鄭鸕捷+陳義超+孟靜+逯堯

摘要：本文基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中基本統(tǒng)計(jì)特征分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)等方法對銀行理財(cái)產(chǎn)品申購贖回波動性特征進(jìn)行了梳理和研究，從計(jì)量學(xué)角度研究了不同客戶的行為特征；同時基于廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，對理財(cái)資金流動性進(jìn)行了預(yù)測及檢驗(yàn)，以期為銀行業(yè)務(wù)部門應(yīng)對資金流動性提供理論參考。

關(guān)鍵字：銀行理財(cái) 資金流動性 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) GARCH模型

研究背景及意義

經(jīng)過近十二年的發(fā)展，我國銀行理財(cái)已發(fā)展成為個人和機(jī)構(gòu)財(cái)務(wù)投資的重要渠道，也成為資產(chǎn)管理行業(yè)最重要的力量。截至2016年6月底，共有454家銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)發(fā)行理財(cái)產(chǎn)品，存續(xù)的理財(cái)產(chǎn)品余額達(dá)26.28萬億元，較2016年初增長11.83%，較2015年同期增長42.98%。1隨著銀行理財(cái)規(guī)?？焖僭鲩L和理財(cái)產(chǎn)品凈值型轉(zhuǎn)化不斷深入，銀行理財(cái)面臨的流動性風(fēng)險越來越大。如何對理財(cái)資金流動性做好監(jiān)控和預(yù)測管理日益成為各家銀行理財(cái)業(yè)務(wù)發(fā)展過程中面臨的新課題，也是銀行理財(cái)產(chǎn)品向凈值型轉(zhuǎn)化能否徹底成功的關(guān)鍵因素。

流動性風(fēng)險是銀行資管業(yè)務(wù)經(jīng)營過程中最主要的風(fēng)險之一，而且是一直存在的。流動性風(fēng)險因其具有較強(qiáng)的隱蔽性、不確定性、來源廣泛等特點(diǎn)，加大了風(fēng)險管理的挑戰(zhàn)。在管理過程中，流動性應(yīng)保持在合理適度的水平，過低會導(dǎo)致流動性風(fēng)險，而過高則與業(yè)務(wù)本身的盈利性發(fā)生沖突。理財(cái)產(chǎn)品期限通常較短，除個別一對一產(chǎn)品外，多數(shù)產(chǎn)品期限在1年以內(nèi)，以3個月左右產(chǎn)品居多，還有相當(dāng)規(guī)模的類貨幣基金產(chǎn)品。

本文從銀行個人開放式產(chǎn)品（不含私銀）和法人開放式產(chǎn)品結(jié)構(gòu)入手，以資管業(yè)務(wù)實(shí)際經(jīng)營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)多種統(tǒng)計(jì)理論和數(shù)學(xué)模型等，分析理財(cái)資金的流動性的波動情況，并據(jù)此提出資金流動性預(yù)測模型，通過發(fā)掘數(shù)據(jù)潛在價值提高資管業(yè)務(wù)經(jīng)營管理水平。

銀行理財(cái)資金流動性分析模型

（一）模型背景介紹

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型假定樣本數(shù)據(jù)方差保持不變，即方差不隨時間的改變而發(fā)生變化，但是在金融市場中，表示不確定性和決策風(fēng)險的方差是隨時間變化的，且依賴于過去誤差的變化。這樣的數(shù)據(jù)包括但不限于市場價格、利率、匯率等，其變化通常表現(xiàn)為大的波動后跟著一個小的變動，小的波動后面跟著一個大的波動，波動呈現(xiàn)聚集性效應(yīng)。所以常量方差模型不能客觀、準(zhǔn)確地描述金融市場中樣本數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和特征。

為了深入研究方差隨時間變化的時間序列，恩格爾于1982年提出了自回歸條件異方差（ARCH）模型，并將其成功應(yīng)用于英國通貨膨脹指數(shù)的波動性研究中。后面的學(xué)者以此為基礎(chǔ)研究發(fā)現(xiàn)，該模型在分析金融資產(chǎn)價格波動時具有良好的解釋能力。在ARCH模型基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者提出了諸如廣義自回歸異方差（GARCH）模型、自回歸條件異方差—均值模型（ARCH-M）模型、指數(shù)自回歸條件異方差（EGARCH）模型等。這些模型共同構(gòu)成了一套完整的條件異方差回歸理論，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域引起了高度重視并獲得廣泛應(yīng)用。

