解雯惠, 付 虹, 曹開發(fā)

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次賦值給Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次賦值給Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次賦值給Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令運行控制系統(tǒng)模型10s

z=y_out(end,1); %還回性能指標

?

粒子群AOD爐防噴濺系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化

解雯惠, 付 虹*, 曹開發(fā)

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

引入慣性權重粒子群算法在線優(yōu)化PID控制器參數(shù)，利用AOD反應時熔體內(nèi)和熔體表面溫差分別對氧氣流量、氮氣流量、氧槍位置、噴濺抑制劑加入量4個變量進行控制，使其工作在最佳條件下，實現(xiàn)AOD爐冶煉鉻鐵合金時抑制噴濺的自動控制。

AOD； 防噴濺； 粒子群算法； PID控制

0 引 言

氬氧精煉法工藝是一種生產(chǎn)高質(zhì)量低碳鉻鐵的新工藝，使用設備是AOD爐，該種工藝是將電爐粗煉好的鋼水倒入AOD爐，采用一定比例的氬、氮和氧的混合氣體從爐體下部側(cè)壁吹入爐內(nèi)，在O2-N2-Ar氣泡表面進行脫碳反應[1]。這種方法生產(chǎn)工藝簡單，并大大降低了成本，但噴濺問題也時有發(fā)生。噴濺是指電爐煉鋼吹煉過程中，由于氧氣的氣流或者脫碳反應產(chǎn)生大量CO 氣體逸出，將爐內(nèi)的部分熔渣以及鐵等帶出爐外的現(xiàn)象[2]。在生產(chǎn)中，氧槍位置控制不當、操作人員加料方式不合理等不良操作都有可能引發(fā)噴濺。據(jù)統(tǒng)計[3],噴濺事故占冶金行業(yè)事故的60%以上。噴濺對煉鋼生產(chǎn)危害很多：它會造成跑渣帶鐵以及大量熱量損失，影響煉鋼的熱平衡，增大鋼鐵料消耗，不利于成本控制，影響冶煉控制的穩(wěn)定性；極易造成人員燒燙傷和渣道積渣，設備使用壽命降低，爐子的相關附屬設備遭到破壞。因此，有必要對噴濺產(chǎn)生的原因進行分析研究并制定應對措施。

1 AOD爐的噴濺機理及系統(tǒng)分析

1.1 產(chǎn)生機理

AOD爐精煉鉻鐵合金過程中，鉻鐵合金熔體內(nèi)及其熔體液面會發(fā)生3個化學反應[4]。

其中：反應(1)、(2)是放熱反應；反應(3)為吸熱反應，其反應速度受供氧量、熔池碳含量、CO含量、渣中Cr2O3含量和溫度的共同影響。如果冶煉過程中熔池驟然受到冷卻，會抑制反應(3)的進行，供入的氧氣生成大量Cr2O3并聚積；當熔池溫度再度升高到一定程度，反應(3)重新快速進行，在反應(1)和反應(3)的共同作用下，瞬間產(chǎn)生大量的CO氣體，由于Cr2O3含量較高，渣液張力較小、渣液泡沫化程度較高且渣層較厚，致使CO逸出困難，導致AOD爐噴濺的發(fā)生[5]。如果碳氧反應劇烈，就會產(chǎn)生泡沫性噴濺，嚴重的話會產(chǎn)生爆發(fā)性噴濺；如果爐渣中的Cr2O3含量降低，其特征恰好相反，導致爐渣返干，產(chǎn)生金屬性噴濺。

可見，爐渣中Cr2O3含量是影響噴濺發(fā)生的主要原因，但目前無法實現(xiàn)Cr2O3含量的在線測量，所以要選出一種能在線監(jiān)測且能表征噴濺發(fā)生的信號。研究表明，如果熔渣中Cr2O3含量變多，熔渣將會發(fā)泡，渣層由于膨脹厚度增加，其表面張力下降，阻礙渣液與鋼水的熱交換過程，導致爐內(nèi)下層鋼水與渣液上層表面的溫差隨Cr2O3含量的增加而增大；反之，當渣中Cr2O3含量下降，爐內(nèi)下層鋼水與渣液上層表面的溫差隨Cr2O3含量的減少而降低，所以，文中選用上下層溫差信號來表征噴濺。

