姜國(guó)峰，向陽(yáng)，李琦

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

基于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)

姜國(guó)峰，向陽(yáng)，李琦

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

充分考慮了魚眼鏡頭的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一款應(yīng)用于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭。系統(tǒng)焦距3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0，全視場(chǎng)角179°，系統(tǒng)總長(zhǎng)17.5mm。采用6片式結(jié)構(gòu)，所有鏡片均為球面未采用非球面，大大降低了成本，并對(duì)各像差曲線進(jìn)行了分析，全視場(chǎng)MTF值在100lp/mm達(dá)到0.5以上，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，像質(zhì)優(yōu)良。

魚眼鏡頭；短焦距；超廣角；球面

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人民生活水平的日益提高，汽車已成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€(gè)重要組成部分，與人們的日常生活緊密的聯(lián)系在一起。但是由于倒車時(shí)存在的視線死角及清晰度等一系列問題，倒車所引發(fā)的剮蹭等問題也在逐年的增加，因此開發(fā)一款能夠掃除視線死角、并且具有高清晰度的汽車后視系統(tǒng)是很有必要的。它可以極大的幫助駕駛者有效的提高倒車效率及安全性，進(jìn)而減少由倒車引起的交通事故的發(fā)生。

汽車后視技術(shù)是通過安裝在車尾的攝像頭將汽車的后部圖像傳送至車內(nèi)的顯示器上，顯示器上實(shí)時(shí)顯示出車后的圖像信息，可以幫助駕駛員避免倒車?yán)走_(dá)因不能感知地形而造成的誤操作［1］。

本文基于以上的問題，設(shè)計(jì)了一款用于汽車后視的短焦距超廣角鏡頭，其全視場(chǎng)角為179°，焦距3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0。采用6片式結(jié)構(gòu)，所有鏡片均采用球面鏡，系統(tǒng)全長(zhǎng)17.26mm，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，便于加工、裝調(diào)，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1.1 感光器件的選擇

想要使汽車后視鏡頭取得更高質(zhì)量的成像質(zhì)量，這就需要有更高質(zhì)量的感光器與光學(xué)鏡頭相匹配。目前市場(chǎng)上最常用的兩種圖像傳感器是電荷耦合器件（CCD）和互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）［2］。為了更好的選擇感光器件，將CMOS與CCD進(jìn)行比較，雖然CMOS與CCD相比，具有功耗低，攝像系統(tǒng)尺寸小等一系列的優(yōu)點(diǎn)，但是在系統(tǒng)的靈活性上，CCD要優(yōu)于CMOS，所以本文采用CCD傳感器作為圖像傳感器。

由于光電耦合元件受到技術(shù)及工藝水平等一系列因素的影響，所以其尺寸是受到一定限制的，因此只有在焦距很小的時(shí)候才能得到較好的超廣角的光學(xué)影像。

本文采用1/3OV4689傳感器用于與鏡頭配套的傳感器，其像素為2688×1520，對(duì)角線尺寸9mm，靶面尺寸寬6.6mm×高5.8mm，像素尺寸2μm。

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)

2 光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 初始結(jié)構(gòu)的選擇

想要得到一個(gè)符合要求的光學(xué)設(shè)計(jì)，往往要選擇一個(gè)合理的初始結(jié)構(gòu)。為了更好的設(shè)計(jì)出一款用于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭，本文采用魚眼鏡頭作為本次設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)。

魚眼鏡頭的后工作距比具有同樣焦距的不同類型鏡頭大得多，同時(shí)也比自身的焦距值大，因此在進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，采用反遠(yuǎn)距光學(xué)結(jié)構(gòu)［3］，如圖1所示，透鏡I組的光焦度為負(fù)，透鏡II組的光焦度為正。這就使得光學(xué)系統(tǒng)的像方主平面向光學(xué)系統(tǒng)的后方移動(dòng)，保證了l'F＞f'。在實(shí)際應(yīng)用中，由于其焦距很短，所以要保證系統(tǒng)有足夠大的后工作距離對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)來說是有很大的困難的。然而，利用反遠(yuǎn)距型鏡頭的結(jié)構(gòu)特征，能夠使光線經(jīng)過第一面透鏡的巨大發(fā)散后角度大幅度減小，有利于后續(xù)的一些列像差的校正。這些特點(diǎn)有利于保證實(shí)現(xiàn)超大視場(chǎng)角的同時(shí)保證很高的成像質(zhì)量。

圖1 反遠(yuǎn)距型光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

由普通鏡頭的四次余弦公式可以知道，當(dāng)視場(chǎng)角達(dá)到180°時(shí)，鏡頭的相對(duì)照度趨近于0［4］。針對(duì)這個(gè)問題，可以通過引入適當(dāng)?shù)幕兒凸怅@慧差的方法來解決。

