陳宇奇，陳家琪

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

基于PSO優(yōu)化的車輛穩(wěn)定性研究

陳宇奇，陳家琪

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

為了改善汽車行駛的穩(wěn)定性，在基于模糊控制器控制的ESP系統(tǒng)基礎(chǔ)上，運(yùn)用粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，并運(yùn)用Adams/Car和Matlab/Simulink在單移線、雙移線工況下進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果證明，優(yōu)化后的ESP系統(tǒng)解決了車輛系統(tǒng)模型非線性及參數(shù)的多變復(fù)雜性強(qiáng)等問(wèn)題，并有效克服了模糊控制器存在的穩(wěn)態(tài)偏差和極限環(huán)，提高了汽車行駛安全。

聯(lián)合仿真；粒子群算法；模糊控制；ESP

汽車電子穩(wěn)定系統(tǒng)(Electronic Stability Program，ESP)是在汽車自動(dòng)防抱死系統(tǒng)(Antilock Brake System ABS)和汽車驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)(Acceleration Slip Regulation，ASR)的基礎(chǔ)上加以系統(tǒng)地控制，擁有對(duì)驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償和修正的綜合控制能力。ESP通過(guò)控制車輪的制動(dòng)力或發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出力矩，來(lái)控制汽車的橫擺角速度并將車輛的側(cè)偏角限制在一定范圍內(nèi)，從而在進(jìn)行高速急轉(zhuǎn)彎、躲避前方突然出現(xiàn)障礙物以及低附濕滑路面等處于附著極限時(shí)，幫助駕駛員控制汽車的操縱穩(wěn)定性[1-2]，防止車輛出現(xiàn)過(guò)度轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向不足等危險(xiǎn)狀況，提高駕駛安全。

本文針對(duì)某車型建立Adams和Matlab聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型，經(jīng)粒子群優(yōu)化的模糊控制器對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度的控制，并對(duì)控制結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，探討經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化的汽車ESP系統(tǒng)的合理性及有效性。

1 ESP系統(tǒng)的組成及原理

電子穩(wěn)定程序，簡(jiǎn)稱ESP，包含ABS及ASR，是這兩種系統(tǒng)功能上的延伸，其區(qū)別在于ABS及ASR只能被動(dòng)地做出反應(yīng)，而ESP則能夠主動(dòng)探測(cè)和分析車況，防止駕駛?cè)藛T操作錯(cuò)誤[3]。ESP工作的基本原理是利用汽車上的制動(dòng)系統(tǒng)，在允許的范圍內(nèi)，通過(guò)控制汽車車輪制動(dòng)器的工作，保持車輛在不同路況上的穩(wěn)定行駛。電子穩(wěn)定系統(tǒng)通過(guò)側(cè)向加速度傳感器識(shí)別車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向并通過(guò)橫擺角速度傳感器檢測(cè)車輛旋轉(zhuǎn)角度[4-5]，傳送到ECU中與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩和車輪制動(dòng)力矩的調(diào)控對(duì)車身穩(wěn)定進(jìn)行控制。

2 車輛模型

2.1 整車模型

進(jìn)行車輛操縱穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)是建立合適的車輛動(dòng)力學(xué)模型。為提高建模效率和保證整車模型的精度，使其盡量接近實(shí)際的物理樣機(jī)，本文選擇在機(jī)械多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams/Car中進(jìn)行整車模型的建立[6]。建模后，為了保證其模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)單移線變道仿真和角階躍轉(zhuǎn)向仿真兩種典型工況，驗(yàn)證車輛模型的有效性和正確性。

2.2 參考模型

本文選取二自由度線性車輛作為參考模型來(lái)計(jì)算其輸出的各理想值。假設(shè)車輛的輪胎特性是線性的，且沿x軸的車速恒定，僅有y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和z軸的橫向運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向的自由度[7]。建立線性二自由度整車參考模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

(2)

(3)

