白 煜, 丁曉紅

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,上海 200093)

基于拓撲優(yōu)化的復(fù)合材料汽車座椅骨架設(shè)計

白 煜, 丁曉紅

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,上海 200093)

為滿足汽車座椅輕量化和安全性的需求,綜合采用輕量化材料和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計技術(shù),提出了一種碳纖維復(fù)合材料乘用車座椅設(shè)計方法.新型座椅骨架由碳纖維層合板外殼和短切碳纖維加強筋兩部分組成.首先,為提高座椅結(jié)構(gòu)剛度和穩(wěn)定性,利用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)在碳纖維層合板外殼區(qū)域內(nèi)布置合理的加強筋,然后,通過優(yōu)化碳纖維層合板外殼,提高結(jié)構(gòu)整體剛度,降低骨架質(zhì)量.結(jié)果表明,與參考鋼制骨架相比,新型座椅骨架不僅整體剛度得到大幅提升,而且質(zhì)量減少了30.72%,有顯著的輕量化效果.

汽車座椅; 碳纖維復(fù)合材料; 優(yōu)化設(shè)計; 輕量化

目前溫室效應(yīng)、能源危機及環(huán)境污染等全球化問題日益嚴重,節(jié)能和環(huán)保成為世界各國最重要的命題.在汽車實現(xiàn)節(jié)能減排的途徑中,通過材料輕量化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)使汽車結(jié)構(gòu)減重,是節(jié)能效果較好、容易實現(xiàn)的最有效技術(shù)方法之一.

隨著人們安全意識的增強,汽車座椅安全性法規(guī)要求越來越嚴格,傳統(tǒng)的座椅骨架使用了較厚的高強度鋼材,這樣的設(shè)計盡管能滿足設(shè)計指標和安全需要,但造成了座椅結(jié)構(gòu)質(zhì)量大、能耗和碳排放量高等問題.采用輕量化材料設(shè)計制造新型座椅骨架是解決目前問題的有效手段.

在輕量化材料中,增強型碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforce polymer,CFRP)密度僅為鋼材的1/5左右,在等剛度和等強度下,CFRP比鋼材可減重50%以上,比鎂鋁合金可減重30%,具有獨特的輕量化效果.CFRP的高強抗沖擊性和極佳的能量吸收能力可以很好地改善汽車的安全性能.碳纖維的疲勞強度可達抗拉強度的70%～80%,其優(yōu)異的抗疲勞、耐腐蝕性可以延長汽車壽命[1].CFRP在汽車上應(yīng)用的另一個突出優(yōu)勢是結(jié)構(gòu)整體成型,可大幅減少零件和緊固件數(shù)量,簡化連接和裝配,實現(xiàn)材料、功能、結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計.因此,碳纖維復(fù)合材料汽車輕量化技術(shù)不僅可以提高汽車燃油效率、節(jié)省能源、顯著減少污染物排放、實現(xiàn)環(huán)保,而且還能提高車輛的安全可靠性、加速性能、穩(wěn)定可控性等,現(xiàn)已成為汽車工業(yè)領(lǐng)域輕量化技術(shù)的主流趨勢[2].

輕量化材料應(yīng)用的核心問題是如何在滿足相關(guān)座椅安全法規(guī)要求的前提下,合理地布局輕量化材料.本文以復(fù)合材料相關(guān)力學(xué)理論為基礎(chǔ),采用增強型碳纖維復(fù)合材料設(shè)計新的座椅結(jié)構(gòu),在保證滿足相關(guān)安全法規(guī)的條件下,對碳纖維座椅骨架結(jié)構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計和CFRP層合板優(yōu)化設(shè)計,使其在滿足剛度要求的同時,達到輕量化的目標.

1 座椅結(jié)構(gòu)及相關(guān)法規(guī)要求

1.1 傳統(tǒng)座椅結(jié)構(gòu)

目前乘用車后排座椅多采用鋼制板管式骨架結(jié)構(gòu),如圖1所示,其工藝較為簡單,由鈑金件和管件焊接而成,通過管件在鈑金件上的布局提高座椅骨架的整體剛度,質(zhì)量一般在11～15 kg[3].

1.2 座椅法規(guī)要求

汽車碰撞后,骨架的過大變形和破壞容易造成乘員二次受傷,需通過相關(guān)試驗來驗證座椅骨架的強度是否滿足法規(guī)要求.座椅安全法規(guī)繁多,本文以要求較為嚴苛的后排座椅行李箱碰撞作為研究工況.