最后，擬定采用光焦度為負(fù)、正的兩組透鏡來實(shí)現(xiàn)反遠(yuǎn)比，前組片為一有很大負(fù)光焦度的拱形彎月透鏡，后組為一組有正光焦度的透鏡組。

2.2 成像原理

根據(jù)相似成像的原理，只有在系統(tǒng)的半視場(chǎng)小于90°的情況下，“相似”成像原理才可以較好的應(yīng)用。但是對(duì)于魚眼鏡頭來說，相似成像關(guān)系顯然已經(jīng)不適用了，這就需要考慮“非相似”成像思想。

根據(jù)魚眼鏡頭的“非相似”成像思想，“等距投影”成像時(shí)，成像關(guān)系為

它表征了在焦距一定的情況下，像高與半視場(chǎng)角成線性關(guān)系。

將式（2）微分得

則其空間分辨率為

“等立體角投影”成像時(shí)，成像關(guān)系為

它表征了物方相同的立體角與像方相等的成像面積是相對(duì)應(yīng)的。

將式（5）微分得到其空間分辨率為

“等體視投影”成像時(shí)，成像關(guān)系為

它表征了球面經(jīng)過這種方式成像后，其徑向和切向是有著相同的放大率的。

對(duì)式（7）微分得其空間分辨率為

“正交投影”成像時(shí)，成像關(guān)系為

它表征了徑向和切向具有不同的放大率，且當(dāng)ω=±90。時(shí)，在半球面形物面邊緣的圓形面元經(jīng)過這種成像后，將“退縮”稱為一條直線。

對(duì)式（9）微分得空間分辨率為

由式（4）、（6）、（8）、（10）可以看出，在等像高、最大視場(chǎng)角一定的前提下，系統(tǒng)的空間分辨率與焦距是成正比關(guān)系的：焦距越小，其空間分辨率越小，這就意味著視場(chǎng)中心的成像區(qū)域被壓縮的越多，邊緣的成像區(qū)域被壓縮的量越少，從中心到周圍保持著均等的成像分布，成像質(zhì)量越好，所以要想得到較高的分辨率，就需要較小的焦距。

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果分析

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，本次設(shè)計(jì)用于汽車后視系統(tǒng)的超廣角魚眼鏡頭焦距為3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0，采用1/ 3inch（1inch=25.4mm）OV4689彩色CCD，對(duì)角線尺寸9mm，靶面尺寸寬6.6mm×高5.8mm，全視場(chǎng)179°，工作波段為可見光。光學(xué)系統(tǒng)如圖2所示

圖2 光學(xué)系統(tǒng)

第一片透鏡材料為L(zhǎng)AC8，這種材料具有較好的耐高溫、耐急冷急熱等性能。光學(xué)系統(tǒng)中的膠合鏡所采用的材料為FC5和FDS90，這兩種材料的線熱膨脹系數(shù)基本一致，這就有效的保證了在高低溫交替過程中不會(huì)因差分膨脹而破裂。

由圖3所示的系統(tǒng)像差曲線可知，系統(tǒng)還存在少許的場(chǎng)曲和像散，但是這些系統(tǒng)存在的場(chǎng)曲和像散都很小，并不影響成像質(zhì)量。常常把集中60%以上的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形范圍稱為有效的彌散斑。由圖4所示的點(diǎn)列圖可知，所有視場(chǎng)的彌散斑大小均在艾里斑附近。結(jié)合系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的CCD的單個(gè)像素尺寸，人眼通過此光學(xué)系統(tǒng)觀察物體時(shí)，邊緣視場(chǎng)的圖像不會(huì)模糊，同時(shí)中心視場(chǎng)的顆粒感也不會(huì)很嚴(yán)重，成像質(zhì)量良好。由公式（1）所示的四次余弦公式我們知道，當(dāng)視場(chǎng)達(dá)到180°時(shí)，鏡頭的相對(duì)照度已經(jīng)趨近于0［5］。本次設(shè)計(jì)通過引入畸變及慧差的方法得到了較好的光照度。如圖5所示，相對(duì)照度在全視場(chǎng)內(nèi)達(dá)到0.85以上，這就使得觀測(cè)物體的亮度足以保證。圖6為超廣角鏡頭的光學(xué)傳遞函數(shù)，在奈奎斯特頻率100lp/mm處，光學(xué)傳遞函數(shù)大于0.5，滿足條件。綜上，這款基于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭光學(xué)系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 軸像差

圖4 點(diǎn)列圖

圖5 相對(duì)照度

圖6 MTF曲線

由于超廣角鏡頭在獲得大視場(chǎng)角的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)嚴(yán)重的畸變，除了圖像中央的景物保持不變外，其他的水平或者垂直方向的景物都會(huì)發(fā)生比較嚴(yán)重的扭曲變形，所以控制畸變?cè)诒敬蔚脑O(shè)計(jì)過程中就顯得尤為重要。本次設(shè)計(jì)利用1/3CCD接收的全像高為6.46mm，經(jīng)計(jì)算其TV畸變?yōu)?%。如圖7所示，在OptisWorks仿真模擬成像圖像中，光照度很強(qiáng)，圖像清晰，畸變?cè)谌搜劭山邮芊秶鷥?nèi)。

