張兆明，黃耀威

（1.上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心/上海市汽車動(dòng)力總成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804; 2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804）

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架軸系匹配研究

張兆明1，黃耀威2

（1.上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心/上海市汽車動(dòng)力總成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804; 2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804）

試驗(yàn)臺(tái)上發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)會(huì)帶來(lái)連接軸異響、連接軸損壞、曲軸斷裂等問(wèn)題，因此需要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)功機(jī)和試驗(yàn)要求合理選用臺(tái)架用傳動(dòng)軸，并盡可能避免在發(fā)動(dòng)機(jī)完全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振。從雙質(zhì)量系統(tǒng)扭振入手，主要考慮扭轉(zhuǎn)剛度、阻尼、彎曲振動(dòng)和扭振強(qiáng)度、曲軸強(qiáng)度校核、過(guò)渡盤強(qiáng)度校核等問(wèn)題，對(duì)傳動(dòng)軸的選用及過(guò)渡盤的設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)軸系匹配過(guò)渡盤

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)是深入研究發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能、零件匹配等參數(shù)的綜合性集成化平臺(tái)，它包括定位、測(cè)量、加載和自動(dòng)化控制等多個(gè)系統(tǒng)。從動(dòng)力方面看，試驗(yàn)臺(tái)由發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)軸和測(cè)功機(jī)三部分構(gòu)成一個(gè)扭振系統(tǒng)。發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各缸輸出轉(zhuǎn)矩的周期性變化引起發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。當(dāng)該輸出轉(zhuǎn)矩的基波頻率（輸出轉(zhuǎn)矩的各次諧波中的幅值最大的主諧波頻率）與扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的一價(jià)固有頻率相同時(shí)發(fā)生共振，共振強(qiáng)度取決于傳動(dòng)軸的阻尼特性、激振幅值大小和共振持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短。共振時(shí)振幅在理論上變得無(wú)限大，接近共振時(shí)，扭振系統(tǒng)各軸段承受轉(zhuǎn)矩比靜態(tài)傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩大幾倍到十幾倍，甚至可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、傳動(dòng)軸或測(cè)功機(jī)軸斷裂。

由于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)試件工況變化很大，與一般穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)上的傳動(dòng)軸相比，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)的傳動(dòng)軸對(duì)設(shè)計(jì)有更高的要求，在傳動(dòng)軸選用時(shí)需要更加注意發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)功機(jī)型號(hào)和試驗(yàn)要求。目前，國(guó)內(nèi)汽車研發(fā)用的發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)上采用的傳動(dòng)軸大多是由試驗(yàn)臺(tái)制造商或者專門的傳動(dòng)軸生產(chǎn)企業(yè)提供，價(jià)格昂貴。為了滿足大量臺(tái)架試驗(yàn)的正常運(yùn)行的需要，工程技術(shù)人員就需要對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)軸系匹配有很好的認(rèn)知[1]。

實(shí)際使用時(shí)，試驗(yàn)臺(tái)架還需要過(guò)渡盤與傳動(dòng)軸及發(fā)動(dòng)機(jī)端連接，過(guò)渡盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小會(huì)對(duì)傳動(dòng)軸的選用及曲軸產(chǎn)生影響，故而試驗(yàn)臺(tái)架軸系匹配研究應(yīng)同時(shí)關(guān)注過(guò)渡盤的設(shè)計(jì)。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)的連接

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)的連接形式

測(cè)功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的連接問(wèn)題，部分原因是測(cè)功機(jī)很難動(dòng)態(tài)等效發(fā)動(dòng)機(jī)使用中的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，汽車上的離合器、變速器、傳動(dòng)軸與差速器、半軸和車輪都會(huì)有效減少自身慣性，都有一定的減振能力。而當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)和測(cè)功機(jī)連接時(shí)，測(cè)功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)以相同的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，振動(dòng)帶來(lái)的影響就很顯著，試驗(yàn)臺(tái)上發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)功機(jī)、傳動(dòng)軸的連接形式見圖1[2]。

