葉偉彥，向陽，吳爽，白玉

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

雙目視差測距望遠光學系統(tǒng)設計

葉偉彥，向陽，吳爽，白玉

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

雙目視差測距望遠鏡主要應用于對動態(tài)目標的測量，特別是飛機飛行距離的測量。雙目視差測距望遠系統(tǒng)，不對外發(fā)射信號，屬于被動式測距儀，因此具有被動接收式和非接觸式的特點，可測量500～5000m大范圍距離。主要探討了雙目視差望遠系統(tǒng)的主要光學原理，并利用Zemax光學設計軟件對雙目視差望遠光學系統(tǒng)進行設計與優(yōu)化，并對本光學系統(tǒng)進行了誤差分析。使用CMOS自動調(diào)焦技術，提高了雙目望遠鏡的成像質量。雙目視差測距望遠系統(tǒng)的測距理論誤差在0.91%以下，滿足測距理論誤差小于1%的要求。

雙目視差；光學設計；CMOS自調(diào)焦

本論文所研究的基于雙目視差測距望遠鏡具有非主動式、不接觸測距的特點，并且具有快速、自動測量功能［1］?；陔p目視差的數(shù)字式測距望遠光學系統(tǒng)采用攝遠光學結構，即望遠鏡的筒長小于焦距。雙目視差望遠鏡后接CMOS，采用數(shù)字圖像處理技術，實時計算出所測距離。同時本論文討論的光學系統(tǒng)采用COMS自動調(diào)焦技術，提高了成像質量。

1 工作原理

雙目視差也稱雙目視覺，立體視覺。雙目視差測距，是仿照人眼從兩個稍微不同的角度觀察物體的方式進行測量的［2，3］。人的兩只眼睛在觀察客觀物體時，相對觀察者不同的物距的像點在成像到左右兩眼的視網(wǎng)膜上的不同的位置上，這種兩眼視網(wǎng)膜上位置的差就稱為雙眼視差，它反映了客觀景物的距離［4］。

雙目視差測距望遠光學系統(tǒng)利用了雙目視差原理，其原理如圖1所示。

兩個攝像機投影中心的連接距離由b表示。當目標A通過由兩個相同型號并且平行放置的攝像機組成的光電雙目CMOS測距系統(tǒng)時，分別對應成像在CMOS相機上，并且左CMOS圖像平面位置為x1，右CMOS圖像平面位置為x2。光電雙目測距系統(tǒng)示意圖中兩個相機具有相同的焦距，作為已知條件的f′，根據(jù)三角形的相似原理，可以得到式（1）和式（2）：

由式（6）可知，在臂長b與系統(tǒng)焦距f′確定的情況下，飛機距離L與兩光學系統(tǒng)成像位置差x成反比。在臂長b與系統(tǒng)焦距f′確定的情況下，得到兩光學系統(tǒng)成像位置差x，即可求出被測距離L。

圖1 雙目視差原理圖

2 初始結構的確定

2.1 光學系統(tǒng)參數(shù)確定

對式（5）微分并整理后得

由上式可知系統(tǒng)結構參數(shù)臂長b、焦距f′、與測量距離L、相對誤差L/ΔL即精度之間的關系。

本次系統(tǒng)要求相對誤差ΔL/L≤1%，且測量范圍500m≤L≤5000m。由式（7）可知，臂長與相對誤差成反比。為了使測量精度盡可能的高一些，取臂長b=2m。在保證成像質量的前提下，選取合適的相對孔徑及焦距的大小。由式（7）可知，焦距與相對誤差成反比。因此最終取焦距f′=600mm，相對孔徑D/f′=1/6。

又由于本系統(tǒng)是實時跟蹤系統(tǒng)，所以對攝像機的響應速度要求比較高，因此選用CMOS相機。且像元尺寸與相對誤差成反比，故而選用像元尺寸較小的CMOS相機。在實際測量過程中，要求能夠在5000m距離處，看到視場60m范圍內(nèi)的物體。因此可以知道視場角的大?。?/p>

