鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，成都 610092)

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，成都 610092)

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(MDO)方法是提高飛機(jī)設(shè)計(jì)效率，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的有效手段。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要確保飛機(jī)靜安定裕度滿(mǎn)足使用要求，因此需要充分考慮總體、氣動(dòng)等學(xué)科專(zhuān)業(yè)的耦合效應(yīng)。針對(duì)這一問(wèn)題，基于MDO軟件Modelcenter構(gòu)建飛機(jī)外形多學(xué)科優(yōu)化協(xié)同設(shè)計(jì)流程，通過(guò)對(duì)某型飛機(jī)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)例分析，得到該機(jī)的最優(yōu)外形修改方案，證明了MDO方法在飛機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)用的高效性。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；飛機(jī)設(shè)計(jì)；靜安定裕度；優(yōu)化算法；外形參數(shù)化

0 引 言

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization，簡(jiǎn)稱(chēng)MDO)的思想最初是由美籍波蘭人J.Sobieszczanski-Sobieski于1982年首次提出的[1]。經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展，MDO方法已經(jīng)被應(yīng)用于航空、航天、汽車(chē)、電子、機(jī)械、建筑等領(lǐng)域的各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)和階段。

飛機(jī)研制涵蓋了多個(gè)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)，是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)工程。由于飛機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜性和用戶(hù)對(duì)飛機(jī)需求的多樣性，使得現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)工作成為一個(gè)反復(fù)迭代、多輪逼近的復(fù)雜過(guò)程。傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)工作與一般的系統(tǒng)分析工作不同，幾乎不存在唯一性，對(duì)于相同的設(shè)計(jì)要求，常會(huì)有若干個(gè)不同的設(shè)計(jì)方案，可歸結(jié)為一類(lèi)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。分析計(jì)算一個(gè)方案的工作量巨大，若改變?cè)O(shè)計(jì)參數(shù)，則需重新估算質(zhì)量、推進(jìn)性能、氣動(dòng)特性等，并在此基礎(chǔ)上再次計(jì)算飛機(jī)的各項(xiàng)性能，在很大程度上增加了計(jì)算成本、延長(zhǎng)了設(shè)計(jì)周期[2]。采用MDO方法對(duì)飛機(jī)全機(jī)及其各系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，是縮短迭代周期，確保研制節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的有效手段。

MDO是在航空航天領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的，因此航空航天領(lǐng)域一直是MDO應(yīng)用的主要領(lǐng)域，也是促進(jìn)MDO不斷發(fā)展的主要?jiǎng)恿3]。航空業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家均非常重視MDO方法在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究，發(fā)展資助了一系列飛行器MDO研究計(jì)劃。自1994年起，美國(guó)對(duì)有關(guān)高速民用飛機(jī)的MDO問(wèn)題進(jìn)行了較為廣泛的研究[4-5]，NASA與工業(yè)界合作研制了高速民用飛機(jī)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)HSCT[6]。隨后NASA又啟動(dòng)了先進(jìn)工程環(huán)境項(xiàng)目(Advanced Engineering Environment，簡(jiǎn)稱(chēng)AEE)[7]，旨在為新一代可重復(fù)使用空間飛行器的概念設(shè)計(jì)提供一個(gè)協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境。20世紀(jì)90年代末，歐洲實(shí)施了為期三年的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化研究計(jì)劃[8]，其主要目的是在分布式環(huán)境下集成各學(xué)科軟件，探索一種設(shè)計(jì)復(fù)雜航空產(chǎn)品的方法和工具。在歐盟第六框架下，針對(duì)2020年航空工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，歐盟開(kāi)展了VIVAC(Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise)項(xiàng)目[9]，旨在為飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供先進(jìn)的虛擬協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境。MDO方法的廣泛應(yīng)用也促進(jìn)了MDO商用軟件的開(kāi)發(fā)，目前國(guó)外軟件公司已先后推出了Modelcenter、Isight、OPTIMUS等多種MDO商用軟件。

