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        巧求常見函數(shù)的值域

        2018-12-06 07:47:12焦金平
        新一代 2018年16期
        關(guān)鍵詞:值域函數(shù)

        焦金平

        摘 要:求函數(shù)的值域是中學(xué)數(shù)學(xué)的主干知識,也是各類考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個頻繁考查的亮點(diǎn),因此上這部分知識的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)尤為重要;這部分知識也是組成函數(shù)知識必不可少的一個環(huán)節(jié)。

        關(guān)鍵詞:函數(shù);最大值;最小值;值域

        函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,它的應(yīng)用非常廣博,就求函數(shù)的值域而言也是非常寬泛的,而且不同類型的函數(shù)解析式有不同的求值域的方法,下面通過一些形式的解讀,希望起到拋磚引玉的作用。

        在中學(xué)階段所能接觸到的求函數(shù)值域的方法不外乎以下的六種,即

        1、配方法,2、判別式法,3、平均值法,4、利用算數(shù)根的性質(zhì),5、利用部分三角函數(shù)的有界性,6、通過求反函數(shù)的定義域。

        下面就如何運(yùn)用以上方法求函數(shù)值域進(jìn)行解釋說明:

        以上歸納的這些方法絲毫不超出當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的范疇,這些方法對求出初等水平函數(shù)值確實(shí)很有效,由于它們的簡捷、巧妙,對于高等數(shù)學(xué)的方法也不失為一種有益的補(bǔ)充,由此對它們要有足夠的重視。

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