劉 鑫，劉培毅，李 珺

(中國人民解放軍92941部隊92分隊，遼寧 葫蘆島 125000)

【信息科學(xué)與控制工程】

基于雙脈寬調(diào)制方式的諧波抑制技術(shù)

劉 鑫，劉培毅，李 珺

(中國人民解放軍92941部隊92分隊，遼寧 葫蘆島 125000)

針對諧波的產(chǎn)生會導(dǎo)致一些用電設(shè)備，特別是精密儀器出現(xiàn)工作故障、甚至損壞，提出了一種雙脈寬調(diào)制方式，可以有效地抑制輸出電流特定次諧波。分析了雙脈寬調(diào)制方式的基本原理，給出了控制信號頻譜的仿真比較結(jié)果，并對仿真與實驗的數(shù)據(jù)分析，驗證了該調(diào)制方式可以對直流電源的輸出電流特定次諧波進行抑制。

諧波；雙脈寬調(diào)制；特定次

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，如何對DC-DC變換器輸出電流的諧波進行抑制也成為近期學(xué)者研究的重要課題[1-2]。諧波的產(chǎn)生主要有以下影響：對電容負載引起諧振和諧波電流放大，導(dǎo)致電容器因過負荷或過電壓而損壞；使一些用電設(shè)備、特別是精密儀器設(shè)備工作不正常，甚至損壞；造成電能計量及其他檢測儀表的誤差加大；諧波產(chǎn)生的電磁干擾會使繼電保護、自動控制裝置、計算機及通訊裝置造成誤動作。

現(xiàn)有抑制輸出電流諧波的開關(guān)控制技術(shù)多種多樣[3-5]，但是尚缺少可以對輸出電流特定次諧波進行有效抑制的控制技術(shù)。本文提出了一種可以對輸出電流特定次諧波進行抑制的雙脈寬調(diào)制方式，進行了理論分析，數(shù)學(xué)推導(dǎo)與仿真試驗。

1 原理分析

與傳統(tǒng)的單脈寬PWM調(diào)制方式不同(見圖1)，雙脈寬DP-PWM調(diào)制方式采用相同控制頻率，導(dǎo)通時間不同的兩個脈沖對輸出電流及電壓進行控制，這樣的控制方式可以控制信號的頻譜擴散，降低頻譜峰值，也就是脈沖信號的諧波峰值。

對于圖2中的雙脈寬調(diào)制方式，第一個脈沖導(dǎo)通時間為ta，第二個脈沖導(dǎo)通時間為tc，兩個脈沖的時間間隔為tb，同時ta、tb、tc滿足如下關(guān)系式

(1)

式(1)中：Don1為第一個脈沖的占空比；Don2為第二個脈沖的占空比；Dint1為兩個脈沖間隔的時間與控制信號周期的比值；在此，定義2個函數(shù)H(n,D)與G(n,D)為：

(2)

(3)

其中：H(n,D)為開關(guān)周期內(nèi)第二個脈沖與第一個脈沖的占空比的比例系數(shù)；G(n,D)為兩個脈沖間隔時間與第一個脈沖的持續(xù)時間的比例系數(shù)。根據(jù)式(1)、式(2)與式(3)可以得出Don1，Don2，Dint1的數(shù)學(xué)表達式為

(4)

對于單脈寬調(diào)制方式。根據(jù)文獻[3]，可得到單脈寬控制信號的頻譜為

(5)

圖1 單脈寬控制方式驅(qū)動信號

圖2 雙脈寬驅(qū)動信號

(6)

圖3 單脈寬驅(qū)動信號FFT分析

圖4 雙脈沖驅(qū)動信號FFT分析

從圖3和圖4的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)雙脈寬調(diào)制方式兩個脈寬的比值和間隔改變時，輸出電流中特定次諧波的含量也發(fā)生改變，因此可以得出結(jié)論：通過調(diào)整函數(shù)H(n,D)與G(n,D)可以改變控制信號中特定次諧波分量的大小。

2 實際應(yīng)用分析

為了研究雙脈寬調(diào)制方式在電力設(shè)備中對諧波抑制的效果，本節(jié)以DC-DC電源為研究對象。在此，定義Don1，Don2為雙脈寬調(diào)制方式兩個脈沖開通時間與開關(guān)周期的比值，Dint1，Dint2為兩個脈沖開通時間與開關(guān)周期的比值，它們的表達式為

(7)

在DC-DC電源中的應(yīng)用在雙脈寬調(diào)制的一個周期內(nèi)，脈沖的間隔與周期比值關(guān)系式為

(8)

為了求出單脈寬調(diào)制方式下電路的輸出電流諧波表達式，將電流表達式展開成傅里葉級數(shù)，展開后輸出電流的表達式為

(9)

式中：Io為輸出電流；An-single為輸出電流n次諧波幅值；φn-single為輸出電流n次諧波的相位

(10)

(11)