圖1 測(cè)功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

另一方面是發(fā)動(dòng)機(jī)在試驗(yàn)臺(tái)上和汽車上的安裝布置的差異所帶來(lái)的影響，這種差異也可能導(dǎo)致整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，從而對(duì)連接軸帶來(lái)嚴(yán)重影響。當(dāng)測(cè)功機(jī)的慣性動(dòng)量大于發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性動(dòng)量達(dá)兩倍情況時(shí)，更需要謹(jǐn)慎考慮。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)上的懸臂質(zhì)量

兩個(gè)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)連接時(shí)，需要注意由部件質(zhì)量施加的負(fù)荷與不平衡力不能超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)軸承一端與測(cè)功機(jī)一端懸臂重力的極限。發(fā)動(dòng)機(jī)主軸與測(cè)功機(jī)凸緣或發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪之間的過(guò)渡盤可能會(huì)明顯增加軸承上的載荷，從而產(chǎn)生損害系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。這里需要校核軸系對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸強(qiáng)度的影響，在曲軸強(qiáng)度接受范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)合適的鋼制過(guò)渡盤。

3 傳動(dòng)軸選用

傳動(dòng)軸由連接軸及兩端的聯(lián)軸器或者聯(lián)軸器與萬(wàn)向節(jié)組成，設(shè)計(jì)要求主要有這幾個(gè)方面：（1）安全傳遞轉(zhuǎn)矩，包括發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)可靠傳遞轉(zhuǎn)矩，通過(guò)共振轉(zhuǎn)速區(qū)域時(shí)轉(zhuǎn)矩峰值在安全范圍內(nèi)；（2）能在發(fā)動(dòng)機(jī)所有轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)正常工作；（3）補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)連接時(shí)的軸向、徑向及角度的偏移；（4）具有合適的扭轉(zhuǎn)剛度；（5）具有合適的阻尼特性，保證發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)短時(shí)在共振轉(zhuǎn)速區(qū)域運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下安全使用。合理地選用傳動(dòng)軸則必須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架簡(jiǎn)化而來(lái)的雙質(zhì)量系統(tǒng)有一定了解，具體選用時(shí)可參照以下分析。

3.1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和臨界轉(zhuǎn)速

3.1.1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)定義

一般把旋轉(zhuǎn)軸時(shí)快時(shí)慢的回轉(zhuǎn)不均勻性定義為軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，簡(jiǎn)稱扭振，它是軸類最基本的振動(dòng)形式之一。絕大多數(shù)軸系都是用來(lái)傳遞扭矩、負(fù)載或者驅(qū)動(dòng)力矩的變化都會(huì)激起軸系的扭振。

3.1.2 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)危害

扭振產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致軸的疲勞甚至損壞，造成軸系扭振損壞的形式一般可分為不穩(wěn)定扭振損壞和扭矩沖擊損傷兩種。不穩(wěn)定扭振是指扭振與其它系統(tǒng)相互作用，引起的軸系扭矩發(fā)散性振蕩；扭矩沖擊引起的扭矩振蕩是收斂性的。不穩(wěn)定扭振比扭矩沖擊的后果更嚴(yán)重。這兩種扭振普遍發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)這種雙質(zhì)量系統(tǒng)中。當(dāng)發(fā)生共振時(shí)，扭振振幅和由此引起的零件應(yīng)力急劇增大，有時(shí)可能達(dá)到非共振時(shí)工作應(yīng)力的好幾倍甚至十幾倍，導(dǎo)致傳動(dòng)部件發(fā)生撞擊、點(diǎn)蝕、壽命減少，甚至導(dǎo)致曲軸、傳動(dòng)軸、測(cè)功機(jī)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)性疲勞斷裂。

3.1.3 臺(tái)架軸系扭振共振（極限）頻率及臨界轉(zhuǎn)速

在理論基礎(chǔ)上，發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)一般被認(rèn)為等效于雙質(zhì)量系統(tǒng)，見圖2。對(duì)于雙質(zhì)量系統(tǒng)，這一扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的共振或者極限頻率fc可由式（1）得出：

圖2 兩個(gè)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量組成的雙質(zhì)量系統(tǒng)

其中Cc為傳動(dòng)軸剛度，Je、Jb分別為軸兩端質(zhì)量具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)組成的雙質(zhì)量系統(tǒng)中，

