最主要因素。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 原料與試樣

本文選取8種不同類(lèi)型的聚乙烯，形態(tài)為乳白色顆粒，購(gòu)自蘇州雙舟塑化有限公司，依據(jù)GB/T 1040.2—2006，通過(guò)注塑機(jī)（寧波海天塑機(jī)集團(tuán)有限公司MA900/260）采用熱塑工藝加工成彎曲試樣。

1.2 試樣人工老化條件

依據(jù)GJB 150.3A—2009，在高低溫老化試驗(yàn)箱（重慶四達(dá)設(shè)備有限公司SDJ705F）中分別進(jìn)行80℃、95℃、110℃高溫?zé)嵫趵匣囼?yàn)，分為8天、16天、24天、32天、40天、48天、56天、64天共8個(gè)試驗(yàn)周期，每個(gè)周期平行取樣5個(gè)。

1.3 彎曲性能測(cè)試

根據(jù)GB/T 9341—2008用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（美國(guó)Instron 3365型）測(cè)試彎曲性能，彎曲試驗(yàn)參數(shù)：試樣跨距64mm、彎曲撓度6mm、試驗(yàn)速度2mm/min。測(cè)試時(shí)，每次平行樣5個(gè)，取平均值。

2 結(jié)果與討論

2.1 彎曲強(qiáng)度分析

圖1為不同密度、不同結(jié)晶度、不同分子量分布聚乙烯在95℃熱氧老化條件下的彎曲強(qiáng)度變化圖。從3幅圖中均可以發(fā)現(xiàn)，除個(gè)別波動(dòng)起伏點(diǎn)外，不同類(lèi)型聚乙烯的彎曲強(qiáng)度整體上均發(fā)生了下降，這是由于在熱氧老化過(guò)程中分子鏈在熱作用下促使其分解，分子結(jié)構(gòu)規(guī)整性變差，在與氧氣接觸過(guò)程中產(chǎn)生較多的氧化產(chǎn)物，結(jié)晶度減小，最終導(dǎo)致彎曲等力學(xué)性能的下降。

從圖1(a)中可以看出，隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)，4種不同密度聚乙烯彎曲強(qiáng)度均出現(xiàn)不同程度的下降，其中HDPE下降最不明顯，老化64天后，只下降了4.05%。LDPE和MDPE在整個(gè)老化周期內(nèi)下降幅度均較大，其中老化后期40～56天，MDPE彎曲強(qiáng)度下降最為劇烈。老化64天后，LDPE、LLDPE和MDPE彎曲強(qiáng)度分別下降了9.62%、6.77%和13.95%。從圖1(b)得知，相比較73%結(jié)晶度聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降強(qiáng)烈而言，57%和67%結(jié)晶度聚乙烯在整個(gè)熱氧老化周期過(guò)程中變化不明顯，分別只下降了1.74%和4.05%，而73%結(jié)晶度聚乙烯在老化8天時(shí)就急劇下降，從18.07MPa下降至15.MPa，隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)，73%結(jié)晶度聚乙烯彎曲強(qiáng)度反而呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這可能是因?yàn)樵诶匣跗?，聚乙烯受到熱和氧氣的共同作用，分子鏈斷裂?yán)重，導(dǎo)致彎曲強(qiáng)度急劇下降，而隨著熱氧的繼續(xù)作用，分子結(jié)構(gòu)內(nèi)部繼而發(fā)生了交聯(lián)作用，分子鏈規(guī)整性得到了提高，引起彎曲強(qiáng)度的上升，至老化64天后下降了11.12%，不同結(jié)晶度聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度為73%＞67%＞57%。從圖1(c)中分析可知，分子量分布指數(shù)為4.7和5.3的聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降平緩，而分子量分布指數(shù)為6.0的聚乙烯彎曲強(qiáng)度在老化初期和老化后期下降明顯，且在整個(gè)老化周期中下降幅度均大于分布指數(shù)為4.7和5.3的聚乙烯。

圖1 不同密度、不同結(jié)晶度、不同分子量分布聚乙烯在95℃熱氧老化條件下的彎曲強(qiáng)度變化圖

通過(guò)以上分析可知，密度越小、結(jié)晶度越大、分子量分布指數(shù)越大的聚乙烯在95℃熱氧老化條件下的彎曲強(qiáng)度下降更為強(qiáng)烈。分析可能的原因是聚乙烯的結(jié)晶度越高，則束縛在晶區(qū)邊界彼此靠近的鏈段越多，同時(shí)由于晶區(qū)自由基向邊界的遷移，使得這一區(qū)域的自由基濃度越高，聚乙烯中的缺陷也就越多，在熱氧環(huán)境中越容易發(fā)生氧化，老化現(xiàn)象更嚴(yán)重。而分子量分布越寬，端基越多，越容易引起老化反應(yīng)。

