解 江， 馬驄瑤， 周 建， 牟浩蕾， 馮振宇

(中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300)

復合材料機身C型柱準靜態(tài)壓潰仿真及失效模式

解 江， 馬驄瑤， 周 建， 牟浩蕾， 馮振宇

(中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300)

為了研究復合材料機身薄壁C型柱結(jié)構(gòu)軸向壓潰吸能特性、失效模式及C型柱多層殼單元建模方法，建立多層殼單元有限元模型，基于準靜態(tài)軸向壓潰實驗結(jié)果進行對比驗證。結(jié)果表明：C型柱多層殼單元模型能夠在一定程度上模擬層間分層失效及壓潰過程中的局部彎曲變形和層束彎曲失效模式；仿真與實驗的載荷-位移曲線吻合性較好，壓潰初始峰值載荷，比吸能以及壓潰均值偏差較??；但C型柱結(jié)構(gòu)壓潰初始峰值載荷較大，載荷效率較低，需通過優(yōu)化設(shè)計進一步降低其初始載荷峰值。

復合材料薄壁C型柱；多層殼模型；失效模式；吸能特性

適墜性(crashworthiness)是指航空器在發(fā)生墜撞或其他意外事件時具有保護機上乘員生命安全的能力。為了保證乘員安全，各國適航當局對民用航空器適墜性都有嚴格要求，以我國運輸類飛機適航規(guī)章CCAR25—R4為例，雖然沒有集中明確給出適墜性要求，但是將適墜性要求分散在眾多條款中，例如25.561/25.562等。通過在民用飛機地板下部設(shè)計吸能結(jié)構(gòu)，可以在飛機墜撞時吸收大部分沖擊能量，保證墜撞后客艙結(jié)構(gòu)的完整性，限制傳遞給乘員的沖擊力，進而保證乘員生命安全[1-2]，滿足適航要求。

近年來，復合材料在飛機結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用比例越來越大，并逐漸應(yīng)用于主承力結(jié)構(gòu)中。其中，以復合材料薄壁C型柱為代表的開放式吸能結(jié)構(gòu)，因質(zhì)量輕、安裝及檢修難度小，在航空領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如圖1所示。圖1(a)為典型民用飛機機身框段結(jié)構(gòu)截面示意圖，圖1(b)為貨艙地板下部墜撞壓潰區(qū)域，圖1(c)為貨艙地板下部C型支撐桿結(jié)構(gòu)[3]。復合材料C型支撐桿結(jié)構(gòu)在漸進壓潰載荷和失效引發(fā)形式的共同作用下，會發(fā)生一系列破壞吸能過程，降低傳遞給乘員的沖擊力。

從2005年開始，Boeing公司對B787飛機進行機身框段結(jié)構(gòu)墜撞仿真分析，基于仿真結(jié)果重新設(shè)計貨艙下部結(jié)構(gòu)，在貨艙地板下部布置一系列短C型支柱，通過其漸進失效來吸收墜撞沖擊能量，并從2007年起，波音公司對B787機身結(jié)構(gòu)進行了3次實驗：客艙地板下部結(jié)構(gòu)(帶貨物箱)的壓縮實驗；客艙地板下部結(jié)構(gòu)倒置沖擊實驗；10 ft(3 m)長的機身下部框段結(jié)構(gòu)30 ft/s(9.14 m/s)的墜撞實驗。同時，F(xiàn)AA聯(lián)合華盛頓大學采用積木式研究方案，針對B787貨艙地板下部吸能結(jié)構(gòu)開展了大量的實驗、仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析研究[4-7]，為B787的驗證及適航審定提供了重要技術(shù)支持，并已初步完成復合材料手冊(Composite Materials Handbook-17H)中第16章(Crashworthiness and Energy Management)的編寫。其中，華盛頓大學的Feraboli等研究了外圓角半徑和截面尺寸對C型柱吸能特性的影響，研究表明，在材料和鋪層固定的情況下，減小外圓角半徑和截面尺寸可以有效提高C型柱的吸能能力[8]；還通過準靜態(tài)軸向壓潰實驗研究了丟層(ply drop-offs)設(shè)計的復合材料薄壁C型柱吸能特性，通過LS-DYNA仿真軟件研究了復合材料薄壁C型柱的屈曲與失效的關(guān)系，研究表明：當屈曲載荷小于失效載荷時，C型柱壓潰出現(xiàn)屈曲，壓潰失穩(wěn)，吸能較少；當屈曲載荷大于失效載荷時，C型柱壓潰為漸進失效，壓潰進程穩(wěn)定，吸能效果較好[9]。此外，Deepak通過準靜態(tài)軸向壓潰實驗和仿真分析研究了不同失效引發(fā)形式對復合材料薄壁C型柱結(jié)構(gòu)吸能特性的 影響，研究表明，頂端失效機制，即在試件頂端設(shè)置45°倒角引發(fā)形式，能夠使C型柱獲得較低的初始峰值載荷，進而獲得較高的比吸能[10]。國外對于C型柱的吸能特性研究比較全面，部分研究成果已經(jīng)在民用飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計、驗證及適航審定中得到應(yīng)用[11]。而國內(nèi)方面，對于復合材料結(jié)構(gòu)吸能特性的研究主要集中在復合材料薄壁圓管[12-14]、方管[16-17]、波紋梁[14-15, 18-21]，以及其他結(jié)構(gòu)等[22]，對于復合材料薄壁C型柱的實驗及仿真分析研究相對較少。復合材料C型柱在B787上的大量應(yīng)用，說明復合材料薄壁C型柱在保證飛機墜撞安全方面具有廣闊應(yīng)用前景，因此有必要進一步研究其破壞吸能特性。