Je、Jd分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)軸系、測(cè)功機(jī)側(cè)軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jen為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，JFW為發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ja為鋼制過(guò)渡盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jse為傳動(dòng)軸在發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，JDYNO為測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jsd為傳動(dòng)軸在測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，fc為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)共振頻率，也就是該系統(tǒng)的固有頻率。

假設(shè)該系統(tǒng)無(wú)阻尼，如果該系統(tǒng)受到一個(gè)恒定幅度的激振扭矩Tex，頻率為f，則產(chǎn)生動(dòng)態(tài)放大系數(shù)M與阻尼能量比Ψ、頻率比值f/fc之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)放大系數(shù)與阻尼能量比、頻率比的關(guān)系

動(dòng)態(tài)放大系數(shù)M定義為式（4），通常作為發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)敏感性的一種度量，其中A0為激振轉(zhuǎn)矩作用下軸的靜態(tài)彎曲變形。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)各氣缸中與氣缸壓力循環(huán)緊密相關(guān)的轉(zhuǎn)矩激發(fā)，該轉(zhuǎn)矩就是作用在每一拐上的單拐轉(zhuǎn)矩T。該轉(zhuǎn)矩是曲軸轉(zhuǎn)角φ的周期函數(shù)。對(duì)于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，該函數(shù)周期為4π，該轉(zhuǎn)矩T可以用公式（5）表示

其中，Tm為單拐平均轉(zhuǎn)矩，為k階轉(zhuǎn)矩幅值，δk為k階轉(zhuǎn)矩初相位，k=0.5，1，1.5，2…，為簡(jiǎn)諧轉(zhuǎn)矩階數(shù)。平均轉(zhuǎn)矩與測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)子阻力矩平衡，使傳動(dòng)軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)靜變形，各次激振諧波使系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，傳動(dòng)軸產(chǎn)生附加的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。在激發(fā)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的各階次諧波中，第一主要臨界轉(zhuǎn)速的階次諧波是最重要的，對(duì)于多缸直列發(fā)動(dòng)機(jī)的第一主要臨界轉(zhuǎn)速的階次可由式（6）得出

其中，NCYL為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)式（1）～式（3）得到第一主要臨界頻率。對(duì)于乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)（中等大小）而言，可通過(guò)式（7）計(jì)算相應(yīng)于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)臨界頻率的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

對(duì)于傳動(dòng)軸剛度，要求保證動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)扭振系統(tǒng)固有頻率不低于15～20 Hz，并盡可能使發(fā)動(dòng)機(jī)的扭轉(zhuǎn)基波引起的共振不落在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。具體可參考式（8）驗(yàn)證

幾個(gè)元件串聯(lián)起來(lái)的組合扭轉(zhuǎn)剛度可由公式（9）得出

根據(jù)以上計(jì)算，應(yīng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)之間的傳動(dòng)軸剛度進(jìn)行合理的選擇，并盡可能縮短在臨界轉(zhuǎn)速附近運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。通常需要滿足發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速ns≤≤0.59nc及怠速ni≥1.41nc，關(guān)于該問(wèn)題可參見圖4，圖中的網(wǎng)格線區(qū)域是發(fā)動(dòng)機(jī)必須快速通過(guò)的轉(zhuǎn)速區(qū)域，圖中虛線表示的是當(dāng)Jen＋JFW＋Ja＝0.25 kg·m2時(shí)，0.59nc≈325 r/min，1.41nc≈625 r/min，這就意味著發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)速要低于325 r/min，怠速要高于625 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)與確定的測(cè)功機(jī)、傳動(dòng)軸匹配使用才是足夠安全的。而發(fā)動(dòng)機(jī)勢(shì)必要經(jīng)過(guò)臨界轉(zhuǎn)速，這就需要傳動(dòng)軸有合適的阻尼，以確保傳動(dòng)軸在短時(shí)間內(nèi)以接近或等于臨界速度運(yùn)轉(zhuǎn)，傳動(dòng)軸依然安全可靠。

圖4 總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與運(yùn)行轉(zhuǎn)速關(guān)系

