鄭淑琴 龍江啟

1.重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院，重慶，4000452.溫州大學(xué)機電工程學(xué)院，溫州，325035

電動汽車永磁無刷輪轂電機控制策略建模

鄭淑琴1龍江啟2

1.重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院，重慶，4000452.溫州大學(xué)機電工程學(xué)院，溫州，325035

針對輪轂電機的獨立控制問題進行研究，分析輪轂電機的基本結(jié)構(gòu)和類型，建立了無減速機構(gòu)的輪轂電機動力學(xué)計算模型，探討輪轂電機電磁轉(zhuǎn)矩的控制方法。在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了輪轂電機的直接轉(zhuǎn)矩控制方法模型、車輛控制模型和地面負載輸入模型，研究不同路面情況和控制轉(zhuǎn)矩輸入下，輪轂電機的滑移率和輪速的差異性關(guān)系以及制動過程中定轉(zhuǎn)子間隙變形情況，選擇了合適的輪轂電機制動控制方法。仿真和試驗結(jié)果表明，輪轂電機的轉(zhuǎn)矩控制方法具有控制精度高、響應(yīng)迅速的特點，搭載輪轂電機的電動汽車具有良好的操縱穩(wěn)定性。

電動汽車；輪轂電機；滑移率；直接轉(zhuǎn)矩控制

0 引言

零排放的純電動汽車被認為是解決目前日益嚴重的能源和環(huán)境危機的重要途徑[1-3]，這幾年特別是中國，純電動汽車的發(fā)展非常迅速，但是純電動汽車的研發(fā)受到傳統(tǒng)汽車設(shè)計思路的極大束縛，未能充分地發(fā)揮電力驅(qū)動系統(tǒng)應(yīng)該具有的技術(shù)優(yōu)勢和特點，使得目前研發(fā)的純電動汽車受傳統(tǒng)的變速器控制技術(shù)、離合器控制技術(shù)和制動控制技術(shù)等因素的影響很大。

輪轂電機是這幾年發(fā)展起來的一種新型驅(qū)動電機技術(shù)，它可以根據(jù)電動汽車本身的特點靈活設(shè)計驅(qū)動形式，通過將電機安裝在車輪的內(nèi)部來直接驅(qū)動車輪前進[1-4]。相比傳統(tǒng)驅(qū)動結(jié)構(gòu)的汽車，輪轂電機驅(qū)動結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢非常明顯[5-7]：①可以去掉復(fù)雜的變速箱、離合器、差速器、驅(qū)動半軸等傳動系部件，極大地提高了傳動效率；②能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)動電機對所在車輪的直接控制，提高了電動汽車的底盤可操縱性；③不受傳統(tǒng)驅(qū)動電機的機械結(jié)構(gòu)、差速減速器和驅(qū)動半軸尺寸的限制，極大地節(jié)省了電動汽車的布置空間，使得電動汽車的造型設(shè)計更加靈活，可用空間更大。

本文研究的對象是一款前置前驅(qū)結(jié)構(gòu)的純電動汽車，它將兩個輪轂電機安裝在車輪的前輪中作為車輪的驅(qū)動輪，后輪保留了傳統(tǒng)的機械制動裝置，因此同時兼具電機制動和機械制動的優(yōu)點，制動系統(tǒng)的可靠性大大增加。

1 前置前驅(qū)純電動汽車基本結(jié)構(gòu)

輪轂電機就是將輪轂和驅(qū)動裝置直接合并為一體的驅(qū)動電機，也就是將驅(qū)動電機、傳動裝置和制動裝置都整合在輪轂中，也稱之為輪式電機(wheel motor)[8-9]。輪轂電機從驅(qū)動結(jié)構(gòu)上又分為有減速機構(gòu)的輪轂電機和無減速機構(gòu)的輪轂電機兩種。有減速機構(gòu)的輪轂電機也稱之為減速驅(qū)動電動輪，減速器安裝在電動機和車輪之間，起到了減速增扭的作用，減速裝置一般采用行星齒輪減速機構(gòu)，這種輪轂電機的特點是對電機要求不是很高，內(nèi)轉(zhuǎn)子電機轉(zhuǎn)速最高可達10 000 r/min，具有較高的比功率和效率，體積小，質(zhì)量輕，輸出扭矩大，爬坡性能好，能夠保證汽車在低速行駛時獲得較為平穩(wěn)的大扭矩。但其缺點是潤滑困難，行星齒輪減速機構(gòu)磨損較快，使用壽命短，散熱不易，工作噪聲大[10-12]。