1.2 AOD抑制噴濺系統(tǒng)的硬件配置

噴濺控制系統(tǒng)采用西門子S7-300PLC進行控制,系統(tǒng)輸入量是爐內(nèi)下層鋼水與渣液上層表面的溫差，輸出量是氧槍位置、氧氣流量、氮氣流量、噴濺抑制劑加入量。

輸入量溫差分別由安裝在頂槍和底槍上的紅外測溫裝置按采樣周期在線測得，非接觸測取爐內(nèi)鐵水上面的渣液溫度和鐵水溫度，PLC實行溫差的同步計算；變頻器根據(jù)PLC的輸出指令控制槍位的升降；氧氣、氮氣的流量分別由流量調(diào)節(jié)閥實現(xiàn)脈寬調(diào)制式恒流量控制；噴濺抑制劑通過控制電磁振動給料機添加。抑制AOD爐噴濺系統(tǒng)的整體框圖如圖1所示。

圖1 AOD爐抑制噴濺控制閉環(huán)框圖

2 粒子群算法優(yōu)化PID控制AOD爐抑制噴濺方法

2.1 理論依據(jù)

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，其思想受啟發(fā)于鳥類的捕食行為[6]。粒子群優(yōu)化算法起始于對可行域中一群隨機粒子的初始化，每個粒子都用位置、速度和適應度值三項指標衡量該粒子的優(yōu)劣，且每個粒子代表優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，其中適應度值由適應度函數(shù)計算得到，其值的大小表征了粒子的好壞。

假設一個搜索空間是D維的，種群為由n個粒子組成的X=(X1,X2,…,Xn)。每個微粒都有一個位置矢量和一個速度矢量，分別表示為：Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)。粒子們跟蹤兩個“極值”在解空間中搜索。第1個極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解稱作個體極值Kd，記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)；第2個極值是群體所有微粒經(jīng)歷過的有最好的適應度的位置，這個極值就是全局極值GBest，記為Gi=(Gi1,Gi2,…,GiD)。也可以不用整個種群，而只用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。在每一次迭代計算中，粒子的第d維(1≤d≤D)根據(jù)如下公式更新自己的速度和位置[7]：

vij(t+1)=vij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

式中：i----微粒；

j----微粒的第j維；

t----第t代；

c1,c2----加速常數(shù)，通常在0～2間取值；

r1～U(0,1)，r2～U(0,1)----兩個相互獨立的隨機函數(shù)。

微粒的速度Vid被一個最大速度Vmax所限制；粒子的位置也被限制在[Vmin,Vmax]之間。

c1,c2代表將每個粒子推向個體極值和全局極值位置的統(tǒng)計加速項的權值。較低的值允許粒子在被拉回之前可以在目標區(qū)域外徘徊，較高的值導致粒子突然地沖向或越過目標區(qū)域。可以通過下式改變加速因子：

式中：c1f,c1i,c2f，c2i----常量；

iter----當前迭代次數(shù)。

2.2 粒子群優(yōu)化算法改進策略

在基本粒子群優(yōu)化算法中，可以把粒子的速度看做是搜索的步長，它直接決定著算法的全局收斂性。而慣性權重w表示了粒子受當前時刻速度影響的比重，一方面使得粒子保持運動慣性，另一方面讓粒子具備一定的搜索新區(qū)域的能力[8]。通過大量研究發(fā)現(xiàn)，改變慣性權重w的大小可以協(xié)調(diào)粒子群優(yōu)化算法的局部搜索和全局搜索能力。在速度進化方程中引入慣性權重，即：

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

當w=0時，粒子的速度僅由其當前位置指標PBest和GBest決定，而不受當前速度的影響；當w≠0時，粒子具備擴大搜索空間的能力，并且慣性權重w越大，粒子的速度越大，粒子就以越大的步長進行全局尋優(yōu)；與此相反的是，慣性權重w越小，粒子的速度越小，粒子就更具有進行局部搜索的趨勢。文中采用的是文獻[9]建議的線性遞減權值(Linearly Decreasing Weight， LDW)策略，即

