王乾寧 余岳峰

上海交通大學機械與動力工程學院

基于有機朗肯循環(huán)的燃氣輪機余熱發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

王乾寧 余岳峰

上海交通大學機械與動力工程學院

采用有機朗肯循環(huán)（ORC）技術(shù)回收燃氣輪機排煙余熱進行發(fā)電，是回收低溫余熱資源的一種非常適合的方案。擬基于ORC系統(tǒng)對某電廠的燃氣輪機余熱發(fā)電系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，在此基礎(chǔ)上引入準三角循環(huán)系統(tǒng)，并對兩種系統(tǒng)進行計算、分析和比較。綜合熱效率、?效率和排煙溫度等指標分析，準三角循環(huán)系統(tǒng)的整體性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)。

有機朗肯循環(huán)；準三角循環(huán)；余熱發(fā)電；燃氣輪機

小型燃氣輪機聯(lián)合循環(huán)機組排煙余熱溫度通常在200℃以下，屬于低溫余熱范疇，采用有機朗肯循環(huán)（以下簡稱ORC）技術(shù)回收燃氣輪機排煙余熱，是一種較適合的節(jié)能方案。隨著人們對ORC系統(tǒng)研究的不斷深入，利用ORC及其類似循環(huán)可以回收利用更低溫度的低溫余熱資源[1]。在工業(yè)領(lǐng)域排放的余熱資源中，低溫余熱資源所占比重近50%。有效利用這部分原本要排放到環(huán)境中的能量，將提高能源利用效率，減少SO2，NOx，CO2等污染物的排放，有著重要的社會意義和經(jīng)濟意義[2]。

1 燃氣輪機余熱發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計

某燃機熱電廠建有1臺裝機容量為57.62 MW等級（1套 PG6561B型燃氣輪機+1套抽凝式蒸汽輪機組+1套背壓式蒸汽輪機發(fā)電機組）的燃氣—蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組及其相應(yīng)的配套設(shè)施。1套PG6561B型燃氣輪機發(fā)電功率39.62 MW（ISO工況，燃用天然氣），機組配1臺72.3 t/h、3.82 MPa（G）/450℃單壓非補燃強制循環(huán)余熱鍋爐，供1套12 MW抽凝式蒸汽輪機發(fā)電機組（發(fā)電機功率為15 MW）和1套3 MW背壓式蒸汽輪機發(fā)電機組；其最大供熱能力為117.5 t/h（冬季），同時設(shè)置2 臺20 t/h燃氣鍋爐，作為燃機電力調(diào)峰停運時或聯(lián)合循環(huán)裝置故障檢修時的供熱保障措施。

燃氣—蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組的余熱鍋爐在額定工況下的排煙溫度為150℃，由于燃料為天然氣不考慮露點腐蝕，所以煙氣余熱可以進一步深度利用。本文擬基于ORC系統(tǒng)對燃氣輪機余熱發(fā)電系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，在此基礎(chǔ)上引出準三角循環(huán)系統(tǒng)，并對兩種系統(tǒng)進行計算、分析和比較。

本文擬設(shè)計的ORC系統(tǒng)參數(shù)基于余熱鍋爐設(shè)計參數(shù)。余熱鍋爐的排煙參數(shù)如表1所示。

2 有機朗肯循環(huán)與準三角循環(huán)熱力計算

2.1 ORC系統(tǒng)流程

表1 余熱鍋爐排煙參數(shù)

有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)是以有機液體作為工質(zhì)，利用生產(chǎn)過程中排出的余熱，將工質(zhì)加熱到蒸氣狀態(tài)，蒸氣進入膨脹動力機中膨脹做功，帶動發(fā)電機發(fā)電的熱動循環(huán)。

圖1 低溫余熱ORC示意圖

圖2 熱力循環(huán)T-S圖示

圖1 為低溫余熱ORC系統(tǒng)示意圖，圖2為熱力循環(huán)T-S圖。從圖1中可見，有機工質(zhì)在點4被加壓泵增壓到蒸發(fā)壓力下的過冷液體狀態(tài)點5，工質(zhì)進入ORC蒸發(fā)器中吸熱蒸發(fā)為狀態(tài)點1的蒸氣，進入膨脹動力機膨脹做功并帶動發(fā)電機發(fā)出電能。做功后的乏氣狀態(tài)點2，進入凝汽器，在凝汽器放出余熱，工質(zhì)冷凝為液體狀態(tài)點4，進入下一個循環(huán)。