3 控制方法

3.1 模糊控制器

模糊控制理論不僅可解決諸多復(fù)雜而難以建立精確數(shù)學(xué)模型的對(duì)象或系統(tǒng)問(wèn)題，也是處理時(shí)變和不確定性問(wèn)題的一種有效方法，在汽車非線性系統(tǒng)中，運(yùn)用模糊控制器能達(dá)到較好的效果。然而在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，首要確定的是其維數(shù)和系統(tǒng)變量，然后利用輸入輸出變量的數(shù)目來(lái)確定控制器的結(jié)構(gòu)。本文ESP控制器采用較為廣泛的二維模糊控制結(jié)構(gòu)，以車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為目標(biāo)控制變量，其輸入分別是實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角、實(shí)際橫擺角速度與理想質(zhì)心側(cè)偏角、理想橫擺角速度的誤差e及誤差變化率ec，輸出是附加的橫擺力矩[8]。

3.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是Kennedy博士和Eberhart教授于1995年提出的并行的優(yōu)化算法，其算法簡(jiǎn)單，不要求被優(yōu)化函數(shù)具有可微、可導(dǎo)、連續(xù)等性質(zhì)，收斂速度快。

基本的粒子群算法中，每個(gè)粒子代表一個(gè)可行的潛在解，所有的粒子組成群體。粒子在解空間中按照自身運(yùn)動(dòng)的歷史信息和群體信息決定其接下來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度和方向，以此找到最優(yōu)解。

粒子群算法的鄰域函數(shù)在每一個(gè)迭代周期通過(guò)個(gè)體速度向量、位置向量、個(gè)體運(yùn)動(dòng)歷史狀態(tài)、群體狀態(tài)和擾動(dòng)來(lái)產(chǎn)生新的位置信息，每維的速度與位置更新公式為[9]

vid+1=ω+vid+c1×rand(1)×(pid-xid)+

c2×rand(1)×(gid-xid)

(4)

xid+1=xid+vid+1

(5)

其中，c1和c2為正常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；rand(·)為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)；ω稱為慣性因子，能始終群擴(kuò)展搜索空間，獲得較好的求解效果，ω較大適于對(duì)解空間進(jìn)行大范圍探查，ω較小適于進(jìn)行小范圍探查。粒子群初始位置和速度隨機(jī)產(chǎn)生，然后根據(jù)式(4)和式(5)進(jìn)行迭代，直至找到最優(yōu)的解。

3.3 粒子群優(yōu)化模糊控制器

車輛系統(tǒng)模型非線性及參數(shù)的多變復(fù)雜性較強(qiáng)，無(wú)法建立精確的數(shù)學(xué)模型。因此，經(jīng)典的控制方法如PID難以實(shí)現(xiàn)，為解決這一問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)魯棒性與自適應(yīng)性較強(qiáng)的控制器[10-11]。本文ESP控制器使用模糊控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)車身的穩(wěn)定性控制，模糊控制無(wú)需建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，利用人類專家的控制經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于非線性系統(tǒng)有很強(qiáng)的魯棒性。由于模糊控制器的參數(shù)對(duì)模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能影響較大，因此在參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)容易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏差和極限環(huán)，為了克服穩(wěn)態(tài)偏差和極限環(huán)，在模糊控制的基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié)是較好的方法。但在何時(shí)引入純積分環(huán)節(jié)以及在什么位置引入積分環(huán)節(jié)則難以把握。因此本文利用PSO算法來(lái)優(yōu)化模糊控制器的參數(shù)E、EC、U[12-14]。

4 聯(lián)合仿真

4.1 仿真控制器設(shè)計(jì)

基于Matlab/Simulink和Admas軟件環(huán)境，控制系統(tǒng)從Admas模型中讀出橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角，經(jīng)過(guò)控制系統(tǒng)的計(jì)算后，得出橫擺力矩的大小，輸入到Admas車輛模型中，對(duì)整車進(jìn)行控制，聯(lián)合仿真輸入輸出結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 聯(lián)合仿真輸入輸出結(jié)構(gòu)

將事先建立好的整車模型導(dǎo)入Simulink中，加入粒子群優(yōu)化后的模糊控制器，即建立聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)的模型如圖2所示。此模型中通過(guò)整車模型輸出質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、車身速度、和方向盤的轉(zhuǎn)角4個(gè)變量，其中車身速度和方向盤轉(zhuǎn)角分別輸入到參考模型中，得到參考模型中實(shí)際的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，實(shí)際的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和參考的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度產(chǎn)生誤差和誤差率作為輸入變量輸入到經(jīng)粒子群優(yōu)化過(guò)的模糊控制器中，輸出橫擺力矩及時(shí)反饋到整車模型中，通過(guò)控制4個(gè)車輪的橫擺力矩，及時(shí)對(duì)駕駛員的操作進(jìn)行糾正，較好地控制車身的穩(wěn)定性。

