黃晨，方斌，敖齊

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部優(yōu)化設(shè)計

黃晨，方斌，敖齊

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

空空導(dǎo)彈破片戰(zhàn)斗部對空中運動目標的單發(fā)殺傷概率模型存在不足，精確計算其單發(fā)殺傷概率，并對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部主要參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，對戰(zhàn)斗部的總體設(shè)計和提高戰(zhàn)斗部效能具有重要意義。在分析戰(zhàn)斗機要害部位特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)戰(zhàn)斗部對運動目標的殺傷機理，分別建立單枚破片對目標的擊穿模型、引燃模型和沖擊波殺傷模型；基于所建立的戰(zhàn)斗部條件殺傷概率模型，采用多指標單目標粒子群優(yōu)化算法對戰(zhàn)斗部的裝填系數(shù)、破片數(shù)量、單枚破片質(zhì)量、破片靜態(tài)飛散角和破片靜態(tài)飛散方向角五個主要參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明：優(yōu)化不僅改善了高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈單發(fā)殺傷效能，而且減小了戰(zhàn)斗部的質(zhì)量。研究結(jié)果可為新型戰(zhàn)斗部設(shè)計提供參考。

高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈；戰(zhàn)斗機；破片戰(zhàn)斗部；單發(fā)殺傷概率

0 引 言

武器內(nèi)埋是目前隱身戰(zhàn)斗機普遍采用的武器掛載方式，高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈已成為未來空空導(dǎo)彈的發(fā)展趨勢之一。雖然研究內(nèi)埋空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對戰(zhàn)斗機類目標殺傷概率的方法比較多，但是由于戰(zhàn)斗機的速度快、機動性高、彈目交匯情況復(fù)雜，使得許多方法、模型的可信度和準確性不高。例如，郭銳等[1]、聶鵬等[2]僅考慮了破片對目標的殺傷性能，未考慮沖擊波的殺傷作用，所計算的戰(zhàn)斗部殺傷概率與實際存在較大誤差；韓璐等[3]、谷海洋等[4]在理想情況下模擬破片著靶時的運動特性，未考慮破片運動的隨機性，所計算的破片殺傷概率可信度不足；G.Tanapornraweekit等[5]、V.M.Gold等[6]只研究了戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)物對目標的毀傷，未考慮目標的要害部位，也沒有對目標的易損性進行分析。

針對上述殺傷概率模型存在的問題，本文將運動學(xué)原理與材料力學(xué)、動力學(xué)相結(jié)合，在已知目標要害部位分布和外形尺寸的條件下，分別建立戰(zhàn)斗部破片擊穿、引燃和沖擊波超壓對戰(zhàn)斗機的條件殺傷概率模型；并利用所建立的模型對戰(zhàn)斗部主要參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，以期為高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈的總體設(shè)計和高性能戰(zhàn)斗部的研究提供有益參考。

1 目標特性及殺傷機理分析

假設(shè)目標飛機為第四代戰(zhàn)斗機，高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部為預(yù)置破片戰(zhàn)斗部。戰(zhàn)斗機要害部位示意圖如圖1所示[7]，其中，1區(qū)為駕駛艙，2區(qū)為機載設(shè)備艙，3區(qū)為油箱，4區(qū)為液壓傳動裝置。飛機要害部位剖面圖及其具體外形尺寸詳見文獻[8]。

破片對1區(qū)、2區(qū)和4區(qū)的殺傷機理主要是擊穿，破片擊穿戰(zhàn)斗機蒙皮殺傷1區(qū)中的駕駛員，破壞2區(qū)、4區(qū)中的機載設(shè)備使戰(zhàn)斗機失去作戰(zhàn)能力或無法完成作戰(zhàn)任務(wù)；對3區(qū)的殺傷機理主要是引燃，高溫破片擊穿或高速撞擊飛機蒙皮引燃戰(zhàn)斗機油箱中的燃油，從而擊毀目標。除破片對目標的殺傷作用外，戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的沖擊波對目標也有一定的毀傷效果[9]，戰(zhàn)斗部爆炸瞬間會產(chǎn)生高溫、高壓、高密度的類似氣體的產(chǎn)物，以球面形式在空氣中傳播，對機體架構(gòu)產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓，致使蒙皮大面積塌陷，甚至造成其內(nèi)部部件受損，從而使目標失去作戰(zhàn)能力。

2 戰(zhàn)斗部對戰(zhàn)斗機條件殺傷概率模型

通過分析戰(zhàn)斗部對戰(zhàn)斗機的殺傷機理可知，戰(zhàn)斗部的殺傷作用主要為破片和沖擊波對目標的毀傷。破片的殺傷作用可歸納為擊穿和引燃。本文只分析戰(zhàn)斗部對目標要害部位的毀傷效能。