ORC系統(tǒng)發(fā)電模型包括蒸發(fā)器、動力機、冷凝器、工質(zhì)泵四個設(shè)備。在這些設(shè)備中煙氣和有機工質(zhì)完成一系列熱力變化過程。5-6-1為有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸收煙氣熱量完成蒸發(fā)的過程；1-2為有機工質(zhì)在動力機中膨脹做功的過程；2-4為有機工質(zhì)在冷凝器中定壓冷凝的過程；4-5為有機工質(zhì)在工質(zhì)泵中壓縮過程。系統(tǒng)所選用的有機工質(zhì)為R245fa，熱源為余熱鍋爐煙氣余熱[3]。

2.2 ORC系統(tǒng)熱力計算

（1）冷凝器的數(shù)學模型

有機工質(zhì)在冷凝器中被循環(huán)冷卻水冷卻至飽和液態(tài)，冷凝溫度是整個系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一。冷凝溫度通常由循環(huán)冷卻水溫度、冷卻水溫升以及傳熱端差所決定。冷卻水溫度受環(huán)境、季節(jié)影響會產(chǎn)生較大變化，而冷卻水溫升及端差則相對穩(wěn)定。不考慮冷凝器的過冷度時，冷凝器的傳熱模型如下圖3所示。

圖3 冷凝器模型

圖中：T3—冷凝器冷凝溫度，K；Tcin—冷凝器冷卻水進水溫度，K；Tcout—冷凝器冷卻水出水溫度，K；Δ tc—有機工質(zhì)與冷凝器冷卻水間的傳熱溫差，℃；ctδ—冷凝器冷卻水進出口溫升，℃。

則有如下關(guān)系式：

本文取循環(huán)冷卻水進口溫度Tcin為25℃，冷卻水溫升ctδ為10℃，冷凝器端差Δ tc為10℃，即可得有機工質(zhì)的冷凝溫度為45℃。冷凝器內(nèi)的換熱量為：

式中：Qc—冷凝器內(nèi)的換熱量，kW；qc—冷卻水流量，kg/s；C—冷卻水比熱容，kJ/(kgK)；m—有機工質(zhì)流量，kg/s；h2—工質(zhì)狀態(tài)點2的焓，kJ/ kg；h4—工質(zhì)狀態(tài)點4的焓，kj/kg。

（2）蒸發(fā)器的數(shù)學模型

在ORC系統(tǒng)中，有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中的傳熱模型可以近似的理解為工質(zhì)在蒸發(fā)器的預(yù)熱段吸熱升溫至系統(tǒng)設(shè)計的蒸發(fā)溫度，進而在蒸發(fā)器的蒸發(fā)段被進一步加熱至飽和蒸氣狀態(tài)，并有以下傳熱計算。

圖4 蒸發(fā)器換熱模型

蒸發(fā)器的模型如圖4所示，整個蒸發(fā)器可以分為預(yù)熱段與蒸發(fā)段兩個部分，待加熱工質(zhì)與煙氣采用逆流布置以合理優(yōu)化傳熱面積。模型中，余熱鍋爐排出的煙氣溫度為Tgin，經(jīng)換熱后，以Tgout排放到環(huán)境中。動力泵輸送來的有機工質(zhì)以T5進入蒸發(fā)器中，在預(yù)熱段吸收了煙氣的熱量后，升溫到系統(tǒng)壓力下對應(yīng)的濕飽和溫度T6，汽化段中有機工質(zhì)的蒸發(fā)溫度為T1，且有T6=T1。有機工質(zhì)以飽和蒸氣離開蒸發(fā)器，進入螺桿膨脹機。根據(jù)蒸發(fā)器的傳熱端差tεΔ，可以求得煙氣中間點溫度Tm。

式中：Tm—煙氣中間點溫度，K；tεΔ—蒸發(fā)器的最小傳熱溫差，℃，考慮到現(xiàn)場情況，本文取10℃；T1—有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度，K。

蒸發(fā)器氣化段的能量守恒方程式為：

式中：qmi—煙氣中第i種氣體的質(zhì)量流量，kg/s；cpi—煙氣中第i種氣體的比熱容，kJ/(kgK)；Tgin—煙氣入口溫度，K；Tm—煙氣中間點溫度，K；m—有機工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h1—有機工質(zhì)在點1時的焓，kJ/kg；h6—有機工質(zhì)在點6時的焓，kJ/kg。

