佘航宇

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，四川 成都 610059）

多體動力學(xué)在機械工程領(lǐng)域的應(yīng)用

佘航宇

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，四川 成都 610059）

多體動力學(xué)，通常指多體系統(tǒng)動力學(xué)，是一門較為復(fù)雜、具備綜合性的力學(xué)學(xué)科，在當(dāng)下機械工程領(lǐng)域中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，也因此成為了學(xué)科研究的重中之重。文章先介紹了多體動力學(xué)模型的建立過程，結(jié)合對其中各個要素的相關(guān)闡述，討論了該學(xué)科在機械工程領(lǐng)域的應(yīng)用狀況。

多體動力學(xué)；機械工程；應(yīng)用

機械工程領(lǐng)域中大多數(shù)機械系統(tǒng)通常由多個剛體和柔體部件組成，多體系統(tǒng)不但是對其最為科學(xué)合理的概括，同時也是對其開展探究的最佳形態(tài)；而多體動力學(xué)通常指多體系統(tǒng)動力學(xué)，是一門研究多體系統(tǒng)運動規(guī)律的力學(xué)學(xué)科，其研究的開展涉及材料力學(xué)、生物力學(xué)等多門學(xué)科，具有高度的綜合性，近年來更是融入了計算機技術(shù)的理論和實踐，呈現(xiàn)出快速發(fā)展的趨勢。機械工程領(lǐng)域的發(fā)展離不開多體動力學(xué)的運用，不論是航空航天還是機械、機器制造等領(lǐng)域都與該門學(xué)科緊密相關(guān)，應(yīng)當(dāng)對此引起足夠的重視。

1 多體動力學(xué)簡述

多體系統(tǒng)通常由若干各異的剛體或柔體部分相互連接組成，旨在通過改變這些部件的力、速率和位移等參數(shù)情況來完成一些特定的運動或機械功能。開展多體動力學(xué)研究和實驗首先必須進行模型創(chuàng)立，在這個過程中必須要確定相關(guān)的坐標系、其中各個部件的模型和一些其他的參數(shù)。該門學(xué)科主要包括兩個研究方向，分別為系統(tǒng)動力學(xué)和運動學(xué)，其中所研究和討論的系統(tǒng)較之傳統(tǒng)力學(xué)更為錯綜復(fù)雜，這些系統(tǒng)各個組成部分之間的相對位移存在較大的差別，自由度也不盡相同，因此，相應(yīng)的微分方程的確立和求解較之經(jīng)典力學(xué)存在較大的難度，必須要借助計算機進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)運算。

（1）參考框架和坐標系。在機械系統(tǒng)運行的過程中，若其任意兩點之間始終維持一定的距離而不發(fā)生改變，則將這類物體稱為固定體，即所謂剛體。在固定體之上，隨意選擇一點，設(shè)為C點，并以之為原點搭建一個空間三角坐標系作為該固定體的連體基，以此來固定該物體的位置。在機械系統(tǒng)運行的過程中，每個部件的局部坐標系都將始終跟隨它們自身發(fā)生相應(yīng)的位移，并不會根據(jù)其變化的運動狀況發(fā)生改變。所以，當(dāng)每個部件的局部坐標系得到確定后，該物體上每一點的位置也得到了相應(yīng)的確定。而局部坐標系通常以地面為參照坐標系，它可以為所有相對的局部坐標系提供一個絕對的固定位置。在對多體系統(tǒng)進行研究和相應(yīng)計算時，通常選擇固定的坐標來定義剛性體，對于柔性體則選擇浮動坐標，其運動狀況的變化會引起坐標系相應(yīng)的變化，便于體現(xiàn)其局部范圍的運動狀況。在這個過程中，設(shè)立一個轉(zhuǎn)動的廣義坐標系有利于確定方向余弦矩陣，并同時大大縮短計算所需的時間。計算時可以應(yīng)用卡爾丹角或歐拉角來進行具體操作，但精確度有限；而余弦矩陣的準確度相對較高，但增添的約束方程會使計算的復(fù)雜性和困難程度大大上升。

（2）模型和模型元素。多體動力學(xué)系統(tǒng)的模型除了上述提到的部件之外，還涉及相關(guān)約束和力元等因素，而在機械工程領(lǐng)域中，相關(guān)設(shè)備的力元、力偶等元素種類十分繁多。若要對這些模型元素展開管理，就需要針對各個要素的不同特性將其歸類，主要有分析力模型元素和約束、部件、力這三種不同的模型約束。