圖7 OptisWorks仿真模擬成像圖

2.4 光學(xué)系統(tǒng)的公差分析

任何設(shè)計(jì)的目的都是為了能夠制造出更好的產(chǎn)品，所以本次設(shè)計(jì)要在進(jìn)行公差分析之后才能算完成。運(yùn)用Zemax軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，在給定一定的公差的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的裝調(diào)和校正都得到了很好的保證，而且便于裝調(diào)，這就說明了系統(tǒng)的公差是合理的。確定的公差參數(shù)進(jìn)行整理如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)公差參數(shù)表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖8所示即是短焦距超廣角鏡頭的實(shí)物圖。

圖8 短焦距超廣角鏡頭實(shí)物圖

如圖9所示，本鏡頭所拍攝的照片對(duì)比度高，視場(chǎng)和分辨率滿足設(shè)計(jì)要求，整體成像清晰，像質(zhì)良好。

圖9 實(shí)拍圖片

4 結(jié)論

首先介紹了電荷耦合器件（CCD）和互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）的特點(diǎn)，并選取了CCD作為與鏡頭配套的傳感器。然后介紹了魚眼鏡頭的成像原理并選取了魚眼鏡頭作為設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)。本次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并未采用非球面設(shè)計(jì)，但是也達(dá)到了短焦距超廣角鏡頭的設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，鏡片數(shù)少，所采用的材料均為普通材料，便于加工，造價(jià)低廉，并且對(duì)本次設(shè)計(jì)進(jìn)行了像質(zhì)分析和公差分析。

［1］毛須偉，景文博，王曉曼，等.一種基于眼部狀態(tài)的疲勞駕駛檢測(cè)方法［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，39（2）：31-39.

［2］李豫東，汪波，郭旗，等.CCD與CMOS圖像傳感器輻射效應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)［J］.光學(xué)精密工程，2013，21（11）：2778-2784.

［3］吳青海，趙新亮，李同海，等.折射/衍射紅外魚眼鏡頭的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.光子學(xué)報(bào)，2010，39（8）：1533-1536

［4］張寶龍，李丹，張少敬，等.非球面魚眼鏡頭設(shè)計(jì)及畸變校正算法研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2014，12（34）：377-384.

［5］王永仲.魚眼鏡頭光學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［6］王健俊.魚眼鏡頭成像研究及初步設(shè)計(jì)［D］.上海：上海大學(xué)，2010：1-12.

［7］姜國(guó)峰，向陽(yáng).車載后視光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2015：11-30.

［8］陳圣聰，林峰.超短焦全景魚眼鏡頭的研究［J］.光電工程，2012，39（2）：48-52.

［9］羅春華，劉智穎，王加科，等.多譜段標(biāo)準(zhǔn)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及裝校［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，37（4）：41-50.

［10］秦志鵬，車新宇，肖穎.大相對(duì)孔徑紅外變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，36（5）：57-65.

［11］Hiroshi Saruwatari.Zoom lens and image pickup apparatushavingthezoomlens［P］.USpat7630 141B2，Dec.8，2008.

［12］Chen Huangming，Chen Baiying.Fish eye lens optical design［J］.Beijing Inst Technol，1989，9（3）：35-42.

［13］楊秋慧.大視場(chǎng)鏡頭的畸變校正和圖像拼接［J］光學(xué)精密工程，2012，21（11）：1553-1561.

［14］Shuichi Kikuchi，Yokohama.Zoom lens having super wide angle［P］.USpat5481401，Jan.2，1996.

［15］Takashi Enomoto，Takayuki Ito.Super wide-angle zoom lens［P］.USpat5877901，Mar.2，1999.

Design of Short Focus and Ultra-wide Field of View Lens Used for Backing System

JIANG Guofeng，XIANG Yang，LI Qi

（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Engineering，Changchun 130022）

Considering the characteristic of fish-eye lens，the optical design of a short focus and ultra-wide field of view lens used for backing system is discussed.The focal length of the fisheye optical system is 3.2mm，the F number is 2.0，the field of view is 179°，and the system’s length is 17.5mm.This design have a structure of 6 pieces that all are spherical surface.The aberration curves and MTF curves are shown and full field view MTF value reached 0.5 at 100lp/mm.This system has a compact structure and excellent image quality.

Fish-eye lens；Short focus；Ultra-wide field angle；Spherical surface

O439

A

1672-9870（2017）01-0055-05

2016-08-16

姜國(guó)峰（1987-），男，碩士研究生，E-mail：ss64672759@126.com

向陽(yáng)（1968-），男，教授，E-mail：xyciom@163.com.