式中：wmax,wmin----慣性權重的最大取值和最小取值；

t----隨著優(yōu)化過程變化的當前進化代數(shù)；

Tmax----事先設定的最大進化代數(shù)。

采用線性遞減權值策略，可以對慣性權重w進行動態(tài)調(diào)整：在優(yōu)化的初始階段，將一相對較大值賦給w，目的是讓各個粒子在全局范圍內(nèi)以較大的速度尋優(yōu)；隨著優(yōu)化過程的進行，線性地減小w，目的是在尋優(yōu)的后期，使粒子能夠在極值附近做更加細微的搜索。通過這種策略，協(xié)調(diào)了算法的局部搜索能力和全局搜索能力，使算法以更高的概率尋優(yōu)到全局最優(yōu)解。

2.3 PSO-PID 控制器的設計

PID控制器的系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 PID控制系統(tǒng)框圖

圖中：C(s)----PID控制器的傳遞函數(shù)；

G(s)----被控對象的傳遞函數(shù)；

r(t)----系統(tǒng)輸入；

y(t)----系統(tǒng)輸出；

e(t)----輸入輸出之間的誤差；

u(t)----控制器輸出；

d(t)----擾動。

PID控制器的輸出為：

PID參數(shù)優(yōu)化整定就是要在Kp、Ki、Kd的可行域空間內(nèi)找到某一組控制參數(shù)，常用的指標有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，文中選用ITAE指標，其定義為

基于粒子群優(yōu)化算法，依據(jù)最小化響應速度和超調(diào)量的目標，搜尋該系統(tǒng)模型的PID控制的一組最優(yōu)增益Kp，Ki，Kd，具體步驟如下：

1)設置迭代次數(shù)，種群規(guī)模，粒子的位置向量、速度向量、PBest和GBest,確定慣性權重、學習因子、適應度函數(shù)的加權系數(shù)等，程序初始化。

2)控制系統(tǒng)仿真，獲取需要的性能參數(shù)，計算適應度函數(shù)。

3)評價每個粒子的適應度并更新。將粒子適應值與個體極值PBest比較，如果優(yōu)于，則更新個體極值，并將各個粒子的適應值與全局極值比較，如果優(yōu)于，則更新全局極值，否則，不更新。

4)更新粒子位置及速度。按照式(4)和式(5)對每一個粒子的位置和速度進行更新。

5)檢驗是否達到迭代的次數(shù)。如果當前的迭代次數(shù)達到了最大次數(shù)，則停止迭代，輸出最優(yōu)解。否則轉(zhuǎn)到步驟2)。

6)控制器最終會得到一組最優(yōu)解集，決策者選擇最優(yōu)解集中的最優(yōu)解進行PID控制。

3 系統(tǒng)仿真

抑制噴濺系統(tǒng)為單輸入多輸出系統(tǒng)，分別為氧氣流量、氮氣流量、氧槍位置、噴濺抑制劑加入量的控制方式，為方便控制分為四個單輸入單輸出系統(tǒng)，因控制方式相同，以對氧槍位置的控制為例。由PID的控制原理可知，PID控制器的控制量是系統(tǒng)的誤差，誤差量一般由系統(tǒng)的期望輸出值(輸入量)與實際輸出比較得到。為檢驗該系統(tǒng)時域響應性能，設定參考位置信號為階躍信號，幅值為1。對氧槍高度的控制是通過電機實現(xiàn)的，其等效模型可簡化為二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

3.1 常規(guī)PID控制的階躍信號響應

根據(jù)文獻[10]中提供的經(jīng)驗整定方法，得到PID的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd分別為8、5、14.5。仿真后得到的系統(tǒng)響應如圖3所示。