攝遠物鏡是一種比較常用的用于大焦距物鏡的光學結構，攝遠物鏡由前正透鏡組和后負透鏡組組成。它具有長度較短、體積較小、重量輕等特點。因此本次物鏡選用攝遠物鏡結構。

最終確定雙目望遠物鏡的相關參數(shù)：

測量范圍500m≤L≤5000m，選用的CMOS像元尺寸為2.2微米，即?x=2.2μm，取望遠鏡臂長b= 2m，焦距f′=600mm；視場角大?。?ω=0.69°；相對孔徑：D/f′=6；攝遠比：L/f′=0.75。

將已確定參數(shù)代入求得：相對誤差?L/L≤0.91%，滿足相對誤差小于1%的要求。

2.2 攝遠物鏡初始結構

在相關書籍中進行查找，最終確定某一款攝遠物鏡作為初始結構。初始二維輸出圖如圖2所示。

圖2 初始結構

3 光學系統(tǒng)設計結果與像差分析

3.1 優(yōu)化結果

利用Zemax軟件，采用自動和手動優(yōu)化相結合的方式對初始光學結構進行優(yōu)化。優(yōu)化結果如下：

圖3 輸出圖

通過觀察射遠物鏡的二維輸出圖可知，優(yōu)化后的攝遠物鏡的各個鏡片的形狀比較合理。

圖4 MTF圖

本次實驗選用像元尺寸2.2×2.2（μm）CMOS相機，所以對于本次光學系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF），攝遠物鏡對應的極限分辨率應達到1000/ 4.4=227cycle/mm。

3.2 像質分析

由圖4的MTF曲線圖可知，三個視場的傳遞函數(shù)曲線都比較接近攝遠鏡頭的衍射極限。且每個視場的子午和弧矢的傳遞函數(shù)曲線都比較接近，沒有明顯的分離狀態(tài)。通過觀察，我們還可以看到，所有視場的MTF曲線都比較平滑，說明成像質量比較好。

圖5 場曲和畸變

由優(yōu)化后的場曲曲線可知，三個波長的曲線雖然還有一些分離，但是已經(jīng)基本符合本論文的要求。而且三個波長對應的子午和弧矢曲線經(jīng)優(yōu)化后不再分離，優(yōu)化結果較好。在優(yōu)化攝遠物鏡鏡頭過程中，畸變雖然是一個重點優(yōu)化的像差，但是由于鏡頭的視場角比較小，所以也比較好優(yōu)化。雙目視差望遠鏡光學系統(tǒng)的精度受影響較大的像差為畸變。在光學設計中，通常用相對畸變q′來表示：

通過優(yōu)化，光學系統(tǒng)的相對畸變小于0.03%，滿足像質要求。

圖6 球差

在攝遠物鏡結構中，由于焦距比較大，且二級光譜正比于f′，所以二級光譜色差很大，若校正不好，則會給系統(tǒng)帶來很大的像差，所以無法達到較好的成像質量。所以二級光譜是優(yōu)化的一個重點，也是一個難點。通過多次優(yōu)化，在滿足其他條件的基礎上，加入多種操作數(shù)，最終將二級光譜降了下來。由上圖可知，在0.707帶，三個波長曲線相交，基本消除了二級光譜。

圖7 點列圖

本論文的攝遠物鏡的艾里斑尺寸為4.304μm，稍大于CMOS像元尺寸。而且通過觀察上圖，大部分光線都集中在艾里斑半徑范圍內(nèi)。雖然各個波長之間光斑重合的不好，但是基本滿足成像需求。

光學成像系統(tǒng)的彌散斑越大，數(shù)據(jù)匹配的誤差越大，測量結果的誤差也較大.對幾組數(shù)據(jù)使用二次平方差法粗略計算后估計，彌散斑/有效圖像〈2.5%時，彌散斑對結果影響很小，可以忽略。

通過以上分析可以看出，攝遠物鏡的前后透鏡組各個鏡片形狀比較合理。傳遞調(diào)制函數(shù)MTF曲線經(jīng)優(yōu)化后三個視場的傳遞曲線都比較接近其衍射極限，像質比較好，基本達到要求。場曲和畸變也基本滿足要求。其他像差也基本滿足該鏡頭的要求。