無減速機構(gòu)的輪轂電機又稱為直接驅(qū)動電動輪，電機選用低速外轉(zhuǎn)子電機，電機的外轉(zhuǎn)子直接和輪轂機械連接，無減速機構(gòu)，電機的轉(zhuǎn)速一般在1500 r/min左右，車輪的轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)速一致。無減速機構(gòu)的輪轂電機的特點是結(jié)構(gòu)緊湊，軸向尺寸小，非簧載質(zhì)量小，傳遞效率更高，缺點是對電機要求比較高，在電動汽車起步或者爬坡等情況下需要承載大轉(zhuǎn)矩時需要動力電池輸出較大的電流，電機的峰值效率區(qū)域小，負載電流超過一定值后效率下降非常明顯。

隨著電動汽車的飛速發(fā)展，選用輪轂電機的電動汽車獲得了前所未有的重視和發(fā)展，日本的本田公司、三菱汽車公司，美國的通用汽車公司，德國的大眾公司，中國的廣汽集團和奇瑞公司等整車企業(yè)紛紛推出了自己的搭載輪轂電機的電動汽車。

輪轂電機雖然擁有優(yōu)越的性能和較小的安裝尺寸，但是相比傳統(tǒng)的驅(qū)動電機，其高昂的價格仍然是不可忽視的重要因素，如果電動汽車的4個輪子全部采用輪轂電機驅(qū)動，則帶來了以下需要解決的問題：①取消機械差速器之后，需要控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)解決不同驅(qū)動輪之間的差速問題；②各個驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速和扭矩之間相互獨立，需要控制系統(tǒng)解決驅(qū)動力協(xié)調(diào)分配的問題；③輪轂電機通常都采用獨立懸架，非簧載質(zhì)量增大，電動汽車垂直方向的振動幅度增大，影響輪胎的附著性能，降低了電動汽車的平順性和舒適性。

綜合考慮成本控制和降低控制系統(tǒng)開發(fā)難度，充分地發(fā)揮機械制動系統(tǒng)制動效率高、制動可靠和成本低廉的特點，本文重點研究圖1所示的一款前置前驅(qū)的純電動汽車結(jié)構(gòu)，在該款電動汽車基本構(gòu)架中，前面兩個驅(qū)動輪選用了輪轂電機，后面的兩個輪子則保留了傳統(tǒng)的汽車機械制動裝置，裝備了ABS/ESP裝置。

圖1 搭載輪轂電機的純電動汽車構(gòu)架Fig.1 Electric vehicle architecture with wheel motor

如圖1所示，輪轂電機和對應(yīng)的電機控制器均安裝在電動汽車的兩個前輪內(nèi)，輪轂電機選用無減速機構(gòu)輪轂電機。動力電池箱體的電源通過J-BOX裝置分配到各個用電單元(純電動空調(diào)、電機控制器、DC/DC以及PTC(positive temperature coefficient)加熱器)，動力電池箱體上連接有慢充和快充裝置。

2 前置前驅(qū)輪轂電機型純電動汽車的動力學(xué)方程

該款純電動汽車的動力學(xué)模型是在滿足所研究問題精度的基礎(chǔ)上，對車輛系統(tǒng)進行必要的簡化后得到的，其本質(zhì)還是利用車輛的數(shù)學(xué)模型來建立外界激勵對電動汽車模型的輸入、車輛系統(tǒng)本身以及車輛系統(tǒng)對外界的輸出三者之間的關(guān)系。圖2所示為單個輪轂電機的計算模型。圖2中，m31為支撐結(jié)構(gòu)和制動卡鉗等的質(zhì)量，m32為輪轂電機的定子和殼體的質(zhì)量，m33為輪轂電機轉(zhuǎn)子和制動盤的質(zhì)量，yi為不同質(zhì)量塊對應(yīng)的位移，kj分別代表懸置零部件的剛度，ck分別代表彈性零部件的阻尼[9]。

圖2 輪轂電機的計算模型Fig.2 Wheel motor calculation model

忽略懸架特性，建立電動汽車動力學(xué)模型方程如下：

(1)

(2)

0.5df(Fxflsinδo-Fxflsinδi)+0.5dr(Fxrr-Fxrl)

(3)