可以單脈寬調(diào)制下電路輸出電流n次諧波的幅值A(chǔ)n-single與相位φn-single的表達式：

(12)

(13)

雙脈寬調(diào)制方式輸出電流表達式為

(14)

(15)

式中An-dual與φn-dual的數(shù)學(xué)表達式如下：

(16)

(17)

式中：An-dual為雙脈寬輸出電流n次諧波幅值；φn-dual為輸出電流n次諧波的相位。

將式(1)、式(7)與式(14)代入到式(16)可以得到

(18)

為了驗證上文的結(jié)論，對DC-DC電源進行驗證，從式(18)可以得出，當(dāng)周期占空比一定時，輸出電流的特定次諧波可通過函數(shù)調(diào)整H(n,D)與G(n,D)改變。取Don=0.5，對輸出電流的7次諧波進行仿真分析，結(jié)果如圖5所示；從圖5可以看出，當(dāng)H(n,D)與G(n,D)變化時，輸出電流的7次諧波也在變化，當(dāng)H(n,D)與G(n,D)取值恰當(dāng)時，諧波達到最小值。本文對雙脈寬調(diào)制方式下，輸出電流的特定次諧波達到最小值時，H(n,D)，G(n,D)與諧波次數(shù)n和周期占空比Don的函數(shù)關(guān)系進行了仿真分析，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 7次諧波與H(D,n)，G(D,n)函數(shù)關(guān)系

通過仿真結(jié)果可以得出：在占空比恒定的情況下，通過調(diào)整函數(shù)H(n,D)與G(n,D)，可以實現(xiàn)對輸出電流特定此諧波進行抑制。

圖6 特定次諧波最小值時H(D,n)與占空比D，諧波次數(shù)n的關(guān)系

圖7 特定次諧波最小值時G(D,n)與占空比D，諧波次數(shù)n的關(guān)系

通過圖8看出，在雙脈寬調(diào)制方式對特定次諧波進行抑制的同時，其他次的電流諧波與單脈寬調(diào)制方式并無太大差異。從圖9中可以看出，雙脈寬調(diào)制方式對特定次諧波具有很好的抑制效果。

圖8 抑制7次諧波時其他次諧波比較

圖9 為雙脈寬調(diào)制對6～10次諧波抑制比較

通過對仿真和試驗的數(shù)據(jù)分析，可以得出，調(diào)節(jié)兩個脈沖的開通關(guān)斷時間以及脈沖之間的間隔時間可以達到抑制輸出電流某次諧波的要求。

3 結(jié)論

本文提出了一種DC-DC變換器的雙脈寬調(diào)制方式，為單載波雙脈沖調(diào)制；分析了單脈寬調(diào)制方式與雙脈寬調(diào)制方式的控制信號頻譜，進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：通過改變雙脈寬調(diào)制方式的脈寬比和脈沖時間間隔可以改變控制信號的特定次諧波?；谶@一結(jié)論，以DC-DC電路為典型，對雙脈寬調(diào)制方式進行了深入的研究，驗證了雙脈寬調(diào)制方式可以對輸出電流的特定次諧波進行抑制。

[1] 陳堅.電力電子學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004：55-90.

[2] 趙良炳.現(xiàn)代電力電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[3] WANG J,XU J.A novel PWM control method for switching DC-DC converters with improved dynamic response performance[C]//IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems.[S.l.]:[s.n.],2010：85-88.

[4] JIA Jingbin.A Digital-PID-Control Single-Inductor Triple-Output(SITO) DC-DC Converter with Pre-Sub-Period Inductor-Current Regulation[D].China:The Chinese University of Hong Kong，2009.

[5] WISAM M.AL-HOOR.Adaptive efficiency optimization for digitally controlled DC-DC converters[D].USA:University of Central Florida，2009.

(責(zé)任編輯 楊繼森)

Research of Harmonic Suppression Technology Based on Dual Pulse-Width Modulation Method

LIU Xin, LIU Pei-yi, LI Jun

(92 Team of the No.92941stTroop of PLA, Huludao 125000, China)

The generation of harmonic will generate electric equipments failoperation or damage, especially precision instruments. Dual pulse-width modulation (DPWM) method was proposed to suppress the specific harmonics of output current effectively. Firstly, we introduced the rationale of DPWM and gave the simulation results of control signal spectrum. Finally, based upon analysis of the simulation and experimental data, this DPWM method was validated to suppress specific harmonics generated by the output current of DC power.

harmonic; DPWM; specific order

2016-09-29；

2016-11-05 作者簡介：劉鑫(1980—)，女，工程師，主要從事專業(yè)武器裝備試驗方法研究。

10.11809/scbgxb2017.03.030

劉鑫,劉培毅,李珺.基于雙脈寬調(diào)制方式的諧波抑制技術(shù)[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(3):129-133.

format:LIU Xin, LIU Pei-yi, LI Jun.Research of Harmonic Suppression Technology Based on Dual Pulse-Width Modulation Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):129-133.

TM712

A

2096-2304(2017)03-0129-05