3.3 CMOS自動調(diào)焦系統(tǒng)

基于圖像處理的自動調(diào)焦技術是先通過圖像探測器獲得目標圖像，然后將圖像送到圖像處理模塊，圖像處理模塊根據(jù)圖像清晰度評價算法對圖像進行實時處理并將圖像清晰度評價值送到調(diào)焦控制模塊，最后調(diào)焦控制模塊根據(jù)圖像清晰度評價值判斷系統(tǒng)調(diào)焦是否準確，目標成像是否清晰，如果評價結果不滿足要求，調(diào)焦控制模塊則控制執(zhí)行機構做出相應的調(diào)整，系統(tǒng)不斷重復以上過程直至圖像探測器獲得清晰圖像，即完成自動調(diào)焦。

圖8 不同物距對應的MTF曲線

由于本論文的攝遠鏡頭要求在500m～5000m大范圍內(nèi)成像清晰。因此本論文選用CMOS自動調(diào)焦系統(tǒng)。

因此，在光學設計過程中，使用多重結構，對500m～5000m范圍內(nèi)物距進行設計。分別設定物距為500m，1000m，3000m，5000m。

經(jīng)過對比可知，對應500m～5000m物距范圍內(nèi)，雖然物距改變，但是在經(jīng)過CMOS相機的自調(diào)焦過程后，其成像質量依然保持較好。各個MTF曲線沒有明顯的差異。

由于物距改變，根據(jù)高斯公式，物距也同時發(fā)生改變。經(jīng)過Zemax軟件模擬，不同物距對應不同后截距數(shù)據(jù)如下表：

表1 物距與后截距對應數(shù)據(jù)表

由上表可知，CMOS相機自動調(diào)焦過程中，移動范圍較小，電控系統(tǒng)可以較快的反應物距變化，滿足系統(tǒng)實時跟蹤的需求。

4 結論

雙目視差望遠系統(tǒng)設計采用攝遠系統(tǒng)減小系統(tǒng)長度，利用CMOS自動調(diào)焦系統(tǒng)，提高了成像質量，使測量精度更加準確。利用Zemax光學軟件，對該系統(tǒng)的各種像差進行優(yōu)化，使得該系統(tǒng)像差都在允許范圍內(nèi)。

［1］孟宗，劉彬.激光多普勒扭矩非接觸測量的研究［J］.光電工程，2006，33（6）：88-91.

［2］王湘君，周春艷.立體視覺概述［J］.電腦知識與技術，2005，30（36）：145-147.

［3］趙勛杰，李成金.雙目立體實時測距系統(tǒng)的關鍵技術研究［J］.激光與紅外，2006，36（9）：874-877.

［4］萬燕，周增剛，李曉園.基于雙目視覺的車輛檢測和車速測定［J］.計算機應用與軟件，2013（08）：275-278.

［5］郁道銀，談恒英.工程光學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002：145-148.

［6］王之江，顧培森.實用光學技術手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007：865-867.

［7］林家明，楊隆榮.CCD及攝像機技術在工業(yè)中的應用［J］.物理，2000，29（12）：732-735.

Optical Design of Binocular Parallax Ranging Telescope

YE Weiyan，XIANG Yang，WU Shuang，BAI Yu
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Engineering，Changchun 130022）

Binocular parallax ranging telescope is mainly used in the measurement of dynamic objects，especially the measurement of aircraft flying distance.Binocular stereo ranging telescope system needn’t send signal，which is only a kind of passive range finder，so it has characteristics of passive receiving type and non-contact type，and measurement 500～5000m in wide range.The main optical principle of binocular parallax of telescope has been discussed in this paper.And the binocular parallax of telescope optical system was designed and optimized by using ZEMAX optical design software，and analyze the error of the optical system.Using CMOS auto focusing technology，the imaging quality of binocular telescope is improved.The measurement error of binocular parallax ranging telescope was less than 0.91%，which satisfies the requirements of the range error less than 1%.

binocular parallax；optical design；CMOS auto focusing

O434

A

1672-9870（2017）01-0072-04

2016-07-13

葉偉彥（1990-），女，碩士研究生，E-mail：515891325@qq.com

向陽（1968-），男，教授，E-mail：xyciom@163.com