式中，m為整車質(zhì)量;vx和vy分別為整車縱向速度和側(cè)向速度；v為車速;Fx和Fy分別為車輪受到的縱向力和側(cè)向力;下標(biāo)fl、fr、rl和rr分別代表左前輪、右前輪、左后輪和右后輪;δi和δo分別為前輪內(nèi)外車輪的轉(zhuǎn)向角;f為車輪滾動阻力系數(shù);g為重力加速度;α為道路坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；lf和lr分別為汽車質(zhì)心到前后軸的距離；df和dr分別為前后軸車輪輪距；Iz為車輛Z軸轉(zhuǎn)動慣量；γ為橫擺角速度。

輪轂電機受力方程為

Tmi-Tf=Jmidωm/dt

(4)

式中，Tmi為輪轂電機的扭矩；Tf為車輪的阻力矩；Jmi為折算到電機的轉(zhuǎn)動慣量；ωm為電機和車輪的轉(zhuǎn)速。

輪胎的滑移率計算公式為[7]

(5)

式中，si為輪胎滑移率；r為車輪半徑。

3 輪轂電機控制方程

設(shè)計的輪轂電機采用自控式變頻調(diào)速方法，在電機軸上安裝有轉(zhuǎn)子磁極位置監(jiān)測器，通過檢測出來的轉(zhuǎn)子磁極位置，控制定子側(cè)變頻器的電流頻率和相位，使定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈總是保持確定的關(guān)系，從而產(chǎn)生恒定的轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩控制模式下轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(d-q軸系)中的輪轂電機定子磁鏈方程為

(6)

式中，ψd和ψq分別為定子磁鏈?zhǔn)噶康膁軸分量和q軸分量；Ld和Lq分別為輪轂電機的直軸和交軸主電感；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子上的耦合磁鏈。

輪轂電機的定子電壓方程為

(7)

式中，Usd和Usq為定子電壓Us的d、q軸分量；Isd和Isq分別為定子電流Is的直軸、交軸分量；ω為轉(zhuǎn)子角頻率；p為微分因子；Rs為定子電阻。

由轉(zhuǎn)矩方程式Tes=npψrIs(np為定子和轉(zhuǎn)子之間的相對轉(zhuǎn)速差，Tes為定子的電磁轉(zhuǎn)矩)可以得到輪轂電機的電磁轉(zhuǎn)矩為

(8)

式中，δ為負載角，即定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺之間的夾角。

輪轂電機的控制方法選用Hopfield網(wǎng)絡(luò)直接轉(zhuǎn)矩控制方法(圖3)，該方法可以在電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化過程中，自動跟蹤控制目標(biāo)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化，動態(tài)修正和優(yōu)化輪轂的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制參數(shù)，在計算過程中可以根據(jù)運行規(guī)則不斷進行狀態(tài)的變化，能夠迅速收斂到目標(biāo)函數(shù)，跟蹤誤差也能自動收斂到很小的范圍內(nèi)，具有良好的轉(zhuǎn)矩跟蹤效果。

圖3 輪轂電機直接轉(zhuǎn)矩模式控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Thedirect torque mode control system block diagram of wheel motor

對于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個神經(jīng)元，其輸入輸出關(guān)系有

(9)

用能量函數(shù)描述Hopfield網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)穩(wěn)定性，有

(10)

令權(quán)值矩陣W對稱，則有

(11)

假設(shè)輪轂電機的轉(zhuǎn)動慣量為J=JaRa/ke，Ja為電機的a相轉(zhuǎn)動慣量，Ra為電機的a相電阻，ke為與電機轉(zhuǎn)速ω相關(guān)的調(diào)整參數(shù)。設(shè)L為電機電樞電感，電機的速度指令nd=dω/dt，忽略電機的a相電樞繞組的電感，則整個輪轂電機的Hopfield控制器變成了比例控制+前饋控制模式。假設(shè)K=1/J，則在K1=KP的情況下，有K2=KP+kf(KP為比例控制參數(shù)，kf為與nd相關(guān)的調(diào)整參數(shù))，K3=kf/J。K1和K2為Hopfield控制器的辨識參數(shù)，K3為常量。則Hopfield網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù)為

(12)

(13)

(14)

外部輸入矩陣為

(15)

取神經(jīng)元輸出非線性特性函數(shù)為雙曲函數(shù)：

(16)