我國(guó)航空領(lǐng)域的MDO研究起步較晚，最近十年，航空類(lèi)院校和科研院所才開(kāi)始大量開(kāi)展相關(guān)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用[10-16]。西北工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)和南京航空航天大學(xué)等高校均開(kāi)展了飛行器多學(xué)科優(yōu)化方法的研究。其中，西北工業(yè)大學(xué)在發(fā)動(dòng)機(jī)MDO方面開(kāi)展了參數(shù)化建模技術(shù)、耦合信息傳遞技術(shù)、近似技術(shù)、多學(xué)科優(yōu)化方法等技術(shù)研究，取得了大量成果。例如，王婧超等[15]將多學(xué)科可行性解耦方法應(yīng)用于渦輪葉片氣動(dòng)、傳熱及結(jié)構(gòu)三學(xué)科的解耦；虞跨海等[16]研究了多學(xué)科耦合作用下的渦輪葉片復(fù)雜結(jié)構(gòu)快速設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)。一些飛機(jī)設(shè)計(jì)部門(mén)也陸續(xù)引進(jìn)和開(kāi)發(fā)了MDO軟件，探索飛機(jī)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解決措施。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，還未能實(shí)現(xiàn)涵蓋飛機(jī)設(shè)計(jì)大部分學(xué)科專(zhuān)業(yè)的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文基于MDO軟件Modelcenter構(gòu)建飛機(jī)外形多學(xué)科優(yōu)化協(xié)同設(shè)計(jì)流程，并研究某型飛機(jī)的外形優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)工具簡(jiǎn)介

優(yōu)化設(shè)計(jì)工具選用美國(guó)Phoenix Integration公司開(kāi)發(fā)的Modelcenter軟件，該軟件已在國(guó)內(nèi)外航空航天、汽車(chē)、電子等領(lǐng)域的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)中獲得了廣泛應(yīng)用，并取得了不俗的成績(jī)。Modelcenter通過(guò)封裝各專(zhuān)業(yè)、各學(xué)科獨(dú)立的設(shè)計(jì)仿真工具及自編程序，建立軟件間的參數(shù)映射傳遞關(guān)系，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科、跨系統(tǒng)的工具協(xié)同，最終形成飛機(jī)設(shè)計(jì)分析的多學(xué)科集成模型；并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，全面提高研發(fā)效率。

Modelcenter提供了圖形化的封裝集成界面，可以方便、快捷地搭建完整的“設(shè)計(jì)-分析-優(yōu)化”流程。其封裝集成功能支持異地、異構(gòu)環(huán)境的軟件和程序封裝集成；設(shè)計(jì)流程能夠自動(dòng)化運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)參數(shù)和文件的自動(dòng)傳遞；同時(shí)可實(shí)現(xiàn)多學(xué)科專(zhuān)業(yè)軟件的無(wú)縫集成，搭建系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)流程。

2 飛機(jī)MDO應(yīng)用

2.1 MDO數(shù)學(xué)模型

在飛機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，飛機(jī)外形通常會(huì)因?yàn)橛脩?hù)需求的改變而發(fā)生變化，飛機(jī)外形的變化又會(huì)引起飛機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)和重心位置的變化，進(jìn)而引起飛機(jī)靜安定裕度的改變，影響飛機(jī)的操穩(wěn)特性。為了保證在進(jìn)行飛機(jī)外形優(yōu)化時(shí)操穩(wěn)特性不發(fā)生改變，以靜安定裕度滿(mǎn)足某一范圍或某一定值為優(yōu)化目標(biāo)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量為外形參數(shù)，約束條件設(shè)定為外形參數(shù)的變化范圍。該優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：y為靜安定裕度，即優(yōu)化目標(biāo)；A為氣動(dòng)焦點(diǎn)位置；G為重心位置；x為外形參數(shù)航向坐標(biāo)值，即設(shè)計(jì)變量。

2.2 MDO流程搭建

飛機(jī)外形MDO過(guò)程涉及總體和氣動(dòng)兩個(gè)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的協(xié)同設(shè)計(jì)，按照MDO的設(shè)計(jì)思想，搭建外形MDO流程，如圖1所示。

同時(shí)，建立飛機(jī)外形MDO設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)，用來(lái)直觀(guān)描述各學(xué)科之間的耦合關(guān)系，如圖2所示。

圖2中，a1代表外形處理活動(dòng)，a2代表流場(chǎng)計(jì)算活動(dòng)，a3代表重量重心計(jì)算活動(dòng)，a4代表靜安定裕度計(jì)算活動(dòng)，a5代表優(yōu)化目標(biāo)驗(yàn)證活動(dòng)；矩陣中“1”表示右邊的活動(dòng)要向左邊的活動(dòng)傳遞信息，“0”表示右邊的活動(dòng)與左邊的活動(dòng)之間不存在信息傳遞。

