張會軍，劉海燕，張慶章

（1．河南金地集團(tuán)祥運(yùn)置業(yè)有限公司，河南鄭州 450047；2．河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南鄭州 450001）

砂土中地下糧食圓形筒倉抗浮模擬實(shí)驗(yàn)研究

張會軍1，劉海燕2，張慶章2

（1．河南金地集團(tuán)祥運(yùn)置業(yè)有限公司，河南鄭州 450047；2．河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南鄭州 450001）

目前有關(guān)地下大體積結(jié)構(gòu)抗浮設(shè)計(jì)尚未形成完整的理論體系，地下糧食圓形筒倉設(shè)計(jì)者們往往采用不考慮土體對筒倉抗浮的有利作用，較為保守地進(jìn)行設(shè)計(jì)。基于此，通過理論分析，考慮地下糧食圓形筒倉倉壁與土體的摩擦作用、倉底與土體之間的粘結(jié)力及倉底可能存在的負(fù)壓作用等多種對抗浮設(shè)計(jì)有利的因素，采用室內(nèi)模型模擬的方法，獲得在密實(shí)粗砂土質(zhì)中綜合折減系數(shù)為0．40～0．45，采用數(shù)學(xué)分析求得浮力折減系數(shù)為0．94，基于阿基米德原理計(jì)算結(jié)構(gòu)抗浮時，考慮土體對倉體有利作用，安全系數(shù)可調(diào)整為0．52，不考慮土體對倉體有利作用，安全系數(shù)可調(diào)整為0．99。

地下糧倉；抗浮；土體作用；折減系數(shù)

目前，我國的糧倉主導(dǎo)倉型仍以高大平房倉和大直徑筒倉為主，且多數(shù)建造于地表以上，致使儲糧環(huán)境并不理想，尤其在夏季，倉內(nèi)溫度常達(dá)35℃以上，為防止糧食蟲蛀、霉變等情況的發(fā)生，需對糧食進(jìn)行化學(xué)藥劑熏蒸和采用人工制冷的方法對糧食進(jìn)行冷卻［1］，這勢必會在對糧食造成污染的同時耗費(fèi)大量的能源，不符合國家所倡導(dǎo)的構(gòu)建節(jié)約型社會的要求，不利于社會的可持續(xù)發(fā)展。

地下糧倉以其良好的隱蔽、避光及密閉低溫等優(yōu)點(diǎn)，成為實(shí)現(xiàn)糧食綠色儲糧的理想倉型，已引起糧食倉儲行業(yè)工作者們的關(guān)注。伴隨新型地下糧倉向高水位等復(fù)雜地質(zhì)條件地區(qū)的推廣，倉體將受到較大的地下水的作用，然而目前地下結(jié)構(gòu)水浮力計(jì)算理論尚不成熟，地下糧倉所涉及的浮力計(jì)算問題也開始困擾糧食倉儲設(shè)計(jì)者。糧倉作為特種結(jié)構(gòu)，所受地下水浮力的專項(xiàng)研究更為欠缺，亟待進(jìn)一步探索。

本課題基于目前國內(nèi)外不同的專家學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)所受浮力不同研究及相關(guān)結(jié)論，基于地下結(jié)構(gòu)在受地下水浮力作用時，結(jié)構(gòu)本身與土體相接觸的事實(shí)，結(jié)合地下糧倉不同于一般地下結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，探究當(dāng)采用阿基米德原理計(jì)算浮力時是否應(yīng)對計(jì)算公式進(jìn)行折減及折減系數(shù)如何取值，為地下結(jié)構(gòu)尤其是地下糧倉抗浮設(shè)計(jì)時提供一定的借鑒。

1 材料與方法

參照在建地下糧食圓形筒倉的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、場地條件、施工情況等因素，結(jié)合模型實(shí)驗(yàn)理論，忽略次要因素、突出重點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)室的條件下發(fā)揮其優(yōu)勢進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。