本文考慮到銀行理財(cái)市場的具體情況，參考借鑒相關(guān)學(xué)者的研究成果，決定選用應(yīng)用最廣泛的GARCH模型來分析理財(cái)資金流動性的變化規(guī)律。

（二）GARCH（p，q）模型

GARCH模型相較ARCH模型進(jìn)行了更新和完善，擁有相似的分析方程結(jié)構(gòu)，但不需要用太多的滯后階數(shù)p。GARCH模型認(rèn)為，在一定時期內(nèi)，誤差項(xiàng)的方差不僅取決于誤差項(xiàng)過去的方差，而且還取決于誤差項(xiàng)本身，所以基于ARCH模型對條件異方差加入了p階預(yù)測方差的自回歸項(xiàng)，以便更為精確地描述樣本波動性。GARCH（p，q）模型的基本形式為：

公式1中參數(shù)p是ARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)，q為GARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)，二者均大于等于0；為回報(bào)系數(shù)，為滯后系數(shù)。不難看出，當(dāng)q=0時，GARCH過程就變?yōu)锳RCH（p）過程；當(dāng)p=q=0時，便為白噪聲序列。

GARCH模型表達(dá)式中方差由以下三項(xiàng)組成：常數(shù)項(xiàng)決定長期波動水平，對模型估計(jì)采用的數(shù)據(jù)期限長度較為敏感，當(dāng)所選取的數(shù)據(jù)期限很長且其中有極端事件發(fā)生時，通過參數(shù)估計(jì)求得的常數(shù)項(xiàng)會很大；回報(bào)系數(shù)通過殘差平方的滯后項(xiàng)來反映前p期波動性的相關(guān)信息，回報(bào)系數(shù)越大意味著對市場變化的反應(yīng)越迅速；滯后系數(shù)越大意味著波動持續(xù)時間越長，對條件方差的沖擊就越需要經(jīng)過更長一段時間才會消失。GARCH模型與ARCH模型較為明顯的區(qū)別就在于GARCH模型將滯后條件方差考慮進(jìn)來，提升了條件方差過程的實(shí)際應(yīng)用水平。

GARCH模型的有效性驗(yàn)證

本文所選擇的原始數(shù)據(jù)是工商銀行具有代表性的部分開放式產(chǎn)品每日申購和贖回?cái)?shù)據(jù)。采用GARCH模型建模時，對于數(shù)據(jù)的選取主要考察所選數(shù)據(jù)的頻率和數(shù)據(jù)數(shù)量大小。模型是否適用于理財(cái)流動性研究，需要對理財(cái)流動性數(shù)據(jù)進(jìn)行基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中基本統(tǒng)計(jì)特征分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。下面以2013年1月1日至2015年12月31日（除去產(chǎn)品的非開放期）產(chǎn)品申購和贖回的913個數(shù)據(jù)分別進(jìn)行上述檢驗(yàn)。

為準(zhǔn)確反映資金流動性特征，在開放式產(chǎn)品數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對申購、贖回?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行軋差，以凈申贖時間序列數(shù)據(jù)為標(biāo)的樣本，區(qū)分法人客戶和個人客戶分兩組時間序列樣本數(shù)據(jù)展開分析。

為方便闡述，定義以下字母分別表示不同客戶類型產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)序列：FRTS表示法人客戶類型產(chǎn)品每日凈申贖數(shù)據(jù)序列；GRTS表示個人客戶類型產(chǎn)品每日凈申贖數(shù)據(jù)序列。FRTS和GRTS的趨勢如圖1和圖2所示。兩張趨勢圖中橫坐標(biāo)代表FRTS和GRTS數(shù)據(jù)對應(yīng)時間軸，縱坐標(biāo)代表FRTS和GRTS數(shù)據(jù)在各時間點(diǎn)的分布值。從走勢來看，整體是比較平穩(wěn)的，沒有明顯的上升或下降趨勢，并且波動趨勢為大幅度的波動后面緊跟著小幅度的波動。