2.3 應(yīng)用實(shí)例

在某型飛機(jī)的改型設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于更換了機(jī)載設(shè)備，引起重量重心的變化，使得靜安定裕度過(guò)大。為了解決該問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整機(jī)翼航向安裝前后位置來(lái)確保全機(jī)的靜安定裕度滿(mǎn)足使用要求。在確定機(jī)翼的最佳移動(dòng)位移方案過(guò)程中，運(yùn)用MDO方法，能夠快速地得到機(jī)翼移動(dòng)位移的最優(yōu)解。該飛機(jī)的外形如圖3所示。

2.3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)備

該型飛機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的初始條件為：①飛機(jī)初始靜安定裕度為16.000%CA，優(yōu)化目標(biāo)靜安定裕度為10.000%CA；②優(yōu)化參數(shù)為機(jī)翼航向位置；③約束條件為機(jī)翼航向移動(dòng)范圍(±50 mm)。

為了確保所搭建的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程能夠在Modelcenter中自動(dòng)運(yùn)行，在使用Modelcenter進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前，需要對(duì)外形數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)化處理，以保證外形參數(shù)能自動(dòng)地傳遞到下游計(jì)算流程中。

CFD前處理軟件需要提取數(shù)學(xué)模型表面數(shù)據(jù)，使用CATIA軟件將外形數(shù)學(xué)模型截取出不同方向的截面線(xiàn)，并提取參數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)外形數(shù)學(xué)模型的參數(shù)化，如圖4所示。同時(shí)，為了令機(jī)翼航向位置作為優(yōu)化參數(shù)，將機(jī)翼的航向坐標(biāo)設(shè)置為可變參數(shù)。

CFD軟件選用基于歐拉方程的快速氣動(dòng)力計(jì)算軟件MGAERO，按照MGAERO的使用要求，需將參數(shù)化的幾何數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成該軟件可識(shí)別的x、y、z坐標(biāo)數(shù)據(jù)格式。為此，利用Fortran編程將幾何數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成MGAERO可識(shí)別的格式，生成計(jì)算輸入PIN文件(如圖5所示)。并確保在飛機(jī)幾何外形發(fā)生變化時(shí)能夠自動(dòng)替換外形發(fā)生改變部分的數(shù)據(jù)。

重量重心計(jì)算采用自編的Excel表格(包含靜安定裕度計(jì)算)，如圖6所示。后續(xù)在Modelcenter中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)流程封裝時(shí)，將Excel表格中左、右機(jī)翼的x值與參數(shù)化外形的機(jī)翼航向坐標(biāo)關(guān)聯(lián)。當(dāng)飛機(jī)外形發(fā)生變化時(shí)，表格中左、右機(jī)翼的x值能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)修改。

2.3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程封裝啟動(dòng)

對(duì)于常用的商業(yè)應(yīng)用程序，例如Excel、Matalab、Catia和ANSYS等，Modelcenter提供了專(zhuān)門(mén)的接口，可以在Modelcenter中可視化地封裝上述應(yīng)用程序文件。對(duì)于其他的軟件程序，Modelcenter提供了QuickWrap組件工具，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)這類(lèi)程序的封裝。

在本文介紹的實(shí)例中，外形參數(shù)化數(shù)學(xué)模型通過(guò)Catia接口封裝入流程；流場(chǎng)計(jì)算采用QuickWrap進(jìn)行封裝；CFD后處理和重量特性模塊則通過(guò)Excel接口封裝入流程。并設(shè)置好各封裝模塊間相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)及傳遞關(guān)系。

優(yōu)化算法選用Modelcenter自帶的Design Explorer優(yōu)化算法，Design Explorer是波音公司為設(shè)計(jì)空間的搜索和優(yōu)化而開(kāi)發(fā)的一款功能強(qiáng)大的工具。對(duì)于許多設(shè)計(jì)問(wèn)題，尤其是涉及十分消耗計(jì)算機(jī)資源的模擬仿真問(wèn)題，Design Explorer在搜索設(shè)計(jì)空間和尋優(yōu)設(shè)計(jì)方面具有系統(tǒng)性和高效性。Design Explorer的關(guān)鍵技術(shù)是采用設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法，系統(tǒng)地、有效地生成設(shè)計(jì)空間樣本，并能合理使用代理模型進(jìn)行問(wèn)題分析和優(yōu)化。其基本原理是通過(guò)數(shù)學(xué)手段構(gòu)造計(jì)算量小、但計(jì)算結(jié)果與復(fù)雜模型相近的近似數(shù)學(xué)模型，以替代原分析模型，用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Modelcenter中的流程封裝結(jié)果如圖7所示。

