馬 沖,雷 航，程永進(jìn),郭萬(wàn)里

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) a.數(shù)理學(xué)院;b.機(jī)電學(xué)院，湖北 武漢 430074)

聲波波速測(cè)試儀

馬 沖a,雷 航b，程永進(jìn)a,郭萬(wàn)里a

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) a.數(shù)理學(xué)院;b.機(jī)電學(xué)院，湖北 武漢 430074)

設(shè)計(jì)了聲波波速測(cè)量?jī)x，從機(jī)械結(jié)構(gòu)和電路設(shè)計(jì)2個(gè)方面介紹了儀器的基本組成，并利用該儀器測(cè)量了幾種不同頻率的聲波波長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量結(jié)果與理論波長(zhǎng)值的比較證明了該波速測(cè)試儀的合理性.

波長(zhǎng);波速;駐波

聲波是常見(jiàn)的機(jī)械波，在定位、探傷、測(cè)距等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用. 對(duì)聲波波長(zhǎng)和波速的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的重要內(nèi)容之一，對(duì)于提高學(xué)生對(duì)波動(dòng)學(xué)概念的理解和掌握具有重要意義[1-3].

由于超聲波具有定向好、波長(zhǎng)較短的特點(diǎn)，目前高校物理實(shí)驗(yàn)多集中于對(duì)超聲波波段波速的測(cè)試[4]，測(cè)試儀器結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜[5]，且自動(dòng)化程度較低，不利于演示實(shí)驗(yàn)的展示. 而可見(jiàn)聲波波段波長(zhǎng)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀器相對(duì)較少，因此本研究致力于開(kāi)發(fā)原理明確、機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、形象生動(dòng)、便于向?qū)W生演示的聲波測(cè)試儀器.

1 聲波波速測(cè)試原理

空氣聲波波速的測(cè)試方法主要有2種[6]：共振干涉法和相位比較法. 共振干涉法(即駐波法)是空氣中聲速測(cè)量的常用方法[7]，由于其原理簡(jiǎn)單、形象、直觀且具有良好的靈敏度，因此該方法一直作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試波長(zhǎng)的儀器中最常用的實(shí)驗(yàn)方法.

共振干涉法聲速測(cè)量?jī)x的主要由聲波發(fā)射端和聲波反射端兩部分構(gòu)成.

聲波發(fā)射端發(fā)出的波動(dòng)方程為

(1)

式(1)中，A為振幅，x為聲波疊加區(qū)域某一點(diǎn)的位置坐標(biāo).

聲波在空氣中傳播達(dá)到聲波反射端之后，反射波的波動(dòng)方程為

(2)

發(fā)射波和反射波在發(fā)射與接收區(qū)域內(nèi)發(fā)生干涉，則疊加之后形成的波的波動(dòng)方程為

(3)

由式(3)可知，在發(fā)射波與反射波的疊加空間區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)均以頻率ω振動(dòng)，但是振幅隨著振動(dòng)點(diǎn)位置的不同而出現(xiàn)周期性差異，振幅取值最大的點(diǎn)稱之為波腹，取值最小的點(diǎn)稱之為波節(jié)，波腹和波節(jié)在2列波的疊加區(qū)域內(nèi)交替出現(xiàn)，形成了駐波場(chǎng).

振幅隨空間變化規(guī)律為

(4)

式(4)中，S為空間某區(qū)域點(diǎn)振動(dòng)的振幅.

在聲波發(fā)射端或接收端安裝聲波接收換能器，改變聲波發(fā)射端和接收端的距離，換能器輸出的波形就會(huì)交替出現(xiàn)振幅最大和最小值，記錄輸出波形振幅連續(xù)2次最大或最小時(shí)發(fā)射端和接收端改變的距離，即為原聲波波長(zhǎng)λ的1/2.

2 聲波測(cè)試儀機(jī)械結(jié)構(gòu)及電路設(shè)計(jì)

基于以上駐波法測(cè)試聲波波長(zhǎng)原理介紹，本設(shè)計(jì)聲波波長(zhǎng)測(cè)試儀的示意圖如圖1所示. 聲波信號(hào)采集及處理部分電路結(jié)構(gòu)部分如圖2所示.

