孫光++于軍琪++趙安軍

摘要：室內(nèi)辦公環(huán)境品質(zhì)直接影響辦公室中人員的工作效率和健康，需要進(jìn)行有效地控制和優(yōu)化，以保證其舒適性、低能耗和健康的要求。以某辦公室為對(duì)象，研究了室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)各參數(shù)和控制量之間的關(guān)系，建立了室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)雙線性模型。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型驗(yàn)證，結(jié)果表明：模型輸出能較好擬合實(shí)際情況；并基于模型預(yù)測(cè)方法進(jìn)行室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制，通過(guò)夏季工況仿真實(shí)驗(yàn)證明了提出方法比傳統(tǒng)控制方式具有更小的穩(wěn)態(tài)誤差和較小的超調(diào)性，且更加節(jié)能。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)；最小二乘辨識(shí)；預(yù)測(cè)控制；辦公室

中圖分類號(hào)：TU111.19文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2017）01006008

收稿日期：20160619

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51508445）；陜西省科技計(jì)劃國(guó)際合作項(xiàng)目（2014KW17）；教育部留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金（教外司留[2014]1685號(hào)）

作者簡(jiǎn)介：孫光（1991），男，主要從事室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制研究，（Email）sunguang8569@sina.com。

Received：20160619

Foundation item：National Natural Science Foundation of China （No. 51508445）； International Cooperation Project of Shaanxi Province Science and Technology Plan （No. 2014KW17）； Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars， Ministry of Education （Teaching Outside the Secretany of Stay [2014]No. 1685）

Author brief：Sun Guang （1991 ）， main research interest：indoor environment quality control， （Email） sunguang8569@sina.com.Control and optimization of indoor environmental quality in an office building

Sun Guang， Yu Junqi， Zhao Anjun

（School of Information and Control Engineering， Xi'an University of Architecture & Technilogy， Xi'an 710055， P. R. China）

Abstract：The indoor environment quality of office is closely related with the work efficiency and the health of the staff . Its important to take effective control and optimization measures to ensure the comfort， low energy consumption and health requirements of the office. The relationship between the indoor environment parameters and control variables is studied by using an office as a case. And the bilinear model of the indoor environment quality is established. The results showed that the model output can better fit the actual situation by using the experimental data verification. Meanwhile， based on the predictive control， using the working condition of the summer simulation experiments， it shows the method has a smaller steadystate error and small super tonality， and is more energy efficient than the traditional control mode.

Keywords：indoor environment quality； least squares identification； predictive control；office

良好的辦公環(huán)境在保障辦公人員高效工作的同時(shí)，還可以保障人員的身體健康[12]。室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)中，以空氣品質(zhì)和熱環(huán)境因素對(duì)人的影響尤為顯著[3]。從建筑節(jié)能的角度來(lái)看，采用自然通風(fēng)方式來(lái)調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度是最佳選擇；而從人體熱舒適角度來(lái)看，由于辦公建筑室內(nèi)人員相對(duì)密集，在夏季面積小、房間分散、熱濕負(fù)荷相差較大的場(chǎng)合，辦公建筑仍舊使用空調(diào)來(lái)調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度以保證室內(nèi)熱舒適性。通常情況下，在使用空調(diào)時(shí)將門窗緊閉，保證了室內(nèi)的熱舒適性，卻導(dǎo)致室內(nèi)空氣品質(zhì)較差。創(chuàng)造環(huán)境品質(zhì)良好的工作環(huán)境是以犧牲資源為代價(jià)的，如何對(duì)空調(diào)、風(fēng)機(jī)等進(jìn)行合理的控制及優(yōu)化，使其既能保證室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)又能節(jié)約能源，有著重要意義。