式中，λi為求解出來的特征值；Si為第i個神經(jīng)元輸出值。

網(wǎng)絡(luò)輸出為

K1=g(u1)
K2=g(u2)

由此可以得到

(17)

通過求解微分方程式(17)可以得到優(yōu)化以后的K1和K2，從而實現(xiàn)KP和kf的整定。

4 仿真計算模型

圖4所示為用 MATLAB/Simulink建立的電動汽車路面力學(xué)計算模型。圖4中的系統(tǒng)輸入in1、in2、in3分別是根據(jù)車身模型計算得到的滑移率、側(cè)偏角和輪胎力。同時，將輪胎力輸入到車身模型中計算所需的車體運動學(xué)參數(shù)，再返回到輪胎模型中。圖5所示為輪胎力計算模型。

圖4 路面力學(xué)計算模型Fig.4 Ground mechanics calculation model

圖5 輪胎力仿真計算模型Fig.5 Tire force simulation calculation model

電動汽車的仿真計算參數(shù)輸入如下：整車整備質(zhì)量1735 kg，行駛阻力曲線為Ff=177.8+1.668v+0.027v2，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)1.05，空氣阻力系數(shù)0.295，迎風(fēng)面積2.28 m2，輪胎滾動半徑0.307 m，仿真電機參數(shù)選自輪轂電機的外特性曲線(單個輪轂電機的峰值功率為80 kW)，電機的定子電阻為1.5 Ω，電感為0.006 H，轉(zhuǎn)子電阻為1.4 Ω，電感為0.0059 H，自感系數(shù)為0.18 H，轉(zhuǎn)動慣量為0.145 kg·m2，摩擦因數(shù)為0.003。

圖6所示為仿真計算得到的路面跳變情況下，左右兩個輪轂電機(即車輪)行駛過程中的滑移率和時間的變化關(guān)系。仿真工況設(shè)計如下：車輛在干瀝青路面以0加速到50 km/h，以此加速度維持3 s，然后進入低附著路面行駛3 s。

圖6 左右車輪滑移率隨時間變化情況Fig.6 The wheel slip rate changes with time

由圖6可知，在良好附著條件下，左右兩個輪轂電機驅(qū)動的車輪滑移率較小，兩個車輪的角加速度和角速度幾乎相等。在低附著路面，兩邊車輪的滑移率增大，但是差值仍然很小。

圖7所示為仿真計算得到的左右兩個車輪的輪速和車速與時間的變化情況，由圖7可知，在變負載變工況的路面上，輪轂電機選用轉(zhuǎn)矩耦合控制方法可以很好地控制電動汽車完成驅(qū)動、差速的功能。

圖7 左右輪速度相差率隨時間變化情況Fig.7 The difference rate of the left and right wheel speed varies with time

接下來分析輪轂電機控制方法在制動方面的效果并選擇合適的制動控制方式。

設(shè)輪轂電機的輪荷為455 kg，最大地面摩擦因數(shù)取1.2，輪胎半徑為0.307 m，最大制動力矩M=455×9.8×1.2×0.307=1642.7 N·m；單制動鉗最大制動力F1=M/r=1642.7/0.1875=8761.1 N。雙制動鉗最大制動力為F1的一半。

由圖8和表1可知，在考慮最大地面制動力的情況下，雙制動鉗方案的最大總位移約為單制動鉗方案最大位移量的1/6，且遠小于1 mm，考慮到輪轂電機的定子和轉(zhuǎn)子的間隙為1 mm，為了保證制動情況下輪轂電機的制動盤和轉(zhuǎn)子外殼在變形的情況下仍能保持足夠的間隙，因此選用雙制動鉗方案作為輪轂電機的制動方案。

表1 輪轂電機不同制動方案仿真計算結(jié)果

5 試驗驗證

將輪轂電機安裝在電動汽車上進行實車測試驗證。圖9所示為試驗得到的輪轂電機轉(zhuǎn)矩控制精度的測試結(jié)果。試驗方法如下：將電動汽車通過舉升機抬離地面，輪轂電機即輪胎不與地面接觸，通過在線標(biāo)定整車控制器軟件的方式控制輪轂電機的旋轉(zhuǎn)方向和輸出轉(zhuǎn)矩進行試驗。首先控制輪轂電機在30 kW的恒定功率下正轉(zhuǎn)，然后由整車控制器給輪轂電機一個75 kW的階躍轉(zhuǎn)矩請求，記錄CAN總線上的數(shù)據(jù)，觀察電機的轉(zhuǎn)矩控制精度是否滿足設(shè)計要求。