蒸發(fā)器預(yù)熱段、氣化段總的傳熱方程為：

（3）膨脹機的數(shù)學模型

假設(shè)有機工質(zhì)蒸氣在透平機里經(jīng)過等熵膨脹后的理想狀態(tài)點是2S，則有，S2S=S1，P2S=P3。從而，狀態(tài)點2S的其余熱力參數(shù)就可以由查詢工質(zhì)數(shù)據(jù)庫而獲得，例如：

由透平機的相對內(nèi)效率的定義：

由此定義式可變形為h2的計算式為：

透平機相對內(nèi)效率Tη，本文取螺桿膨脹機取0.75，小汽輪機取0.75～0.8，透平機及發(fā)電機組的機械效率mη，Eη均取為0.95，則有透平機實際輸出的比功為：

（4）工質(zhì)泵的數(shù)學模型

工質(zhì)泵所需要的實際功耗可由式13計算得出：

式中：WP—工質(zhì)泵的功耗，kW；P4—工質(zhì)泵進口處有機工質(zhì)的壓力，Pa；P5—工質(zhì)泵出口處有機工質(zhì)的壓力，Pa；pη—工質(zhì)泵在運行時的總效率，與工質(zhì)泵的性能、結(jié)構(gòu)、傳動效率等因素有關(guān)，本文取定值0.65；v—工質(zhì)的比容積，m3/kg；m—有機工質(zhì)流量，kg/s。

由于液體的可壓縮性比較小，在壓力變化不大的情況下，可以將式13簡化為：

式中：v3—工質(zhì)泵進口處有機工質(zhì)的比容積，m3/kg；v4—工質(zhì)泵出口處有機工質(zhì)的比容積，m3/kg。由工質(zhì)泵效率的定義，變形可得狀態(tài)點4的焓值：

式中：h4—工質(zhì)泵出口處T-S圖中的4點焓，kJ/kW。

（5）循環(huán)泵的數(shù)學模型

循環(huán)冷卻水泵耗率的數(shù)學模型為：

式中：Wcp—循環(huán)冷卻水泵的功耗，kW；qc—循環(huán)冷卻水流量，kg/s；H—循環(huán)冷卻水泵揚程，m，本文取定值25 m；cpη—循環(huán)冷卻水泵在運行時的總效率，與泵的性能、結(jié)構(gòu)、傳動效率等因素有關(guān)，本文取定值0.65。

（6）發(fā)電功率及熱效率

膨脹機的發(fā)電功率可由工質(zhì)從T-S圖中的1點至2點的焓降及膨脹機與發(fā)電機的效率得出：

式中：mη—膨脹機的機械效率；Eη—發(fā)電效率；式（17）減去工質(zhì)泵、循環(huán)水泵的耗功即得系統(tǒng)的凈功率：

從而可得機組熱效率：

2.3 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)?分析

熱力學第二定律指出，單純追求熱力系統(tǒng)的“熱效率”是不夠全面的，能源使用中“■”的損失應(yīng)是能效考核的重點。以“■效率”作為評價標準，因其更為科學而具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義[4]。

由熱力學知識可知，在熱力循環(huán)系統(tǒng)中，任意一狀態(tài)點循環(huán)工質(zhì)的狀態(tài)■是：

式（20）為進行■計算的基本公式。

式中：m—循環(huán)工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h'—循環(huán)工質(zhì)在該狀態(tài)點的比焓，kJ/kg；h0—循環(huán)工質(zhì)在環(huán)境溫度下的比焓，kJ/kg；s'—循環(huán)工質(zhì)在該狀態(tài)點的比熵，kJ/(kgK)；s0—循環(huán)工質(zhì)在環(huán)境溫度下的比熵，kJ/(kgK)；Tsurr—環(huán)境溫度，K。

熱力循環(huán)系統(tǒng)中■平衡方程如式（21）所示：

式中：Einput—進入系統(tǒng)的■，主要為煙氣■，kW；W—輸出系統(tǒng)的■，kW；mout—流出某節(jié)點的工質(zhì)的質(zhì)量，kg；min—流入某節(jié)點的工質(zhì)的質(zhì)量，kg；eout—流出某節(jié)點的工質(zhì)的比■，kJ/kg；ein—流入某節(jié)點的工質(zhì)的比■，kJ/kg；ΔE—系統(tǒng)的■損失，kJ/kg。

