歐景升

【適合年級(jí)：二年級(jí)?！?/p>

【教學(xué)內(nèi)容】

《漢聲數(shù)學(xué)》叢書(shū)中的《猜一猜，算一算》和《從小愛(ài)數(shù)學(xué)》叢書(shū)中的《猜猜有幾個(gè)》。

【教學(xué)過(guò)程】

一、以繪本語(yǔ)言為載體，初步感知估計(jì)的含義

讀繪本內(nèi)容：

假如我問(wèn)你：“這個(gè)班級(jí)有幾個(gè)學(xué)生？”

你可以先數(shù)一數(shù)，再告訴我正確的數(shù)字。

但是，如果我問(wèn)你：“你住的城市或小鎮(zhèn)有多少人？”你能告訴我準(zhǔn)確的數(shù)嗎？

這時(shí)候你沒(méi)辦法一個(gè)個(gè)去數(shù)。不過(guò)，你可以說(shuō)一個(gè)大概的數(shù)字，也就是說(shuō)，你可以估計(jì)你住的城市或小鎮(zhèn)有多少人。

讀完后問(wèn)：估計(jì)是什么意思？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)嗎？

在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，再出示下面的繪本內(nèi)容。

估計(jì)是小心的猜一猜。

在很多時(shí)候，有人問(wèn)：“有多少？”“有多高？”“有多遠(yuǎn)？”一般只需要給他一個(gè)估計(jì)的數(shù)字就可以了。

當(dāng)然，你的估計(jì)必須很接近，對(duì)別人才有用。要想估計(jì)得好，多半得經(jīng)過(guò)一些練習(xí)。

【教學(xué)意圖：繪本用數(shù)班級(jí)人數(shù)和數(shù)城市人口的例子作比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)遇到數(shù)量太大、沒(méi)有辦法準(zhǔn)確數(shù)數(shù)的時(shí)候，可以用“估計(jì)”，估計(jì)的作用在這一個(gè)實(shí)例中得以凸顯。估計(jì)是什么意思？繪本中“估計(jì)是小心的猜一猜”這一表征既童趣又能說(shuō)明問(wèn)題，學(xué)生很容易明白?！?/p>

二、根據(jù)繪本情境設(shè)計(jì)活動(dòng)，感受估計(jì)方法

繪本中，哥哥和妹妹去買圣誕節(jié)用的金鈴鐺和珠子，遇到了以下問(wèn)題：

到了禮品店，妹妹說(shuō)：“哥哥，這里的金鈴鐺剩的不多了，我們得買200個(gè)金鈴鐺，會(huì)不會(huì)不夠呢？”

哥哥：“讓我們先估一估每盒金鈴鐺的個(gè)數(shù)，再算一算這三盒的總數(shù)，就知道啦！”

1.分別估計(jì)下面三圖中金鈴鐺的數(shù)量，感受“標(biāo)準(zhǔn)量”。

師：同學(xué)們估得都挺準(zhǔn)，你們有什么好辦法呢？

學(xué)生會(huì)用比一行多一點(diǎn)、半盒左右、比一盒少一點(diǎn)來(lái)描述估計(jì)的方法。

師：你們估計(jì)的時(shí)候?yàn)槭裁匆c一行、半盒、一盒的金鈴鐺數(shù)進(jìn)行比較呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)橐恍?、半盒、一盒的金鈴鐺數(shù)已經(jīng)知道，跟它們比能夠估計(jì)得準(zhǔn)一些。

小結(jié)：大家說(shuō)的一行、半盒、一盒，其實(shí)就是“標(biāo)準(zhǔn)”。在估計(jì)時(shí)，要先找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，然后把要估計(jì)的與標(biāo)準(zhǔn)比一比，這就是“小心的猜”。