圖1 機身框段結(jié)構(gòu)及墜撞壓潰區(qū)域 (a)機身框段結(jié)構(gòu)截面示意圖;(b)貨艙地板下部墜撞壓潰區(qū)域;(c)C型支撐桿Fig.1 Fuselage section structure and crash zone (a)schematic diagram of fuselage section;(b) crash zone under cargo floor;(c) C-channel specimen

本工作基于文獻[10]中復合材料薄壁C型柱準靜態(tài)軸向壓潰實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)，運用顯式動力學有限元軟件LS-DYNA研究多層殼單元有限元建模方法，建立C型柱多層殼單元有限元模型，通過對復合材料薄壁C型柱準靜態(tài)軸向壓潰實驗進行仿真，根據(jù)評價指標將獲得的仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證多層殼單元有限元建模方法及多層殼單元有限元模型，并進行薄壁C型柱準靜態(tài)軸向壓潰失效模式分析，給出結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化建議，為航空C型柱吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計和應(yīng)用提供技術(shù)儲備。

1 實 驗

研究對象為10層復合材料Hexcel IM7/8552層合而成的C型柱薄壁結(jié)構(gòu)[10]，試件橫截面尺寸和試件外形圖如圖2所示，其腹板寬度為76.2 mm，左右兩側(cè)緣條寬度為25.4 mm，腹板與緣條過渡圓弧內(nèi)半徑為3.2 mm，外半徑為4.7 mm，試件高度為101.6 mm，厚度為1.52 mm。試件鋪層角度為[0/0/+45/-45/0]s，其中軸向壓潰方向為纖維0°方向。試件壓潰端采用45°外倒角引發(fā)形式。實驗軸向壓潰速率為7.6 mm/min，最大壓潰進程為50.8 mm，實驗后試件的破壞形貌如圖3所示。

主要采用比吸能(Specific Energy Absorption，Es)、初始峰值載荷(Fmax)、平均壓潰載荷(Fmean)和載荷效率(ηAE)作為對試件吸能能力的評價指標。

圖2 C型柱試件橫截面尺寸及試件外形示意圖Fig.2 Size of cross section and configuration of C-channel specimen

圖3 C型柱試件準靜態(tài)壓潰實驗后的形態(tài)Fig.3 C-channel specimen quasi-static crushing test on post-test

1)比吸能(Es)：指在結(jié)構(gòu)有效破壞長度(l)內(nèi)單位質(zhì)量(m)吸收的能量(EA)，是衡量元件吸能能力最重要參數(shù)。由壓潰力(F)對壓潰距離進行積分得到在整個壓潰過程中所吸收的總能量。

(1)

式中：l為壓潰距離，mm；F為壓潰載荷，kN；ρ為材料密度，g/cm3；A為有效橫截面面積，mm2。

2)初始峰值載荷(Fmax)：結(jié)構(gòu)被壓潰破壞的門檻值，用于評價結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生破壞吸能難易程度的指標，是載荷-位移曲線的初始峰值。

3)平均壓潰載荷(Fmean)：整個壓潰過程的載荷平均值。

(2)