關(guān)于室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的控制優(yōu)化研究，Castilla等[4]對(duì)幾種熱舒適控制策略進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，采用系數(shù)加權(quán)的模型預(yù)測(cè)控制MPC（Model Predictive Control）控制器對(duì)熱舒適性具有更好的控制效果。Yang等[5]提出了基于多代理的控制框架，用多目標(biāo)粒子群算法MOPSO（MultiObjective Particle Swarm Optimization）進(jìn)行優(yōu)化，將其應(yīng)用于解決智能建筑能源消耗和整體舒適水平之間的問(wèn)題，結(jié)果表明，利用MOPSO算法優(yōu)化的多代理控制可有效解決能源和舒適性的矛盾。Wang等[6]使用基于加權(quán)平均聚集OWA（Ordered Weighted Averaging）算法進(jìn)行信息融合的建筑節(jié)能和室內(nèi)舒適性的管理模式，采取具有啟發(fā)式智能優(yōu)化的多代理控制系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)能源的節(jié)約和室內(nèi)熱環(huán)境舒適性的提高，仿真驗(yàn)證表明，該方法不僅使整體舒適性提高3%，而且節(jié)約了9%的能源。Preglej等[7]提出了一種以多變量預(yù)測(cè)函數(shù)為基礎(chǔ)的模糊控制模型FMBMPC（Fuzzy ModelBased Multivariable Predictive Control），并對(duì)HVAC（Heating，Ventilation and air Conditioning）系統(tǒng)進(jìn)行控制，結(jié)果表明，F(xiàn)MBMPC算法的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PI方法且更加節(jié)能。上述研究表明，室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制和耗能優(yōu)化中，模型預(yù)測(cè)控制[810]通過(guò)建立室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制與優(yōu)化模型，可以預(yù)測(cè)建筑室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)參數(shù)的變化，從而及時(shí)調(diào)整控制和優(yōu)化方案，是控制室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的有效手段。

研究表明，如何建立室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)參數(shù)的預(yù)測(cè)模型并實(shí)時(shí)調(diào)整控制方案，使其既滿足室內(nèi)舒適性的要求，又能降低其整個(gè)運(yùn)營(yíng)周期的能耗，已經(jīng)成為暖通空調(diào)領(lǐng)域研究中一項(xiàng)極其受關(guān)注的工作。室內(nèi)熱環(huán)境對(duì)人體的舒適性造成很大影響，而室內(nèi)空氣品質(zhì)不佳會(huì)導(dǎo)致室內(nèi)人員產(chǎn)生頭暈發(fā)悶等不舒適感，甚至?xí)绊懭梭w的健康。筆者綜合考慮室內(nèi)熱環(huán)境及室內(nèi)空氣品質(zhì)的影響，提出室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的建模及控制方法，在保證室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的基礎(chǔ)上節(jié)能降耗。針對(duì)西安建筑科技大學(xué)某辦公室，采用機(jī)理建模的方法建立室內(nèi)環(huán)境參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，用最小二乘辨識(shí)的方法確定室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)?；谠撃Ｐ?，使用預(yù)測(cè)控制的方法對(duì)空調(diào)及風(fēng)機(jī)進(jìn)行控制。利用TRNSYS搭建物理模型，對(duì)以上方法進(jìn)行模擬驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的控制方式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，基于模型預(yù)測(cè)的方法可保證室內(nèi)的環(huán)境品質(zhì)并節(jié)約能源。

1室內(nèi)環(huán)境的數(shù)學(xué)模型描述

1.1建筑特征及控制系統(tǒng)描述

以西安建筑科技大學(xué)某辦公室為對(duì)象，研究在特定氣候環(huán)境和建筑結(jié)構(gòu)下室內(nèi)環(huán)境參數(shù)的有效控制問(wèn)題。為了驗(yàn)證該預(yù)測(cè)及控制模型的可靠性，通過(guò)對(duì)該辦公建筑的實(shí)際調(diào)研，采用建筑能耗模擬工具TRNSYS建立了西安地區(qū)的辦公室建筑模型，模型既能反映實(shí)際建筑的主要熱工特性，也滿足國(guó)家及地方建筑標(biāo)準(zhǔn)各項(xiàng)參數(shù)。辦公室大小為7.2 m×7.5 m×3.0 m，室內(nèi)人員數(shù)量6～8人，南向窗墻比為30%，西向窗墻比為40%，東向及北向墻上無(wú)窗，圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及熱工性能取值如表1所示，建筑的基本參數(shù)如表2所示。

表1建筑模型圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及熱工性能取值

Table 1The performance of building envelopes and thermal characteristics parameters名稱面積/m2結(jié)構(gòu)密度/