【教學(xué)意圖：在學(xué)生明白了估計(jì)的含義之后，如何“小心的猜”也是需要技巧的。通過(guò)猜不同數(shù)量的金鈴鐺，學(xué)生發(fā)現(xiàn)估計(jì)金鈴鐺數(shù)量時(shí)先找一個(gè)已知量，與之相比能接近準(zhǔn)確值，而且不同的數(shù)量被比較的已知量也不同，這就是“標(biāo)準(zhǔn)”。標(biāo)準(zhǔn)量在估數(shù)中有重要的作用，通常人們?cè)谶M(jìn)行估計(jì)的時(shí)候會(huì)先定標(biāo)準(zhǔn)再估?！?/p>

2.聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步感受“標(biāo)準(zhǔn)量”的作用。

提問(wèn)：在我們的學(xué)習(xí)和生活中，有沒(méi)有用到這種先找標(biāo)準(zhǔn)再估計(jì)的方法？

估教室的長(zhǎng)，心中有一個(gè)1米的長(zhǎng)度，1米就是標(biāo)準(zhǔn)；估操場(chǎng)的長(zhǎng)，心中有個(gè)10米的長(zhǎng)度，10米就是標(biāo)準(zhǔn)；估一個(gè)小朋友的身高，可以以自己的身高為標(biāo)準(zhǔn)……

小結(jié)：看來(lái)測(cè)量不同的東西會(huì)有不同的標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)在我們今后會(huì)常常用到，大家可要多多練習(xí)，這樣才會(huì)越估越準(zhǔn)。

3.設(shè)置問(wèn)題，解決沒(méi)有“標(biāo)準(zhǔn)量”的問(wèn)題。

提供繪本中的彈力球，問(wèn)：里面的珠子大約有多少顆？你有什么辦法估計(jì)？

學(xué)生分小組討論后反饋：有的小組先數(shù)一層多少顆再乘層數(shù)，有的小組則先抓一把數(shù)一數(shù)顆數(shù)再乘把數(shù)。

小結(jié)：如果沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)，我們可以自己想辦法以一小部分為標(biāo)準(zhǔn)再估計(jì)，這種以小估大的方法在估計(jì)里面常常用到。

三、估計(jì)在生活中的作用

教師繼續(xù)讀繪本《漢聲數(shù)學(xué)》：

許多人在工作中用到估計(jì)。

建筑商要估計(jì)建一間房子大約要多少錢，他才知道這間房子該賣多少錢。他必須估計(jì)要用多少木材和其他建材。他還需要估計(jì)蓋好房子要花多少人力和時(shí)間。

超級(jí)市場(chǎng)的經(jīng)理必須估計(jì)每一種菜、肉大約會(huì)賣出多少。這個(gè)估計(jì)很重要，因?yàn)槿?、菜和其他食物很容易壞。如果估?jì)得超過(guò)了，會(huì)發(fā)生什么？如果估計(jì)不足，又會(huì)發(fā)生什么？

財(cái)政部每年都要估計(jì)全年的國(guó)家預(yù)算。如果沒(méi)做好估計(jì)，會(huì)發(fā)生什么事？試著舉幾個(gè)必須做好估計(jì)的人。你在什么時(shí)候也要用到估計(jì)呢？

【教學(xué)意圖：從學(xué)生身邊的“估人數(shù)”引入，用生活中的“估房?jī)r(jià)”“估銷量”“估預(yù)算”等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題收尾，充分體現(xiàn)了估計(jì)在生活中的普遍性。】

【課后解讀】

一、借助繪本講清“估計(jì)的本質(zhì)”

估計(jì)在詞典中的解釋是“對(duì)事物做大致的推斷”，但這一解釋對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)顯然過(guò)于抽象，而《猜一猜，算一算》繪本中對(duì)估計(jì)的解釋“小心的猜一猜”，這一解釋淺顯易懂，非常符合兒童認(rèn)知特點(diǎn)?！恫乱徊拢阋凰恪酚么罅康膶?shí)例向?qū)W生傳遞估計(jì)在生活中的作用，《猜猜有幾個(gè)》用生動(dòng)有趣的情景“買圣誕金鈴鐺和彈力珠”給學(xué)生提供了很好的學(xué)習(xí)材料，因此本課整合了兩個(gè)繪本，借助前者講清估計(jì)是什么，借助后者講清如何估計(jì)。