為了研究聚乙烯熱氧老化的影響因素，本文選取不同密度、不同結(jié)晶度、不同分子量分布指數(shù)聚乙烯8種不同類(lèi)型聚乙烯進(jìn)行了80℃、95℃、110℃的熱氧老化實(shí)驗(yàn)，以研究老化時(shí)間、老化溫度、密度、結(jié)晶度、分子量分布對(duì)聚乙烯熱氧老化特性的影響程度，分別得到不同老化時(shí)間下的彎曲強(qiáng)度下降幅度變化值，如表1～表3所示。

2.2 基于AHP-DEA的灰色關(guān)聯(lián)分析模型

2.2.1 基于AHP的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

本文采用基于層次分析法（AHP）確定聚乙烯（LDPE）熱氧老化特性指標(biāo)的權(quán)重。采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度方法進(jìn)行定量化。設(shè)有n個(gè)指標(biāo)從屬于某準(zhǔn)則層，則n個(gè)指標(biāo)通過(guò)兩兩比較構(gòu)成判斷矩陣C=(cij)n×n。

式中，Mi為判斷矩陣每一行元素的乘積，Wi為Mi的n次方根，按照式(3)對(duì)Wi進(jìn)行規(guī)范化，可得到n個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wn]T；CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)；λmax為特征根最大值；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為判斷矩陣的平均隨即一致性指標(biāo)，其具體指參見(jiàn)表4。

表1 80℃熱氧老化條件下不同標(biāo)號(hào)聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度變化

表2 95℃熱氧老化條件下不同標(biāo)號(hào)聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度變化

表3 110℃熱氧老化條件下不同標(biāo)號(hào)聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度變化

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2.2.2 基于DEA的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）是一種直接使用輸入、輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。它是以決策單元中的輸入和輸出數(shù)據(jù)的權(quán)重作為變量，從最有利于決策的角度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以便確定各決策單元是否為DEA有效。其中C2R模型是DEA中運(yùn)用最廣泛的模型之一。其基本思想是：設(shè)有m個(gè)決策單元DMUi（i=1,2,…,m），n個(gè)評(píng)價(jià)，其中每個(gè)決策單元都有p種類(lèi)型的輸入和q種類(lèi)型的輸出，對(duì)應(yīng)的輸入向量為Xi=(x1i,x2i,…,xsi,…,xpi)T，輸出向量為Yi=(y1i,y2i,…,yti,…,yqi)T，并且p+q=n，xsi＞0(s=1,2,…,p)，yti＞0(t=1,2,…q)。同時(shí)引入輸入權(quán)重向量V=(v1,v2,…,vs,…,vp)T，輸出權(quán)重向量U=(u1,u2,…,ut,…,uq)T。利用Charnes-Cooper變換，則可得到以下線性規(guī)劃模型：

當(dāng)然，也可以在建模之前對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱為1處理，這里采用線性比例閥，求解上述線性規(guī)劃模型即可得到各指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，最后得到式(7)。

2.2.3 綜合權(quán)重的計(jì)算

AHP反映評(píng)價(jià)者的主觀偏好，DEA反映的是對(duì)決策單元最為有利的指標(biāo)權(quán)重。為了充分體現(xiàn)AHP和DEA的優(yōu)點(diǎn)，本文將AHP和DEA進(jìn)行整合，采用線性加權(quán)的方法來(lái)共同確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，這種方法比單一的AHP或DEA更具有準(zhǔn)確性和客觀性，具體計(jì)算公式如式(8)。

2.2.4 基于AHP-DEA的灰色關(guān)聯(lián)分析

我院體育教學(xué)一直緊隨素質(zhì)教育的步伐改革創(chuàng)新，在實(shí)踐中探索出符合我院校情，學(xué)情的體育教學(xué)模式。從2002年陸續(xù)與社會(huì)企業(yè)場(chǎng)館達(dá)成合作開(kāi)始，拉開(kāi)了我院體育教學(xué)改革的序幕，像游泳、保齡球、乒乓球、網(wǎng)球等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目在體育課中開(kāi)設(shè)，受到廣大學(xué)生的歡迎和認(rèn)可，學(xué)習(xí)熱情空前高漲。至此，我院的體育教學(xué)不再以田徑和三大球教學(xué)為主，而是以田徑和三大球?yàn)榛A(chǔ)，培訓(xùn)師資，逐年增設(shè)新的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。輪滑就是在這樣的背景下引入了我院的體育教學(xué)。

式(9)和式(10)分別為參考序列和比較序列，兩者之間的關(guān)聯(lián)度按以下步驟進(jìn)行計(jì)算。

（2）接近度計(jì)算 按照公式Δi(k)＝|Xi(k)–X0(k)|，計(jì)算比較序列指標(biāo)與參考序列指標(biāo)的接近度，給出最小二級(jí)差Δmin和最大二級(jí)差Δmax。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，對(duì)比較序列指標(biāo)進(jìn)行排序，Xi與X0的關(guān)聯(lián)度Ei越大，則Xi與X0的變化趨勢(shì)越接近，Xi對(duì)X0的影響程度越大。