（kg·m-3）導(dǎo)熱系數(shù)/

[W·（m·K）-1]比熱容/

[kJ·（kg·K-1） -1]厚度/mm傳熱系數(shù)西墻22.5南墻21.6地板54.0頂板54.0東墻22.5北墻21.6水泥砂漿1 8000.93120燒結(jié)多孔磚1 2000.761.05240水泥砂漿1 8000.93120水泥砂漿1 8000.93120燒結(jié)多孔磚1 2000.761.05240水泥砂漿1 8000.93120水泥砂漿1 8000.93125輕質(zhì)混凝土1 2000.381200水泥砂漿1 8000.93125水泥砂漿1 8000.93125輕質(zhì)混凝土1 2000.381200水泥砂漿1 8000.93125玻璃隔檔墻單層LOE玻璃，厚度為25 mm玻璃隔檔墻單層LOE玻璃，厚度為25 mm2.4042.4040.4890.4892.8322.832表2模擬建筑物概況及設(shè)備參數(shù)

Table 2The outline and device parameters of the simulated building建筑物

類型房間尺寸人員密度/

（m2·人-1）照明強(qiáng)度/

（W·m-2）設(shè)備負(fù)荷密度/

（W·m-2）空氣滲透/

（次·h-1）溫度調(diào)節(jié)

設(shè)備通風(fēng)設(shè)備辦公建筑7.2 m×7.5 m×

3 m711200.5 功率7 200 W，

COP為2.7功率200 W，最大風(fēng)量4 000 m3/h，無(wú)極調(diào)速

室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

圖1室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制原理框圖

Fig. 1The control principle diagram of the

indoor environment quality圖1中，ACT為改善室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的執(zhí)行器（空調(diào)設(shè)備，排風(fēng)機(jī)），BEMS為建筑能耗管理系統(tǒng)，完成室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)參數(shù)的采集和對(duì)執(zhí)行器的控制，k為采樣時(shí)刻，x（k）為狀態(tài)變量，y（k）為輸出變量，u（k）為控制變量，d（k）為干擾變量（門的開度、人員吸煙等），xs為設(shè)定值。

非線性狀態(tài)方程：x（k+1）=f（x（k），u（k），d（k））

控制器輸出方程：u（k）=g（xs，y（k））

室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)中，以空氣品質(zhì)和熱環(huán)境因素對(duì)人的影響尤為顯著，而室內(nèi)空氣質(zhì)量變差最主要的因素為室內(nèi)人員產(chǎn)生的CO2濃度過(guò)高，所以選取溫度、CO2濃度為環(huán)境被控變量。x（k）=[CO2in（k）Tin（k）CO2out（k）Tout（k）]T=

[xTin（k）xTout（k）]T（1）式中：CO2in（k）為k時(shí)刻室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比，10-6；Tin（k）為k時(shí)刻室內(nèi)溫度，℃；CO2out（k）為室外空氣中CO2質(zhì)量百分比，10-6；Tout（k）為室外溫度，℃。

控制變量為u（k）=[W（k）AC（k）]T（2）式中：W為風(fēng)機(jī)開度，全關(guān)為0，全開為1，線性輸出；AC為加熱或制冷輸出，制冷為-1，加熱為+1，關(guān)閉為0。

設(shè)定值為xs=[CO2spTsp]T（3）式中：CO2sp為CO2質(zhì)量百分比設(shè)定值；Tsp為溫度設(shè)定值。

1.2環(huán)境品質(zhì)模型描述

由圖1可知，k+1時(shí)刻的建筑環(huán)境變量可以通過(guò)一個(gè)雙線性模型[11]描述，如式（4）。xp（k+1）=xp（k）+λ1·f1（u（k），xp（k），d（k））+

…+λm·fm（u（k），xp（k），d（k））（4）式中：λi=λ1…+λm為與特定建筑相關(guān)的因數(shù)，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)確定[12]。

k+1時(shí)刻室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比是一個(gè)與k時(shí)刻室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和室外CO2質(zhì)量百分比有關(guān)的線性函數(shù)，可以用式（5）描述。CO2in（k+1）=CO2in（k）+

