孫建功，潘存治，賈瑞強(qiáng)

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

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基于EMD時(shí)頻分解與包絡(luò)解調(diào)的滾動(dòng)軸承故障診斷

孫建功，潘存治，賈瑞強(qiáng)

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備里的關(guān)鍵部件，它的工作狀態(tài)直接影響設(shè)備的正常運(yùn)行和人身安全，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)和故障診斷是一件很有必要的事。運(yùn)用振動(dòng)加速度傳感器監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，采用EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 )方法和共振解調(diào)相結(jié)合的方法，分析故障信號(hào)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出該方法提高了信噪比，有效地獲取了故障特征。

滾動(dòng)軸承；EMD方法；共振解調(diào)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作環(huán)境惡劣，振動(dòng)噪聲大，因此會(huì)極大地影響我們所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)的真實(shí)性，從而降低了我們對(duì)設(shè)備故障診斷的準(zhǔn)確率。近幾年來(lái)，隨著對(duì)故障診斷研究的深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了小波分析算法和Hilbert-Huang變換等方法。小波分析具有“數(shù)學(xué)顯微”特性，但是小波分析要提前選用小波基，小波基的長(zhǎng)度會(huì)造成信號(hào)的能量泄漏，而且選擇一種小波基就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)固定頻段的信號(hào)，信號(hào)的采樣頻率決定此固定頻段的信號(hào)，與信號(hào)本身無(wú)關(guān)，這就造成小波分析的不適應(yīng)性。而EMD分解是基于數(shù)據(jù)本身的分解而不是類似于小波基選擇那樣需要事先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。因此，根據(jù)信號(hào)的自適應(yīng)分解特性，采用EMD分解更為合理[1]。

1 END分解和共振解調(diào)診斷軸承故障

1.1 EMD分解

EMD方法即經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法，它建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，把復(fù)雜信號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分解，獲得幾個(gè)平穩(wěn)的本征模函數(shù)(Intrynsic Mode Founction,IMF)。EMD方法的具體步驟如下：

1)取出信號(hào)全部的局部極值點(diǎn)，利用三次樣條曲線把全部的局部極大值連接起來(lái)形成上包絡(luò)線。同理把極小值點(diǎn)也連接起來(lái)形成下包絡(luò)線。并且求出上下包絡(luò)線的平均值，記為m1,求出

x(t)-m1=h1

(1)

如果h1是一個(gè)IMF，那么h1就是x(t)的第一個(gè)IMF分量。

2)如果h1不是IMF，把h1作為原始數(shù)據(jù)，繼續(xù)執(zhí)行步驟1)，獲得平均值m11，判斷h11=h1-m11，如不符合則重復(fù)循環(huán)k次，獲得h1(k-1)-m1k=h1k，使h1k符合IMF的條件。記c1=h1k，則c1為信號(hào)x(t)的第一個(gè)符合IMF條件的量。

3)將c1從x(t)中分離出來(lái)，得到

r1=x(t)-c1

(2)

4)將(2)中的數(shù)值代入步驟1)、2)，得到x(t)的第二個(gè)符合IMF條件的分量，繼續(xù)步驟n次，得到信號(hào)的n個(gè)符合IMF條件的分量，即：

(3)

如果得到的rn是一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再?gòu)闹刑岢龇螴MF條件的分量時(shí)，不再重復(fù)步驟。這樣由公式(2)、(3)得到：

(4)

因此把信號(hào)x(t)分解成n個(gè)基本模函數(shù)和一個(gè)殘余分量相加。本征模分量c1,c2,c3,…,cn分別按照信號(hào)頻率由高到低的順序代表每一個(gè)分量。rn代表信號(hào)的平均趨勢(shì)[3]。

1.2 共振解調(diào)診斷軸承故障

滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)表面的振動(dòng)會(huì)引起頻段為1～20 kHz的高頻固有振動(dòng),這會(huì)使低頻故障信號(hào)被調(diào)制到高頻中去。對(duì)一個(gè)復(fù)雜信號(hào)經(jīng)過(guò)高頻帶通濾波器，分離出此高頻信號(hào)，并對(duì)高頻振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)、濾波降噪，最后進(jìn)行譜分析就可以獲得高頻振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖[4]。

設(shè)測(cè)試信號(hào)為x(t)，測(cè)試信號(hào)要實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)步驟如下：

(5)

2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的構(gòu)造解析，構(gòu)造時(shí)域復(fù)數(shù)形式的解析信號(hào)y(t)。

(6)

3)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的取模(即取絕對(duì)值)。

(7)

4)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傅立葉變換。

(8)