1．1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

根據(jù)梅國雄、李廣信等學(xué)者［2－4］研究分析，推測當(dāng)?shù)叵录Z食圓形筒倉受到地下水浮力作用時，倉體結(jié)構(gòu)可能受到與浮力方向相反作用力，包括倉體四周土體的摩擦力、倉底與土體的粘結(jié)力以及倉體底部所產(chǎn)生的負(fù)壓空間所形成的負(fù)壓力等。

本次實(shí)驗(yàn)即為探究在靜水條件下，地下糧食圓形筒倉受到地下水浮力作用時，上述各與浮力方向相反的作用力所占浮力的比重，求得地下圓形糧食筒倉的抗浮折減系數(shù)，進(jìn)而對常規(guī)浮力計(jì)算公式進(jìn)行修正模型在土中受力示意，見圖1：

圖1 模型置于地基土中時受力示意圖

圖中：

F－實(shí)驗(yàn)裝置提供的約束反力；

W－模型自重及其它自由置于模型上的儀器等；

F土－倉底土體對模型的支承力；

F浮－模型所受浮力；

F總－倉壁四周土體對倉體的作用力，包括摩擦力、粘結(jié)力、負(fù)壓力等。

向模型池中緩慢注水，伴隨“地下水位”的上升，“糧食筒倉”受浮力作用逐漸產(chǎn)生上浮趨勢，F(xiàn)浮的值開始由零逐漸變大直至模型發(fā)生上浮。其中，上浮臨界點(diǎn)通過位移傳感器及壓力傳感器監(jiān)測確定。

“糧食筒倉”尚未發(fā)生上浮時，根據(jù)受力平衡則有：

“糧食筒倉”發(fā)生上浮，F(xiàn)土＝0，根據(jù)受力平衡則有：

通過實(shí)驗(yàn)求得有利于抗浮作用的綜合值F總，進(jìn)而計(jì)算出F總占F浮的比值，求得浮力綜合折減系數(shù)ε0：

再根據(jù)數(shù)學(xué)分析求得浮力折減系數(shù)ε0。

1．2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c裝置

1．2．1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為了更接近實(shí)際地下糧食圓形筒倉所處的工作環(huán)境，模擬地基土體的盛裝容器應(yīng)盡可能的大些，消除盛裝容器對土體約束而對“糧食筒倉”模型產(chǎn)生影響，同時盛裝容器應(yīng)有足夠強(qiáng)度滿足實(shí)驗(yàn)的要求，故選用厚度為10 mm鋼化玻璃用玻璃膠拼裝成2 000 mm（長）×2 000 mm（寬）×1 00 0mm（高）的方形池，并用3 mm×3 mm的矩形不銹鋼對其進(jìn)行加固，見圖2。

圖2 方形池

“地下糧食圓形筒倉”模型的選用需要具有足夠的剛度，還需考慮模型的重量，避免由于模型過重使得在其受到浮力作用時上浮幅度較小甚至完全不能上浮。經(jīng)計(jì)算，最終選定厚度為2 mm的鋼板加工制作成直徑分別為400、500和600 mm，深度均為700 mm的圓筒，分別依次標(biāo)記為A、B、C，圓筒外側(cè)涂抹水泥砂漿使其與接近實(shí)際倉體材料，模型見圖3。

圖3 “糧食圓形筒倉”模型

1．2．2 測量系統(tǒng)

根據(jù)測量對象的不同可將測量系統(tǒng)分為水位測量裝置、荷載測量裝置以及信息采集系統(tǒng)等。

為避免土壤毛細(xì)現(xiàn)象的影響，水位測量采用連通器原理，分別在方形池對角設(shè)置透明管觀測并用鋼尺進(jìn)行測量；利用位移傳感器對“糧食筒倉”模型的上浮位移進(jìn)行監(jiān)測，為確定結(jié)構(gòu)上浮臨界點(diǎn)提供依據(jù)；荷載測量包括稱量“筒倉模型”重量的精度為0．005 kg的電子秤及用于測量筒倉模型上浮時所受的約束反力F的S型拉壓傳感器；信息采集系統(tǒng)有計(jì)算機(jī)、電源／控制器、數(shù)據(jù)采集器等，見圖4。