2.3 聚乙烯熱氧老化影響因素分析

本文以聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度X0為參考序列指標(biāo)，影響聚乙烯熱氧老化行為的各項(xiàng)因素為比較序列指標(biāo)，即老化時(shí)間X1、老化溫度X2、密度X3、結(jié)晶度X4、分子量分布指數(shù)X5。參考序列及比較序列原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表5 參考序列與比較序列原始數(shù)據(jù)表

主要對(duì)老化時(shí)間X1、老化溫度X2、密度X3、結(jié)晶度X4、分子量分布指數(shù)X55個(gè)方面研究聚乙烯熱氧老化影響因素的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)1-9標(biāo)度法可構(gòu)造判斷矩陣C，如式(12)所示，采用上述方根法，得到5種指標(biāo)的權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wn]T=（0.0804，0.1400，0.1518，0.3782，0.2495），根據(jù)式(4)，計(jì)算可得判斷矩陣C的最大特征根λmax。

λmax=(0.4041/0.0804+0.7035/0.1400+0.7665/0.1518+1.9226/0.3782+1.2635/0.2495)/5=5.0491，CI=(5.0491–5)/(5–1)=0.0123，CR=0.0123/1.12=0.0101＜1，因而通過(guò)一致性檢驗(yàn)，即權(quán)重的分配是合理的。

本文選擇密度、分子量分布指數(shù)為輸入指標(biāo)；老化時(shí)間、老化溫度、結(jié)晶度為輸出指標(biāo)，在建模之前對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱為1化處理。常用的量綱為1化方法有數(shù)據(jù)中心化、離差標(biāo)準(zhǔn)化和數(shù)據(jù)正規(guī)化等，本文采用SPSS中均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到矩陣B，如式(14)。

現(xiàn)針對(duì)B1，建立如下模型：

通過(guò)Lindo軟件求解，可得v1=0.658，v2=0.451，u1=0.385，u2=0，u3=0.356，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理得到W1=（0.356，0.356，0.578，0.353，0.353，0.353，0，0.540，0.131，0.540，0）T，同理，針對(duì)B2～B11，得到W2～W11，如式(15)。

在確定綜合權(quán)重時(shí)，本文取主觀偏好系數(shù)α=0.5，根據(jù)式(8)可得則

將參考序列數(shù)據(jù)和比較序列數(shù)據(jù)也采用SPSS中均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行處理，結(jié)果如表6所示。

表6 參考序列與比較序列標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)

按照公式Δi(k)＝|Xi(k)–X0(k)|進(jìn)行數(shù)據(jù)初值化和接近度計(jì)算，接近度的最小二級(jí)差Δmin=0.0032和最大二級(jí)差Δmax=1.8307。ρ取0.5，按照公式計(jì)算比較序列指標(biāo)與參考序列指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表7所示。

根據(jù)式(11)可求得各影響因素的關(guān)聯(lián)度Ri(i=1,2,…,5)：

同理，可計(jì)算出R2～R3的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表8所示。

表7 比較序列指標(biāo)與參考序列指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

表8 不同老化影響因素的關(guān)聯(lián)度

從表8中可以看出，各影響因素對(duì)聚乙烯熱氧老化彎曲強(qiáng)度的影響程度大小依次為：結(jié)晶度＞分子量分布指數(shù)＞密度＞老化溫度＞老化時(shí)間。由各個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度值分析可知，相比較聚乙烯外部環(huán)境因素而言，自身材料性能對(duì)聚乙烯熱氧老化的影響更大。從聚乙烯內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)看，在熱氧老化時(shí)間相同情況下，聚乙烯結(jié)晶度是影響其老化性能的最主要因素，結(jié)合聚乙烯熱氧老化機(jī)理和課題組前期對(duì)不同結(jié)晶度聚乙烯老化過(guò)程中不同老化特性的比較分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，聚乙烯結(jié)晶度越高，老化現(xiàn)象越嚴(yán)重。分析可能的原因是交聯(lián)、支化與斷鏈主要先在無(wú)定形區(qū)進(jìn)行，聚乙烯的結(jié)晶相是非連續(xù)的，主要以球晶的形式分散在非晶相中，在球晶與球晶相互堆砌時(shí)其間會(huì)形成密度很小的空隙，這些缺陷的存在無(wú)疑會(huì)為氧的滲透提供方便，而晶相中自由基向其表面的遷移趨勢(shì)則更加劇了這一區(qū)域的氧化作用。所以，聚乙烯的結(jié)晶度越高，晶粒尺寸越大，則這種有缺陷的區(qū)域越多，越嚴(yán)重，其在老化后期的氧化現(xiàn)象也就越明顯，因此具有高結(jié)晶度的聚乙烯相比低結(jié)晶度聚乙烯而言，力學(xué)性能、化學(xué)結(jié)構(gòu)、分子量、表面形貌和晶體結(jié)構(gòu)變化往往更劇烈，老化現(xiàn)象更為嚴(yán)重。分子量分布對(duì)聚乙烯熱氧老化特性的影響也居于十分重要的地位，分布越寬越容易老化，因?yàn)榉植荚綄挾嘶蕉?，越容易引起老化反?yīng)。而聚乙烯密度的影響相對(duì)較弱，其原因可能是密度是對(duì)聚乙烯微觀結(jié)構(gòu)的一個(gè)宏觀反應(yīng)，即使密度相同情況下，結(jié)晶度和分子量往往也存在較大區(qū)別，同時(shí)密度的差異也主要是由于結(jié)晶度的不同而引起的，因此從根本來(lái)說(shuō)，結(jié)晶度才是影響聚乙烯熱氧老化特性的最主要因素。

