吳 亮李 鳳盧文波陳 明許 鋒

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢430065; 2.中鐵港航-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心,湖北武漢430065; 3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072; 4.貴州新聯(lián)爆破工程集團(tuán)有限公司,貴州貴陽550002)

爆破擾動(dòng)下鄰近層狀圍巖隧道的穩(wěn)定性與振速閾值*

吳 亮1,2,李 鳳1,2,4,盧文波3,陳 明3,許 鋒1,2

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢430065; 2.中鐵港航-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心,湖北武漢430065; 3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072; 4.貴州新聯(lián)爆破工程集團(tuán)有限公司,貴州貴陽550002)

爆炸荷載下鄰近既有層狀圍巖隧道的迎爆側(cè)易發(fā)生開裂、破壞,確保既有隧道圍巖在爆破擾動(dòng)下的安全是隧道近接施工中的關(guān)鍵問題?；趶椥粤W(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)原理,建立了既有層狀圍巖隧道迎爆側(cè)最危險(xiǎn)點(diǎn)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型,得到了最危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式,分析了隧道半徑與巖層厚度的比值、巖層的傾角、巖層所對(duì)應(yīng)的圓心角和隧道埋深等因素對(duì)既有隧道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律,并依據(jù)巖體最大拉應(yīng)力判據(jù)確定了既有層狀隧道圍巖穩(wěn)定的質(zhì)點(diǎn)臨界振動(dòng)速度,結(jié)合地震波傳播時(shí)的衰減規(guī)律,可以得出爆破施工時(shí)的最大單響藥量,從而為隧道近接爆破動(dòng)力擾動(dòng)施工提供理論依據(jù)。

圍巖穩(wěn)定;爆破;隧道;層狀圍巖;振動(dòng)速度

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,大量的鐵路單線需要修建復(fù)線,如建設(shè)中的寶成復(fù)線、株六復(fù)線等。復(fù)線隧道施工爆破時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)既有隧道的影響一般都比較大,特別是對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)(如層狀地質(zhì))的情況,有可能使鄰近既有隧道損傷甚至坍塌。另外,地下開采、公路隧道以及水電站硐室群等工程都涉及到爆破對(duì)既有層狀隧道擾動(dòng)的問題。自然界中具有層狀結(jié)構(gòu)的沉積巖占陸地面積的三分之二,許多變質(zhì)巖也具有層狀構(gòu)造特征,因而層狀巖體是地下工程中經(jīng)常遇到的一種巖體,研究復(fù)雜地質(zhì)條件下既有隧道圍巖損傷破壞的影響因素意義重大。

長(zhǎng)期以來,隧道圍巖穩(wěn)定性判定沒有科學(xué)合理的方法,常以洞周位移或塑性區(qū)經(jīng)驗(yàn)值作為穩(wěn)定判定指標(biāo)[1]。由于洞周位移與隧道的振動(dòng)存在一定的聯(lián)系,故現(xiàn)實(shí)工程中一般通過監(jiān)測(cè)洞周壁的振動(dòng)速度監(jiān)控隧道圍巖的穩(wěn)定性。許多學(xué)者對(duì)鄰近均質(zhì)隧道圍巖的穩(wěn)定性開展了研究,胡文清等[2]最早將有限元強(qiáng)度折減法引入隧道圍巖穩(wěn)定性分析中,并對(duì)木寨嶺隧道進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)[3-7]中對(duì)均質(zhì)隧道進(jìn)行了系統(tǒng)研究,提出了隧道的破壞機(jī)理及剪切安全系數(shù)和抗拉安全系數(shù),并建立了相應(yīng)的計(jì)算方法。邊克信[8]建議采用一維應(yīng)力波理論,根據(jù)巖石抗拉強(qiáng)度或巖石拉伸極限應(yīng)變推算臨界振動(dòng)速度;朱瑞賡等[9]提出以巖體動(dòng)力強(qiáng)度與隧洞所受動(dòng)、靜應(yīng)力之和相平衡來確定爆破振動(dòng)影響下無襯砌隧洞出現(xiàn)不同破壞時(shí)隧洞圍巖臨界振動(dòng)速度的計(jì)算方法;P.K.Singh[10]對(duì)爆破沖擊荷載作用下臨近煤礦巷道的動(dòng)力損傷問題進(jìn)行了數(shù)值分析;J.Torano等[11]綜合考慮了不同介質(zhì)、裝藥量、起爆順序等因素,通過建立三維有限元模型研究了隧道爆破振動(dòng)速度的分布規(guī)律;劉國(guó)華等[12]基于加權(quán)雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則,提出了鄰近爆破的安全評(píng)估方法。另外,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)近距離爆破下隧道周邊振動(dòng)場(chǎng)分布規(guī)律也進(jìn)行了大量的研究[13-19],分析了不同爆心距、地質(zhì)條件、間距、布置方位等情況下既有隧道圍巖與襯砌的響應(yīng)規(guī)律。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)新建隧道爆破擾動(dòng)下既有隧道的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的分析,但是定量的理論研究相對(duì)而言還比較少。本文中,基于彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)原理建立既有層狀圍巖隧道迎爆側(cè)的簡(jiǎn)化模型,研究新建隧道爆破擾動(dòng)下既有層狀圍巖隧道的穩(wěn)定性影響因素及變化規(guī)律,得出既有層狀圍巖隧道的臨界振動(dòng)速度,以期為工程施工提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型及過程

