王　偉，楊　躒，杜曉彬，胡　弼，胡土雄

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東　廣州　510006）

負(fù)荷預(yù)測(cè)作為電力系統(tǒng)中的一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)性工作，已成為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的重要舉措之一［1］。其中短期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是指預(yù)報(bào)未來幾小時(shí)、1天至幾天的電力負(fù)荷，對(duì)于發(fā)電計(jì)劃、成本、定價(jià)上網(wǎng)、電能量交易合同、運(yùn)行和調(diào)度方式等的確定有著重要作用。提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度不僅能夠增強(qiáng)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，還可以改善系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，隨著電力市場(chǎng)的進(jìn)入與開放，其預(yù)測(cè)精確性與電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的高效性、企業(yè)主體的經(jīng)營(yíng)效益密切相關(guān)，但是，隨著經(jīng)濟(jì)體量的不斷增大和綠色發(fā)展理念的提出，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的問題越來越復(fù)雜，現(xiàn)有方法不足以適應(yīng)多元化因素的疊加，因此有必要做深入的研究，構(gòu)造最合適的預(yù)測(cè)方法［2］。

1　研究現(xiàn)狀及需要解決的問題

目前，對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法，主要可以分為以下三類：經(jīng)典預(yù)測(cè)法、傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法、現(xiàn)代預(yù)測(cè)法［3-7］。經(jīng)典預(yù)測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算原理和結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，存在的不足是預(yù)測(cè)精度低、無法描述比較復(fù)雜的問題、模型初始化難度較大，在實(shí)際應(yīng)用中主要依賴于值班人員的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，采用該方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上又增加了數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，方法簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便，但是該類方法主要針對(duì)特定情況，無法應(yīng)用于多種情況；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)代預(yù)測(cè)法中比較熱門的預(yù)測(cè)方法，同時(shí)也逐漸取代了前兩種方法，其優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)Υ罅糠墙Y(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、知識(shí)推理、優(yōu)化計(jì)算和各種智能處理，尤其是自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)功能是其他算法無法比擬的，其中運(yùn)用和研究最多的預(yù)測(cè)模型是BP以及MPSO-BP，但是采用BP和MPSO-BP對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)問題：

（1）BP、MPSO-BP算法易產(chǎn)生振蕩缺陷，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差大，預(yù)測(cè)精度不高，誤差波動(dòng)較大，很容易出現(xiàn)過大或過小值，一般最大絕對(duì)值誤差為20%以上。

（2）BP、MPSO-BP算法各項(xiàng)誤差過大，不能很好地優(yōu)化BP泛化能力和PSO整體搜索能力，依然存在易陷入局部極小值問題，對(duì)解不能較好地持續(xù)優(yōu)化跳出局部最優(yōu)解，對(duì)固有缺陷沒有明顯的改善。

（3）BP、MPSO-BP算法學(xué)習(xí)速度慢，網(wǎng)絡(luò)收斂能力不夠，BP一般耗時(shí)120 s以上，MPSO-BP一般耗時(shí)90 s以上。

基于上述問題，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)能源供需信息的實(shí)時(shí)匹配和智能化響應(yīng)，形成“人工智能+電力系統(tǒng)”的新模式，本文采取群體智能與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化混合預(yù)測(cè)模型，提出一種隨著缺陷變化而跟蹤變化的預(yù)測(cè)方法，即混合改變慣性因子的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（PDPSO-BP）。

2　解決方案

負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心問題是預(yù)測(cè)的技術(shù)方法，或者說是預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型［8］，基于負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究現(xiàn)狀的介紹，本文采取最優(yōu)、最合理數(shù)學(xué)模型，主體結(jié)構(gòu)以PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主要支撐；同時(shí)為了弱化如傳統(tǒng)方法出現(xiàn)固有缺陷而造成處理問題單一化、預(yù)測(cè)精度低等問題的影響，通過對(duì)BP、PSO進(jìn)行理論分析，保留優(yōu)勢(shì)性能，針對(duì)不足問題構(gòu)造具有缺陷屬性的數(shù)學(xué)公式，即采用周期改變慣性因子（periodically changing weight，PCW）和動(dòng)態(tài)改變慣性因子（dynamically changing weight，DCW）的雙策略，并對(duì)傳統(tǒng)的流程又增加了額外BP局部尋優(yōu)，編制了基于MATLAB的混合改變慣性因子PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（PDPSO-BP）。該方法不僅保留了BP、PSO的優(yōu)點(diǎn)，又可以較好地提高預(yù)測(cè)精度，降低預(yù)測(cè)誤差［9-11］。