式中：F為壓潰載荷，kN；s為壓潰位移，mm；S為整個壓潰過程的壓潰總位移，mm。

4)載荷效率(ηAE)：平均載荷與峰值載荷的比值。

(3)

實驗所得載荷-位移曲線如圖4所示。從圖4可以看出，其初始峰值載荷為33 kN，通過式(1)計算得出壓潰比吸能為38 J/g。根據(jù)式(2)，(3)計算得到平均壓潰載荷為10.93 kN，載荷效率為33.12%。

圖4 C型柱試件準靜態(tài)壓潰載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve obtained from quasi-static crushing test

2 復合材料薄壁C型柱多層殼單元建模

2.1 有限元模型

為了模擬復合材料薄壁結(jié)構(gòu)在壓潰過程中，層間分層失效的破壞模式，采用多層殼有限元建模方法。采用多層殼建模會導致網(wǎng)格數(shù)量成倍增加，計算時間急劇增加，因此，為了節(jié)省計算成本，采用5層殼單元建模來模擬10層鋪層方式，在HyperMesh中建立復合材料薄壁C型柱5層殼單元有限元模型，如圖5所示，每層殼單元具有不同鋪層角度；同時為了模擬45°外倒角的引發(fā)形式，在壓潰頂端采用逐層遞減高度的方式建立45°外倒角，表1分別給出了C型柱5層殼單元對應(yīng)的不同高度和不同鋪層角度。由于在壓潰過程中，復合材料薄壁C型柱結(jié)構(gòu)破壞較為劇烈，故選用尺寸較小的單元網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1.27 mm×1.27 mm，單元類型采用二維Belytschko-Tsay殼單元，模型總計45341個單元。

圖5 C型柱多層殼有限元模型Fig.5 Multi-layered FE model of C-channel composite

ShellelementHeight/mmAngleoflayer1101．600[0]22101．296[+45/-45]3100．992[0]24100．688[-45/+45]5100．384[0]2

2.2 材料模型及失效判據(jù)

LS-DYNA的MAT54_Enhanced_Composite_Damage材料模型中[23]，材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

(4)

(5)

(6)

在式(5)中，α參數(shù)是非線性剪切應(yīng)力項的加權(quán)因子。材料超出了彈性范圍，MAT54材料采用Chang-Chang準則來判定鋪層的失效行為，如式(7)～(9)所示。

(a)纖維拉伸模式(纖維斷裂)：

(7)

β是在纖維拉伸模式下剪切項的加權(quán)因子，0≤β≤1.0。

纖維斷裂引起鋪層失效后，Ea=Eb=Gab=νba=νab=0。

(b)纖維壓縮模式(纖維屈曲或扭轉(zhuǎn))：

(8)

在纖維屈曲或扭轉(zhuǎn)引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0。

(c)基體拉伸模式(在橫向拉伸和面內(nèi)剪切下的基體開裂)：

(9)

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=0→Gab=0。

(d)基體壓縮模式(在橫向壓縮和面內(nèi)剪切下的基體開裂)：

(10)

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0→Gab=0。

ef，ec，em和ed稱為歷史變量，對應(yīng)描述為纖維方向與基體方向的拉伸和壓縮行為。Xt，Xc，Yt，Yc，Sc為應(yīng)力失效參數(shù)。剪切應(yīng)力加權(quán)因子β允許用戶明確地定義在拉伸失效模式下剪切行為的影響。

復合材料薄壁C型柱采用LS-DYNA中的漸進失效材料模型MAT_54 Enhanced-Composite-Damage材料模型。材料基本力學參數(shù)來自文獻[10]，但是，采用文獻[15]中的方法進行了MAT54材料模型的材料失效參數(shù)分析，并且采用文獻[12]、[13]中的方法進行了大量的參數(shù)不確定性分析研究，開展了大量的模型建立及驗證工作，其材料輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 復合材料C型柱MAT54材料參數(shù)表

剛性墻以7.6 mm/min的速率勻速加載，采用MAT_20 Rigid材料模型，有限元模型尺寸為100 mm×65 mm，網(wǎng)格尺寸1 mm×1 mm。剛性墻材料基本參數(shù)如表3所示。

