楊 松，張顯云，杜 寧，鮑新雪，劉芳誠(chéng)

(貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位性能分析

楊 松，張顯云，杜 寧，鮑新雪，劉芳誠(chéng)

(貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

隨著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)格局的成型，衛(wèi)星定位系統(tǒng)已從單系統(tǒng)模式發(fā)展為如今多系統(tǒng)、多頻率融合定位、交互操作的模式。在分析多系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位模型及各誤差項(xiàng)處理策略的基礎(chǔ)上，利用RTKLIB進(jìn)行GPS,GLONASS,GALILEO,BDS多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位試驗(yàn)，并分析其動(dòng)/靜態(tài)定位性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在單系統(tǒng)空間幾何構(gòu)型較差的情況下，多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位較單GPS定位精度可提高20%～40%，收斂時(shí)間可縮短35%～50%；在截止高度角超過40°的情況下，單系統(tǒng)會(huì)因可見衛(wèi)星數(shù)量不足而無法完成連續(xù)定位，而多系統(tǒng)仍能實(shí)現(xiàn)高精度的連續(xù)定位。這在城區(qū)、山區(qū)或衛(wèi)星遮蔽較嚴(yán)重的不利環(huán)境中有重要的利用價(jià)值。

多系統(tǒng)融合；精密單點(diǎn)定位；定位精度；收斂速度；高度角

精密單點(diǎn)定位PPP (Precise Point Positioning，PPP)由于僅需一臺(tái)接收機(jī)便可以實(shí)現(xiàn)高精度定位，在衛(wèi)星定軌、高精度坐標(biāo)框架維持、區(qū)域或全球性科學(xué)考察、航空動(dòng)態(tài)測(cè)量、海洋測(cè)繪等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。然而，基于單衛(wèi)星系統(tǒng)的PPP存在收斂時(shí)間較長(zhǎng)、在山區(qū)或城區(qū)等復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下由于可視衛(wèi)星數(shù)的限制，無法獲取高精度定位結(jié)果等缺陷，從而限制了PPP技術(shù)在某些領(lǐng)域的應(yīng)用[2]。近年來，導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)呈現(xiàn)出多模多頻的發(fā)展格局，PPP用戶即使在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境下也可獲得更多觀測(cè)值和較好的衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型[3]，從而有助于改善PPP定位的實(shí)效性、可靠性及定位精度。因此，融合多衛(wèi)星系統(tǒng)的PPP技術(shù)已成為目前GNSS精密單點(diǎn)定位技術(shù)的研究熱點(diǎn)。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多系統(tǒng)融合PPP定位進(jìn)行諸多研究并取得成果[4-8]。然而，目前融合PPP的研究主要局限于GPS/GLONASS、GPS/BDS雙系統(tǒng)組合定位，而基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大衛(wèi)星系統(tǒng)的融合PPP研究較少。本文在研究多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位模型及其相關(guān)誤差項(xiàng)處理策略的基礎(chǔ)上，基于日本開源RTKLIB軟件[9]和IGS跟蹤站觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)組合、多系統(tǒng)融合PPP的動(dòng)/靜態(tài)定位精度、收斂速度進(jìn)行比較分析，并在不同高度角閾值下對(duì)動(dòng)態(tài)PPP進(jìn)行仿真。

1 多衛(wèi)星系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位模型

1.1 觀測(cè)方程

為消除電離層延遲的影響，在單系統(tǒng)PPP大多采取無電離層延遲組合觀測(cè)值，其觀測(cè)方程為[10]

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上，引入系統(tǒng)間偏差參數(shù)，得到多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位觀測(cè)方程為[11]

(2)

1.2 參數(shù)估計(jì)及誤差處理策略

觀測(cè)方程中待估參數(shù)X包括接收機(jī)位置、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層延遲、系統(tǒng)偏差等，如式(3)所示[11]。

(3)

多系統(tǒng)融合PPP各誤差項(xiàng)和待估參數(shù)的處理方法與GPS PPP相似，估計(jì)方法為擴(kuò)展卡爾曼濾波[12]。其中接收機(jī)位置參數(shù)(x，y，z)由動(dòng)態(tài)和靜態(tài)處理得到；δtISB是ISB引起的時(shí)間延遲，它和模糊度一樣作為常量進(jìn)行估計(jì)；接收機(jī)鐘差等當(dāng)作白噪聲進(jìn)行處理；對(duì)流層延遲干分量采用Sasstamonion模型進(jìn)行改正，殘余濕分量采取隨機(jī)游走法估計(jì)[13]。在測(cè)量更新過程中利用觀測(cè)信息求解狀態(tài)向量及其方差協(xié)方差[14]。數(shù)據(jù)處理必備的多系統(tǒng)精密星歷和精密鐘差等產(chǎn)品均在全球多系統(tǒng)定位服務(wù)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)(The Multi-GNSS Experiment，MGEX)下載獲取。衛(wèi)星端和接收機(jī)端天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)使用IGS提供的ANTEX文件改正[15-16]，但是由于目前IGS只提供粗略的BDS衛(wèi)星端PCO改正，尚無機(jī)構(gòu)或組織提供BDS衛(wèi)星端PCV以及接收機(jī)端的PCO與PCV信息，因此無法進(jìn)行精確的PCO及PCV改正[4]。詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。