2.1　負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的理論分析

本文通過理論分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（back propagation，BP）、粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）本身固有的優(yōu)勢(shì)與不足，針對(duì)各自內(nèi)在缺陷，構(gòu)造公式并衍化出具有缺陷本質(zhì)特點(diǎn)，可以跟蹤固有缺陷變化而變化，同時(shí)保留優(yōu)勢(shì)性能的PDPSO-BP算法。

2.1.1BP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行性、非線性全局作用、良好的容錯(cuò)性與聯(lián)想記憶功能以及強(qiáng)大的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能［12-13］。BP網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)訓(xùn)練樣本集給出的已知輸出與實(shí)際輸出之間的差值（誤差信號(hào)）來調(diào)節(jié)系統(tǒng)各參數(shù)值。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目的是對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，使得調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)任一輸入都能得到所期望的輸出。本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，減小誤差，充分發(fā)揮BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。

但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一些不足：易產(chǎn)生振蕩缺陷；BP算法同時(shí)極易陷入局部極小值；學(xué)習(xí)速度慢。本文根據(jù)BP振蕩缺陷構(gòu)造了具有周期性變化的PCW公式。采用具有振蕩特性的PCW和動(dòng)態(tài)變化的DCW策略，使權(quán)值和閾值處于周期性、動(dòng)態(tài)性的變化過程，從而跳出局部最小值，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

2.1.2PSO算法

PSO算法可以很好地嵌入BP算法，實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，同時(shí)利用內(nèi)部交互作用實(shí)現(xiàn)由局部最優(yōu)達(dá)到全局最優(yōu)。

PSO算法具有較快的逼近最優(yōu)解的速度，可以有效地對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，它的本質(zhì)是利用當(dāng)前位置、局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值三個(gè)信息，指導(dǎo)粒子下一步迭代動(dòng)向，但是PSO算法的最主要問題是易產(chǎn)生早熟收斂、易發(fā)散、局部尋優(yōu)能力較差，同時(shí)其易陷入局部最小。本文根據(jù)PSO算法本質(zhì)及易發(fā)散的缺陷，使用含有上述三個(gè)有效信息的DCW公式，使得慣性因子w動(dòng)態(tài)變化，防止早熟，跳出局部最小，提高全局尋優(yōu)能力。

2.2　PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1PDPSO-BP算法理論

通過對(duì)BP、PSO算法的理論分析，本文保留原有的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，如BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，PSO速度、位置更新公式等，構(gòu)造具有缺陷屬性的慣性因子，擴(kuò)展算法流程，增加BP局部尋優(yōu)。雖然PSO-BP算法［14-18］相對(duì)單一BP算法收斂速度快、精度高，不受模型結(jié)構(gòu)的影響，但是，PSO與BP算法本身固有的缺陷依然存在：首先，針對(duì)BP算法的易振蕩、PSO算法的易發(fā)散，本文采用周期性改變慣性因子PCW，的方法，如公式（2），余弦函數(shù)本身具有周期性變化的特點(diǎn)，其周期振蕩特性可以很好地符合與適應(yīng)BP易振蕩、PSO易發(fā)散的固有缺陷，通過余弦函數(shù)的周期變化快速適應(yīng)位置并確定w的大?。黄浯?，對(duì)于PSO算法不能對(duì)解進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化，而是在局部最優(yōu)解附近徘徊的缺點(diǎn)，更改優(yōu)化策略采用動(dòng)態(tài)性改變慣性因子DCW的方法，在公式（3）中，進(jìn)化度e考慮到了粒子以前的運(yùn)行狀況，反映了粒子群在速度上進(jìn)化的程度，同時(shí)聚合度a反映了當(dāng)前的粒子群的聚散性，兩個(gè)動(dòng)態(tài)變量使得粒子處于動(dòng)態(tài)更新狀態(tài)，所以可以動(dòng)態(tài)改變w的大小，從而在對(duì)解進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化的過程中，可以修正在局部最優(yōu)解附近徘徊的缺陷，因此可以達(dá)到改善BP的泛化能力，從整體上提高PSO的搜索能力，動(dòng)態(tài)更新粒子的速度和位置，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度的效果；最后，針對(duì)PSO算法后期局部尋優(yōu)能力差的缺點(diǎn)，本文又額外采用把PSO算法反復(fù)優(yōu)化的參數(shù)（權(quán)值、閾值）賦予BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再次局部尋優(yōu)的方法，以達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度，降低預(yù)測(cè)誤差的目的。