二、依托活動(dòng)凸顯估計(jì)“標(biāo)準(zhǔn)”

估計(jì)不是隨便猜，是有方法的。估計(jì)的過(guò)程，實(shí)際上就是對(duì)被估計(jì)的物品與單位量進(jìn)行比較的過(guò)程。比如，估計(jì)一段長(zhǎng)度，必須先有一個(gè)單位長(zhǎng)度的量感；估計(jì)重量、面積等等，都是這樣。而這個(gè)“單位量”，就是“標(biāo)準(zhǔn)量”，在估計(jì)中，人們都有先建立標(biāo)準(zhǔn)量，再將被估計(jì)的物品與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過(guò)程。因此，找標(biāo)準(zhǔn)量也是本課的重點(diǎn)。本課通過(guò)三個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)：其一，讓學(xué)生對(duì)不同數(shù)量的金鈴鐺進(jìn)行估計(jì)，再提煉估計(jì)的方法，“與一行比”“與半盒比”“與一盒比”其實(shí)就是估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)；其二，平時(shí)人們?cè)谏顚W(xué)習(xí)中的估計(jì)，就是與標(biāo)準(zhǔn)量比的過(guò)程，感受標(biāo)準(zhǔn)量的重要性；其三，當(dāng)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，要想辦法“制造”標(biāo)準(zhǔn)，如估計(jì)彈力球“以小估大”的方法。本節(jié)課中，設(shè)計(jì)多個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生感受“標(biāo)準(zhǔn)量”的重要性，感受估計(jì)不同物品標(biāo)準(zhǔn)量的不同，為后面學(xué)習(xí)重量、面積等“標(biāo)準(zhǔn)”埋下伏筆，同時(shí)教會(huì)學(xué)生估計(jì)的方法。

三、提供適合情境培養(yǎng)“量感”

這節(jié)繪本課是關(guān)于“量感”培養(yǎng)的課，側(cè)重估計(jì)和量感的培養(yǎng)。這節(jié)繪本課引用生活中常見(jiàn)的情境，讓學(xué)生有估的需求，進(jìn)而讓學(xué)生有層次地發(fā)展“數(shù)感”。這節(jié)課的情境素材基于需求，注重以下這兩方面情境的設(shè)置：

1.情境從具體生活化到抽象數(shù)學(xué)化。

從身邊的數(shù)數(shù)入手，情境從能數(shù)班級(jí)人數(shù)過(guò)渡到不能準(zhǔn)確數(shù)出小鎮(zhèn)人口，引發(fā)估計(jì)的需求。根據(jù)繪本設(shè)置估鈴鐺的情境，讓學(xué)生感悟估計(jì)需要一個(gè)參照的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在這樣生活化的情境中，知道不同情況下標(biāo)準(zhǔn)量是不同的，與一行比，也就是和一個(gè)十比較，進(jìn)而是幾個(gè)十的累加，常見(jiàn)的是和半盒50個(gè)、一盒100個(gè)比。這樣的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的估計(jì)方法不僅是在數(shù)數(shù)內(nèi)容方面，還有長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量、重量標(biāo)準(zhǔn)量、面積標(biāo)準(zhǔn)量、體積標(biāo)準(zhǔn)量等情境。這樣的生活情境到不同情境的應(yīng)用就是數(shù)學(xué)抽象化的過(guò)程。

2.情境從橫向豐富性到縱向模型化。

這節(jié)繪本課設(shè)置了大量數(shù)數(shù)的情境，在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，幫助學(xué)生提煉出最基本的方法，和標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較。這樣豐富的情境，從零散的點(diǎn)、到一行的線、再到多行的面和多層的體，這些都是不同標(biāo)準(zhǔn)量的累加過(guò)程，也是估計(jì)的模型化過(guò)程，并且有形的表征支撐為學(xué)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積的本質(zhì)生成與計(jì)算埋下伏筆。