表3 剛性墻材料參數(shù)表

2.3 邊界條件和接觸定義

約束薄壁C型柱底端所有節(jié)點自由度，設(shè)置剛性墻與C型柱之間的摩擦系數(shù)為0.3。設(shè)置面-面接觸(contact automatic surface to surface)，來防止壓潰過程中剛性墻與C型柱之間發(fā)生穿透。采用多層殼單元建模方法，為了模擬層間力的作用以及層間分層失效現(xiàn)象，采用contact tiebreak(contact one way surface to surface tiebreak，option 8)來定義殼單元之間的連接，tiebreak接觸不但能模擬壓潰仿真中的分層失效現(xiàn)象，同時還能夠防止失效后層間穿透的發(fā)生，接觸失效判據(jù)如式(11)所示[23]：

(11)

式中：σn和σs分別為界面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，GPa；σNFLS和σSFLS分別為接觸的法向強度和切向強度，GPa。

當接觸點之間的距離增大到LCCRIT時，殼單元之間開始發(fā)生層間分離，層間應(yīng)力隨層間分離距離的增大開始逐漸變小。LCCRIT由式(12)及式(13)計算得出：

(12)

(13)

Etie是層間失效釋放的能量。當Etie=GIIC，σn=0，σs=σNFLS，采用的LCCRIT如式(14)所示：

(14)

(15)

C型柱有限元模型包括5層殼單元，只在這5層殼單元之間定義tiebreak接觸。壓潰時分層現(xiàn)象是發(fā)生在鋪層之間，因此，對上面計算得到的LCCRIT進行修正：

(16)

式中：ndelam是鋪層層間數(shù)(10個鋪層9個層間)；ntie是tiebreak接觸數(shù)(5個殼單元4個tiebreak接觸)。因此，tiebreak連接輸入?yún)?shù)如表4所示。

值得注意的是，壓潰過程中產(chǎn)生分層現(xiàn)象，導致殼單元發(fā)生彎曲折疊，引起自身接觸，因此，定義C型柱contactautomaticsinglesurface來防止殼單元自身穿透。

表4 Tiebreak連接輸入?yún)?shù)

3 C型柱壓潰仿真結(jié)果及失效模式分析

復合材料薄壁C型柱壓潰實驗與仿真進程對比如圖6所示。壓潰開始后，C型柱試件在承受軸向壓縮載荷作用下，首先在試件端部薄弱處破壞，并且隨著壓潰進程的持續(xù)，破壞逐級向下發(fā)展，這一過程中，局部效應(yīng)非常明顯，即破壞面未達到的部分材料仍保持完好。其破壞形態(tài)主要特征是大量層間裂紋生成、擴展，并導致層間分層開裂。這種由一端首先引發(fā)的破壞形態(tài)可以保證在整個壓潰過程中破壞始終是漸進的，只要壓潰繼續(xù)，就一定會促成沿軸向的分層破壞形態(tài)的漸進擴展。從仿真失效模式上看，C型柱多層殼單元模型能夠在一定程度上模擬試件壓潰過程，包括試件層間分層失效，以及壓潰過程中局部屈曲彎曲變形和層束彎曲失效模式。

圖7為壓潰實驗與仿真的失效模式對比圖及典型層束彎曲失效模式圖。從圖7(a)中可以看出，壓潰后C型柱試件產(chǎn)生了層間裂紋及大量彎曲層束。產(chǎn)生這種失效模式的原因是由于在初始引發(fā)階段，復合材料C型柱的中面附近形成一個穩(wěn)定的張開型的主裂紋，使層間開裂的層束分別向內(nèi)和向外彎曲，同時基體沿著周向開裂，層束在周向分裂成幾瓣，形成大量彎曲層束，而彎曲層束之間又有大量的層間裂紋，如圖7(c)所示，這是一種典型的層束彎曲失效模式圖。另外，從圖7(a)中還可以看出，0°鋪層主要以層束開裂的形式失效，而±45°鋪層主要以纖維斷裂的形式失效。這是由于試件在軸壓過程中，0°鋪層主要承載軸向壓力，為結(jié)構(gòu)提供主要的軸向剛度，但周向的強度和剛度較低，致使0°層易發(fā)生軸向彎曲和周向開裂，而±45°鋪層，更容易受到±45°方向的剪切、橫向剪切以及相鄰層間力的作用，另外，由于試件是由0°鋪層與±45°鋪層以交叉層疊的順序?qū)雍隙?，因而隨著0°鋪層周向開裂的同時，致使±45°鋪層的大量纖維斷裂。圖7(b)為仿真壓潰失效模式，仿真壓潰失效模式與壓潰實驗失效模式較為吻合，多層殼單元有限元模型可以在一定程度上模擬層間裂紋及彎曲層束模式。