通過(guò)以上各步驟就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)。

2 軸承故障機(jī)理與故障診斷

2.1 軸承故障機(jī)理

滾動(dòng)軸承支撐著機(jī)械設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)，它的損壞與否對(duì)設(shè)備有著重要的影響。內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體、保持架是滾動(dòng)軸承的組成部分。軸承故障的具體形式為：內(nèi)外圈出現(xiàn)壓痕，內(nèi)外圈發(fā)生剝落，滾動(dòng)體發(fā)生剝落等，軸承發(fā)生故障時(shí)，滾動(dòng)體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)固定頻率的振動(dòng)信號(hào)，由此可以得到軸承的故障頻率[5]。計(jì)算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中：fi為內(nèi)圈故障特征頻率；fo為外圈故障特征頻率；fb為滾動(dòng)體的故障特征頻率；fr為回轉(zhuǎn)頻率；n為滾子個(gè)數(shù)；d為滾子直徑；D為軸承節(jié)徑；α為軸承壓力角。

筆者使用的是有內(nèi)圈故障的軸承，選用的軸承內(nèi)圈的直徑為7.5 mm，有 12個(gè)滾動(dòng)體，軸承滾道直徑為38.5 mm，軸的轉(zhuǎn)速為1 001 r/min,接觸角為0°。計(jì)算得到軸承內(nèi)圈故障特征頻率為129.1 Hz，軸頻是17 Hz，邊頻分別是110 Hz、148.2 Hz。特征頻率的二倍頻是258.2 Hz，邊頻是239.1 Hz、277.2 Hz。特征頻率的三倍頻是387.3 Hz，邊頻是368.2 Hz、406.4 Hz[6]。

2.2 信號(hào)分析與故障診斷

圖1是獲得的內(nèi)圈故障軸承的振動(dòng)時(shí)域波形圖，圖2是它的頻譜圖。在圖2中內(nèi)圈故障的能量主要集中在高頻處，內(nèi)圈故障頻率是低頻的我們看不到。

圖3為經(jīng)EMD分解得到了有13個(gè)分量的IMF圖。IMF分量的IMF1、IMF2、IMF3、IMF4中的振動(dòng)幅度比較大，從而可以判斷信號(hào)的能量主要集中在IMF1、IMF2、IMF3、IMF4中。因此對(duì)13個(gè)IMF分量再做他們的頻譜圖，然后再進(jìn)行共振解調(diào)處理，得到圖4。其中主要看IMF1、IMF2、IMF3、IMF4的共振解調(diào)圖。

IMF1、IMF2、IMF3、IMF4分量的包絡(luò)解調(diào)圖如圖5所示。從圖5可以看出，故障頻率在第一個(gè)本征模函數(shù)里就開始出現(xiàn)，而且軸頻為17 Hz為它的調(diào)制頻率，在頻率等于133.6 Hz處和邊頻116.6 Hz及其1/2倍頻、2倍頻處存在明顯的峰值，它的頻率和內(nèi)圈故障頻率130 Hz相差不多，大致相同，可以斷定滾動(dòng)軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障。

3 結(jié)論

根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，將EMD分解引入滾動(dòng)軸承的振動(dòng)與特征提取中，用EMD分解與共振解調(diào)相結(jié)合的方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷，對(duì)于軸承故障診斷效果顯著。

[1] 于德介，程軍圣． EMD方法在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002(6):48-51．

[2] 朱漢明．基于EMD和共振解調(diào)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[D]．上海：上海師范大學(xué)，2011．

[3] 劉華勝．基于EMD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[D]．大連：大連理工大學(xué)，2007．

[4] 梁建華，李亞超，劉歡，等．一種基于EMD的共振解調(diào)改進(jìn)方法[J]．國(guó)防交通工程與技術(shù)，2014(4)：59-63．

[5] 張占一，劉杰，應(yīng)懷樵，等．基于聲振信號(hào)EMD分解的輕微碰摩故障診斷方法研究[J]．振動(dòng)與沖擊，2009(8)：91-93，201．

[6] 左慶林，馬懷祥． 基于EMD分解和共振解調(diào)的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J]．石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014(3)：59-63．

Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD Method and Envelope Demodulation

SUN Jian-gong, PAN Cun-zhi, JIA Rui-qiang

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

Rolling bearing is a key component in the machinery equipment,and its working condition directly affects the normal operation of equipment and personal safety. Therefore, it is necessary to take fault monitoring and diagnosis. Acceleration sensors are applied to monitor vibration signal of rolling bearing. The EMD (Empirical Mode Decomposition) and resonance demodulation are combined to analyze the fault signal. The experimental results show that this method improves the signal-to-noise ratio and effectively obtains the fault characteristics.

rolling bearing; EMD method; resonance demodulation

2016-06-21

孫建功(1990-)，男，河北滄州人，在讀碩士研究生，主要從事機(jī)電系統(tǒng)控制及自動(dòng)化的研究，E-mail:296126967@qq.com。

TH165

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1008-9446(2017)01-0045-04