α1W（k）[CO2out（k）-CO2in（k）]+C1（5）式中：C1為室內(nèi)人員在一個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生CO2的速率，α1為常數(shù)通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)確定。

k+1時(shí)刻室內(nèi)溫度是一個(gè)與k時(shí)刻室內(nèi)溫度、室外溫度和空調(diào)及風(fēng)機(jī)開度有關(guān)的線性函數(shù)，可以用式（6）描述。Tin（k+1）=Tin（k）+β1W（k）[Tout（k）-Tin（k）]+

β2AC（k）+β3[Tout（k）-Tin（k）]+C2（6）式中：C2為室內(nèi)人員在一個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的熱量；β1、β2、β3為常數(shù)，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)確定。

基于式（5）、（6），系統(tǒng)可以用如式（7）的雙線性模型描述。x（k+1）=1000

01-β300

001（k）β3

0002（k）x（k）+

-α10α10

0-β20β2

0000

0000 x（k）W（k）+

00

0β1

00

00 u（k）+C1

C2

0

0 （7）1.3數(shù)據(jù)采集及模型辨識(shí)

采用機(jī)理建模的方法建立室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的數(shù)學(xué)模型后，用最小二乘辨識(shí)的方法確定相關(guān)參數(shù)。xp（2）-xp（1）-C

xp（3）-xp（2）-C

xp（n-1）-xp（n-2）-C

xp（n）-xp（n-1）-C=f1（u（1），xp（1））…fm（u（1），xp（1））

f1（u（2），xp（2））…fm（u（2），xp（2））

f1（u（n-2），xp（n-2））…fm（u（n-2），xp（n-2））

f1（u（n-1），xp（n-1））…fm（u（n-1），xp（n-1））λ1

λm（8）或x=Fλ（9）最小二乘估計(jì)如式（10）所示。=（FTF）-1FTx（10）根據(jù)式（11），下一時(shí)刻的xp（k+1）可以通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻xp（k）及u（k）的值通過(guò)式（11）預(yù)測(cè)。xp（k+1）=xp（k）+1f1（u（k），xp（k））+

…+mfm（u（k），xp（k））（11）辨識(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取方法：能耗管理系統(tǒng)采用德易安建筑能耗管理及控制平臺(tái)，通過(guò)室內(nèi)溫度、CO2質(zhì)量百分比傳感器采集室內(nèi)環(huán)境參數(shù)；室外數(shù)據(jù)通過(guò)crossbow氣象站系統(tǒng)獲??；空調(diào)器和排風(fēng)扇均連接在該平臺(tái)上，通過(guò)紅外遙控控制室內(nèi)的溫度和CO2質(zhì)量百分比。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，簡(jiǎn)化了空調(diào)和排風(fēng)扇控制的復(fù)雜性。對(duì)于空調(diào)控制，出風(fēng)量不變，設(shè)置為中速，調(diào)節(jié)空調(diào)的設(shè)定溫度，從16 ℃到26 ℃。對(duì)應(yīng)給能耗管理及控制平臺(tái)的空調(diào)開度控制信號(hào)為UAC={-1，-0.9，…，0，0.1，…，1}，控制精度為1 ℃；對(duì)于排風(fēng)機(jī)控制，調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，從0到4 000 m3，控制精度為400 m3/h，對(duì)應(yīng)給能耗管理及控制平臺(tái)的風(fēng)機(jī)開度控制信號(hào)為UW={0，0.1，0.2，…，0.9，1}。

實(shí)驗(yàn)時(shí)間從2015年5月12日到13日，時(shí)間從0點(diǎn)開始，針對(duì)辦公環(huán)境的環(huán)境變量及控制變量每2 min進(jìn)行一次采樣，共1 441個(gè)采樣點(diǎn)；在估計(jì)和辨識(shí)的過(guò)程中，為了覆蓋所有的情況，在最初的24 h，控制器的位置以10%的步長(zhǎng)逐漸從最小值到最大值；在接下來(lái)的24 h重復(fù)上述過(guò)程，數(shù)據(jù)曲線如圖2所示。

室內(nèi)人員人均產(chǎn)生CO2為0.036 kg/h，所以C1為7.5。通過(guò)最小二乘辨識(shí)可知α1為0.210 7；室內(nèi)人員每人產(chǎn)生熱量為50 400 J/h，所以C2為0.068 5；經(jīng)過(guò)最小二乘辨識(shí)可知β1、β2、β3分別為：0.022 6、0.351 1、0.003 3。 圖2不同采樣點(diǎn)下空調(diào)和風(fēng)機(jī)的開度及