圖1 座椅背板結(jié)構(gòu)

后排座椅在正常使用時,構(gòu)成行李艙的座椅靠背應(yīng)具有足夠的強度以保護乘員不因行李的前移而受到傷害.依照GB 15083-2006附錄F《行李位移乘員防護裝置的實驗方法》[4]中的相關(guān)試驗規(guī)定,行李箱動態(tài)沖擊試驗使用臺車試驗臺,在其上施加一個不小于20 g的水平縱向加速度.試驗中用2個質(zhì)量為18 kg的剛性試驗樣塊來模擬行李箱,布局如圖2所示.

圖2 后排座椅行李箱碰撞工況

以某型鋼制座椅骨架作為參考設(shè)計原型,該參考骨架經(jīng)試驗驗證,滿足各項座椅安全法規(guī)的要求.參考座椅骨架在行李箱沖擊試驗中得到的沖擊力最大值作為有限元模擬的靜態(tài)加載工況,圖3為后排座椅在動態(tài)碰撞過程中的沖擊載荷曲線.座椅骨架60%一側(cè)受到的沖擊載荷最大,達到了17 355 N,40%一側(cè)的最大沖擊力為10 675 N.本文以該鋼制骨架結(jié)構(gòu)在上述工況的性能結(jié)果為評判依據(jù).在上述工況下,該型鋼制骨架的最大位移為110.75 mm,其結(jié)構(gòu)質(zhì)量為11.72 kg.

圖3 座椅背板結(jié)構(gòu)所受碰撞力

2 碳纖維座椅骨架結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 骨架概念設(shè)計

CFRP材料具有正交各向異性的材料力學(xué)特性,其構(gòu)件的主要結(jié)構(gòu)形式為層合板類板殼結(jié)構(gòu).單純地增加CFRP層合板的厚度,整體結(jié)構(gòu)剛度的提升效果不佳,反而會大大增加構(gòu)件的質(zhì)量.普遍的加強方式是通過布置一些加強筋來增加結(jié)構(gòu)的整體剛度,但較成熟的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)只適用于各向同性材料,目前還沒有布置復(fù)雜層合板加強筋行之有效的方法.層合板加強筋的布置主要還依靠經(jīng)驗,這給設(shè)計的可靠性產(chǎn)生很大的影響,在一定程度上造成了材料的浪費,而且CFRP層合板的制造對模具要求較高,復(fù)雜的加強筋排布會極大地增加生產(chǎn)耗時和成本[5].

針對上述問題,新設(shè)計方案中的座椅骨架由CFRP層合板外殼和在層合板外殼內(nèi)布置的短切碳纖維復(fù)合材料加強筋兩部分組成.外層的CFRP層合板外殼作為座椅結(jié)構(gòu)的基本骨架,起主要的支撐作用.層合板圍成的箱體空間作為加強筋的主要布置區(qū)域.加強筋采用短切碳纖維復(fù)合材料,其密度小,有較高的比模量和比強度,纖維與基體材料混合均勻,各方向的力學(xué)性能差異不明顯,可視為各向同性材料.座椅結(jié)構(gòu)設(shè)計主要由CFRP層合板設(shè)計區(qū)和加強筋排布設(shè)計區(qū)組成,如圖4所示.利用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法,尋找出相關(guān)工況下座椅結(jié)構(gòu)受力時力的最佳傳導(dǎo)路徑.通過在這些部位布置短切碳纖維復(fù)合材料加強筋,可以在降低整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時,對碳纖維層合板骨架起到支撐和強化作用,提高座椅的剛度,使其具有更高的穩(wěn)定性.最后通過優(yōu)化CFRP層合板,進一步提高座椅骨架的整體剛度.

圖4 有限元仿真模型

2.2 工況設(shè)置

新建座椅骨架的幾何尺寸和連接方式與參考鋼制座椅骨架相同.在座椅下端與地板連接位置約束X,Y,Z方向的移動自由度以及X,Z方向的轉(zhuǎn)動自由度.座椅側(cè)面鎖止位置約束X,Y,Z方向的移動自由度,具體工況如圖5所示.

