劉永坤 宋朝煬 鮑雅蘭

本文圍繞城市宜居性的評價問題進(jìn)行研究， 構(gòu)建評價指標(biāo)體系，建立了基于MIV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量篩選模型、AHP層次分析法評價模型、sobol全局靈敏度分析法模型，評價各類因素對城市宜居性的影響，通過Matlat和SPSS求解出各個城市宜居性評價值。

一、問題的敘述

宜居性城市評價指標(biāo)體系不同，宜居城市排名結(jié)果也會發(fā)生變化。一座宜居的城市不僅應(yīng)具備物質(zhì)豐足、生活便利等條件，而且應(yīng)注重人們的切身感受。人們選擇留在某個城市，不單是為了生存，更是寄托了自己的夢想與希望。對很多人來說，衡量是否宜居或許就是八個字：衣、食、住、行、安、居、樂、業(yè)。

問題1：通過查閱資料，篩選評價宜居城市的主要指標(biāo)，并闡述這些指標(biāo)的合理性。根據(jù)所篩選的主要指標(biāo)，建立評價宜居城市的數(shù)學(xué)模型。

問題2：構(gòu)建的評價宜居城市的數(shù)學(xué)模型，對淮海經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)的8個城市（宿遷、連云港、宿州、商丘、濟(jì)寧、棗莊、徐州、淮北）進(jìn)行合理性研究，給出宜居城市排名。

二、模型的建立與求解

1.問題1模型的建立與求解

（1）問題1模型的準(zhǔn)備

①評價宜居城市指標(biāo)的選取

為了建造一個合理而且實用性廣的評估宜居性城市模型，我們要對所有評估宜居性城市的指標(biāo)做一個綜合性的概括。指標(biāo)如圖1所示：

圖1 評價宜居城市的指標(biāo)圖

②指標(biāo)選取的合理性解釋

衡量是否宜居的八個字：衣食住行、安居樂業(yè)，表明醫(yī)療、娛樂等基礎(chǔ)設(shè)施也是其評價指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)繁榮與就業(yè)又密不可分，人均GDP等也就成為評價宜居性城市的重要指標(biāo)之一。追求繁榮需要發(fā)揮城市聚集效應(yīng)，追求舒適需要城市分散，為了城市有效經(jīng)營必須遵守城市經(jīng)濟(jì)學(xué)原理——分散與聚集人口密度，土地面積自然而然也成了評價指標(biāo)。

（2）問題1模型的建立

①基于MIV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量篩選對指標(biāo)預(yù)處理模型的建立

對影響城市宜居程度高低的7個關(guān)鍵指標(biāo)是根據(jù)MIV值的絕對值排名決定的，結(jié)合實際情況，這些指標(biāo)確實對城市宜居程度高低的評定有重要決定作用。

②AHP層次分析法確定權(quán)重模型的建立

Step two建立層次結(jié)構(gòu)。將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為中間層和最底層。這里的準(zhǔn)則層是二級指標(biāo)中的各類因素，目標(biāo)層是城市宜居程度的評估值。

Step three兩兩比較7個指標(biāo)的重要程度，根據(jù)satty 7級標(biāo)度方法我們可以得到一致性。其中，我們將影響評價對象的指標(biāo)作為一致性矩陣的行與列標(biāo)題矩陣的每個元素，可以代表兩兩因素相比的重要程度。將矩陣的行標(biāo)題比上列標(biāo)題，重要程度如下表1，構(gòu)造判斷矩陣。

表1 兩兩因素對照表

根據(jù)建立的判斷矩陣，使用Matlat程序進(jìn)行計算各項權(quán)重

為了確認(rèn)權(quán)重的合理性，我們進(jìn)行了一致性檢驗。

計算層次單排序并作一致性檢驗。對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)

和一致性比率

Step four為了給出城市宜居程度的評估值，我們需要找一個評價標(biāo)準(zhǔn)。此處我們選定平均值為我們的評定指標(biāo)。因為我們研究的是整個地區(qū)各個城市的宜居水平，既然這樣，我們便可以將整個地區(qū)的平均水平作為評定指標(biāo)的最中等水平。以此平均水平向正負(fù)兩個方向等距延伸形成相應(yīng)的評價等級，即高于平均水平為高或極高，低于平均水平為低或極低。

以醫(yī)療設(shè)施數(shù)量為例，首選我們查出給定的整個地區(qū)醫(yī)療設(shè)施的總數(shù)，計算出其對總?cè)藬?shù)的平均值。然后相應(yīng)的根據(jù)每個城市的醫(yī)療設(shè)施總數(shù)為以及對應(yīng)的人口總數(shù)，計算出其平均值，由此可用

作為第i個城市醫(yī)療設(shè)施對其宜居程度的影響。同樣的如果是成本型指標(biāo)M，則可用

作為第i個城市的成本型指標(biāo)對其宜居程度的影響。

Step five將各個指標(biāo)的等級值乘上對應(yīng)的權(quán)值，可得到某城市宜居程度值，數(shù)越大，就說明該城市宜居程度越高。

2.問題2模型的建立與求解

（1）基于MIV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量篩選模型對指標(biāo)的降維

通過查找影響城市宜居能力的指標(biāo)，由于指標(biāo)過多，計算時間耗費大，因此我們建立篩選模型對多個指標(biāo)降維。

（2）AHP層次分析求權(quán)重法

兩兩比較7個指標(biāo)的重要程度，根據(jù)satty7級標(biāo)度方法我們可以得到一致性。其中，我們將影響評價對象的指標(biāo)作為一致性矩陣的行與列標(biāo)題矩陣的每個元素，可以代表兩兩因素相比的重要程度。構(gòu)造判斷矩陣。

使用Matlab 程序進(jìn)行計算各項權(quán)重，得

這里為了確認(rèn)權(quán)重的合理性，我們進(jìn)行了一致性檢驗。

和RI一致性指標(biāo)

3.宜居評價值的求解

將各個指標(biāo)的等級值乘上對應(yīng)的權(quán)值，就可以得到各個城市宜居評價值W，W數(shù)越大，就越說明該城市宜居程度越高.得到排名由高到低，徐州、濟(jì)寧、棗莊、連云港、宿州、商丘、淮北。

三、模型的改進(jìn)與推廣

1.模型的改進(jìn)

針對多層次分析法存在的缺陷，我們可對指標(biāo)與研究對象的關(guān)系進(jìn)行真實值代入，減少主觀因素的影響，對于不能得出最優(yōu)結(jié)果的問題，我們可以盡可能地羅列滿足研究對象的可能方案，擴(kuò)大范圍，一步步優(yōu)化，進(jìn)行篩選，最終得到最優(yōu)秀的方案。

2.模型的推廣

我們所用的模型，可以運用到描述指標(biāo)或者兩個知道大量數(shù)據(jù)的變量之間的關(guān)系上，得出的關(guān)系式比較精確，值得信賴；多層次分析法，可以很好地處理研究對象以及研究對象的影響因素之間的關(guān)系，使之能夠迅速地建立研究對象的研究值與變量之間的關(guān)系。

四、結(jié)語

本文建立的多指標(biāo)體系，邏輯清晰地說明了影響研究對象的多層指標(biāo)，為沒有數(shù)據(jù)的問題提供了定性分析的思路，多層次分析法，可以通過確定指標(biāo)系數(shù)與現(xiàn)實數(shù)據(jù)，將研究對象量化，從而進(jìn)行定量分析。