不同開度下溫度及二氧壓碳的變化

Fig.2The opening of the fan and air conditioning under different

sampling points and the change of temperature and carbon dioxide1.4模型驗(yàn)證分析

模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為7月20日到7月21日，時(shí)間從0點(diǎn)開始，持續(xù)時(shí)間48 h，每隔2 min采樣一次，共1441個(gè)采樣點(diǎn)。室內(nèi)CO2的真實(shí)數(shù)據(jù)曲線及預(yù)測(cè)曲線如圖3（a）和（b）所示。模型輸出值的計(jì)算在實(shí)際測(cè)量完成后，在相同的室外溫度和室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比環(huán)境下，輸出室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)模型預(yù)測(cè)值。

由辨識(shí)結(jié)果可知，CO2質(zhì)量百分比可以通過(guò)式（12）得到。CO2in（k+1）=CO2in（k）+0.210 7×

W（k）[CO2out（k）-CO2in（k）]+7.5 （12）經(jīng)計(jì)算，決定系數(shù)R2為0.955，均方根誤差RMSE為5.873×10-6。

由辨識(shí)結(jié)果可知，室內(nèi)溫度模型可用式（13）描述。Tin（k+1）=Tin（k）+0.022 6W（k）×

[Tout（k）-Tin（k）]+0.351 1AC（k）+

0.003 3[Tout（k）-Tin（k）]+0.068 5（13）室內(nèi)溫度的真實(shí)數(shù)據(jù)曲線及預(yù)測(cè)曲線如圖3（c）和（d）所示。

圖3室內(nèi)溫度及二氧化碳實(shí)測(cè)值與估計(jì)值的對(duì)比及模型驗(yàn)證中風(fēng)機(jī)和空調(diào)的開度

Fig.3The comparison of the measured with the estimated about indoor parameters and the fan and air conditoning opening經(jīng)計(jì)算，決定系數(shù)R2為0.89，均方根誤差RMSE為0.685 ℃。

2控制器設(shè)計(jì)

控制器的目標(biāo)函數(shù)J（k）定義如式（14）。J（k）=||xin（k+N）-xs||2Q+||u（k）||2R（14）式中：Q和R分別為表征環(huán)境變量與設(shè)定點(diǎn)接近程度和各執(zhí)行器能耗的權(quán)重矩陣。

控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)J（k）最小，目標(biāo)是保證環(huán)境變量接近設(shè)定值xs并且使得總能耗最小，J（k）在N個(gè)采樣周期后的值可以通過(guò)式（14）估計(jì)，控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)如式（15）。minu∈UJ=||xin（k+N）-xs||2Q+||u（k）||2R（15）對(duì)式（15）預(yù)測(cè)時(shí)遵循的規(guī)則為：在預(yù)測(cè)的N個(gè)采樣周期內(nèi)，控制信號(hào)保持恒定，即u（k）=u（k+1）=…=u（k+N）；在預(yù)測(cè)的N個(gè)采樣周期內(nèi)，外部擾動(dòng)保持恒定且與最后一時(shí)刻的值相等，即xout（k）=xout（k+1）=…=xout（k+N）=out（k）。

根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[13]，CO2質(zhì)量百分比超過(guò)1 000×10-6將會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害。人員在室內(nèi)持續(xù)時(shí)間超過(guò)30 min的室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比不得超過(guò)600×10-6，故設(shè)定室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比為600×10-6。室內(nèi)溫度設(shè)定值Tsp，夏季為26 ℃，冬季為20 ℃。所以設(shè)定變量為xs=[600Tsp] （16）通過(guò)試驗(yàn)和誤差確定預(yù)測(cè)范圍為N=5個(gè)采樣周期。此范圍是在沒有限制預(yù)測(cè)邊緣的情況下，為了使當(dāng)前的真實(shí)狀況在外部干擾下不會(huì)產(chǎn)生大的偏差而確定的。