2.1 單枚破片殺傷模型

2.1.1 擊穿概率模型

Eim≥E

(1)

目標動態(tài)變形功由目標厚度b、材料的強度極限σb及破片與目標的遭遇面積As共同決定，可表示為[10]

E=k1bσbAs

(2)

式中：k1為比例系數(shù)，與打擊速度及材料有關(guān)。

通常將目標材料等效成硬鋁，用σA1表示硬鋁的強度極限，則等效硬鋁厚度為

bA1≈bσb/σA1

(3)

目標的動態(tài)變形功為

E=k1bA1σA1As

(4)

當(dāng)破片速度小于等于2 500m/s時，k1=0.92+1.023v2×10-6。

破片在飛行過程中不斷翻滾，因此As不是一個固定值，殺傷概率計算中通常取其期望值A(chǔ)，則式(1)可寫為

(5)

令Eb為體積比動能，則

(6)

故破片著靶時的比動能為

(7)

式中：vb為破片到達目標時的剩余速度；mf為破片質(zhì)量。

根據(jù)速度衰減公式求得vb為[11]

vb=v0e-KαR

(8)

式中：Kα為速度衰減系數(shù)；R為距爆炸點的距離，即破片飛行的距離；v0為破片初速度，可根據(jù)格尼公式[12]求得。

(9)

式中：Qe為炸藥爆熱，本文假設(shè)炸藥為TNT。

由式(5)可得，等效硬鋁的可擊穿必要條件為

(10)

據(jù)此，單枚破片擊穿飛機硬鋁蒙皮的概率為[10]

(11)

2.1.2 引燃概率模型

破片侵徹油箱時可能會引燃油箱。影響破片對目標飛機油箱引燃概率的主要因素包括破片比沖量、油箱結(jié)構(gòu)和目標高度等。單枚破片侵徹飛機蒙皮時的比沖量可表示為

(12)

則單枚破片引燃概率的經(jīng)驗公式為[10]

(13)

破片群飛散角Ω分別為[12]

(14)

式中：Ve為炸藥的爆速；θ1、θ2為破片靜態(tài)飛散方向角的邊界；α為裝填系數(shù)。

結(jié)合文獻[13]計算可得命中目標1區(qū)、2區(qū)、3區(qū)和4區(qū)的破片數(shù)量分別為n1、n2、n3、n4。假設(shè)破片著靶時速度相等，則破片對目標的條件殺傷概率可綜合為

Pa=1-(1-PMe)n1+n2+n4(1-Pcom)n3

(15)

2.2 沖擊波殺傷概率模型

戰(zhàn)斗部在高空爆炸時，沖擊波超壓值為[11]

(16)

式中：mex為TNT裝藥的質(zhì)量；p0為海平面大氣壓；p為爆炸點的大氣壓。(空戰(zhàn)一般發(fā)生在10 km的高空，因此本文假設(shè)爆炸點距離海平面的高度為10 km。)

沖擊波殺傷概率為

(17)

式中：Δpmax和Δpmin分別為沖擊波殺傷空中飛機類目標的超壓值范圍的上下界。

通過對空中目標的毀傷效果分析[11]可知，要使飛機達到K級毀傷效果，一般取Δpmax=0.20 MPa，Δpmin=0.05 MPa。

采用蒙特卡洛方法進行抽樣，可得第j次抽樣的導(dǎo)彈條件殺傷概率Pj為

Pj=1-(1-Pa,j)(1-Pbc,j)

(18)

其中，Pa,j和Pbc,j分別根據(jù)式(15)和式(17)計算。

綜上可得，戰(zhàn)斗部對戰(zhàn)斗機的殺傷概率為

(19)

式中：N為抽樣總數(shù)。

當(dāng)導(dǎo)彈直接命中目標時，P=1。

3 戰(zhàn)斗部主要參數(shù)優(yōu)化

張?zhí)m等[14]采用改進的多約束單目標粒子群優(yōu)化算法(如圖2所示)，對內(nèi)埋空空導(dǎo)彈的殺傷概率P和戰(zhàn)斗部質(zhì)量M兩個目標進行優(yōu)化。利用加權(quán)線性組合法建立統(tǒng)一的目標函數(shù)(式(20))，三者的關(guān)系如圖3所示。

(20)