圖2 聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)模型

4.2 仿真分析

(1)單移線仿真實(shí)驗(yàn)。

單移線工況仿真是指車輛在一定時(shí)間內(nèi)，完成一個(gè)S型道路，來(lái)模擬車輛高速變道或緊急避障動(dòng)作，在附著系數(shù)0.5的濕滑道路上，初始速度為150 km/h，前輪轉(zhuǎn)向角輸入為正弦輸入，最大轉(zhuǎn)向角為50°，轉(zhuǎn)向開(kāi)始時(shí)刻2 s，具體仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 橫擺角速度輸出

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角輸出

橫擺角速度輸出曲線如圖3所示和質(zhì)心側(cè)偏角輸出曲線如圖4所示?？梢钥闯觯耗：刂茊为?dú)作用的車輛在2 s時(shí)，橫擺角速度開(kāi)始逐漸增大，在3 s時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角開(kāi)始逐漸增大，約在8 s趨于穩(wěn)定。雖然最終車輛也可到達(dá)穩(wěn)定，但時(shí)間較長(zhǎng)且控制效果也并不理想，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)向不足或過(guò)度時(shí)，要依賴駕駛員的調(diào)整，若駕駛員反映遲鈍則可能會(huì)發(fā)生交通事故。當(dāng)加入經(jīng)PSO優(yōu)化模糊控制下，車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都得到了較好的控制，順利實(shí)現(xiàn)了避障動(dòng)作，具有良好的瞬態(tài)響應(yīng)能力，顯著的提高了車輛的操縱性。因此，在極限速度的工況下，經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化的模糊控制器比單一的模糊控制更能有效的降低車輛的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角，保證車輛的操縱穩(wěn)定性。

(2)雙移線仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5 橫擺角速度輸出

雙移線工況仿真是研究車輛緊急避障和檢測(cè)車輛操縱穩(wěn)定性的重要實(shí)驗(yàn)，在附著系數(shù)0.5的道路上，初始速度為150 km/h，最大轉(zhuǎn)向角為40°，轉(zhuǎn)向開(kāi)始時(shí)刻2 s。橫擺角速度輸出曲線如圖7所示和質(zhì)心側(cè)偏角輸出曲線如圖8所示，只有模糊控制和經(jīng)PSO優(yōu)化的模糊控制作用的車輛在2 s時(shí)，橫擺角速度開(kāi)始逐漸增大，在3 s時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角開(kāi)始逐漸增大，但經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化后的車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)自整定速度加快，最大超調(diào)量幅值明顯減小，動(dòng)態(tài)控制效果得到改善，顯著提高了車輛的操縱性。因此，在極限速度的工況下，經(jīng)PSO優(yōu)化的模糊控制和模糊控制都能使車量保持較好的穩(wěn)定性，而前者的控制效果略優(yōu)于后者。

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角輸出

5 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)PSO算法優(yōu)化的模糊控制器使汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角得到了良好的改善，而且粒子群算法有求解速度快和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，提高了汽車在高速急轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性能，和單一的模糊控制相比，能較好的控制車身的穩(wěn)定性，增加駕駛員的操縱安全性。粒子群優(yōu)化算法也存在一些不足，基本的粒子群算法易陷入局部最優(yōu)，會(huì)影響優(yōu)化效果，在PSO 算法上還有待改進(jìn)。

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Research on the PSO to Optimize Vehicle Stability Study

CHEN Yuqi，CHEN Jiaqi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 20009, China)

In order to improve vehicle stability, use PSO to optimize ESP system which based on fuzzy controller in this paper. Using Adams/Car and Matlab/Simulink to do co-simulation under the conditions of single-lane and double-lane. Simulation results show that the optimized ESP system could solve the vehicle system’s non-linear model and parameters varied highly complex issues.And effectively overcome the steady-state error of fuzzy controllers exist and limit cycles, improve safety cars.

co-simulation; PSO; fuzzy control; ESP

2016- 03- 21

陳宇奇(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：控制算法。陳家琪(1957-)，男，教授。研究方向：計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.01.023

TP391.9

A

1007-7820(2017)01-083-04