3.2 彎曲振動(dòng)及臨界轉(zhuǎn)速

現(xiàn)在試驗(yàn)臺(tái)用連接軸兩端多裝有萬(wàn)向節(jié)或者撓性聯(lián)軸器，該類軸承受由重力引起的均布載荷。當(dāng)傳動(dòng)軸工作轉(zhuǎn)速近于或等于軸的橫向振動(dòng)的自然頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)共振，即軸的震顫。軸的彎曲振動(dòng)的一階臨界轉(zhuǎn)速nf，可以由材料力學(xué)的相關(guān)分析得到，不在本文的解釋范圍，有一點(diǎn)需要指出：實(shí)心軸的震顫轉(zhuǎn)速隨著連接軸的長(zhǎng)度增加而減小。

出于安全考慮，傳動(dòng)軸的最高轉(zhuǎn)速一般要求小于其彎曲振動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速的0.8倍。當(dāng)使用橡膠聯(lián)軸器時(shí)，需要允許這種軸在徑向有足夠的柔性，因?yàn)檫@樣能明顯減小軸的震顫速度?，F(xiàn)在車用汽油機(jī)最高轉(zhuǎn)速可達(dá)8 000 r/min，甚至更高，傳動(dòng)軸應(yīng)該按照ISO 1940標(biāo)準(zhǔn)的Q6.3級(jí)甚至更高等級(jí)做動(dòng)平衡試驗(yàn)。

3.3 聯(lián)軸器與連接軸

3.3.1 聯(lián)軸器種類

聯(lián)軸器的種類有很多種，根據(jù)各種聯(lián)軸器的工作特征，目前車用發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架上所使用的聯(lián)接形式如圖5所示。由于尼龍繩的聯(lián)接形式目前已很少應(yīng)用在臺(tái)架試驗(yàn)中，故文中不作贅述。

圖5 內(nèi)燃機(jī)與測(cè)功機(jī)聯(lián)接形式及聯(lián)軸器種類

在圖中的幾種聯(lián)軸器中，應(yīng)用較多的是萬(wàn)向聯(lián)軸器和高彈性橡膠聯(lián)軸器。測(cè)功機(jī)在安裝調(diào)試完成后，基本上是固定不動(dòng)的，發(fā)動(dòng)機(jī)則經(jīng)常更換。為了縮短發(fā)動(dòng)機(jī)在試驗(yàn)臺(tái)架上的安裝時(shí)間，提高臺(tái)架利用率，通常采用萬(wàn)向聯(lián)軸器。該種聯(lián)軸器允許與測(cè)功機(jī)及內(nèi)燃機(jī)軸間有較大的角位移（可達(dá)40°～45°），而且在聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)隨時(shí)改變兩軸的夾角，具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。但當(dāng)兩軸線的夾角較大時(shí)，兩軸的角速度變化很大，且隨轉(zhuǎn)角的變化而有所波動(dòng)。高彈性聯(lián)軸器具有高的彈性和良好的減振性能，可很大程度上避免共振，并補(bǔ)償軸線間的相對(duì)位移量較大，可以縮短試驗(yàn)臺(tái)架上內(nèi)燃機(jī)和測(cè)功機(jī)連接對(duì)中時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間。但是對(duì)于內(nèi)燃機(jī)的高動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，如對(duì)汽車動(dòng)力-傳動(dòng)系進(jìn)行匹配試驗(yàn)時(shí)，橡膠的阻尼作用會(huì)造成動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較差，故而較適用于內(nèi)燃機(jī)的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)架。因高彈性橡膠聯(lián)軸器應(yīng)用比較廣泛，故而下面對(duì)撓性聯(lián)軸器給予解釋。

3.3.2 撓性聯(lián)軸器的減振

一個(gè)系統(tǒng)中，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與系統(tǒng)中每個(gè)元件的阻尼能力密切相關(guān)。上文已知傳動(dòng)軸需要具有一定的阻尼，以減小通過(guò)共振轉(zhuǎn)速時(shí)的振幅。但對(duì)于一個(gè)給定的發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架來(lái)講，顯然聯(lián)軸器是阻尼能力最容易改變的唯一原件。典型的彈性扭轉(zhuǎn)聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)一些能夠提供扭轉(zhuǎn)彈性的定型橡膠塊或者襯墊進(jìn)行傳遞，以實(shí)現(xiàn)阻尼減振，并承受軸線的同軸度誤差。由于周期性轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩相疊加作用在橡膠塊或襯墊上，這樣就導(dǎo)致了能量的消耗，這種形式消耗的阻尼能量以熱的形式積存在橡膠上，會(huì)引起橡膠塊過(guò)熱甚至損壞失效。