權(quán)重矩陣定義如式（17）、（18）所示。Q=a·diag[q1q2]（17）

R=（1-a）·diag[r1r2]（18）為了反映環(huán)境變量不同等級(jí)的差別以及建立環(huán)境變量的值與能耗消耗之間的平衡，a、qi=q1、q2和rj=r1、r2通過(guò)試驗(yàn)和誤差選定。

外部干擾設(shè)定值為WCO2，ext=0、WT，ext=0

權(quán)值矩陣Q與設(shè)定值有關(guān)，為了使環(huán)境變量實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，權(quán)值的設(shè)定通過(guò)環(huán)境變量最大設(shè)定值除以各環(huán)境變量設(shè)定值來(lái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化處理，室內(nèi)溫度權(quán)重通過(guò)除以25 ℃來(lái)計(jì)算，25 ℃代表了室外溫度條件的平均值：WCO2=600600=1，WTin=60025=24。各變量權(quán)重設(shè)定值如表3所示。表3權(quán)值矩陣Q的設(shè)定值

Table 3The set value of the weight matix of Q環(huán)境參數(shù)權(quán)重室內(nèi)溫度WTin=0if Tin<26 ℃

24if Tin≥26 ℃CO2質(zhì)

量百分比WCO2=0if CO2in<600×10-6

1if CO2in≥600×10-6

如果室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比低于600×10-6，系統(tǒng)不應(yīng)該動(dòng)作直到CO2質(zhì)量百分比達(dá)到設(shè)定值，所以Q矩陣中的權(quán)值應(yīng)該設(shè)定為0。同樣當(dāng)室內(nèi)溫度在20 ℃至26 ℃之間時(shí)，權(quán)值也應(yīng)該設(shè)定為0。

Q矩陣設(shè)定如式（19）。Q=a·diag[q1q2]=a·diag[WCO2WTin] （19）R矩陣表征執(zhí)行器動(dòng)作消耗的能耗，風(fēng)機(jī)耗能相比于空調(diào)耗能很小，設(shè)定風(fēng)機(jī)能耗權(quán)重為1，空調(diào)能耗權(quán)重為8[14]。R矩陣設(shè)定如式（20）。R=（1-a）·diag[r1r2]=

（1-a）·diag[18]（20）設(shè)定a=0.5表征使目標(biāo)函數(shù)最小化Q和R矩陣同等重要。

3仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用TRNSYS與MATLAB結(jié)合的方式進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先通過(guò)TRNSYS建立辦公室的物理模型，設(shè)定建筑物尺寸、墻體材料、通風(fēng)滲透率等表征建筑物特性的參數(shù)，再建立空調(diào)、風(fēng)機(jī)等控制系統(tǒng)模型，形成仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境。將TRNSYS建立的模型運(yùn)行所得數(shù)據(jù)曲線與辨識(shí)過(guò)程得出的數(shù)學(xué)模型輸出的數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證TRNSYS建立模型的有效性，結(jié)果表明，TRNSYS建立的物理模型可以很好地模擬實(shí)際建筑物的特性。利用MATLAB實(shí)現(xiàn)相關(guān)控制算法，通過(guò)TRNSYS調(diào)用MATLAB產(chǎn)生控制信號(hào)作用于相應(yīng)的執(zhí)行器（空調(diào)、風(fēng)機(jī)），對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

由于TRNSYS不能對(duì)室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比進(jìn)行仿真，故對(duì)室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比的模擬通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)，CO2質(zhì)量百分比通過(guò)式（21）計(jì)算[15]。[CO2]t=（ρa(bǔ)V/Δt）·[CO2]t-Δt+mo，t[CO2]o，t+St（ρa(bǔ)V/Δt）+mo，t （21）式中：[CO2]t為t時(shí)刻的CO2質(zhì)量百分比；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m-3；V為房間體積，m3；Δt為仿真步長(zhǎng)，h；[CO2]t-Δt為t-Δt時(shí)刻的CO2質(zhì)量百分比；mo，t為通風(fēng)流動(dòng)速率，kg/h；[CO2]o，t為t時(shí)刻周圍的CO2質(zhì)量百分比；St為房間CO2排放速率，kg/h。