圖1 新型聲波波長(zhǎng)測(cè)試儀示意圖

圖2 聲波測(cè)試儀電氣連接示意圖

處理器采用單片機(jī)飛思卡爾k60，外圍電路主要包括紅外測(cè)距模塊、聲波換能器模塊、溫度測(cè)量模塊、藍(lán)牙傳輸模塊和電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，單片機(jī)對(duì)三路輸入信號(hào)進(jìn)行處理，將溫度、波長(zhǎng)等信息顯示于OLED液晶顯示屏上；同時(shí)將波的強(qiáng)度變化信號(hào)通過(guò)藍(lán)牙模塊與電腦虛擬示波器進(jìn)行連接，實(shí)時(shí)顯示實(shí)驗(yàn)過(guò)程中聲波強(qiáng)度的變化情況.

3 聲波測(cè)試儀測(cè)試過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 測(cè)試過(guò)程

1)開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，將可調(diào)頻率波源置于靠近玻璃套筒上部管口的某處，并發(fā)出某一固定頻率的聲波.

2)啟動(dòng)電機(jī)，帶動(dòng)聲波反射端活塞以固定速度(測(cè)試時(shí)設(shè)定為5 mm/s)上升至預(yù)定位置，改變空氣柱的長(zhǎng)度.

3)置于管口上端的聲波換能器(如圖1所示)，檢測(cè)空氣柱改變過(guò)程中該處聲波強(qiáng)度的變化，轉(zhuǎn)換為電信號(hào).

4)換能器輸出的信號(hào)通過(guò)信號(hào)處理電路，一路在虛擬示波器上進(jìn)行顯示，實(shí)時(shí)顯示實(shí)驗(yàn)過(guò)程中聲波強(qiáng)度的變化規(guī)律；另一路信號(hào)通過(guò)軟件編程，將最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果(波長(zhǎng))顯示在液晶顯示屏上.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中選取頻率為2，2.5，3，3.5 kHz的聲波信號(hào)進(jìn)行波長(zhǎng)的測(cè)試，每種頻率信號(hào)進(jìn)行4次測(cè)試.

另外，由于實(shí)驗(yàn)溫度為T時(shí)，聲速的理論公式為

v=λf.

(5)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，由表1可以看出，實(shí)驗(yàn)偏差均在5%以下，且隨著測(cè)試頻率的增加，測(cè)試精度有逐步增加的趨勢(shì).

表1 不同頻率聲波波長(zhǎng)理論值與實(shí)驗(yàn)值比較(溫度23 ℃)

續(xù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

該聲波測(cè)試儀基于駐波法測(cè)試原理，通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和電路設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)試的自動(dòng)化. 經(jīng)過(guò)測(cè)試，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相比，可以看出所設(shè)計(jì)的測(cè)試儀具有良好的測(cè)試精度. 另外由于實(shí)驗(yàn)條件所限，未對(duì)低頻和更高頻信號(hào)的波進(jìn)行測(cè)試，后續(xù)將在機(jī)械結(jié)構(gòu)和電路設(shè)計(jì)、程序方面繼續(xù)改進(jìn)，進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度和可測(cè)聲波頻率范圍.

[1] 房曉勇. 聲學(xué)實(shí)驗(yàn)及部分聲學(xué)量的測(cè)量[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2002,22(1):8-10.

[2] 眭聿文. 聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中聲波的研究[J]. 西華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,30(1):52-55.

[3] 胡險(xiǎn)峰. 駐波法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)的討論[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2007，27(1):3-6.

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[6] 李蓉蓉,朱兆青. 對(duì)兩種聲速測(cè)定方法的剖析[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2002,22(11):42-43.

[7] 劉振飛，童明薇. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 重慶：重慶大學(xué)出版社，1992：112-114.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Instrument of measuring wave velocity

MA Chonga, LEI Hangb, CHENG Yong-jina, GUO Wan-lia

(a. School of Mathematics and Physics; b. School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

An instrument of measuring wave velocity was designed. The basic components of the instrument, such as the mechanical structure and the circuit design, were introduced. Using the instrument, the wave velocity of several different frequencies was measured. By comparing the measured results with the theoretical value, the rationality of the instrument was proved.

wave length; wave velocity; standing wave

2016-09-28

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究項(xiàng)目(No.SJ-201625);中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)教學(xué)研究項(xiàng)目(No.2015A32)

馬 沖(1984-)，山東濱州人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)理學(xué)院講師，碩士，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)及教學(xué)儀器研制等相關(guān)工作.

O422.1

A

1005-4642(2017)03-0015-03