（一）基本統(tǒng)計(jì)特征分析

為了對FRTS和GRTS數(shù)據(jù)序列進(jìn)行更好的統(tǒng)計(jì)分析，需要分別計(jì)算各樣本的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度及JB統(tǒng)計(jì)量，通過這些統(tǒng)計(jì)特征分析來觀察FRTS和GRTS數(shù)據(jù)是否具有異方差的特點(diǎn)。

基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：

樣本均值

標(biāo)準(zhǔn)差

偏度

峰度

Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量

通過Eviews計(jì)算可得，在樣本期內(nèi)，F(xiàn)RTS和GRTS平均值分別是2.85億元和8.28億元，考慮到工行資產(chǎn)管理部從2013年開始實(shí)施產(chǎn)品轉(zhuǎn)型，逐步壓縮普通期次型產(chǎn)品，原有到期理財(cái)資金分流至開放式產(chǎn)品，均值為正，相對產(chǎn)品規(guī)模比例來說，符合正常情況。從峰度來看，F(xiàn)RTS和GRTS的值分別為8.8979和13.1227，遠(yuǎn)大于3，說明FRTS和GRTS比正態(tài)分布陡峭，其分布曲線的尾部比正態(tài)曲線的尾部厚，具有明顯的尖峰厚尾特征。從偏度來看，F(xiàn)RTS的值為1.1590，屬于右偏態(tài)，右邊具有較厚的尾部，而均值為正、中位數(shù)為負(fù)，說明贖回波動更大，符合法人客戶遇到資金面緊張時就巨額贖回的特點(diǎn)；GRTS的值為0.2123，也屬于右偏態(tài)，同樣具有一定的尾部特征。整體來看，樣本數(shù)據(jù)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度展現(xiàn)為明顯的尖峰厚尾分布，符合模型應(yīng)用的數(shù)據(jù)特征。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

應(yīng)用GARCH模型研究的前提是，所研究的樣本數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。對理財(cái)流動性數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，根據(jù)滯后期的選擇標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)最大滯后期為20時，F(xiàn)RTS和GRTS兩組樣本數(shù)據(jù)序列的單位根檢驗(yàn)值均小于1%、5%、10%水平臨界值，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)判斷依據(jù)，在1%、5%、10%水平下拒絕樣本數(shù)據(jù)序列存在單位根的原假設(shè)，由此可以判斷樣本數(shù)據(jù)列是平穩(wěn)的。

（三）自相關(guān)檢驗(yàn)

通過數(shù)據(jù)的自相關(guān)性檢驗(yàn)，計(jì)算GARCH（p，q）模型公式的P值與q值，為下一步預(yù)測做鋪墊。對FRTS和GRTS進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。

圖3中兩個序列的P值表示的是Q統(tǒng)計(jì)量取值大于該樣本計(jì)算的q值的概率，均小于0.01。從檢驗(yàn)結(jié)果可以判斷，F(xiàn)RTS可以初步擬合自回歸滑動平均模型ARMA（p，q），GRTS可以初步擬合自回歸模型AR（p），同時在1%、5%和10%顯著水平下，兩組樣本Q統(tǒng)計(jì)量的值均大于其臨界值，存在顯著自相關(guān)性。從圖3可觀察得出，GARCH（p，q）模型p階滯后數(shù)為1，q階階數(shù)為1。

僅依靠肉眼觀察趨勢圖很難斷定樣本數(shù)據(jù)序列符合哪一種隨機(jī)過程序列模型，所以在識別和斷定具體適用模型時，需要借助一些專業(yè)檢驗(yàn)方法。用Eviews對FRTS和GRTS兩組序列進(jìn)行相關(guān)性分析，運(yùn)用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的特征來識別和斷定平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的模型類型，統(tǒng)計(jì)得出=3。

基于以上分析，對FRTS和GRTS建立ARMA（1，1）和AR（1），分別為和。

由相關(guān)檢驗(yàn)可知，上述兩個模型中的系數(shù)在5%的顯著性水平下均通過檢驗(yàn)，各個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均符合要求，因此所得模型可以較為準(zhǔn)確地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)序列。