圖6 復合材料薄壁C型柱實驗與仿真壓潰進程對比 (a) 實驗進程；(b) 仿真進程Fig.6 Comparison of experimental and numerical crashing progresses (a) experiment；(b)simulation

圖7 實驗與仿真失效模式對比圖 (a)壓潰實驗失效模式；(b) 壓潰仿真失效模式；(c) 彎曲失效模式圖Fig.7 Comparison of experimental and numerical failure models (a)crushing experimental failure mode； (b)crushing numerical failure；(c)bending failure mode

圖8 仿真與實驗載荷-位移曲線對比Fig.8 Load-displacement curves of experimental and numerical results

復合材料薄壁C型柱壓潰仿真的載荷-位移曲線與真實實驗結(jié)果對比如圖8所示。從圖8可以看出，載荷-位移曲線在初始壓潰階段，近似線性變化；當壓潰載荷達到初始載荷峰值時，C型柱頂端出現(xiàn)潰縮，承載能力下降；之后C型柱漸進壓潰，載荷-位移曲線也上下波動，但維持在一定的載荷水平。通過讀圖和計算可知，復合材料薄壁C型柱仿真所得初始峰值載荷約為31.67kN，比吸能為36.97J/g，壓潰載荷均值為10.50kN，與實驗值對比偏差較小，分別為4.02%，2.71%和1.06%，在可接受的偏差范圍內(nèi)，多層殼單元有限元建模仿真與實驗結(jié)果的載荷-位移曲線吻合性較好。另外，根據(jù)載荷效率評價指標，理想的載荷效率為100%，此種C型柱實驗載荷效率為33.12%，仿真載荷效率為33.15%，復合材料C型柱載荷效率較低，在不降低壓潰載荷均值和比吸能的同時，可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計進一步降低壓潰初始峰值載荷。

4 結(jié) 論

(1)建立復合材料C型柱多層殼單元有限元模型，包含5層殼單元及4個tiebreak接觸，通過依次減少每層殼單元高度形成45°外倒角引發(fā)形式。對比壓潰實驗結(jié)果，仿真獲得的失效模式能夠模擬層間分層失效、壓潰過程中的局部屈曲彎曲變形及層束彎曲失效模式，說明多層殼單元有限元建模方法在一定程度上可以模擬復合材料C型柱結(jié)構(gòu)準靜態(tài)壓潰破壞模式。

(2)對比實驗載荷-位移曲線，多層殼單元有限元模型仿真獲得的載荷-位移曲線，其初始峰值載荷、比吸能、壓潰載荷均值等偏差較小，且在可接受的范圍內(nèi)，說明多層殼單元有限元建模仿真與實驗結(jié)果的載荷-位移曲線吻合性較好。

(3)復合材料C型柱壓潰初始峰值載荷較大，壓潰載荷均值較小，載荷效率較低，可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計，在明顯不降低或提高壓潰載荷均值和比吸能的同時，顯著降低壓潰初始峰值載荷，比如設(shè)計錐型C型柱，或者丟層設(shè)計鋪層C型柱等。

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(責任編輯：徐永祥)

Quasi-Static Crushing Simulation Research and Failure Mode Analysis of Composite Thin-Walled C-Channel Specimen

XIE Jiang， MA Congyao， ZHOU Jian， MOU Haolei， FENG Zhenyu

(Tianjin Key Laboratory of Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

To study the crushing energy-absorbing characteristics and failure mode, the multi-shells finite element model of composite thin-walled C-channel specimen was established based on the quasi-static crushing test results. The simulation results show that the delamination failure, local buckling and beam bending failure of C-channel specimen can be simulated with the multi-shells finite element model. The load-displacement curve well fits the test results, and the deviation of initial peak load (Fmax), specific energy absorption (Es) and crushing mean load (Fmean) is small compared with the test results. The initial peak load of C-channel specimen is larger and the load efficiency is lower, so it is necessary to further reduce the initial peak load by the design optimization.

composite thin-walled C-channel specimen; multi-shells finite element model; failure mode; energy-absorbing characteristics

2016-09-27；

2016-11-04

中國民航局科技項目(MHRD20140207)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費中國民航大學專項項目(3122016C011)；中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室開放基金資助

解 江(1982—)，男，博士，主要從事結(jié)構(gòu)動力學及結(jié)構(gòu)破壞分析，(E-mail)xiejiang5@126.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.000163

V257；TP391.9

A

1005-5053(2017)02-0073-08