2.2.2速度、位置更新公式

PDPSO-BP算法依據(jù)PCW和DCW公式更新慣性因子w，優(yōu)化局部和全局最優(yōu)值，并以周期性、動(dòng)態(tài)性原則更新粒子速度和位置。根據(jù)shi等人提出的標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，粒子的速度和位置更新公式如下：

式中：Vi—粒子的速度；

Xi—粒子的當(dāng)前位置；

Pbesti—目前為止局部最優(yōu)值；

Gbesti—目前為止全局最優(yōu)值；

rand()—介于（0、1）之間的隨機(jī)數(shù)；

c1和c2—學(xué)習(xí)因子；i=1,2,…,N。

2.2.3混合慣性因子公式

（1）PCW公式

式中：t—迭代次數(shù)；

T—最大迭代次數(shù)；

wmax、wmin—分別為初始慣性因子最大、最小值。

根據(jù)公式（2），隨著迭代次數(shù)的遞增，w呈現(xiàn)余弦性周期變化，以周期振蕩特性適應(yīng)BP易振蕩、PSO易發(fā)散的缺陷快速找到位置并確定其大小。

（2）DCW公式

式中：wo—初始慣性因子；

e—粒子進(jìn)化度；

a—粒子聚合度；

Gbest(t)、Gbest(t-1)—分別指當(dāng)前和前一次的全局最優(yōu)值；

N—粒子總數(shù)；

Pbest(t)—局部最優(yōu)值。

參數(shù)e考慮到了粒子以前的運(yùn)行狀況，反映了粒子群在速度上進(jìn)化的程度。參數(shù)a反映了當(dāng)前的粒子群的聚散性［19］。PDPSO-BP混合算法在粒子更新過程中根據(jù)e和a的值動(dòng)態(tài)改變w，從而優(yōu)化了算法的性能。

2.2.4PDPSO-BP算法實(shí)現(xiàn)過程及流程圖

根據(jù)PCW、DCW公式優(yōu)化慣性因子，形成基于混合慣性因子的PSO-BP算法，即PDPSO-BP算法，其步驟如下：

Step1，初始化粒子群參數(shù)；

Step2，根據(jù)訓(xùn)練樣本集確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

Step3，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

Step4，比較適應(yīng)度值，確定每個(gè)粒子的局部最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Gbest；

Step5，檢驗(yàn)是否達(dá)到終止條件，如果是，達(dá)到最大迭代次數(shù)或者預(yù)定誤差，則停止迭代，輸出最終權(quán)值和閾值賦給BP進(jìn)行局部尋優(yōu)，完成負(fù)荷預(yù)測(cè)，否則，執(zhí)行Step6；

Step6，根據(jù)式（2），PCW方法計(jì)算慣性因子w（當(dāng)?shù)螖?shù)t＞1時(shí)，根據(jù)式（3）DCW方法計(jì)算慣性因子w），再根據(jù)式（1）更新粒子速度和位置，迭代加1，返回至Step3。

程序流程如圖1所示。

圖1　PDPSO-BP算法流程

3　負(fù)荷預(yù)測(cè)模型建立與仿真分析

3.1　樣本集的選擇

本文選擇廣東某城市5月1日到7月30日的負(fù)荷值以及5月2日到7月31日的氣象特征狀態(tài)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，通過該訓(xùn)練樣本來預(yù)測(cè)7月31日的電力負(fù)荷。