2 機械工程領(lǐng)域的運用

（1）機械手臂及動力學(xué)分析。在機械工程領(lǐng)域中，工業(yè)機器人是普遍而關(guān)鍵的存在，其通常由一個分支和六個自由度構(gòu)成，其間通過剛體聯(lián)結(jié)，其本身便是一種具有代表性的多體動力學(xué)模型。PUMA760機器人是現(xiàn)下應(yīng)用較為普遍一種工程設(shè)備，在對其進行探究的過程中，以頻率域和時間域作為分析的基礎(chǔ)，首先通過高速攝像儀來獲取該設(shè)備的相關(guān)運動參數(shù)，再將測得的電樞電流值化為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，從而獲得相關(guān)實際數(shù)據(jù)。接著，通過多體動力學(xué)中的逆運算方式可以進一步獲得該設(shè)備驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的實際平均數(shù)值，在對經(jīng)過分析整合后的靜態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)進行模擬，便可以得到該設(shè)備的物理參數(shù)數(shù)據(jù)，從而獲取該種工程設(shè)備的當(dāng)量阻尼系數(shù)和相應(yīng)的剛度系數(shù)。在設(shè)計相關(guān)工程設(shè)備的具體過程中，應(yīng)用上述模型對其進行動力學(xué)分析，并保證一定的精確程度，可以切實提高數(shù)據(jù)分析工作的成效。

（2）柔性機械臂振動控制。柔性機械臂在機械工程領(lǐng)域運用十分廣泛，輕質(zhì)重載航天機械臂便是其運用于航天領(lǐng)域的成果，其端點位置需根據(jù)指令進行相應(yīng)的位置跟蹤運動，運動范圍較廣且精度要求極高，然而鞭狀天線會對衛(wèi)星的運動穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，造成振動，在此背景下，對于該類機械臂采取合理的振動控制是十分關(guān)鍵而必要的。根據(jù)該機械臂的構(gòu)造機理可以把其當(dāng)做一個柔性多體系統(tǒng)，而后采取模態(tài)法或者有限段法來達到振動控制的目的。根據(jù)相關(guān)實驗和研究，這兩種方法可以根據(jù)機械臂的頻率和固有阻尼系數(shù)在特定的時刻為端頭提供制動力，從而弱化、減小振動對設(shè)備運動精度造成的不利影響，相關(guān)資料顯示，制動力的大小以力學(xué)逆運算得到的結(jié)果最為合適。此外，還要考慮到該多體系統(tǒng)的動態(tài)屬性，已有相關(guān)實驗表明，改變端點形狀可以有效實現(xiàn)全閉環(huán)反饋，從而切實減小柔性臂的振動幅度。

3 結(jié)語

總而言之，多體動力學(xué)是一門兼具理論價值和實踐價值的綜合性學(xué)科，其在機械工程領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)過了幾十年時光的檢驗，帶來了大量的創(chuàng)新和成果；而近年來其與計算機等其他學(xué)科和技術(shù)進行了科學(xué)地結(jié)合，從而在航空航天、人工智能等領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。鑒于其呈現(xiàn)出來高速發(fā)展的趨勢，可以預(yù)見該學(xué)科還將繼續(xù)為國內(nèi)外機械工程等多個領(lǐng)域的發(fā)展做出貢獻。

［1］楊玉維，劉振忠，董黎敏，等.基于多體動力學(xué)的輪式懸架移動剛-柔并聯(lián)機械手動力學(xué)性能研究［J］.高技術(shù)通訊，2014，24（9）：975-981.

［2］王良模，安麗華，吳志林，等.基于多體動力學(xué)的ESP控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，35（2）：213-218.

［3］戴麗，劉杰，劉宇，等.基于多體動力學(xué)的混凝土泵車臂架的運動分析［J］.東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，28（10）：1469-1472.

［4］張艷海.多體動力學(xué)在機械工程領(lǐng)域的應(yīng)用［J］.城市建設(shè)理論研究（電子版），2015，9（21）：2797-2798.

Application of Multi-body Dynamics in Mechanical Engineering

SHE Hang-yu
（College of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu，Sichuan 610059，China）

Multi-body dynamics，usually referred to as multi-body system dynamics，is a more complex，comprehensive mechanical discipline.In the field of mechanical engineering plays a key role，and therefore becomes the most important research weight.Inthispaper，theestablishmentprocessofmulti-bodydynamicsmodelisintroduced，andtheapplicationstatusofeachsubject inthefieldofmechanicalengineeringisdiscussed.

multibodydynamics；mechanicalengineering；application

TH113

A

2095-980X（2017）02-0042-01

2017-01-16

佘航宇（1992-），男，四川新都人，大學(xué)本科，主要研究方向：機械工程。