式中：w1、w2為權(quán)重系數(shù)。

對于空空導(dǎo)彈，較高的殺傷概率是追求的首要目標，其次是較小的質(zhì)量，因此本文取w1=0.6，w2=0.4。

選取戰(zhàn)斗部的裝填系數(shù)α、破片數(shù)量n、單枚破片質(zhì)量mf、破片靜態(tài)飛散角φ和破片靜態(tài)飛散方向角Ω為設(shè)計變量。各變量的約束范圍如表1所示。

表1 設(shè)計變量約束范圍

假設(shè)導(dǎo)彈與目標在同一水平面，導(dǎo)彈速度方向與彈體軸線重合，導(dǎo)彈速度vM=550 m/s，目標飛機速度vT=350 m/s。某高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈脫靶量r～N(6 m,1 m)，脫靶方位角η～N(70°,30°)，戰(zhàn)斗部質(zhì)量為22.00 kg，單發(fā)殺傷概率為0.86，其他參數(shù)如表2所示。

表2 某高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈初始值

利用單目標粒子群優(yōu)化算法對該高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部進行優(yōu)化后的參數(shù)如表3所示。

表3 某高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈最優(yōu)值

從表2～表3可以看出：裝填系數(shù)α和單枚破片質(zhì)量mf增加，破片數(shù)量n、破片靜態(tài)飛散角φ和破片靜態(tài)飛散方向角Ω均明顯減小。

優(yōu)化結(jié)果分別如圖4～圖5所示，可以看出：優(yōu)化后的戰(zhàn)斗部質(zhì)量為20.45 kg，單發(fā)殺傷概率為0.949 5，即戰(zhàn)斗部質(zhì)量減小了7%，單發(fā)殺傷概率提高了10.41%，優(yōu)化效果顯而易見。

優(yōu)化前后戰(zhàn)斗部在飛機上方某點處脫靶量為2 m時的破片飛散特性分別如圖6～圖7所示。

從圖6～圖7可以看出：飛散角和飛散方向角的減小提高了破片的利用率，從而彌補了破片數(shù)量減少造成的破片散布密集度的降低，但裝填系數(shù)和破片質(zhì)量的增加提高了破片著靶時的比動能，進而提高了破片的擊穿能力，表明定向破片戰(zhàn)斗部對空中飛機類目標的殺傷效果比普通破片戰(zhàn)斗部的殺傷效果好。

4 結(jié) 論

(1) 本文在建立高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈條件殺傷概率模型的基礎(chǔ)上，利用粒子群優(yōu)化算法對高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的主要參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的戰(zhàn)斗部質(zhì)量減小了7%，單發(fā)條件殺傷概率提高了10.41%。

(2) 通過減小破片靜態(tài)飛散角、靜態(tài)飛散方向角和破片數(shù)量，提高戰(zhàn)斗部的裝填系數(shù)、單枚破片質(zhì)量，不僅可以減小戰(zhàn)斗部的總質(zhì)量，還提高了導(dǎo)彈的殺傷概率。

(3) 對于空中飛機類目標而言，大質(zhì)量破片、較小飛散角的定向戰(zhàn)斗部的殺傷效果比普通破片戰(zhàn)斗部的殺傷效果更好。

本文只研究高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈對空中飛機類目標的殺傷概率，并未考慮導(dǎo)彈對超音速巡航導(dǎo)彈和無人飛行器等目標的殺傷效果，關(guān)于這部分內(nèi)容還有待進一步研究。

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(編輯：馬文靜)

Optimization of Internal Air to Air Missile Warhead

Huang Chen, Fang Bin, Ao Qi

(College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

The air-to-air missile warhead of air moving target single kill probability model is still inadequate. It is necessary to accurately calculate the single kill probability and optimize design of the main parameters of missile warhead. Based on the vital part analysis of the aircraft, the breakdown model and the ignition model of single fragment, as well as the shock wave damage model to the target are established according to the warhead against moving target. Based on the established single kill probability model, objective particle swarm optimization algorithm is used to optimize the loading coefficient, fragments numbers, fragment mass, static scattering angle, static scattering direction angle. The results indicate that the optimization results not only improves the missile kill probability and its main parameters, but also reduces the mass of the warhead. The results will supply new warhead design with a reference.

internal air to air missile; fighter aircraft; fragmentation warhead; single kill probability

2016-12-20；

2017-01-03

黃晨,chhuang97@163.com

1674-8190(2017)01-023-06

TJ761.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.004

黃 晨(1993-)，男，碩士研究生。主要研究方向：高密度內(nèi)埋空空導(dǎo)彈總體設(shè)計與論證。

方 斌(1976-)，男，副教授，碩導(dǎo)。主要研究方向：導(dǎo)彈總體設(shè)計、導(dǎo)彈系統(tǒng)分析論證與效能評估。

敖 齊(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)。