1.1 計(jì)算模型及假設(shè)

在層狀地質(zhì)條件下鄰近隧道開挖過程中,爆破擾動(dòng)可能會(huì)引起鄰近既有層狀圍巖隧道的振動(dòng),繼而危及既有隧道的安全,特別是既有隧道迎爆側(cè)的安全。隧道層狀圍巖受力情況如圖1所示,其中巖層與水平方向的夾角為θ,與隧道相交部分在隧道中可見長(zhǎng)度為2L,對(duì)應(yīng)的圓周角為δ,巖層厚度為h,隧道半徑為R,鄰近隧道洞壁的層狀圍巖受到覆蓋圍巖的重力為G2,層狀巖體自重為G1,鄰近隧道爆破開挖而產(chǎn)生的爆破擾動(dòng)荷載為Fd。

根據(jù)層狀圍巖的實(shí)際受力及位移情況,對(duì)其作如下假設(shè):(1)該層狀圍巖可以等效為兩端固定的梁;(2)巖體為均質(zhì)各向同性材質(zhì);(3)梁的破壞形式為拉伸破壞;(4)爆破荷載以水平入射;(5)梁的重力均勻分布在梁上,為常體力,作用于梁上的力可分解為平行于梁的力和垂直于梁的力。

1.2 計(jì)算過程

梁(層狀圍巖)的受力情況如圖2和圖3所示,其中x、y分別為平行于梁和垂直于梁的方向;σd和τd分別為爆破荷載與層狀巖體上覆蓋圍巖重力的合力作用于梁垂直方向的正應(yīng)力和平行方向的切應(yīng)力;fx和fy為梁自重在x、y方向上的分力,即

圖1 隧道層狀圍巖受力示意圖Fig.1 Force diagram of layered rock surrounding the tunnel

圖2 梁的受力情況Fig.2 Stress analysis of beam

圖3 解除右側(cè)約束后梁的受力Fig.3 Stress after removing constraint of right side

由圖2可知,當(dāng)梁僅受水平分力作用時(shí),運(yùn)用半逆解法[20]可假設(shè)梁沿y方向的應(yīng)力為:

引入應(yīng)力函數(shù)Φ,有:

式中:σx為梁沿x方向的應(yīng)力,τxy為沿y軸方向作用于梁x面上的切應(yīng)力。將式(1)代入式(2)得:

式中:f1(y)和f2(y)表示任意關(guān)于y的一次函數(shù)。將式(3)代入相容方程得:

由于式(4)對(duì)于任意的x都成立,故解得:

式中:A1、B1、C1、D1和E1為常數(shù)。將其代入式(2)得:

將結(jié)構(gòu)一端的約束解除代之以相應(yīng)的力,得如圖3所示的結(jié)構(gòu)受力。

根據(jù)力法原理[21]解得:

式中:FN為拉力,FS為剪切力,M為力矩。引入邊界條件:解得:

當(dāng)梁僅受垂直方向的力時(shí),則由圖2中梁的受力情況可知:

重復(fù)上述方法,引入應(yīng)力函數(shù)后求解得到:

式中:A2、B2、C2、D2、E2、F2、G、H2和K2為常數(shù)。同理,將結(jié)構(gòu)一端的約束解除代之以相應(yīng)的力,得到梁的受力情況如圖3所示。

利用力法原理解得:

因?yàn)閥z平面是梁和荷載的對(duì)稱面,所以應(yīng)力分布應(yīng)當(dāng)對(duì)稱于yz面;σx和σy是x的偶函數(shù),τxy是x的奇函數(shù),綜合以上條件可知:E2=F2=G=0。引入邊界條件:(σy)y=h/2=-σd,(σy)y=-h/2=0,解得:

綜上所述,梁的中間截面上最危險(xiǎn)點(diǎn)x方向拉應(yīng)力的表達(dá)式為:

利用圖1中參數(shù)可以將σd、τd、fx、fy表示如下:σd=Fdsinθ+G2cosθ;τd=G2sinθ-Fdcosθ;fx=ρgsinθ;fy=ρgcosθ;G2=ρgH,其中ρ為巖體密度,H為隧道埋深。另外,層狀巖層與隧道邊界相交的兩點(diǎn)間的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為δ,故L=Rsin(δ/2)。將以上表達(dá)式代入式(13)可得:

2 計(jì)算結(jié)果分析

爆破擾動(dòng)載荷Fd=ρcv,其中ρ=2.3 g/cm3,縱波波速c=3.6 km/s,v為爆破振動(dòng)速度。運(yùn)用控制變量法,除以某參數(shù)作為變量的情況外,各參數(shù)取值為:δ=10°,H=20 m,R=3 m,h=0.4 m,θ=45°。將數(shù)據(jù)代入式(14),通過計(jì)算得出,不同爆破振動(dòng)速度下巖梁正應(yīng)力(σx)隨各影響因素的變化規(guī)律如圖4～圖9所示。需要說明的是,計(jì)算過程中直接取覆蓋層重力作為巖層的覆蓋壓力。由于實(shí)際施工中巖層存在應(yīng)力擴(kuò)散作用,本文計(jì)算所得結(jié)果偏大,如需精確計(jì)算,應(yīng)結(jié)合地應(yīng)力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖4為不同爆破質(zhì)點(diǎn)振速條件下巖層厚度與巖梁正應(yīng)力(σx)的關(guān)系曲線。圖4顯示:σx隨著巖層厚度的增大而減小,兩者近似呈反比例關(guān)系。當(dāng)隧道圍巖僅受靜力作用(v=0 cm/s)時(shí),σx的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[22]中武當(dāng)山層狀隧道監(jiān)測(cè)得出的結(jié)論一致,表明本計(jì)算模型是合理的。隨著爆破質(zhì)點(diǎn)振速的增加,巖體應(yīng)力也不斷增大;但隨著巖層厚度的增加,σx的增幅逐漸減小。

圖5為巖層傾角與巖梁正應(yīng)力的關(guān)系曲線。當(dāng)巖層僅受靜力作用時(shí),σx隨著巖層傾角的增加而減小,并且均小于1 MPa,因此既有層狀隧道在不受爆破擾動(dòng)時(shí)是穩(wěn)定的。當(dāng)有爆破擾動(dòng)時(shí),σx隨巖層傾角的增加而增加,但增加速率逐漸減小,在85°時(shí)達(dá)到最大值;σx的增長(zhǎng)速率隨著爆破擾動(dòng)的增加而逐漸增加;當(dāng)巖層處于水平時(shí),爆破動(dòng)力擾動(dòng)對(duì)巖梁正應(yīng)力沒有貢獻(xiàn),此時(shí)巖梁正應(yīng)力主要是由靜壓力引起的。由于爆破動(dòng)擾動(dòng)易使巖層沿結(jié)構(gòu)面因發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)而破壞,故新建隧道施工產(chǎn)生的爆破擾動(dòng)易使既有層狀圍巖隧道的迎爆側(cè)巖體發(fā)生節(jié)理面間的剪切破壞。

圖4 巖層厚度與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.4 Stress vs.the thickness of rock layer

圖5 巖層傾角與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.5 Stress vs.the angle of rock layer

圖6 隧道半徑與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.6 Stress vs.tunnel radius

圖7 覆蓋層厚度與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.7 Stress vs.the thickness of covering layer

圖6為隧道半徑與巖梁正應(yīng)力的關(guān)系曲線。當(dāng)圍巖僅受靜力作用時(shí),σx隨著隧道半徑的增加而增加,但是增長(zhǎng)較慢,其值較小。當(dāng)有爆破擾動(dòng)時(shí),σx與隧道半徑成正比,且增幅速率呈逐漸增加趨勢(shì);σx的增長(zhǎng)速率與爆破擾動(dòng)強(qiáng)度成正比,這是因?yàn)楫?dāng)隧道半徑增加時(shí),梁的長(zhǎng)度增加,其剛度減小,故圍巖質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力增大。圖7為覆蓋層厚度(H)與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線。由圖7可知:σx隨著覆蓋層厚度的增大而增大,且基本呈現(xiàn)線性關(guān)系,其斜率與爆破擾動(dòng)無關(guān),因此,當(dāng)既有隧道僅受靜力作用且埋深達(dá)到一定深度時(shí),要注意隧道的安全支護(hù)。

圖8為層狀圍巖所對(duì)應(yīng)夾角與應(yīng)力關(guān)系曲線。由圖8可知:σx及其增幅均隨著層狀圍巖所對(duì)應(yīng)夾角的增大而增大,且爆破擾動(dòng)下其增幅更加明顯。圖9為隧道半徑和層狀厚度比與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線。圖9顯示:σx隨著半徑與厚度之比的增加而增加,且呈冪指數(shù)規(guī)律變化;層狀圍巖所對(duì)應(yīng)夾角越大,σx的增長(zhǎng)速率越大;并且R/h與δ乘積相等時(shí),σx取值相同。