3 結(jié)論

（1）在95℃熱氧老化條件下，密度越低、結(jié)晶度越高、分子量分布越寬的聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降越快，且主要集中于老化初期與老化后期。

（2）本文探索了一種基于AHP-DEA模型的聚乙烯熱氧老化影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析方法，該方法綜合了AHP、DEA和灰色關(guān)聯(lián)分析法3種方法的優(yōu)勢(shì)，以灰色關(guān)聯(lián)為中心模型，以AHP-DEA為輔助模型，從而計(jì)算出不同影響因素的關(guān)聯(lián)度。以熱氧老化后聚乙烯彎曲強(qiáng)度下降幅度為參考序列指標(biāo)，以老化時(shí)間、溫度、密度、結(jié)晶度、分子量分布指數(shù)為比較序列指標(biāo)，定量分析了彎曲強(qiáng)度熱氧老化影響因素的排序：結(jié)晶度＞分子量分布指數(shù)＞密度＞老化溫度＞老化時(shí)間。其中結(jié)晶度的關(guān)聯(lián)性最好，關(guān)聯(lián)度為2.857，結(jié)晶度是影響聚乙烯熱氧老化性能的最主要因素。

（3）聚乙烯的結(jié)晶度越高，則束縛在晶區(qū)邊界彼此靠近的鏈段越多，同時(shí)由于晶區(qū)自由基向邊界的遷移，使得這一區(qū)域的自由基濃度越高，聚乙烯中的缺陷也就越多，在熱氧環(huán)境中越容易發(fā)生氧化，老化現(xiàn)象更嚴(yán)重。分子量分布越寬，端基越多，越容易引起老化反應(yīng)。

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Grey correlation analysis of influencing factors of polyethylene thermo-oxidation aging based on AHP-DEA

DAI Jun1，YAN Hua1，WANG Xuemei1，GUO Junjun2，HU Zhide1，YANG Jianjian1
（1Department of Chemistry & Material Engineering，Logistical Engineering University，Chongqing 401331，China；2Unit 73801，Wuxi 214000，Jiangsu，China）

In this work，eight representative types of polyethylene（PE）samples were selected and exposed in accelerated thermo-oxidation environment for up to 64 days. Taking analytic hierarchy procedure（AHP）based grey relational analysis method as the central model and data envelopment analysis（DEA）as the auxiliary model，we quantitatively studied the influence of different factors on PE thermo-oxidation properties by calculating the correlation coefficient between different factors（thermo-oxidation aging time，temperature，density，crystallinity，molecular weight）and PE bending strength. The results showed that lower of density，higher degree of crystallinity and wider molecular weight distribution of PE results in faster decrease of the bending strength which was mainly concentrated in the early and latter part of aging. The order of relational degree between different factors and PE bending strength was crystallinity，molecular weight distribution（MWD），density，aging temperature and aging time. In the internal factors，crystallinity had the greatest influence on PE thermo-oxidation aging property，with a correlation degree of 2.857. The higher the crystallinity，the more the flaw in PE，which facilitates the oxidation under thermo-oxidation environment and the agingphenomenon gets more severe.

polyethylene；oxidation；analytic hierarchy process（AHP）；data envelopment analysis（DEA）；grey relational analysis；crystallinity

O632.1

A

1000–6613（2017）04–1358–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.04.027

2016-10-10；修改稿日期：2016-11-10。

重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（CYS16239）。

代軍（1992—），男，碩士研究生，從事高分子材料環(huán)境失效及老化研究。E-mail：daijunhg@126.com。聯(lián)系人：晏華，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事功能高分子材料和智能材料研究。E-mail：yanhuacq@sina.com。