表1 參數(shù)估計(jì)及誤差處理策略

2 多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位性能分析

2.1 靜態(tài)定位分析

本文選取MGEX平臺(tái)下多個(gè)測(cè)站2016年2月1日～7日DOY032～038共7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn)，數(shù)據(jù)采樣率為30 s。分別對(duì)單系統(tǒng)(以GPS，BDS為例，簡(jiǎn)寫為G，C)、雙系統(tǒng)(以GPS+GLONASS，GPS+BDS為例，簡(jiǎn)寫為G/R，G/C)和多系統(tǒng)(GPS+GLONASS+GALILEO+BDS，簡(jiǎn)寫為GREC)3種方案在動(dòng)態(tài)定位和靜態(tài)定位模式下的定位精度、收斂速度以及不同高度截止角下動(dòng)態(tài)定位性能進(jìn)行分析，將定位結(jié)果與IGS提供的站坐標(biāo)(參考真值)進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)各測(cè)站定位結(jié)果的外符合精度[17-18]，并分析其收斂時(shí)間，對(duì)其偏差進(jìn)行RMS統(tǒng)計(jì)，由此可得定位結(jié)果在X，Y，H(東、北、高程)方向隨時(shí)間變化的精度和收斂特性，圖1是測(cè)站BRUN和GMSD的收斂情況。

由圖1可以看出BDS的收斂速度最慢，需要約1 h才能達(dá)到0.1 m的精度，原因是其衛(wèi)星數(shù)量不足，有些測(cè)站如GMSD甚至無法完成連續(xù)高精度PPP定位；由于GPS較BDS有更多可視衛(wèi)星，可獲得較好的衛(wèi)星幾何構(gòu)型，因此在30 min左右便能收斂到0.05 m；GREC組合定位的收斂速度最快，15 min在X，Y，H 3個(gè)方向均能收斂到0.03 m以內(nèi)，這是因?yàn)槎嘞到y(tǒng)融合可視衛(wèi)星更多，衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較優(yōu)[19]。

圖2是測(cè)站EUSM在不同時(shí)間尺度的定位精度RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖2可以看出，多系統(tǒng)組合在很短時(shí)間內(nèi)便能達(dá)到較高的定位精度，15 min靜態(tài)解X,Y,H 3個(gè)方向RMS為0.13 m,0.16 m,0.11 m； 而30 min分鐘靜態(tài)解均能達(dá)到0.1 m，而單GPS和雙系統(tǒng)組合要達(dá)到同樣的精度則需要1h左右。12 h靜態(tài)解GREC在X,Y,H 3個(gè)方向均能收斂到0.03 m內(nèi)，而單GPS,G/R組合和G/C組合的X方向仍處于0.05 m左右，Y,H方向可達(dá)0.04 m，但仍不及GREC。經(jīng)過24 h的多系統(tǒng)融合靜態(tài)觀測(cè)，GREC組合X,Y,H方向的精度較GPS分別提升25%,58%,73%，H方向改善更為顯著。雙系統(tǒng)組合GPS/GLONASS與GPS/BDS的收斂速度和定位精度較單GPS略有提升，但由于BDS衛(wèi)星在X方向定位效果較差，導(dǎo)致G/C的X結(jié)果反而不如GPS。需要說明的是由于GALILEO可供觀測(cè)的可視星較少，而單GLONASS和單BDS的收斂效果均不佳，所以未給出其統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2.2 動(dòng)態(tài)定位分析

為了分析動(dòng)態(tài)PPP的定位性能，采用相同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理策略對(duì)各測(cè)站進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP定位，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行RMS統(tǒng)計(jì)。表2給出2月7日ANMG,CUT0,EUSM,NNOR 4個(gè)站在BDS,GPS,G/C,G/R,GREC 5種方案下X,Y,H方向單天動(dòng)態(tài)定位誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值。