圖5 工況示意圖

在行李箱撞擊發(fā)生的對應(yīng)位置用集中力模擬加載情況.在設(shè)計中為保證結(jié)構(gòu)的可靠性,對最大沖擊載荷適度放大,載荷系數(shù)取1.2.在模擬的工況中,對座椅靠背結(jié)構(gòu)60%部分施加了20 826 N的力,對座椅靠背結(jié)構(gòu)40%部分施加了12 810 N的力.

3 座椅骨架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

座椅骨架結(jié)構(gòu)整體的優(yōu)化設(shè)計過程主要分為兩個階段:加強筋分布優(yōu)化階段和CFRP層合板優(yōu)化階段.

3.1 加強筋分布優(yōu)化

首先利用拓撲優(yōu)化的方法,在加強筋設(shè)計區(qū)域?qū)ふ易顑?yōu)的加強筋布置方案,使有限的結(jié)構(gòu)材料充分發(fā)揮其力學(xué)性能.采用基于各向同性材料的變密度法(SIMP)進行加強筋分布優(yōu)化[6].

SIMP方法是一種密度-剛度差值拓撲算法.以設(shè)計域內(nèi)每個單元人為假定的單元密度(偽密度)為設(shè)計變量,該密度在0～1范圍內(nèi)取值,利用0～1之間實數(shù)的p次冪(p>1)會變得更小這一規(guī)律,對材料密度插值的中間值進行重新懲罰評估,使中間值向0或1靠近,這樣大密度的單元與小密度的單元分化更明顯.材料的單元密度用ρε表示.在SIMP方法中,優(yōu)化后單元的彈性模量

(1)

式中:Ee表示優(yōu)化后單元的彈性模量;E0表示單元密度為1時的彈性模量;p為冪指數(shù).

汽車座椅骨架的剛度特性是汽車座椅骨架設(shè)計的關(guān)鍵.由于柔度與剛度成倒數(shù)關(guān)系,以座椅結(jié)構(gòu)整體柔度最小為優(yōu)化目標,可得到符合約束條件下剛度最大的結(jié)構(gòu).在拓撲優(yōu)化中,對設(shè)計區(qū)域的體積進行一定的約束,可以在降低骨架質(zhì)量的同時,得到輕質(zhì)高強的座椅骨架結(jié)構(gòu).拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中:C為座椅靠背結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)變能;Fi為碳纖維層合板TSAI-WU破壞準則判斷參數(shù),小于1,表示材料未發(fā)生破壞,以保證在拓撲優(yōu)化過程中CFRP層合板不被破壞[7];V為優(yōu)化后加強筋分布區(qū)的體積;V0為優(yōu)化前加強筋分布區(qū)的體積;V*為保留分數(shù),設(shè)定為0.5;dn為節(jié)點位移;[dmax]為規(guī)定的節(jié)點位移上限.

考慮到拓撲形態(tài)對布置加強筋的參考意義,拓撲優(yōu)化過程添加了拔模工藝約束.

利用OptiStruct軟件進行拓撲優(yōu)化計算,迭代過程如圖6所示.E為應(yīng)變能，N為迭代次數(shù).經(jīng)過100次迭代后,結(jié)構(gòu)應(yīng)變能逐漸趨于穩(wěn)定,迭代達到收斂,得到最佳的傳力路徑.分析得到的加強筋排布區(qū)域的單元密度分布云圖(圖7),云圖中紅色區(qū)表示單元密度接近1,需要保留,這些區(qū)域也是加強筋的主要排布位置.通過拓撲優(yōu)化,骨架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量由設(shè)計初始的18.66 kg減小到11.68 kg,最大位移為67.87 mm,結(jié)構(gòu)的整體剛度得到明顯的提高.

參考拓撲優(yōu)化得到的單元密度云圖,選定設(shè)計區(qū)域內(nèi)加強筋的主要排布位置,建立新的座椅幾何模型,如圖8所示.為簡化加工和設(shè)計難度,加強筋多按垂直縱橫交叉方式排布,并加強了與座椅固定位置的連接,在行李箱與背板碰撞區(qū)對加強筋排布進行了一定的加密.在新的座椅骨架結(jié)構(gòu)中,為了使結(jié)構(gòu)具有更好的穩(wěn)定性,在加強筋與碳纖維層合板外殼四周保留了一定厚度的過渡區(qū).