圖4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接方式

1．3 實(shí)驗(yàn)方法

采用水洗砂作為基體，分別將模型A、B、C埋置于基體中，測定其受到“地下水”浮力作用時，基體土對“倉體”的影響情況。

1．3．1 砂土中實(shí)驗(yàn)步驟

在無黏性土中進(jìn)行土體作用實(shí)驗(yàn)時，依次對模型A、B、C進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體操作步驟如下：

1）分別在“糧食筒倉”模型A、B、C的“倉壁”外側(cè)涂抹水泥砂漿，并養(yǎng)護(hù)一周；

2）往模型池中填放沙土至距離模型池底部約15 cm厚，并對其進(jìn)行壓實(shí)；

3）將模型放置在已經(jīng)過壓實(shí)的沙土之上并位于裝置的中間位置，調(diào)節(jié)安裝在反力橫梁上的豎向位置調(diào)節(jié)裝置，高度適中以便安裝壓力傳感器及位移傳感器；

4）繼續(xù)往模型池中填放沙土，每隔10 cm左右進(jìn)行壓實(shí)，直至沙土高度距離模型池底部約70 cm，如圖5；

圖5 模型示意圖

5）安裝位移傳感器，并將壓力傳感器水平正向放置在地面上；

6）啟動靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)，對壓力傳感器和位移傳感器進(jìn)行測點(diǎn)平衡，繼而安裝壓力傳感器，如圖6。

圖6 砂土中實(shí)驗(yàn)

7）緩慢向模型池內(nèi)注水，觀測水位及壓力與位移變化，每隔10 mm進(jìn)行一次讀數(shù)，當(dāng)計(jì)算機(jī)顯示壓力及位移標(biāo)示線發(fā)生變化時減小讀數(shù)間隔時間；

8）對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。

2 結(jié)果與分析

2．1 砂土中實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模型外側(cè)涂抹有水泥砂漿，周長和質(zhì)量測定結(jié)果見表1。

表1 模型周長及質(zhì)量（含水泥砂漿）

緩慢向模型池中注水，分別對模型A、B、C進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7、圖8及圖9。圖中土體作用力F總由支反力F、模型自重、計(jì)算浮力F浮等數(shù)值推算而得，故當(dāng)模型所受浮力小于模型重量時，土體作用力數(shù)值為零。

由圖可看出，隨著往模型池中緩慢注水，水位在不斷增加，筒倉模型所受到的浮力也隨之相應(yīng)增加，但計(jì)算所得筒倉模型所受的摩擦力當(dāng)增加到一定數(shù)值時則開始下降，表明此時筒倉模型已經(jīng)受水浮力作用開始顯著上移，由位移計(jì)檢測的結(jié)果也能進(jìn)一步佐證，該點(diǎn)數(shù)值可以作為模型上浮破壞點(diǎn)的取值，可以以此進(jìn)一步計(jì)算筒倉受水浮力作用發(fā)生上浮時所受土體作用占其所受浮力的比重，求得綜合折減系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表2。

圖7 模型A在砂土中實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖8 模型B在砂土中實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖9 模型C在砂土中實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

表2 砂土中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總

2．2 砂土試樣采集與分析

2．2．1 顆粒分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)《建筑用砂》（GB14684—2011）［5］要求，篩分法對砂子進(jìn)行顆粒分析。篩分結(jié)果見表3。

表3 砂子篩分結(jié)果

圖10 顆粒級配曲線圖

計(jì)算得砂的細(xì)度模數(shù)為Mx＝3．42，屬于粗砂。同時，繪制砂子的顆粒級配曲線見圖10，級配良好。

2．2．2 砂的相對密實(shí)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)所采用的粗砂為水洗砂，根據(jù)《土工實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50123—1999）［6］原位密度實(shí)驗(yàn)要求，選取灌水法計(jì)算所采原狀土體積，繼而對所采集的土樣進(jìn)行烘干，計(jì)算土樣的原位干密度，再采用漏斗法和振動法分別計(jì)算出土樣的最小干密度和最大干密度，進(jìn)一步計(jì)算出其相應(yīng)的相對密度。