橡膠的阻尼能力通常以阻尼能量比Ψ表示，它是橡膠的一種特性，可根據(jù)相關(guān)資料查出。橡膠阻尼能量比與放大系數(shù)之間的確切關(guān)系按下式得出

當(dāng)幾個(gè)部件（如聯(lián)軸器）被串聯(lián)使用時(shí)，二者結(jié)合的綜合動(dòng)態(tài)放大系數(shù)可以由下式得出

3.3.3 聯(lián)軸器及連接軸的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩

內(nèi)燃機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩呈周期性波動(dòng)，波動(dòng)幅度和氣缸數(shù)負(fù)相關(guān)。在計(jì)算時(shí)，一般采用發(fā)動(dòng)機(jī)的最大平均扭矩值。由于內(nèi)燃機(jī)一個(gè)循環(huán)內(nèi)扭矩的波動(dòng)性，用內(nèi)燃機(jī)工作系數(shù)表示，例如對(duì)于4缸汽油機(jī)K1取1.5，而4缸柴油機(jī)K1為2.5。此外發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，聯(lián)軸器需要經(jīng)受工作機(jī)械的變負(fù)荷作用，還有聯(lián)軸器本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及性能的影響，這里以工作機(jī)械變載荷系數(shù)K2表示聯(lián)軸器的這種工況，因而，內(nèi)燃機(jī)臺(tái)架用聯(lián)軸器的工作系數(shù)K為

該系數(shù)也稱為測(cè)功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)合的使用系數(shù),具體取值見表1。設(shè)試驗(yàn)時(shí)內(nèi)燃機(jī)的最大工況扭矩為Tm，聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩為Tmax，則有

傳動(dòng)軸兩端聯(lián)軸器之間的連接軸強(qiáng)度也要滿足該轉(zhuǎn)矩要求，具體尺寸根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)得到。

3.3.4 聯(lián)軸器及連接軸的連續(xù)振動(dòng)轉(zhuǎn)矩

根據(jù)相關(guān)資料，發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸激振轉(zhuǎn)矩為

其中，p為四沖程柴油機(jī)的典型系數(shù)，四沖程汽油機(jī)同樣適用，具體取值見表2；Mmean是氣缸旋轉(zhuǎn)力矩平均值，對(duì)于四沖程柴油機(jī)，具體可根據(jù)式（15）得出

其中，pme是平均有效壓力，D為氣缸直徑，S為活塞行程。根據(jù)平均有效壓力的定義，可得出四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe、氣缸數(shù)i發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n和pme之間的關(guān)系

表1 測(cè)功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)合使用系數(shù)

表2 四沖程中速柴油機(jī)的典型系數(shù)

使用時(shí)通常取額定工況參數(shù)代入進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算，對(duì)于怠速工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)平均有效壓力很可能處于0.2 MPa，代入該值進(jìn)行怠速工況下的連續(xù)振動(dòng)轉(zhuǎn)矩驗(yàn)算。連續(xù)振動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tv可以通過(guò)各缸激振轉(zhuǎn)矩矢量和ΣTex計(jì)算，公式為

為便于計(jì)算通常以式（18）進(jìn)行ΣTex的計(jì)算

以上分析可以對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行最大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩、最高轉(zhuǎn)速、連續(xù)振動(dòng)轉(zhuǎn)矩、傳動(dòng)軸剛度及系統(tǒng)的共振轉(zhuǎn)速進(jìn)行驗(yàn)算，給傳動(dòng)軸的選用驗(yàn)證有較為可靠的指導(dǎo)效果。