表2 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位RMS統(tǒng)計(jì) m

由表2可知，雙系統(tǒng)、多系統(tǒng)組合PPP定位精度明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。對(duì)于BDS，其X,Y,H 3方向RMS平均值分別為0.370 m,0.518 m,0.357 m，表明北斗系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位效果不理想，這是因?yàn)槟壳氨倍返木苄l(wèi)星產(chǎn)品精度不高，且無法精確改正PCO和PCV誤差[4]。GPS定位精度大多保持在0.1 m左右，隨著GLONASS衛(wèi)星的加入，G/R組合X,Y方向精度顯著提高，平均改善率為27%和25%，但在H方向改善有限，僅為17%。由于BDS自身定位精度偏低，G/C組合總體定位效果不如G/R組合，G/R組合對(duì)于優(yōu)化GPS的貢獻(xiàn)更大。從表2還可以發(fā)現(xiàn)，GREC組合的平均精度可達(dá)0.054 m,0.059 m,0.136 m，雖然在H方向精度不高但相比G卻有很大提升，平均改善率可達(dá)29%。上述分析表明多系統(tǒng)PPP能夠獲得比單系統(tǒng)更高的定位精度。

圖3給出POTS站不同高度截止角設(shè)置下(從左至右分別為10°,25°,40°)Multi-GNSS(GREC)與Single-GNSS(以GPS為例)于DOY038(2月7日)的定位結(jié)果，HDOP,VDOP和衛(wèi)星數(shù)，圖3中(a)、(b)、(c)分別是X,Y,H方向的定位結(jié)果，(d)、(e)、(f)分別為HDOP(Horizontal Dilution Of Precision，水平精度衰減因子)、VDOP(Vertical Dilution Of Precision，垂直精度衰減因子)和衛(wèi)星數(shù)。從圖3可以看出高度角變化對(duì)多系統(tǒng)影響甚小，而對(duì)單系統(tǒng)影響較大。當(dāng)高度角達(dá)到40°時(shí)，多系統(tǒng)組合仍能取得一定精度的定位結(jié)果，其定位結(jié)果與單系統(tǒng)相比更趨平穩(wěn)，HDOP和VDOP也能維持在相對(duì)穩(wěn)定的水平。隨著高度角增大，Multi-GNSS的衛(wèi)星數(shù)量也在減少但總能維持在7顆以上，而單系統(tǒng)衛(wèi)星經(jīng)削減后參與定位解算的衛(wèi)星數(shù)量不足甚至沒有可見衛(wèi)星(從e圖可見，當(dāng)高度角40°時(shí)，該天19：00以后未能觀測(cè)到GPS衛(wèi)星)，多系統(tǒng)組合定位的精度和穩(wěn)定性優(yōu)于單系統(tǒng)的原因正在于此。由此看出，當(dāng)衛(wèi)星高度角為40°時(shí)各方向的離散程度越來越差，此時(shí)多系統(tǒng)對(duì)定位精度的貢獻(xiàn)有限，但多系統(tǒng)組合與單系統(tǒng)相比仍能保持較大優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié) 論

基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位函數(shù)模型，通過RTKLIB解算結(jié)果分析多系統(tǒng)組合動(dòng)/靜態(tài)PPP的定位性能。結(jié)果表明當(dāng)單衛(wèi)星系統(tǒng)幾何構(gòu)型不理想時(shí)，多系統(tǒng)融合PPP總能保持較高精度、較快收斂速度、較強(qiáng)穩(wěn)定性，例如GMSD站靜態(tài)GREC收斂時(shí)間為15 min，而GPS卻需要25 min，CUT0站的動(dòng)態(tài)G/R組合較單GPS各方向的精度改善率只有28%,44%,17%，而GREC組合卻能達(dá)到51%,54%,30%，對(duì)H方向改善尤為明顯；在不同高度角條件下，單系統(tǒng)定位結(jié)果的各項(xiàng)指標(biāo)均隨高度角的升高而快速下降，在40°時(shí)甚至無法完成連續(xù)定位，而多系統(tǒng)仍能保持較好的定位精度和收斂速度。多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位憑借更多的可視衛(wèi)星，在復(fù)雜環(huán)境下仍能獲得較好的空間幾何構(gòu)型，從而保證PPP的定位精度及收斂速度，這使其在城區(qū)、山區(qū)或衛(wèi)星遮蔽比較嚴(yán)重的區(qū)域仍能極大地發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。

[1] 吳清波. 多系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航兼容接收機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2011.

[2] 于興旺. 多頻GNSS精密定位理論與方法研究[D]. 武漢: 武漢大學(xué),2011.

[3] 張麗. GNSS接收機(jī)多系統(tǒng)兼容定位算法研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 北京: 北京理工大學(xué),2014.

[4] 張小紅,左翔,李盼,等. BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào),2015,44(3):250-256.

[5] 蔡昌盛,匡翠林,戴吾蛟. GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位性能分析[J]. 測(cè)繪科學(xué),2012,37(3):183-185.