3.2　學(xué)習(xí)樣本的分析與處理

（1）原始數(shù)據(jù)的垂直處理。數(shù)據(jù)垂直處理適用于不同日期的同一時(shí)刻的負(fù)荷具有相似性，且維持在一定的范圍內(nèi)，廣東5、6、7月份氣溫變化均勻，處于夏季負(fù)荷消耗狀態(tài)，因此本文采用垂直處理的方法,負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)考慮其24 h的小周期，同時(shí)還要考慮天氣因素和特別事件因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響，對(duì)于超出范圍的不良數(shù)據(jù)修正，其修正值為待處理數(shù)據(jù)的最近幾天該時(shí)刻的負(fù)荷平均值。

（2）負(fù)荷數(shù)據(jù)取樣。本文采取24小時(shí)制，并規(guī)定第1個(gè)時(shí)間點(diǎn)為當(dāng)天凌晨?jī)牲c(diǎn)，第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)為當(dāng)天凌晨四點(diǎn)，剩余時(shí)間點(diǎn)按此順序依此類推，則第12個(gè)時(shí)間點(diǎn)為當(dāng)天二十四點(diǎn)，即隔天零點(diǎn)。在預(yù)測(cè)日的前一天中，每隔2 h對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行1次測(cè)量，這樣1天可以得到12組負(fù)荷數(shù)據(jù)，將前一天的實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)。

（3）天氣因素量化。另外電力負(fù)荷還與環(huán)境因素有關(guān)，所以本文還考慮了氣溫大小和天氣特征。即最高、最低氣溫和天氣特征，可以通過天氣預(yù)報(bào)得到預(yù)測(cè)日的最高、最低氣溫和天氣特征，用0、0.5、1分別表示晴天、陰天、雨天，將預(yù)測(cè)當(dāng)天的氣象特征作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，這樣輸入變量P就是一個(gè)15維的向量，即n=15；目標(biāo)向量就是預(yù)測(cè)日當(dāng)天的12個(gè)負(fù)荷值，即輸出變量T為一個(gè)12維的向量，m=12。

隱含層個(gè)數(shù)的確定。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：m—輸出變量個(gè)數(shù)；

n—輸入變量個(gè)數(shù)；

a —1～10之間的整數(shù)［20］。

經(jīng)過多次試驗(yàn)，隱含層的最優(yōu)取值為10。

（5）歸一化處理。由于在輸入的數(shù)據(jù)中各類型的數(shù)據(jù)大小、單位都不統(tǒng)一，這樣大大增加了系統(tǒng)的運(yùn)算量、運(yùn)算時(shí)間還降低了精度甚至可能使神經(jīng)元趨于飽和不能繼續(xù)運(yùn)算。為了避免神經(jīng)元的飽和性,在確定輸入和輸出變量后,應(yīng)對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為一定范圍之間。這樣就降低了運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度和時(shí)間。

（6）確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文在選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程中，對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，都通過試驗(yàn)參數(shù)，采用PDPSO-BP算法優(yōu)化，從中優(yōu)選得到誤差較小的15-10-12最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如圖2所示。

圖2　PDPSO-BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.3　仿真與分析

本文PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)設(shè)置：wmax=1.2，wmin=0.6，wo=0.9，種群 N=30，優(yōu)化變量個(gè)數(shù)D=292，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.5，PSO迭代次數(shù) T=300，rand()∈(0,1)；BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)15-10-12，迭代epoch=100，精度goal=0.01，學(xué)習(xí)速率lr=0.05。使用MATLAB軟件在相同精度控制條件下，分別對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真比較。

從表1可以看出，PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值在0%～3%之間變化，波動(dòng)平緩。其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)波動(dòng)過大，存在較大誤差，在第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)了大幅度變化，影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

表1　負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差

從表2可以看出，本文構(gòu)建的PDPSO-BP負(fù)荷模型，平均絕對(duì)誤差（mean absolute error,MAE）為1.07%，均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）為1.27%，和方差（sum of squares for error,SSE）為1.95%，最大相對(duì)誤差為3.14%，精度較高，達(dá)到了短期負(fù)荷的誤差要求，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大相對(duì)誤差過大，不滿足負(fù)荷的要求。