由公式（21），可列出準三角循環(huán)ORC系統(tǒng)■效率計算公式。

系統(tǒng)發(fā)電■效率為發(fā)出的電力與進入系統(tǒng)的高溫煙氣的■的比值，反映的是系統(tǒng)對輸入的■的利用能力。計算表達式為：

式中：eη—系統(tǒng)發(fā)電■效率；Wnet—系統(tǒng)凈輸出電功率，kW；Ein—系統(tǒng)輸入煙氣■，kW。

式中：

2.4 準三角循環(huán)與ORC的區(qū)別

有機工質(zhì)準三角循環(huán)與ORC發(fā)電技術(shù)區(qū)別在于，提高工質(zhì)泵出口壓力使有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中蒸發(fā)到一定干度后進入膨脹機中做功，而非將其完全蒸發(fā)或加熱到過熱蒸氣。因為蒸發(fā)器中換熱溫差減少，降低了換熱器的不可逆損失，所以有利于提高整個系統(tǒng)的循環(huán)熱效率。由于有機工質(zhì)循環(huán)的過程近似于一個三角形，因此稱為準三角循環(huán)[5]。圖4為有機工質(zhì)準三角循環(huán)和常規(guī)ORC的溫熵圖，根據(jù)圖中標明的狀態(tài)點進行熱力計算。

圖4 有機工質(zhì)準三角循環(huán)與常規(guī)ORC發(fā)電系統(tǒng)溫熵圖

3 有機朗肯循環(huán)與準三角循環(huán)分析與比較

3.1 計算條件和方法

本項目選擇R245fa作為循環(huán)工質(zhì)，系統(tǒng)的入口煙氣參數(shù)參考表1。設(shè)定環(huán)境溫度25℃，大氣壓力接近標準大氣壓。準三角循環(huán)設(shè)計的系統(tǒng)最終的出口排煙溫度為60℃。其它原始設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 原始設(shè)計參數(shù)

利用有機工質(zhì)朗肯循環(huán)和準三角循環(huán)系統(tǒng)的模型，筆者通過MATLAB編程，并將REFPROP 9.1數(shù)據(jù)庫掛載到模型中，對系統(tǒng)的凈輸出電功率、熱效率、■效率等指標進行了計算，導(dǎo)出計算結(jié)果并進行相應(yīng)的分析和比較。

3.2 熱效率分析

圖5 不同蒸發(fā)溫度時兩種系統(tǒng)的熱效率

圖5 是不同蒸發(fā)溫度時，經(jīng)過程序運算得出的兩種系統(tǒng)的熱效率曲線。從熱效率曲線分析，可以得出ORC系統(tǒng)和準三角循環(huán)系統(tǒng)以下3個特點。

（1）不管是ORC還是準三角循環(huán)，系統(tǒng)的熱效率很低，在10%以下。

（2）系統(tǒng)熱效率隨著蒸發(fā)溫度的升高而遞增；

（3）ORC系統(tǒng)的熱效率高于準三角循環(huán)系統(tǒng)，蒸發(fā)溫度越高，其優(yōu)勢也越明顯。

從余熱鍋爐來的煙氣溫度150℃，屬于低溫余熱，因此其能量的品位相對較低，也就是煙氣中所含的能量中，■含量較低，將其轉(zhuǎn)化為高品位的電能的能力不強。系統(tǒng)的熱效率不足10%，也充分反映了低溫余熱能量品位低的問題。

隨著蒸發(fā)溫度的升高，在蒸發(fā)段，工質(zhì)與煙氣之間的溫差減小，蒸發(fā)器中的工質(zhì)溫度和煙溫可以更好的匹配，從而有效地降低了工質(zhì)和煙氣傳熱過程中的不可逆損失。因此，系統(tǒng)熱效率隨著蒸發(fā)溫度的升高而遞增。

圖6 不同蒸發(fā)溫度時ORC系統(tǒng)的排煙溫度

但是，采用熱效率評價法評估時，忽略了系統(tǒng)的排煙損失。準三角循環(huán)系統(tǒng)最終的排煙溫度控制在60℃，而ORC系統(tǒng)最終的排煙溫度則隨著蒸發(fā)溫度的變化而變化。圖6是不同蒸發(fā)溫度時，ORC系統(tǒng)的排煙溫度。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，ORC系統(tǒng)的排煙溫度始終高于準三角系統(tǒng)。蒸發(fā)溫度越高，系統(tǒng)排煙溫度也越高。