圖9 輪轂電機轉(zhuǎn)矩控制精度試驗結(jié)果Fig.9 Wheel motor torque control accuracy test results

由圖9可知，在低轉(zhuǎn)矩模式下，輪轂電機的輸出扭矩和目標(biāo)扭矩的值相差非常小，幾乎重合，在目標(biāo)轉(zhuǎn)矩階躍變化的情況下，電機的實際輸出轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度稍慢于目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度，在目標(biāo)轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定后，輪轂電機的實際輸出轉(zhuǎn)矩迅速達到穩(wěn)定值73.5 kW，稍微低于目標(biāo)轉(zhuǎn)矩值。電機轉(zhuǎn)矩控制誤差約2%，滿足≤5%的控制誤差的設(shè)計要求。

圖10所示為定半徑穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗中實際測量得到的電動汽車的橫擺角速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的對應(yīng)關(guān)系與原型車的對比結(jié)果。由圖10可知，搭載了輪轂電機后的電動汽車的橫擺角速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角關(guān)系相比原型車變化不大，而原型車的眾多試驗結(jié)果表明其具有良好的操縱穩(wěn)定性，因此搭載了輪轂電機后的電動汽車同樣具有良好的操縱穩(wěn)定性。

圖10 電動汽車橫擺角速度/轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角試驗結(jié)果Fig.10 The test results of electric vehicle acceleration steering wheel corner

搭載了輪轂電機的電動汽車動力性仿真計算和試驗驗證的結(jié)果如表2所示。由表2可知，設(shè)計的輪轂電機驅(qū)動結(jié)構(gòu)電動汽車的仿真和試驗結(jié)果非常接近，且均滿足設(shè)計指標(biāo)要求。

表2 輪轂電機電動汽車動力性仿真試驗結(jié)果

該款電動汽車的綜合耐久性試驗(20 000km)、制動耐久性試驗結(jié)果也證明，搭載了輪轂電機的電動汽車具有良好的制動耐久性能和綜合耐久性能。

6 結(jié)論

(1)針對電動汽車用輪轂電機控制方法進行研究，研究了前置前驅(qū)動結(jié)構(gòu)的電動汽車的動力學(xué)方程，建立了輪轂電機的控制計算模型，通過仿真計算和試驗驗證的方法，證明了輪轂電機控制方法具有良好的控制效果。

(2)選用Hopfield網(wǎng)絡(luò)控制方法改進輪轂電機的控制，具有良好的控制效果和響應(yīng)速度。

(3)具備前置前驅(qū)的輪轂電機方案的電動汽車具有良好的動力學(xué)特征，操縱穩(wěn)定性相比原型車沒有明顯下降。

輪轂電機的控制方法和在電動汽車上的測試應(yīng)用還需要更多的測試數(shù)據(jù)不斷地積累和完善。本文的研究結(jié)果對輪轂電機在電動汽車的應(yīng)用研究具有參考作用。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Control Tactics Modeling of Electric Vehicle Permanent Magnet Brushless Wheel Motors

ZHENG Shuqin1LONG Jiangqi2

1.School of Construction Management and Real Estate,Chongqing University, Chongqing，400045 2.College of Mechanical Engineering,Wenzhou University,Wenzhou，Zhejiang,325035

According to the independent control problems of wheel motor, the wheel motor basic structures and styles were analyzed, and dynamics model without reduction mechanisms was built and the electromagnetic torque control methods of wheel motor were discussed. The electromagnetic torque control tactics, wheel motor direct torque control model, vehicle simulation model and ground input model were set up based on theoretic analyses. Wheel motor slip rates and wheel speed differences were researched under different loads and objective torque inputs, and a favorable breaking method was chosen by compare motor stator and rotor gap deformations. The simulation and tests indicate that torque control method have high control precision, rapid response characteristics, and electric vehicle has good handling and stability.

electric vehicle; wheel motor; slip rate; direct torque control

2016-05-11

國家自然科學(xué)基金資助項目(51475336)；溫州市科技計劃資助項目(G20150001)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LQ15E060001)

U467.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.018

鄭淑琴，女，1979年生。重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院博士研究生。研究方向為工程項目管理。E-mail:sq＿zheng@qq.com。龍江啟，男，1974年生。溫州大學(xué)機電工程學(xué)院副教授、博士。