4 過(guò)渡盤匹配

過(guò)渡盤是傳動(dòng)軸和發(fā)動(dòng)機(jī)后端連接的必備樣件。目前根據(jù)實(shí)際情況，通常將過(guò)渡盤和帶有啟動(dòng)齒圈的飛輪做成一體盤，然后再與傳動(dòng)軸連接。這種情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)在無(wú)測(cè)功機(jī)時(shí)也可以靠啟動(dòng)電機(jī)及啟動(dòng)齒圈進(jìn)行啟動(dòng)、熱試，這樣就避免了在測(cè)功機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行熱試及熱試不合格帶來(lái)的試驗(yàn)室的利用率損失。

過(guò)渡盤的設(shè)計(jì)是在滿足轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的前提下，再進(jìn)行選材、尺寸、特征尺寸等的設(shè)計(jì)。過(guò)渡盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸后端許用慣量及傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得出。當(dāng)出現(xiàn)無(wú)法給出曲軸后端許用慣量時(shí)，則以現(xiàn)有整車曲軸后端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為依據(jù)。如果在該情況下過(guò)渡盤慣量過(guò)小而難以制作時(shí)，則需要根據(jù)過(guò)渡盤的合適設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、尺寸等要求，制作相關(guān)數(shù)模，通過(guò)對(duì)該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的曲軸及軸承進(jìn)行CAE強(qiáng)度分析。如果在許用范圍內(nèi)，則該過(guò)渡盤方案可行；如不滿足，優(yōu)先考慮改造飛輪。在該情況下飛輪還起到了過(guò)渡盤的作用，如在該情況下無(wú)法滿足強(qiáng)度或連接要求，則最后考慮進(jìn)行工藝飛輪的設(shè)計(jì)制作，當(dāng)然這種情況應(yīng)盡可能避免。

過(guò)渡盤-飛輪一體盤、改制飛輪、工藝飛輪應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)要求：（1）滿足發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要求；（2）滿足發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸及軸承強(qiáng)度要求；（3）滿足相關(guān)連接端面的基本尺寸、特征尺寸、螺栓連接要求；（4）滿足高速旋轉(zhuǎn)軸系應(yīng)保證的動(dòng)平衡要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

試驗(yàn)臺(tái)架上發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化等效于由撓性連接軸連接的雙質(zhì)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與匹配應(yīng)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)情況和試驗(yàn)要求確定。為正確模擬汽車傳動(dòng)系，應(yīng)將發(fā)動(dòng)機(jī)-傳動(dòng)軸-測(cè)功機(jī)扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有頻率控制在要求范圍內(nèi)，并盡可能避免在發(fā)動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)的傳動(dòng)軸一般有聯(lián)軸器、連接軸、過(guò)度盤等組成，設(shè)計(jì)中要充分考慮扭轉(zhuǎn)剛度、阻尼、彎曲振動(dòng)和扭振強(qiáng)度、曲軸強(qiáng)度校核、過(guò)渡盤強(qiáng)度校核等問(wèn)題。

[1]郭云龍，趙雨?yáng)|.動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2003（6）：37-40.

[2]吳飛.雙質(zhì)量飛輪軸系扭振分析與試驗(yàn)研究[D].武漢理工大學(xué)，2010.

The Research of the Engine Test Bed Power Shaft System Matching

Zhang Zhaoming1,Huang Yaowei2
（1.SAIC Group Co.,Ltd,Technical center/Shanghai Automotive Powertrain Key Laboratory,Shanghai 201804; 2.Tongji University,School of Automotive Studies,Shanghai 201804）

The torsional vibration of the test rig(engine-shaft-dyno)can lead to abnormal sound and the damage of the shaft,the rupture of the crankshaft.The power shaft should be designed according to the enginedataandtherequirementsofdynamictest,andtorsionalvibrationresonanceofthe engine-shaft-dyno within the engine speed range must be avoided.The main considerations in the shaft design are the torsional stiffness,damping,bending vibration and check the strength of the crankshaft and transition tray in the paper.

engine test bed,power shaft,torsional vibration,shafting matching,adapter

10.3969/j.issn.1671-0614.2017.01.003

來(lái)稿日期：2016-07-28

張兆明（1978-），男，工程師，主要研究方向?yàn)閯?dòng)力總成試制試驗(yàn)。