考慮到西安地區(qū)冬季主要靠暖氣采暖，所以僅針對(duì)夏季工況（6月至8月）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（室內(nèi)人員工作時(shí)間為8：00—22：00），利用TRNSYS與MATLAB對(duì)基于模型預(yù)測(cè)的控制方法與傳統(tǒng)控制方法（對(duì)空調(diào)的控制采用PID控制，設(shè)定溫度為26 ℃；室內(nèi)通風(fēng)主要通過(guò)門窗調(diào)節(jié)，間隔2 h開窗15 min進(jìn)行通風(fēng)換氣）進(jìn)行模擬，得出模擬結(jié)果如4所示。

圖4相同工況下兩種控制方式對(duì)

室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)及能耗的影響

Fig. 4The influence of two control modes on indoor

environment quality and energy consumption under

same working conditions由圖4（a）可以看出，傳統(tǒng)控制方式下室內(nèi)溫度波動(dòng)較大，而基于模型的預(yù)測(cè)控制下室內(nèi)溫度基本穩(wěn)定在26 ℃；由圖4（b）可以看出，傳統(tǒng)控制方式下室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比大部分時(shí)間處于濃度超標(biāo)的狀態(tài)，而基于模型的預(yù)測(cè)控制下室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比基本維持在600×10-6附近，可以維持一個(gè)良好的室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)。由圖4（c）可以看出，傳統(tǒng)控制方式在6、7、8月產(chǎn)生的能耗分別為538.44、613.92、575.47 kW·h；基于模型的預(yù)測(cè)控制在6、7、8月產(chǎn)生的能耗分別為：371.84、481.83、439.91 kW·h。在6月份室外溫度相對(duì)較低，兩種控制方式在該月產(chǎn)生的能耗均較低，同時(shí)可以看出在相同的室外氣象條件、相同的時(shí)間段內(nèi)，基于模型的預(yù)測(cè)控制產(chǎn)生的能耗總是低于傳統(tǒng)控制方式產(chǎn)生的能耗。

傳統(tǒng)方式無(wú)法預(yù)知未來(lái)室內(nèi)環(huán)境的變化，往往當(dāng)室內(nèi)溫度控制過(guò)低時(shí)才會(huì)停止工作，當(dāng)室內(nèi)溫度過(guò)高時(shí)才會(huì)開啟導(dǎo)致室內(nèi)溫度處于一個(gè)大幅波動(dòng)的狀態(tài)，而基于模型的預(yù)測(cè)控制可以保證室內(nèi)溫度相對(duì)恒定；對(duì)于室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比的控制，傳統(tǒng)控制方式主要通過(guò)間隔一段時(shí)間打開門窗進(jìn)行通風(fēng)換氣，所以在門窗關(guān)閉的時(shí)間段CO2質(zhì)量百分比急劇升高，CO2質(zhì)量百分比嚴(yán)重超標(biāo)，當(dāng)室內(nèi)人員感到呼吸不暢時(shí)通常將窗戶完全開啟，期間又帶進(jìn)較多的熱空氣，造成制冷能耗增加。通過(guò)對(duì)以上兩種控制方式在夏季工況下進(jìn)行模擬，可以得出預(yù)測(cè)控制方式在整個(gè)工況所需總能耗為1 293.59 kW·h；而傳統(tǒng)控制方式在整個(gè)夏季工況所需總能耗為1 728.28 kW·h。綜上所述，預(yù)測(cè)控制對(duì)于室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的控制效果更好，使室內(nèi)環(huán)境維持在一個(gè)舒適的狀態(tài)下，同時(shí)預(yù)測(cè)控制相對(duì)于傳統(tǒng)的控制方式具有更加節(jié)能的效果。

4結(jié)論

以西安建筑科技大學(xué)某辦公室為對(duì)象，通過(guò)控制空調(diào)、風(fēng)機(jī)周期性的動(dòng)作，采集室內(nèi)環(huán)境相關(guān)參數(shù)及控制變量數(shù)據(jù)，利用雙線性模型描述室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)，用辨識(shí)的方法求解得到室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)控制模型，使用TRNSYS建筑模型，在模型建立的基礎(chǔ)上進(jìn)行基于模型的預(yù)測(cè)控制仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：