圖8 層狀圍巖所對(duì)應(yīng)夾角與應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.8 Stress vs.the corresponding angle of rock layer

圖9 隧道半徑和層狀厚度比與巖梁正應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.9 Stress vs.the ratio of tunnel radius to thickness

3 安全振速

根據(jù)最大主拉應(yīng)力理論判據(jù),為了使隧道周壁不出現(xiàn)裂紋,則

式中:[σ]t為最大安全應(yīng)力。由式(15)可得,爆破施工時(shí),鄰近層狀隧道最危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)裂紋的臨界爆破振動(dòng)速度(即最危險(xiǎn)點(diǎn)所能承受的最大爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度)為

由式(16)可知,當(dāng)埋深及層狀的傾角一定時(shí),R/h與δ乘積越大,最大振動(dòng)速度越小。根據(jù)既有隧道的半徑和埋深、層狀圍巖的厚度、層狀圍巖相對(duì)隧道的位置等可以計(jì)算得到既有隧道的安全質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度;再結(jié)合爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減公式,即可確定出爆破施工時(shí)的最大單響藥量。

4 結(jié) 論

基于彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)原理,建立了既有層狀圍巖隧道迎爆側(cè)最危險(xiǎn)點(diǎn)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型,得到了最危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式,分析了各相關(guān)因素對(duì)既有隧道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律,得到以下結(jié)論。

(1)σx隨著爆破質(zhì)點(diǎn)振速的增加而增大;但是隨著巖層厚度的增加,σx的增幅逐漸減小。

(2)σx隨著層狀傾角的增大而增大,且增大速率逐漸減小,在85°時(shí)達(dá)到最大值;σx增長(zhǎng)速率隨著爆破擾動(dòng)的增大而逐漸增大,當(dāng)巖層處于水平時(shí),σx主要是由靜壓力引起,爆破擾動(dòng)沒有貢獻(xiàn)。

(3)σx及其增幅均隨著隧道半徑的增大而增大,并且σx的增幅與爆破擾動(dòng)強(qiáng)度成正比。

(4)σx隨著覆蓋層厚度的增大而增大,兩者基本呈線性關(guān)系,其比例系數(shù)與爆破擾動(dòng)無關(guān)。

(5)σx及其增幅均隨著層狀圍巖所對(duì)應(yīng)夾角的增大而增大,且爆破擾動(dòng)下其增幅更加明顯。

(6)σx隨著半徑與厚度之比的增大而增大,且兩者呈冪指數(shù)關(guān)系。

(7)利用計(jì)算所得最危險(xiǎn)點(diǎn)最大振速的計(jì)算公式,結(jié)合爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減公式,可以確定出爆破施工時(shí)的最大單響藥量。

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Vibration velocity threshold of a tunnel adjacent to surrounding layered rocks under blasting load

Wu Liang1,2,Li Feng1,2,4,Lu Wenbo3,Chen Ming3,Xu Feng1,2
(1.College of Science,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan430065,Hubei,China; 2.Blasting Technology Research Center,CRPCE-WUST,Wuhan430065,Hubei,China; 3.State Key Laboratory of Water Resource and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan430072,Hubei,China; 4.Guizhou Xinlian Blasting Engineering Group Co Ltd,Guiyang550002,Guizhou,China)

Under a blasting load,the front side adjacent to blasting in an existing tunnel surrounded by layered rocks is apt to be destroyed,and therefore it is of critical importance to keep the tunnel safe from the destructive effects of the surrounding rocks’cracks and damages that occur in a blasting disturbance.In this work,based on elastic mechanics and structural mechanics,we established a simplified mechanical model for the most dangerous point of the tunnel’s blasting side,and obtained the stress formula that can calculate the stress at this point.We also analyzed the regular influence of such different factors as the ratio of the tunnel radius to the thickness of layer,the inclination angle, the central angle and depth of the surrounding layered rocks on the stress.In addition,using the theory of the maximum tensile stress,we calculated the surrounding rocks’critical vibration velocity that ensures the stability of the tunnel and obtained,according to the attenuation patterns of seismic wave propagation,the maximum charge of detonation for the construction of a new tunnel.

stability of surrounding rock;blasting;tunnel;layered rock;vibration velocity

O382.2國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼:13015

:A

10.11883/1001-1455(2017)02-0208-07

(責(zé)任編輯 王玉鋒)

2015-09-07;

:2015-11-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51004079;51479147);湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014CFB822);水利部科技推廣計(jì)劃項(xiàng)目(TG1522)

吳 亮(1980- ),男,博士,副教授,wuliangwust@sina.com。