分別對模型A、B、C實(shí)驗(yàn)后的原位土進(jìn)行采樣與測定，測定結(jié)果見表4。

表4 砂土相對密實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

可以判定實(shí)驗(yàn)過程中，砂土密實(shí)度為密實(shí)。

2．3 結(jié)果分析

根據(jù)三個不同直徑“糧食筒倉”模型實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，經(jīng)初步分析得浮力綜合折減系數(shù)的范圍為0．40～

0．45，該折減系數(shù)為綜合折減系數(shù)，計(jì)算過程中包含多種有利于抗浮的因素，主要有地下糧倉倉壁與地下土的摩擦力f、倉底與土體產(chǎn)生的有利于抗浮作用的力c，即有F總＝f＋c，從而得出：

根據(jù)各作用力的特點(diǎn)進(jìn)行分析，進(jìn)而得到各作用力的表達(dá)式：

式中：

ε－土中水浮力的折減系數(shù)；

ρ－地下水密度；

g－重力加速度；

H－糧倉模型埋置于水面下的深度；

L－地下糧倉模型周長；

μ－糧倉模型倉壁與土體的摩擦系數(shù)；

k0－土的側(cè)壓力系數(shù)；

γ·－土的有效重度；

h－模型埋置于土下的深度；

φ－糧倉模型倉底與土體有利作用力系數(shù)；

S－糧倉模型倉底面積。

由（4）可知模型所受浮力與糧倉模型底面積S和糧倉模型埋置與水下的深度H的乘積成正比；由式（5）可知糧倉模型倉壁與土體的摩擦力與模型周長L和模型埋置于土下的深度h成正相關(guān)；由式（6）可知倉底與土體有利于抗浮作用力與模型倉底面積S成正比。故可將上述3式改寫為：

將式（7）、式（8）及式（9）代入式（3），則有：

根據(jù)模型A、模型B和模型C在粗砂中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得3個方程構(gòu)成三元一次方程組：

求解得：

將k1＝7 213．920 919代入式k1＝ερg中，計(jì)算可得浮力折減系數(shù)為：

2．4 浮力計(jì)算公式修正

綜合目前有關(guān)地下結(jié)構(gòu)抗浮設(shè)計(jì)的規(guī)范如《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［7］、《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50157—2003）［8］、《石油化工鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SH／T 3132—2002）［9］等的規(guī)定，在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗浮設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性驗(yàn)算時，在考慮地下結(jié)構(gòu)四周土體對結(jié)構(gòu)有利作用時，選取安全性系數(shù)為1．15，在不計(jì)入土體有利作用時，選取安全性系數(shù)為1．05。在計(jì)算地下水浮力時，除進(jìn)行工程現(xiàn)場詳細(xì)的地質(zhì)勘測及有關(guān)實(shí)驗(yàn)，較多的工程仍舊采用基于阿基米德原理的計(jì)算方法，但考慮到飽和土密度、滲流等因素是否應(yīng)對采用阿基米德原理計(jì)算所得的浮力進(jìn)行折減，尚未形成一致意見。目前進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗浮計(jì)算時，采用的計(jì)算公式為：

式中：

Gk－抗浮力標(biāo)準(zhǔn)值；

Fk－設(shè)計(jì)浮力標(biāo)準(zhǔn)值；

ρ－地下水的密度（kg／m3）；

g－重力加速度（N／kg）；

V－地下糧食筒倉的排卡水量（m3）；

η－安全系數(shù)。

2．4．1 計(jì)入土體有利作用

在考慮地下結(jié)構(gòu)四周土體對結(jié)構(gòu)有利作用時，公式（11）中的安全系數(shù)η可調(diào)整為：

實(shí)驗(yàn)求得綜合折減系數(shù)范圍為0．40～0．45，詳見表2，取綜合折減系數(shù)為0．45，故可將式（11）調(diào)整為：

2．4．2 不計(jì)入土體有利作用

在不計(jì)入土體有利作用時，公式（11）中的安全系數(shù)η可調(diào)整為：

根據(jù)三組不同實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)而得的浮力折減系數(shù)為0．94，在不計(jì)入土體作用時，故可將式（11）調(diào)整為：