（四）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)及模型數(shù)值選擇

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)均值方程中的殘差是否具有隨時間變化的方差，以驗(yàn)證理財(cái)申購贖回?cái)?shù)據(jù)符合構(gòu)建GARCH模型樣本的條件。

為了準(zhǔn)確檢驗(yàn)所得模型的殘差是否具有異方差性，一是對殘差平方序列應(yīng)用相關(guān)性檢驗(yàn)方法檢測，通過觀察殘差平方序列的ACF和PACF初步判斷兩組樣本是否具有顯著相關(guān)性。結(jié)果顯示，F(xiàn)RTS和GRTS的自相關(guān)函數(shù)均呈現(xiàn)緩慢衰減態(tài)勢，存在明顯的“拖尾”現(xiàn)象，初步判斷原序列存在ARCH效應(yīng)；FRTS輸出結(jié)果中的偏自相關(guān)圖出現(xiàn)3階截尾現(xiàn)象，GRTS的偏自相關(guān)圖出現(xiàn)4階截尾現(xiàn)象，因此后續(xù)進(jìn)行的ARCH-LM檢驗(yàn)滯后期分別選擇3期和4期。

二是運(yùn)用ARCH-LM檢驗(yàn)處理這兩組殘差序列。用Eviews對兩組樣本數(shù)據(jù)序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，滯后期選取3期，結(jié)果顯示，F(xiàn)RTS和GRTS的殘差序列F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率p值均為0，小于0.05，表明原序列存在顯著ARCH效應(yīng)，與之前的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)論保持一致。所以，理財(cái)申購數(shù)據(jù)選擇的數(shù)據(jù)樣本適用ARCH模型，具備創(chuàng)建理財(cái)流動性GARCH模型的條件。

理財(cái)資金流動性模型構(gòu)建及檢驗(yàn)

（一）不同分布下理財(cái)產(chǎn)品流動性GARCH模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)

通過數(shù)據(jù)的自相關(guān)性檢驗(yàn)，計(jì)算出GARCH（p，q）模型中的參數(shù)值p=1和q=1，即形成GRTS和FRTS兩組樣本的GARCH（1，1）模型，然后需要進(jìn)一步對分布情況進(jìn)行驗(yàn)證。

傳統(tǒng)的GARCH模型設(shè)定殘差服從正態(tài)分布，但大量研究表明在實(shí)際環(huán)境中，服從正態(tài)分布并不符合實(shí)際情況，更多的是近似服從尖峰厚尾的t分布或廣義誤差分布。本文分別在正態(tài)分布、廣義誤差分布、t分布等三種不同分布下，對FRTS和GRTS兩組樣本GARCH（1，1）的擬合情況進(jìn)行了分析，根據(jù)對數(shù)似然估計(jì)準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則和SC原則以及所得參數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，比較得出樣本在哪個分布下擬合為最優(yōu)。

為檢驗(yàn)所得到的GARCH模型效果，需對殘差序列再次進(jìn)行LM檢驗(yàn)，在滯后期為1、2、3時，F(xiàn)RTS和GRTS兩組樣本三種分布所對應(yīng)的LM統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著水平下均位于相應(yīng)臨界值的左邊，說明模型殘差序列的自回歸條件異方差性已被消除。因此，GARCH（1，1）模型對FRTS和GRTS兩組樣本進(jìn)行建模是合適的。再從對數(shù)似然估計(jì)、AIC準(zhǔn)則以及SC準(zhǔn)則的結(jié)果可以看出，在t分布下所得模型能更好地?cái)M合FRTS的波動，在正態(tài)分布下所得模型能更好地?cái)M合GRTS的波動，兩者分布特征明顯不同。

（二）基于GARCH模型的理財(cái)資金流動性預(yù)測

根據(jù)上述研究結(jié)論，用GARCH（1，1）選取在t分布下模型對FRTS樣本外的2016年1至6月149個產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)，以及在正態(tài)分布下模型對GRTS樣本外的2016年1至6月182個產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，分別與真實(shí)值相比較，檢驗(yàn)兩組不同樣本下GARCH（1，1）模型的預(yù)測效果。