從熱效率的角度考慮，ORC系統(tǒng)優(yōu)于準三角循環(huán)系統(tǒng)。但采用熱效率評價法評估忽略了系統(tǒng)的排煙損失。實際上，由于系統(tǒng)的排煙不再被利用，排煙損失是不可忽略的。ORC系統(tǒng)的排煙溫度高于準三角循環(huán)系統(tǒng)，其熱效率雖高，但排煙損失也高于準三角循環(huán)系統(tǒng)。蒸發(fā)溫度越高，這個問題越突出。因此需要引入■效率指標評價系統(tǒng)性能。

圖7 兩種系統(tǒng)■效率比較

3.3 ?效率分析

相比熱效率指標，■效率能夠更加客觀地反映系統(tǒng)的性能。

圖7是經(jīng)過程序運算得出的兩種系統(tǒng)的■效率曲線。ORC循環(huán)在蒸發(fā)溫度95～100℃之間時有最大的■效率，大約在22.2%左右。而準三角循環(huán)蒸發(fā)溫度越高，■效率越高，蒸發(fā)溫度130℃時■效率達到了31%左右。從■效率指標上看，準三角循環(huán)性能優(yōu)于ORC，蒸發(fā)溫度越高，優(yōu)勢越明顯。

5 結(jié)語

ORC系統(tǒng)的熱效率高于準三角循環(huán)系統(tǒng)，蒸發(fā)溫度越高，其優(yōu)勢也越明顯。但是，采用熱效率評價法評估系統(tǒng)性能時，忽略了系統(tǒng)的排煙損失。ORC系統(tǒng)的排煙溫度始終高于準三角循環(huán)系統(tǒng)。蒸發(fā)溫度越高，系統(tǒng)排煙溫度也越高，-排煙損失也越大。因此，用熱效率指標評估系統(tǒng)性能不夠科學。引入■效率指標后發(fā)現(xiàn)：準三角循環(huán)的■效率優(yōu)于ORC，蒸發(fā)溫度越高，優(yōu)勢越明顯。

綜合熱效率、■效率和排煙溫度等指標分析，準三角循環(huán)系統(tǒng)的整體性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)，工程在實際應(yīng)用時考慮采用準三角循環(huán)系統(tǒng)。

在選取準三角循環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再通過一定的經(jīng)濟性計算和評價方法，可以求出準三角循環(huán)系統(tǒng)的最佳設(shè)計參數(shù)，從而得到一套本工程的優(yōu)化方案。

[1] 王曉瓊，一種耦合跨臨界與亞臨界有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)性能分析[D]，重慶大學，2015

[2] 湯元強，余岳峰，低溫余熱雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化[J]，動力工程學報，2012， 32(6): 487-493

[3] 顧偉，低品位熱能有機物朗肯動力循環(huán)機理研究和實驗驗證[D]，上海交通大學，2009

[4] 王心悅，余岳峰，胡達等，全流-雙循環(huán)地熱發(fā)電系統(tǒng)分析[J]，上海交通大學學報，2013，47(4)，560-564

[5]儲靜嫻，低溫地熱發(fā)電ORC工質(zhì)與系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化研究[D]，天津大學，2009

Optimized Design of Gas Turbine
Waste Heat Power Generation System Based on Organic Rankine Cycle

Wang Qianning, Yu Yuefeng
Shanghai Jiaotong University Mechanical and Power Engineering Colllege

Applying organic Rankine cycle (ORC) technology to recover waste heat from gas turbine exhaust smoke is a very suitable solution to recover low temperature waste heat resource. The author plans to carry out optimized design of gas turbine waste heat power generation system at some power plant based on ORC system. The article introduces quasi-triangular cycle system and compares, calculates and analyzes two systems. Analyzingcomprehensive heat efficiency, rong efficiency and exhaust smoke index, the results show that overall performance of quasi-triangular cycle system is better than ORC system.

Organic Rankine Cycle, Quasi -Triangular Cycle, Waste Heat Power Generation, Gas Turbine

10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2017.03.006

王乾寧：（1977-），男，浙江寧波人，工程碩士研究生，主要從事余熱發(fā)電與節(jié)能研究以及能源管理工作。

余岳峰：（1963-），男，副教授，博士。主要從事余熱發(fā)電與節(jié)能研究和能源管理工作。