完成流程封裝后，即可啟動(dòng)Modelcenter優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，它將自動(dòng)完成優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中可實(shí)時(shí)觀(guān)察各學(xué)科專(zhuān)業(yè)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。該型飛機(jī)的CFD仿真結(jié)果如圖8所示。

2.3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

(1) 整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)共迭代了40次，運(yùn)行時(shí)間為13小時(shí)35分鐘(單機(jī)，CFD計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為300萬(wàn))。

(2) 飛機(jī)靜安定裕度最優(yōu)結(jié)果為10.026%CA，與目標(biāo)值的誤差為0.026%CA。

(3) 機(jī)翼移動(dòng)位移為-31.445 mm，即沿航向向前移動(dòng)31.445 mm。

靜安定裕度設(shè)計(jì)目標(biāo)值為0.1，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出：前10次迭代過(guò)程屬于建立樣本空間的過(guò)程，靜安定裕度與設(shè)計(jì)目標(biāo)相差較多；隨著迭代的進(jìn)行，靜安定裕度開(kāi)始在目標(biāo)值附近振蕩，當(dāng)?shù)M(jìn)行到第32次時(shí)，靜安定裕度基本達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)，此時(shí)機(jī)翼的航向移動(dòng)位移為-31.445 mm；此后優(yōu)化流程繼續(xù)迭代到第40次，未出現(xiàn)更優(yōu)結(jié)果，優(yōu)化流程結(jié)束。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹的應(yīng)用MDO方法進(jìn)行某型飛機(jī)機(jī)翼航向安裝前后位置優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)共迭代了40次，用時(shí)13小時(shí)35分鐘。而若采用傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)方法，需要各學(xué)科專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，約需花費(fèi)5天左右的時(shí)間才能得到較為合理的設(shè)計(jì)結(jié)果。可以看出，MDO方法比傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)方法更加方便快捷，在很大程度上減少了設(shè)計(jì)人員的重復(fù)性工作，提高了設(shè)計(jì)效率。

飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)是整個(gè)飛機(jī)設(shè)計(jì)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)，飛機(jī)外形的改變會(huì)引起全機(jī)氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、隱身等其他多個(gè)專(zhuān)業(yè)方案的更改?，F(xiàn)代飛機(jī)外形普遍比較復(fù)雜，在應(yīng)用MDO方法進(jìn)行飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，參數(shù)化后的全機(jī)外形數(shù)學(xué)模型如何通過(guò)參數(shù)的修改自動(dòng)完成外形修形而不出現(xiàn)畸變，以及由此帶來(lái)的仿真計(jì)算網(wǎng)格如何實(shí)現(xiàn)自動(dòng)重構(gòu)，是MDO方法在飛機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用中的難點(diǎn)。在后續(xù)的應(yīng)用中將加強(qiáng)對(duì)上述難點(diǎn)問(wèn)題的研究，尋找可行的解決措施。

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(編輯：馬文靜)

Research on Application of Multidisciplinary Design Optimization Methods in Aircraft Design

Zou Ning, Feng Wenliang, Teng Jie, Zhou Wei

(Technical Center, Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd., Chengdu 610092, China)

Multidisciplinary design optimization(MDO) methods are the effective means to improve the aircraft design efficiency and achieve the optimal design scheme. During the process of aircraft design, the pitching static margin of aircraft must meet the usage requirement, therefore the coupling affections between general layout and aerodynamics must be considered. To solve this problem, a practicable solution is proposed. The collaborative MDO process of aircraft configuration is created based on Modelcenter. The MDO of a certain aircraft configuration is taken as an example. The optimal configuration scheme of this aircraft is obtained. The high effective of MDO methods applied in aircraft design is proved.

multidisciplinary design optimization(MDO); aircraft design; pitching static margin; optimization algorithm; geometric parameterization

2016-11-20；

2017-01-02

鄒寧,zouning1979@163.com

1674-8190(2017)01-092-06

V221; TP391

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.014

鄒 寧(1979-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：飛機(jī)總體設(shè)計(jì)。

馮文梁(1981-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：飛機(jī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)。

滕 杰(1987-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機(jī)總體設(shè)計(jì)。

周 偉(1989-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機(jī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)。