圖6 拓撲優(yōu)化迭代曲線

圖7 拓撲優(yōu)化單元密度云圖

圖8 新建座椅幾何模型

對新建的座椅結(jié)構(gòu)進行有限元分析,新建骨架質(zhì)量為12.03 kg,與拓撲優(yōu)化結(jié)果略有不同,超過了原鋼制骨架質(zhì)量11.72 kg.最大位移為89.82 mm,與原鋼制骨架相比,整體剛度提升很大,在剛度方面有較大的優(yōu)化空間.可以對新骨架結(jié)構(gòu)進行一定的優(yōu)化,以求降低質(zhì)量,達到輕量化的設(shè)計要求.

3.2 CFRP層合板優(yōu)化

碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能取決于層合板的力學(xué)性能和幾何結(jié)構(gòu),層合板設(shè)計是復(fù)合材料設(shè)計最為重要的環(huán)節(jié).在設(shè)計中需要遵循一些設(shè)計原則[8].

a. 主應(yīng)力原則:纖維取向因盡量與構(gòu)件的主應(yīng)力方向一致,充分發(fā)揮纖維的承載能力.

b. 鋪層角度原則:一般多采用0°,90°和±45°等鋪層角度,以簡化設(shè)計和施工量.

c. 對稱均衡鋪設(shè)原則:均衡對稱層合板可以避免各種偶合作用引起的翹曲變形.

d. 鋪層順序原則:同一角度的鋪層盡量均勻分布,限制相同角度連續(xù)鋪層數(shù)量,以防止分層和開裂等破壞.

由于CFRP層合板框架為新座椅骨架的主要承力構(gòu)件,在該階段中,對新建的座椅骨架進行CFRP層合板優(yōu)化,可以在降低質(zhì)量的同時,提高結(jié)構(gòu)的整體剛度.

CFRP層合板優(yōu)化主要由3個優(yōu)化過程組成.從層合板的各角度鋪層厚度、鋪層數(shù)量、鋪層順序等方面將優(yōu)化過程分為自由尺寸優(yōu)化、鋪層厚度離散優(yōu)化、疊層順序優(yōu)化這3步.

3.2.1 自由尺寸優(yōu)化

由于復(fù)合材料具有正交各向異性的材料特性,不同角度鋪層的受力情況不同,因此,為使復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)中各鋪層發(fā)揮其最大功效,有必要對各鋪層的排布位置及厚度進行優(yōu)化排布.

自由尺寸優(yōu)化的主要目的是在滿足座椅骨架結(jié)構(gòu)剛度的條件下,求得最優(yōu)的各角度鋪層的厚度分布.設(shè)計變量為各角度鋪層的厚度.座椅結(jié)構(gòu)中層合板的初始鋪層順序為[0°/45°/-45°/-90°],每層厚度均為2 mm.自由尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中:T為層合板的總厚度;Tmin,Tmax分別為層合板厚度的最小與最大限制值;εcom為復(fù)合材料的應(yīng)變值;ε*為復(fù)合材料層合板層間應(yīng)變許可值.

自由尺寸優(yōu)化后各角度鋪層的厚度分布如圖9所示,新骨架質(zhì)量減為10.01 kg,最大位移為96.58 mm,新骨架的質(zhì)量和剛度都得到改善.

3.2.2 鋪層厚度離散優(yōu)化

圖9 優(yōu)化后各鋪層的厚度分布云圖

層合板由眾多單層板疊層組成.自由尺寸優(yōu)化得到的鋪層厚度是一系列不規(guī)律的數(shù)值,從加工工藝和經(jīng)濟性考慮,CFRP單層板的厚度需要有一個恒定值,以便于規(guī)?；纳a(chǎn)加工.這就需要對自由尺寸優(yōu)化得到的各角度鋪層板厚度進行離散化和圓整處理[9].

(4)

式中:Ni為各角度分層數(shù)量;Ti為各角度鋪層的厚度;t為單層厚度.

CFRP單層厚度一般在0.10～0.25 mm之間,本文t取0.10 mm.離散優(yōu)化后各角度鋪層分層結(jié)果如表1所示.

表1 各角度鋪層的分層結(jié)果

本步優(yōu)化以質(zhì)量最小化為目標,在滿足一定剛度的前提下,提高座椅的輕量化程度.優(yōu)化后座椅骨架的質(zhì)量降為8.12 kg,最大位移為98.51 mm.