在計(jì)算地下糧食圓形筒抗浮計(jì)算時，可采取下列計(jì)算公式：

η—安全調(diào)整系數(shù)，可按表5取值。

表5 砂土中抗浮安全調(diào)整系數(shù)

3 結(jié)語

當(dāng)?shù)叵录Z食圓形筒倉受到水浮力作用時，筒倉會受到倉壁和四周土體摩擦作用，倉底也會受到粘結(jié)力、負(fù)壓力等作用，同時，浮力水位的取值也往往受地下水體賦存情況、土質(zhì)等因素影響，在地下糧食筒倉抗浮設(shè)計(jì)時籠統(tǒng)地采用阿基米德原理進(jìn)行浮力計(jì)算，勢必會造成資源浪費(fèi)，同時加大施工難度。

通過采用尺寸不同的三組“糧食圓形筒倉”模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，綜合多種有利于抗浮設(shè)計(jì)的因素求得在顆粒級配良好的密實(shí)粗砂土質(zhì)中，浮力綜合折減系數(shù)為0．40～0．45，并經(jīng)數(shù)學(xué)分析求得浮力折減系數(shù)為0．94，在此基礎(chǔ)上對地下糧食圓形筒倉基于阿基米德原理的抗浮計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整，推算得出在計(jì)入土體對倉體的有利作用時，該安全調(diào)整系數(shù)為0．52，不考慮土體對倉體的有利作用，該安全調(diào)整系數(shù)為0．99，為實(shí)際工程進(jìn)行浮力計(jì)算時提供借鑒。

［1］余漢華，王錄民，王振清，等．我國地下糧倉的應(yīng)用現(xiàn)狀及前瞻［J］．河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，29（6）：79－81．

［2］梅國雄，宋林輝，等．關(guān)于基礎(chǔ)抗浮的若干問題探討［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30：238－242．

［3］李廣信，吳劍敏．關(guān)于地下結(jié)構(gòu)浮力計(jì)算的若干問題［J］．土工基礎(chǔ)，2003，17（3）：39－41．

［4］丁曉龍，飽和介質(zhì)中建筑基礎(chǔ)浮力折減系數(shù)的試驗(yàn)測定方法［J］．基礎(chǔ)及前沿研究，2007，7：267－268．

［5］GB 14684—2011，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)．建筑用砂［S］．

［6］GB／T 50123—1999，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)．土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)［S］．

［7］GB 50009—2012，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)．建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］．

［8］GB 50157—2013，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)．地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

［9］SH／T 3132—2002，中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．石油化工鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

Simulation experiment of anti－floating of underground grain silos in sandy soil

ZHANG Hui－jun1，LIU Hai－yan2，ZHANG Qing－zhang2
（1．Xiangyun Real Estate Co．，Ltd．，Henan Jindi Group，Zhengzhou Henan 450047；2．Colllege of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou Henan 450001）

At present，the complete system info about anti－floating design of the underground mass structure has not yet been formed，designers of underground circular grain silo often calculate it without considering the effect of the soil which is good for the silo anti－floating．Based on this，through theoretical analysis，considering the various factors which are good for anti－floating design，such as the wall friction with the soil function，cohesive force between silo bottom and soil，negative pressure possibly existing and so on，adopting the method of indoor simulation experiment，what can be got is that comprehensive reduction factor in dense sand soil can be adjusted to 0．40～0．45，using mathematical analysis for buoyancy reduction factor can be adjusted to 0．94，considering the favorable effect to warehouse of soil body，safety factor，which is based on anti－floating calculation structure on the basis of the principle of Archimedes，safety factor can be adjusted to 0．52，if not，it can be adjusted to 0．99．

underground grain silos；anti－floating；action of soil；reduction factor

TU 267＋．1

A

1007－7561（2017）02－0099－06

2016－09－28

國家糧食公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201413007－01）

張會軍，1965年出生，男，高級工程師．

劉海燕，1979年出生，女，副教授，碩士生導(dǎo)師．