1）通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)建立的室內(nèi)環(huán)境控制模型可直觀反映室內(nèi)環(huán)境隨室外氣象條件及建筑設(shè)備變化的情況。研究表明，環(huán)境變量CO2擬合的效果較溫度更好，決定系數(shù)達(dá)0.955，而擬合溫度模型決定系數(shù)為0.89，原因是影響溫度的因素較多，而CO2僅與室內(nèi)外CO2質(zhì)量百分比差和風(fēng)機(jī)的開度有關(guān)。

2）預(yù)測(cè)控制方式對(duì)溫度的控制較傳統(tǒng)控制方式相對(duì)穩(wěn)定，室內(nèi)CO2質(zhì)量百分比基本保持在在設(shè)定值左右，超調(diào)小，有效避免了室內(nèi)CO2長(zhǎng)期超標(biāo)、空氣品質(zhì)較差的狀態(tài)。

3）通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)控制方式和傳統(tǒng)控制方式在夏季工況下進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)控制方式在夏季工況下所需總能耗為1 293.59 kW·h，而傳統(tǒng)的控制方式在整個(gè)夏季工況所需總能耗為1 728.28 kW·h。由此可見，預(yù)測(cè)控制對(duì)于室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的控制效果更好，使室內(nèi)環(huán)境維持舒適狀態(tài)，且節(jié)約了25%的能源。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱穎心.建筑環(huán)境學(xué)[M].2版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

[2] CORGNATI S P， FILIPP I M，VIAZZO S. Perception of the thermal environment in high school and university classrooms： Subjective preferences and thermal comfort [J]. Building & Environment， 2007， 42 （2）： 951959.

[3] 李百戰(zhàn)，劉晶，姚潤(rùn)明.重慶地區(qū)冬季教室熱環(huán)境調(diào)查分析[J]. 暖通空調(diào)，2007，37（5）： 115117.

LI B Z， LIU J， YAO R M. Investigation and analysis on classroom thermal environment in winter in Chongqing [J]. Journal of HV & AC， 2007， 37（5）： 115117.（in Chinese）

[4] CASTILLA M，LVAREZ J D， BERENGUEL M， et al. A comparison of thermal comfort predictive control strategies [J]. Energy and Buildings， 2011， 43： 27372746.

[5] YANG R， WANG L F. Multiobjective optimization for decisionmaking of energy and comfort management in building automation and control [J]. Sustainable Cities and Society， 2012， 2（1）： 17.

[6] WANG Z， WANG L F， YANG R. Multiagent control system with information fusion based comfort model for smart buildings [J]. Applied Energy， 2012， 99（2）： 247254.

[7] PREGLEJ A， REHRL J， SCHWINGSHACKL D， et al. Energyefficient fuzzy modelbased multivariable predictive control of a HVAC system [J]. Energy and Buildings， 2014， 82（5）： 520533.

[8] MAYNE D Q. Model predictive control： Recent developments and future promise [J]. Automatica， 2014， 50（12）： 29672986.

[9] 席裕庚，李德偉，林姝. 模型預(yù)測(cè)控制—現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2013， 39（3）： 222236.

XI Y G， LI D W， LIN S. Model predictive controlstatus and challenges [J]. Acta Automatica Sinica， 2013， 39（3）： 222236.（in Chinese）

[10] PERVEZ H， NURSYAR B， PERUMAL N， et al. A review on optimized control systems for building energy and comfort management of smart sustainable buildings [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2014， 34： 409429.

[11] EKMAN M. Modeling and control of bilinear systems， applications to the activated sludge process [D]. Uppsala： Uppsala University， 2005.

[12] KOLOKOTSA D， POULIEZOS A， STAVRAKAKIS G. Sensor fault detection in building energy management systems [C]// Proceedings of the 5th International Conference on Technology and Automation， ICTA05， Thessaloniki， Greece， 2005： 282287.

[13] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 18883—2002 [S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

[14] CIGLER J， PRVARA S， VA Z， et al. Optimization of predicted mean vote index within model predictive control framework： Computationally tractable solution [J]. Energy and Buildings， 2012， 52（1）： 30563061.

[15] DOUNIS A I. TIROPANIS P， ARGIRIOU A， et al. Intelligent control system for reconciliation of the energy savings with comfort in buildings using soft computing techniques [J]. Energy and Buildings， 2011，43（1）： 6674.