1.FRTS樣本外的凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測

在圖4中，紅色虛線是置信區(qū)間預(yù)測，可以觀察到，隨著預(yù)測期的增加，預(yù)測置信區(qū)間愈發(fā)不穩(wěn)定，出現(xiàn)異常波動，表明隨著期限增加，模型預(yù)測的精度將出現(xiàn)不穩(wěn)定情況；從圖4右側(cè)評價指標(biāo)來看，其中Theil不等系數(shù)取值在0到1之間，等于0表示預(yù)測值與真實(shí)值完全相同，此處的Theil不等系數(shù)為0.0926，表明所選模型對2016年上半年產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確度較好。

通過將2016年上半年法人客戶類型產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)的預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行對比（見表1），發(fā)現(xiàn)模型對短期的預(yù)測較為有效，但對長期的預(yù)測效果不明顯，隨著期限拉長，預(yù)測誤差明顯增加。

2.GRTS樣本外的凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測

從圖5右側(cè)評價指標(biāo)來看，Theil不等系數(shù)為0.1206，表明所選取模型對2016年上半年個人客戶類型產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確度較好。

通過將2016年上半年個人客戶類型產(chǎn)品凈申贖數(shù)據(jù)的預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行對比（見表2），發(fā)現(xiàn)模型也是對短期的預(yù)測較為有效，對長期的預(yù)測效果不穩(wěn)定，隨著期限拉長，預(yù)測誤差波動明顯增加。

綜上，可以得出結(jié)論：GARCH（1，1）模型對于短期樣本外的凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性，可信度較高，而對于長期凈申贖數(shù)據(jù)預(yù)測則存在較大誤差。

總結(jié)與展望

（一）研究總結(jié)

本文首次將GARCH模型用于銀行理財(cái)資金流動性分析與預(yù)測。基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中基本統(tǒng)計(jì)特征分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)等方法對法人客戶產(chǎn)品申購贖回（FRTS）和個人客戶產(chǎn)品申購贖回（GRTS）的波動性特征做了充分梳理和研究，發(fā)現(xiàn)法人客戶相較個人客戶具有更為明顯的申贖波動性。更進(jìn)一步，基于GARCH模型，分別對在正態(tài)分布、廣義誤差分布、t分布下的均值方程和殘差方差模型不斷進(jìn)行試錯匹配建模，得出結(jié)論：FRTS樣本適用于在t分布下的GARCH模型，GRTS樣本適用于在正態(tài)分布下的GARCH模型。

（二）研究展望

本文選取的是2013年1月1日至2015年12月31日的兩組數(shù)據(jù)，今后可以繼續(xù)擴(kuò)充時間范圍，針對銀行理財(cái)在不同階段的資金流動性進(jìn)行研究。

銀行理財(cái)資金流動性不僅直接取決于資金市場供求的顯性因素，而且還受同業(yè)理財(cái)價格差異競爭、產(chǎn)品轉(zhuǎn)型、開放式產(chǎn)品開關(guān)停、調(diào)價時滯等非市場化隱性因素的影響。除了直接因素之外，宏觀經(jīng)濟(jì)、監(jiān)管政策、投資市場和短期資金市場沖擊等因素也與資金流動性密切相關(guān)。因此，作為反映銀行理財(cái)資金流動性的凈申贖數(shù)據(jù)，其波動規(guī)律必然受上述各種因素的影響、制約，這也為未來進(jìn)一步深入研究提供了指引。

本文運(yùn)用GARCH模型對產(chǎn)品申贖數(shù)據(jù)的波動性規(guī)律和預(yù)測進(jìn)行分析研究，雖然結(jié)合了一定階段的市場情形對實(shí)證結(jié)果作了分析說明，但如何將上述影響、制約因素與GARCH模型通過理論夯實(shí)的方式聯(lián)系起來，綜合分析并提高預(yù)測精度，這存在進(jìn)一步探究的空間，也是將來研究努力的方向。

注：1. 數(shù)據(jù)來源于銀行業(yè)理財(cái)?shù)怯浲泄苤行摹?