[6] TEGEDOR J,OVSTEDAL O,VIGEN E. Precise orbit determination and point positioning using GPS,Glonass,Galileo and BeiDou[J]. Journal of Geodetic Science,2014,4(1):65-73.

[7] LI Xingxing,GE Maorong,DAI Xiaolei,et al. Accuracy and reliability of multi-GNSS real-time precise positioning: GPS,GLONASS,BeiDou,and Galileo[J]. Journal of Geodesy Science,2015,89(6):607-635.

[8] 李鶴峰,黨亞民,秘金鐘,等. BDS與GPS、GLONASS多模融合導(dǎo)航定位時(shí)空統(tǒng)一[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2013,33(4):73-78.

[9] TOKYO UNIVERSITY OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY. RTKLIB ver. 2.4.2 manual[OL]. (2013-04-29). http://www.rtklib.com.

[10] 邱中軍,陳景平,房穎,等. 精密單點(diǎn)定位及其精度分析[J]. 測(cè)繪工程,2011,20(6):35-37.

[11] WANG Fuhong,CHEN Xinghan,GUO Fei. GPS/GLONASS Combined Precise Point Positioning with Receiver Clock Modeling [J]. Sensors 2015, 15(7):78-93.

[12] 張勇,田林亞,馬丙浩，等. 卡爾曼濾波在GPS精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用研究[J]. 測(cè)繪通報(bào),2013(7):8-11.

[13] 張建龍,徐愛功,張兆南,等. RTKLIB軟件靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度測(cè)試與分析[J]. 全球定位系統(tǒng),2014,39(1):37-41.

[14] 任曉東,張柯柯,李星星，等. BeiDou、Galileo、GLONASS、GPS多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào),2015,44(12):1307-1313.

[15] 張帆.基于相對(duì)電離層延遲模型的單頻GPS精密單點(diǎn)定位算法研究[J].測(cè)繪與空間地理信息，2016,39(5)：122-124，128.

[16] 丁慧君,羅端,盧兵. 基于RTKLIB的精密單點(diǎn)定位研究[J]. 城市勘測(cè),2014(5):22-25.

[17] 石鵬卿. GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間的影響因素研究與分析[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2013:31-53.

[18] 王曉波，錢楓，金麗華.“北斗二號(hào)”導(dǎo)航定位系統(tǒng)與GPS偽距單點(diǎn)定位性能對(duì)比研究[J].測(cè)繪與空間地理信息，2016,39(2)：97-99，103.

[19] 孫洪瑞,沈云中,周澤波. GPS/GLONASS組合點(diǎn)定位模型及其精度分析[J]. 測(cè)繪工程,2009,18(1):8-10.

[責(zé)任編輯：張德福]

Analysis of positioning performance on Multi-GNSS integration precise point positioning

YANG Song, ZHANG Xianyun, DU Ning, BAO Xinxue, LIU Fangcheng

(Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

With the formation of four global satellite navigation systems，the satellite positioning system has developed from a single model in the past to today's integration positioning mode of multi system, multi frequency, by operation of interaction．On the basis of studying the model of multi-system PPP and the processing strategy of its error term, an experiment on precise point positioning which integrates the four major satellite navigation systems of GPS，GLONASS，GALILEO，BDS is conducted through RTKLIB and its positioning performance in kinematic/static mode is discussed. The results show that, under the condition that the single system with poor geometrical configuration, positioning accuracy of multi-system PPP can be improved by 20%～40% than that of single GPS PPP, and convergence time can be shortened by 35%～50%. Besides, in the case that elevation angle exceeds 40 degrees, single GPS fails to realize continuous positioning due to insufficient number of visible satellites, and simultaneously the multi-system can achieve continuous positioning with relatively high accuracy. This has important value in the city, mountain or the adverse area where shelter is more serious.

multi-system integration；PPP；positioning accuracy；convergence rate；elevation angle

引用著錄：楊松，張顯云，杜寧，等.多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)定位性能分析[J].測(cè)繪工程，2017，26(6)：24-29.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.005

2016-05-12

貴州省科技廳聯(lián)合資金項(xiàng)目(黔科合LH字[2014]7646，黔科合LH字[2014]7649)；貴州大學(xué)研究生重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目(貴大研ZDKC[2015]029)；貴州省工業(yè)公關(guān)項(xiàng)目(黔科合GY字(2011)3054)；貴州大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)研究生創(chuàng)新實(shí)踐基地建設(shè)項(xiàng)目(貴大研CXJD[2014]002])

楊 松(1992-)，男，碩士研究生.

張顯云(1974-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師.

P228

A

1006-7949(2017)06-0024-06