3.2.3 疊層順序優(yōu)化

鋪層離散化后鋪層的數(shù)量顯著增加,使得不同角度鋪層的疊層順序優(yōu)化變得很有必要.在進行鋪層順序優(yōu)化時,按照經(jīng)典層合板理論,在滿足相關(guān)鋪層設(shè)計要求的條件下,通過計算不同的鋪層排列順序,得到層合板的最大剛度系數(shù)矩陣,進而得到座椅結(jié)構(gòu)最大的剛度.根據(jù)相關(guān)制造工藝要求,在進行層合板鋪層順序優(yōu)化時,以柔度最小為目標,添加的約束有:同一角度連續(xù)鋪層的數(shù)量一般不超過4層,減小邊緣分層現(xiàn)象的出現(xiàn);±45°鋪層成對鋪設(shè)且反向排列,可提高構(gòu)件抗屈曲性能;層合板的最外層鋪層角度為±45°,可提高抗沖擊性能[10].經(jīng)疊層順序優(yōu)化后得到最終結(jié)果.

60%層合板順序:

40%板鋪層順序:

[±45/(±45/902/0/?45/902/0)3]

經(jīng)過CFRP層合板三步優(yōu)化之后,新建的座椅骨架的最終質(zhì)量為8.12kg,最大位移為97.24mm.

3.3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)性能比較

在設(shè)定的工況下,各階段座椅骨架性能結(jié)果如表2所示.

表2 模擬結(jié)果對比

從剛度方面分析,復(fù)合材料層合板優(yōu)化后,由于座椅結(jié)構(gòu)中層合板質(zhì)量減少,一些部位厚度變薄,使得座椅總體剛度與拓撲優(yōu)化后的骨架結(jié)構(gòu)相比有所下降,最大位移由89.50 mm增加到97.24 mm,座椅骨架變形相對增大,但最大位移依然小于參考鋼制骨架,整體剛度滿足要求.從質(zhì)量方面分析,拓撲優(yōu)化后的座椅骨架雖然在剛度方面得到顯著提升,但其質(zhì)量與參考鋼制骨架相比有所增加,而層合板優(yōu)化后骨架在剛度滿足的同時,質(zhì)量得到明顯改善.綜合考慮,層合板優(yōu)化后骨架性能最佳,最終的新型輕量化骨架達到設(shè)計要求.

4 結(jié) 論

a. 通過對座椅骨架結(jié)構(gòu)的多階段優(yōu)化設(shè)計,提出了一種復(fù)合材料乘用車座椅骨架的設(shè)計方案.結(jié)果表明,新型骨架與參考鋼制骨架相比,在整體剛度滿足要求的同時,質(zhì)量減輕了30.72%,輕量化效果明顯.

b. 根據(jù)復(fù)合材料成型特點,新結(jié)構(gòu)可以選擇適合的成型方法,通過整體成型,大幅減少零件數(shù)量.新型輕量化骨架整體結(jié)構(gòu)零件數(shù)量為4個,而參考鋼制骨架零件數(shù)量為11個,大幅度地減少了零件數(shù)量,簡化了部件的組裝工序,對碳纖維復(fù)合材料的實際應(yīng)用有很強的工程指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值.

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(編輯:石 瑛)

Optimal Design of Composite Automotive Seat Frame Based on Topology Optimization

BAI Yu, DING Xiaohong

(SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In order to meet the demand of lightweight and safety of the automotive seat,a design method for the carbon fiber composite material passenger car seat was proposed by using lightweight material and structural topology design optimization technology.The suggested new seat frame was composed of two parts,namely the carbon fiber laminate and short carbon fiber stiffener.In order to improve the stiffness and stability of the seat frame,the topology optimization method was used to arrange the layout of the stiffeners on the shell of carbon fiber laminate,and then the composite laminate optimization was implemented to improve the overall stiffness of the structure and reduce the weight of the frame.The results show that not only the overall stiffness of the new seat is raised,but also a significant reduction in weight about 30.72% is achieved.

automotiveseat;carbonfibercomposite;designoptimization;lightweight

1007-6735(2017)01-0075-06

10.13255/j.cnki.jusst.2017.01.013

2016-09-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(50875174,51175347);上海市教委科研重點創(chuàng)新項目(13ZZ114)

白 煜(1989-),男,碩士研究生.研究方向:結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化.E-mail:baiyushh@163.com

丁曉紅(1965-),女,教授.研究方向:結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計方法.E-mail:dingxhsh021@126.com

TB 33; U 463.83+6

A