圖3 常規(guī)PID控制器擬合圖像

3.2 PSO 優(yōu)化得到的PID 參數(shù)

PSO優(yōu)化PID過程部分的程序?qū)崿F(xiàn)如下：

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次賦值給Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次賦值給Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次賦值給Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令運行控制系統(tǒng)模型10s

z=y_out(end,1); %還回性能指標

其中，x為PSO傳遞來的粒子，首先調(diào)用函數(shù)assignin將x(1)～x(3)的賦值給Workplace中的PID的參數(shù)Kp、Ki、Kd；調(diào)用函數(shù)sim對Simulink進行仿真，其中PID_Model是Simulink模型的文件名，[0,10]為仿真時間，還回的y_out即為輸出端子1的值；最后將性能指標ITAE賦值給z，以實現(xiàn)從Simulink部分到PSO部分的參數(shù)傳遞。仿真參數(shù)選擇如下：粒子群維數(shù)取為3，粒子數(shù)為30；慣性權重w從0.9開始隨著迭代代數(shù)逐步遞減到0.1；Vmax設定為參數(shù)的范圍寬度1.2；加速常數(shù)C1,C2等于2；迭代次數(shù)為30。運行Matlab粒子群優(yōu)化程序后得到PID的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd分別為13.519 8、20.008 6、22.837 7。運行Matlab主程序后得到系統(tǒng)仿真如圖4所示。

圖4 PSO優(yōu)化PID控制器擬合圖像

粒子群算法的尋優(yōu)歷程如圖5所示。

圖5 粒子群算法的尋優(yōu)歷程

從圖3、圖4可以得到噴濺系統(tǒng)在常規(guī)PID和PSO優(yōu)化PID控制下的階躍信號響應指標，見表1。

表1 系統(tǒng)的階躍信號響應

從表1可以看出，PSO優(yōu)化PID相比于常規(guī)PID無論是穩(wěn)定時間還是超調(diào)量都有明顯改善，并且系統(tǒng)振蕩減小，對于快速實現(xiàn)抑制系統(tǒng)噴濺有很好的效果。而且通過圖5可以看出,粒子群在全局尋優(yōu)過程中能逐步迅速找到最優(yōu)值。用粒子群算法改進PID可以克服傳統(tǒng)PID控制自適應能力差，對非線性系統(tǒng)控制效果不佳的缺點，并且?guī)T性權重的PSO避免了常規(guī)PSO收斂速度較慢的不足，縮短了響應達到穩(wěn)態(tài)的時間，同時也平衡了全局搜索與局部搜索的能力。

4 結 語

在AOD爐的抑制噴濺系統(tǒng)中采用慣性權重粒子群算法改進PID控制，能避免常規(guī)粒子群算法收斂速度慢、精度低的缺陷。文中引入慣性因子的粒子群算法優(yōu)化PID用于AOD爐的抑制噴濺系統(tǒng)，突破了傳統(tǒng)模型的局限性，實現(xiàn)了噴濺的動態(tài)控制，降低生產(chǎn)成本和事故的發(fā)生。把對系統(tǒng)噴濺的控制轉(zhuǎn)化為對Cr2O3的控制，進而轉(zhuǎn)化為對渣液上層表面與爐內(nèi)下層鐵水溫差的間接控制。對系統(tǒng)的4個輸出量氧槍位置、氧氣流量、氮氣流量和噴濺抑制劑加入量采取分別控制,簡化了系統(tǒng)的控制方式。引用慣性權重粒子群算法與常規(guī)PID控制相比具有收斂速度較快、優(yōu)化性能好、響應時間短和超調(diào)量小的特點。

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Particle swarm AOD furnace splash system PID parameters optimization

XIE Wenhui, FU Hong*, CAO Kaifa

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Inertial weighted particle swarm is introduced to online optimize PID parameters. With the temperature difference between liquid surface and furnace, variables such oxygen/nitrogen flow rate, top-gun top-blown position and amount of splash resistance are checked to realize automatic splash control and ensure AOD work in optimal conditions.

AOD; splashing; Particle Swarm Optimization (PSO); PID control.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.1.05

2016-09-24

吉林省科技廳重點科技攻關項目(20130206029GX)

解雯惠(1991-)，女，漢族，吉林蛟河人，長春工業(yè)大學碩士研究生，主要從事測控技術與智能系統(tǒng)方向研究,E-mail:13154318168@163.com. *通訊作者：付 虹(1963-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學教授，碩士，主要從事測控技術與智能系統(tǒng)方向研究,E-mail:fuhong@ccut.edu.cn.

TP 273.5

A

1674-1374(2017)01-0026-05