表2　預(yù)測(cè)模型誤差比較%

從表3中可以看出，在相同控制精度下，PDP-SO-BP算法比BP、MPSO-BP算法的網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，有效地處理了學(xué)習(xí)速度慢的問題，所以，PDPSO-BP算法較其他兩種算法更適于快速尋找權(quán)值和閾值進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

表3　預(yù)測(cè)時(shí)間比較

從表1、表2和表3中可以看出，本文構(gòu)建的PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)誤差、MAE、RMSE、SSE和最大相對(duì)誤差各方面都明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)精度高，網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，適用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

通過MATLAB構(gòu)建誤差函數(shù)，對(duì)三種負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差分點(diǎn)采樣，如圖3所示，可以看出PDPSOBP算法的百分誤差變化比較均勻，在0%～3%之間變動(dòng)。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)較大偏差，影響整體負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖3　負(fù)荷預(yù)測(cè)的百分誤差

從圖4可以看出，PDPSO-BP負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線更加吻合，本文所設(shè)計(jì)的PDPSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度要高于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

如表1-表3和圖4-圖5所示，PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，降低了預(yù)測(cè)誤差，提高了預(yù)測(cè)精度，耗時(shí)較短。所以，采用PDPSO-BP算法對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)具有更高的準(zhǔn)確度以及更好的收斂性。

4　效果評(píng)價(jià)

（1）由表1負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差和圖3百分誤差絕對(duì)值對(duì)比中可以得出，PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差絕對(duì)值最大為3.1%，最小為0.4%，整體誤差波動(dòng)小，變化均勻，誤差絕對(duì)值范圍控制在0%～3%之間，沒有出現(xiàn)過大或過小值。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差絕對(duì)值最大為32%，最小為0.5%；MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差絕對(duì)值最大為23.5%，最小為0.4%。PDPSO-BP有效地克服了BP預(yù)測(cè)精度低的問題，提高了網(wǎng)絡(luò)泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

（2）在表2中可以看出，PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MAE為1.07%，比BP小一倍，比MPSO-BP小30%；RMSE為1.27%，比BP小一倍多，比MPSO-BP小31%；SSE為1.95%，BP是它的4.5倍，MPSO-BP是它的2倍；最大相對(duì)誤差為3.14%，BP是它的10倍，MPSO-BP是它的7.5倍。PDPSO-BP算法很好地解決了BP振蕩性和PSO發(fā)散性缺陷，克服了易陷入局部極小值問題，同時(shí)對(duì)解持續(xù)優(yōu)化跳出局部最優(yōu)解，比MPSO-BP更加完善。

（3）從表3中可以看出，當(dāng)精度goal=0.01時(shí)，PDPSO-BP算法訓(xùn)練時(shí)間為71 s，比BP小一倍，比MPSO-BP小24%，整體耗時(shí)短，提高了網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

（4）從圖4負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比中可以得出，PDPSO-BP算法預(yù)測(cè)曲線更加貼近實(shí)際曲線，具有更高的預(yù)測(cè)精度，更適用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

5　結(jié)論

（1）本文提出的PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型通過構(gòu)造和引用公式PCW和DCW，采取具有缺陷屬性的方法針對(duì)固有缺陷周期性、動(dòng)態(tài)性地改變慣性因子，克服BP、PSO振蕩性和發(fā)散性，對(duì)解持續(xù)優(yōu)化跳出局部最優(yōu)解，克服了易陷入局部極小值問題。

（2）PDPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型比BP、PSO耗時(shí)更短，效率更高，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，提高了預(yù)測(cè)精度和降低了誤差，表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性，滿足短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本要求。

（3）PDPSO-BP負(fù)荷預(yù)測(cè)方法繼承了群體智能與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，摒棄了經(jīng)典預(yù)測(cè)法和傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法的主體結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)并優(yōu)化了自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)功能，改善BP的泛化能力，提高PSO的整體搜索能力，動(dòng)態(tài)更新粒子的速度和位置，適用于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

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